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人教B版高中數(shù)學(xué)必修一§1.2.1命題與量詞

如果一個班級中，所有同學(xué)組成的集合記為S，而所有女同學(xué)組成的集合記為F。你覺得集合S和F之間有怎樣的關(guān)系？你能從集合元素的角度分析它們的關(guān)系嗎？1.命題情境與問題

“命題”這個詞在新聞報道中經(jīng)常可以看到。例如：“從最直接的生態(tài)保護方式之一——植樹造林，到多種更具有創(chuàng)造性的環(huán)保活動的開展，如何建立起公眾與自然溝通的橋梁，引發(fā)人們對于自然環(huán)境的關(guān)注和思考，成為時下的環(huán)保“新命題”。（2017年12月21日《中國青年報》）

我們在數(shù)學(xué)中也經(jīng)常接觸到“命題”這兩個字，你知道新聞報道中的“命題”與數(shù)學(xué)中的“命題”有什么區(qū)別嗎？閱讀課本，回答下列問題：（1）什么是命題？（2）命題是如何分類的？（3）命題可以用什么來表示？（1）命題是可以正假判斷的陳述句。（2）命題可分為真命題和假命題。（3）命題可以用小寫英文字母表示。下列命題中，

是真命題，

是假命題？（1）（2）所有無理數(shù)都大于零；（3）平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行；（4）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（5）設(shè)是任意實數(shù)，如果，則（6）嘗試與發(fā)現(xiàn)真假真真假真歸納方法：判斷命題真假的一般方法：（1）推理法（2）反例法探索與研究在數(shù)學(xué)中，有很多命題都是針對特定集合而言的，結(jié)合下列命題回答問題：（1）任意給定實數(shù)（2）存在有理數(shù)使得（3）每一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式；（4）所有的自然數(shù)都大于或等于零；（5）有一個實屬范圍內(nèi)，至少有一個使得有意義；（6）方程在實數(shù)范圍內(nèi)有兩個解；（7）每一個直角的三條邊長都滿足勾股定理。在下列命題中，哪些命題具有相同的特點？具體說明。2.量詞全稱量詞“任意”“所有”“每一個”在陳述中表示所述事物的全體。用符號“”表示含有全稱量詞的命題，稱為全稱量詞命題。形式符號語言練習(xí)：可簡記為所有的；對一切；對每一個；任取一個；凡是等等正方形都是矩形2.量詞存在量詞“存在”“有”“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分。用符號“”表示含有存在量詞的命題，稱為存在量詞命題。形式符號語言練習(xí)：可簡記為存在；至少有一個；有些；某個；有等嘗試與發(fā)現(xiàn)若記，則通過指定所在的集合和添加量詞，就可以構(gòu)成命題。例如：（1）上述4個命題中，真命題是；（2）總結(jié)出判斷全稱量詞命題和存在量詞命題真假的方法。

例

判斷下列命題的真假：經(jīng)典例題真假

例

判斷下列命題的真假：經(jīng)典例題真假解：假命題假命題假假真假真真回顧本節(jié)課你有

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