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文檔簡介
2023年甘肅省蘭州市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.下列反常積分發散的是【】
A.
B.
C.
D.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.當x→0時,若sin2與xk是等價無窮小量,則k=A.A.1/2B.1C.2D.3
5.
6.()。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限
7.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
8.曲線y=x4-3在點(1,-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
9.
10.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
11.
12.
13.
14.A.-2B.-1C.1/2D.115.()。A.
B.
C.
D.
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.函數y=lnx在(0,1)內()。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界
19.設f’(l)=1,則等于【】
A.0B.1C.1/2D.2
20.
21.
22.
23.
24.設函數y=sin(x2-1),則dy等于().
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx
25.
26.
27.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
28.
29.當x→0時,無窮小量x+sinx是比x的【】
A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小30.A.A.0B.1/2C.1D.2二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.45.46.
47.
48.49.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。
50.
51.52.
53.54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
71.
72.
73.求函數z=x2+y2+2y的極值.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.求函數f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.104.
105.設y=lnx-x2,求dy。
106.
107.
108.
109.
110.求極限
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.D
2.B
3.D
4.C
5.C
6.D
7.D
8.B
9.D
10.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A,也可以直接求微分得到dy.
11.D解析:
12.D解析:
13.D
14.B
15.B
16.f(2x)
17.B
18.B
19.C
20.C
21.可去可去
22.D
23.B
24.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
25.D
26.D
27.C
28.A
29.C所以x→0時,x+sinx與x是同階但非等價無窮小.
30.B
31.
32.33.(-∞,+∞)
34.A
35.π/2
36.D
37.-(3/2)
38.
39.0
40.k<-1
41.10!42.2
43.
44.
45.
用復合函數求導公式計算可得答案.注意ln2是常數.46.2
47.-3
48.
49.
50.A51.應填2
52.
解析:
53.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
54.
55.
56.
57.
58.59.(-∞,1)
60.2xex2
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
所以f(2,-2)=8為極大值.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
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