12.3.2等邊三角形(二)最新人教版數學精品課件設計知識回顧:(1).等邊三角形的性質1.等邊三角形的內角都相等,且都等于60°2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一.最新人教版數學精品課件設計1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內角都等于60°的三角形是等邊三角形.3.有一個內角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.(2)等邊三角形的判定:探究新知含30°直角三角形性質探索：在△ABＤ中，ＡＢ＝ＢＤ＝ＤＡ，ＡＣ是底邊ＢＤ上的高，探究ＢＣ與ＡＢ之間的數量有什么關系？分析：∵ＡＣ是等邊△ABＤ的高∴△ABＤ關于直線ＡＣ對稱∴ＢＣ＝ＣＤ∵ＡＢ＝ＢＤ∴ＢＣ＝ＣＤ＝１／２ＡＢABＤＣ最新人教版數學精品課件設計

在一個直角三角形中，如果一個角是30°，那么30°的角所對的直角邊與斜邊又有什么關系呢？如圖右：△ABC中，∠A＝30°，∠BＣＡ＝９0°，問ＢＣ與ＡＢ有怎樣的關系？由上述的探究便知：ＢＣ＝１／２ＡＢ你還有其它的方法證嗎？最新人教版數學精品課件設計ＢＡＣ

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等30°，那么，它所對的直角邊等于斜邊的一半。

即在Rt△ABC中，如果∠ＡＣB＝９0°∠A＝30°

那么ＢＣ＝１／２ＡＢ

最新人教版數學精品課件設計ＢＡＣ

舉例如下：

1、在Rt△ABC中，如果∠BＣＡ＝９0°，∠A＝30°AB=4，求BC之長。解：由定理知識得

BC=1/2AB

而AB=4∴BC=2

最新人教版數學精品課件設計ＢＡＣ2、在Rt△ABC中，如果∠BＣＡ＝９0°，∠A＝30°，CD是高，（1）BD=1，則BC、AB各等于多少；（2）求證：BD=1/2BC=1/4AB解（1）由已知可求得∠BＣD=30°

于是在Rt△ADC與Rt△BDC中用本定理得BC=2，AB=4

（2）在Rt△ADC與Rt△BDC運用本定理

BD=1/2BCBC=1/2AB∴BD=1/2BC=1/4AB

最新人教版數學精品課件設計ACBD3右圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m,∠A＝30°,立柱BC、DE要多長？解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A＝30°由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，∴BC=1/2×7.4=3.7(m)又AD=1/2AB,=∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分別要3.7m、1.85m.最新人教版數學精品課件設計BADCE：1在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９0°，∠B＝2∠Ａ，問∠B、∠A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關系？最新人教版數學精品課件設計練習

2如圖，廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且頂角∠BAＣ＝100°∠Ｃ、∠BAD、∠ＣAD各是多少度？最新人教版數學精品課件設計BACD

1如圖,在△ABC中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之長.最新人教版數學精品課件設計作業題:MCBDA

2如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分線

MN交BC于M,交AB于N,

求證:CM=2BM最新人教版數學精品課件設計NMCBA1講了一個含30