第三章一元一次方程3.4.1配套問題人教版七年級數(shù)學(xué)上冊情景引入新知探究課堂練習(xí)課堂小結(jié)達標(biāo)測試讀書之法，在循序而漸進，熟讀而精思。3.4實際問題與一元一次方程1．會通過列方程解決“配套問題”；

2．掌握列方程解決實際問題的一般步驟；

3．通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想．1、解一元一次方程的一般步驟是什么？去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.2、解方程每一步都要用到嗎？這些步驟不是一定都要用到，根據(jù)具體的方程類型去加以選擇。3、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？審、設(shè)、列、解、答

▲用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：⑴

讀題、審題后，找出實際問題中的等量關(guān)系。⑵

根據(jù)找出的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，把實際為題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。⑶

解方程后，驗證解的合理性，再作答。問題1：

某車間有60名工人，生產(chǎn)由一個螺栓及兩個螺母為一套的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，問應(yīng)分配幾人生產(chǎn)螺母，幾人生產(chǎn)螺栓才能每天生產(chǎn)出的螺母與螺栓剛好配套？2X14x=20（60-x）解：設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，生產(chǎn)的螺栓數(shù)量是

個，則

人生產(chǎn)螺母。生產(chǎn)螺母的數(shù)量是

，由題意，得答：安排25人生產(chǎn)螺栓，35人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的螺栓與螺母剛好配套。（60-x）解得x=25，∴60-x=35（人）人數(shù)和為60人螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍60﹣x×＝20(60－x)×＝產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺栓螺母1420x14x14x20（60-x）相等關(guān)系：螺母產(chǎn)量=螺釘產(chǎn)量的2倍什么是配套？已知一個螺栓與兩個螺母配成一套，如圖，如果下面的螺栓與螺母剛好配套，他們數(shù)量上有什么關(guān)系？數(shù)量比為1：2x個螺栓y個螺母若它們剛好配套，如何列方程？2x=y+如圖，若桌面數(shù)量與桌腿數(shù)量剛好配套，那么它們之間的數(shù)量關(guān)系是什么？如何列方程？x個桌面y條桌腿4x=y1、需要14張白紙做包裝盒，每張紙做盒身2個或盒底3個；如果一個盒身與兩個盒底做一個包裝盒，那么如何分配紙張，才能使盒身與盒底剛好配套？解：設(shè)x張紙盒身，2X2x=3（14-x）4x=42-3x7x=42x=6答；用6張紙做盒身，8張紙做盒底，才能使盒身與盒底剛好配套。白紙總數(shù)為14張盒底總量是盒身總量的2倍14﹣x×＝3(14－x)×＝產(chǎn)品類型白紙數(shù)量單位產(chǎn)量總產(chǎn)量盒身盒底23x2x則（14-x）張紙做盒底。由題意，得

2、制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿，1立方米木材可制作20個桌面或者400條桌腿，現(xiàn)有12立方米木材，應(yīng)怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子？解：設(shè)x立方米木材做桌面，4X20x=400（12-x）80x=4800-400x480x=4800x=1012-x=2（立方米）答：用10立方米木材做桌面，2立方米木材做桌腿，才能使做出盡可能多的桌子。共有12立方米木材桌腿數(shù)量是桌面數(shù)量的4倍12﹣x×＝400(12－x)×＝產(chǎn)品類型木材數(shù)量單位產(chǎn)量總產(chǎn)量桌面桌腿20400x20x則（12-x）立方米木材做桌腿，由題意，得本節(jié)課你有哪些收獲？生活中的配套問題，注意它們數(shù)量上的比。1、某車間每天生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個；甲、乙兩種零件分別取3個，2個才能配套。要在18天內(nèi)生產(chǎn)更多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲乙零件的天數(shù)？解：設(shè)x天生產(chǎn)甲種零件，120x：100(18-x)=3:2240x=300(18-x)

240X=5400-300X540X=5400X=1018-X=8(天）答：10天生產(chǎn)甲種零件，8天生產(chǎn)乙種零件。類型時間效率產(chǎn)量甲零件乙零件共生產(chǎn)18天甲零件數(shù)量：乙零件數(shù)量=3:218﹣x×＝100(18－x)×＝120100x120x（18-x）天生產(chǎn)乙種零件。由題意，得相等關(guān)系：2.某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人平均每天挖土5方或運土3方，那么怎樣安排人員，正好使挖土及時運走？5x=3(48-x)5x=144-3x8x=144x=1848-x=30(人）答：安排18人挖土，30人運土正好使挖土及時運走。類型人數(shù)效率工作量挖土運土共48人挖土量=運土量48﹣x×＝3(48－x)×＝53x5x相等關(guān)系：解：設(shè)安排x人挖土，則（48-x）人運土正好使挖土及時運走。由題意，得3、一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？答：應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件,配成這種儀器160套.類型鋼材數(shù)量1m3鋼材產(chǎn)量總產(chǎn)量A部件B部件共6m3A部件的數(shù)量×3=B部件的數(shù)量6﹣x×＝240(6－x)×＝40240x40x