2014年四川數學高考試題選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。.已知集合A={xIx2-x—2<0}，集合B為整數集，則AcB=A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1} C.{0,1} D.{-1,0}.在x(1+x)6的展開式中，含x3項的系數為A.30B.20C.15D.10.為了得到函數y=sin(2x+1)的圖象，只需把函數y=sin2x的圖象上所有的點A.向左平行移動1個單位長度 B.向右平行移動1個單位長度C.向左平行移動1個單位長度 D.向右平行移動1個單位長度.若a>b>0,x<d<0，則一定有a b a b a b a bA.—>B.—<C.-->_ D.-7<—c d c d d c d c.執行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的te[-2,2],則輸出的S的最大值為A.0B.1C.2D.3.六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能拍甲，則不同的排法共有A.192種B.216種C.240種D.288種7.平面向量a=(1,2),b=(4,2)=ma+b(meR)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，cc上，直線OPcc上，直線OP與平面ABD所成的角為a，則sina的取值范圍是A.-2B.-1 C.1D.2.如圖，在正方體ABCD-A1B1clq中，點O為線段BD的中點。設點P在線段.已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),xe(-1,1)。現有下列命題:… ……2x、①f(-x)=-f(x):②f(――)=2f(x)；③If(x)|>2|x|。其中的所有正確命題的序號是x2+1A.①②③B.②③C.①③D.①②uuruur.已知F是拋物線y2=x的焦點，點A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側，OA-OB=2(其中O為坐標原點)，則AABO與AAFO面積之和的最小值是

A.2BA.2B.3C.17<2D.V10二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。.復數^2= 。1+iJ-4x2+2,f(x)=1—1<x<0,,J-4x2+2,f(x)=1—1<x<0,,0<x<1,c3

則f(-)=.如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為67o,30o,此時氣球的高是46m,則河流的寬度BC約等于m。(用四舍五入法將結果精確到個位。參考數據：sin67o氏0.92,cos67o氏0.39,sin37o氏0.60,cos37o氏0.80,<3氏1.73).設meR,過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx—y—m+3=0交于點P(x,y),則IPAI?IPBI的最大值是 。.以A表示值域為R的函數組成的集合，B表示具有如下性質的函數叭x)組成的集合:對于函數①(x),存在一個正數M，使得函數①(x)的值域包含于區間［—M,M］。例如，當甲1(x)=x3,①2(x)=sinx時,①1(x)eA,①2(x)eB。現有如下命題：①設函數f(x)的定義域為D，則“f(x)eA”的充要條件是“VbeR,3aeD,f(a)=b"；②學科網函數f(x)eB的充要條件是f(x)有最大值和最小值；③若函數f(x),g(x)的定義域相同，且f(x)eA,g(x)eB，則f(x)+g(x)年B；④若函數f(x)=aln(x+2)+ (x>—2,aeR)有最大值，則f(x)eB。x2+1其中的真命題有。(寫出所有真命題的序號)三.解答題：本大題共6小題，共75分。解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟。兀.已知函數f(x)=sin(3x+)。4(1)求f(x)的單調遞增區間；(2)若a是第二象限角，fg)=4cos(a+；)cos2a，求cosa—sina的值。.一款擊鼓小游戲的規則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現一次音樂，要么不出現音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現一次音樂獲得10分，出現兩次音樂獲得20分，出現三次音樂獲得100分，沒有出現音樂則扣除200分（即獲得-200分）。學科網設每次擊鼓出現音樂的概率為1，且各次擊鼓出現音樂相互獨立。（1）設每盤游戲獲得的分數為X，求X的分布列；（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現音樂的概率是多少？（3）玩過這款游戲的許多人都發現，若干盤游戲后，與最初的分數相比，分數沒有增加反而減少了。請運用概率統計的相關知識分析分數減少的原因。.三棱錐A-BCD及其側視圖、俯視圖如圖所示。設M,N分別為線段AD,AB的中點，P為線段BC上的點，且MN±NP。（1）證明：P為線段BC的中點；（2）求二面角A—NP—M的余弦值。.設等差數列｛1｝的公差為d，點(匕,bn)在函數f(x)=2x的圖象上(neN*)。(1)若q=—2，點(〃8,4b7)在函數f(x)的圖象上，求數列｛"J的前n項和Sn；TOC\o"1-5"\h\z1 .〃、(2)若a=1，學科網函數f(x)的圖象在點(a,b)處的切線在x軸上的截距為2- ，求數列｛?n｝的\o"CurrentDocument"1 22 ln2 bn前n項和T。x2 V2 ,.已知橢圓C：一+d=1(a>b>0)的焦距為4,其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三a2 b2角形。(1)求橢圓C的標準方程；(2)設F為橢圓C的左焦點，T為直線x=-3上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P,Q。(i)證明：OT平分線段PQ(其中O為坐標原點)；|TF| 一(")當TPO\最小時，求點T的坐標。.已知函數f(x)=ex-ax2-bx-1,其中a,beR,e=2.71828L為自然對數的底數。(1)設g(x)是函數f(x)的導函數，求函數g(x)在區間［0,1］上的最小值；(2)若f(1)=0，函數f(x)在區間(0,1)內有零點，求a的取值范圍20斛四川理科卷選拜期!-密泰mA.解析：#：="］T4工豈二工「選丸L寺點定也】柴合的基本運算一2.答案mc耨新-MlFjtfh上。十電十|_5卡+20/415/+6上$+M），所U畬/聞的霹數為15一選匚［奇點定，位］”式定理.-.錚素，A解瓶￥；需呢=￡十?nin五皿》，所以只曲把y二曲12J的圖筮I?底有的出阿左平移T個單祗造M［考點定位】T用函數圖就的變攆一.轡案?□礪.析」;4yM丘（1,，f>~d>0,—> —>0,又立，白>口，二—>——>D,.".-- <-_選DH .心 elcjdc［考白定好］不等式的是忒性藥.5-轡一案tCi￡o fx^n解折l讀打序曲打以下運算*已知“￥之。，求5=Lr+p的餐大值.柞出“3乏。 去示的笆域如明所x+L x+￥I日^示,由圖可知，當《：,_口時，玉二方中少量文「堆大色力2*0=2.選匚lF一［考點定位］繞，性期期S-咎案」8解析，擢左蜀排甲，曲型7如種林尚最左端柞乙.有4