第15頁（共15頁）2018-2019學(xué)年浙江省紹興市諸暨市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）下列方程中，屬于二元一次方程的是A． B． C． D．2．（5分）在等式中，當時，，當時，，則的值是A．1 B． C．3 D．3．（5分）已知，則代數(shù)式的值為A．2 B．1 C．0 D．4．（5分）下列計算正確的是A． B． C． D．5．（5分）把多項式分解因式，得，則的值是A．1 B． C．5 D．6．（5分）邊長為，的長方形，它的周長為14，面積為10，則的值為A．35 B．70 C．140 D．2807．（5分）如圖，已知，，，，則以下結(jié)論錯誤的是A． B． C． D．8．（5分）北海到南寧的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.8倍，這樣由北海到南寧的行駛時間縮短了1.5小時．設(shè)原來火車的平均速度為千米時，則下列方程正確的是A． B． C． D．9．（5分）已知，，，則代數(shù)式的值為A．0 B．1 C．2 D．310．（5分）已知關(guān)于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是A． B． C．且 D．且二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）11．（3分）分解因式：．12．（3分）將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.26，第二與第四組的頻率之和是0.55，那么第三組的頻率是．13．（3分）若關(guān)于字母、的方程是二元一次方程，則．14．（3分）如圖，直線，平分，，求的度數(shù)．15．（3分）已知代數(shù)式與是同類項，則的值為．16．（3分）已知，則的值為．17．（3分）若解分式方程產(chǎn)生增根，則．18．（3分）已知，則．19．（3分）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有人．20．（3分）小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多道．三、解答題：（本大題共5小題，共40分）21．（8分）解下列方程組：（1）（2）22．（6分）先化簡，再求值：，其中，．23．（6分）在“國慶車展”期間，某汽車經(jīng)銷商推出、、、四種型號的轎車共1000輛進行展銷．型號轎車銷售的成交率為，圖①是各型號參展轎車的百分比，圖②是已售出的各型號轎車的數(shù)量．（兩幅統(tǒng)計圖尚不完整）（1）參加展銷的型號轎車有多少輛？（2）請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明哪一款型號的轎車銷售情況最好？24．（8分）某公園的門票價格規(guī)定如表：購票人數(shù)人人100以上票價10元人8元人5元人（1）某校七年級甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班為單位分別買票，兩個班一共應(yīng)付920元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一團體購票，一共只要付515元．問：甲、乙兩班分別有多少人？（2）若有、兩個團隊共160人，以各自團隊為單位分別買票，共用950元，問、兩個團隊各有多少人？25．（12分）已知，直線，點為平面上一點，連接與．（1）如圖1，點在直線、之間，當，時，求．（2）如圖2，點在直線、之間，與的角平分線相交于點，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，點落在外，與的角平分線相交于點，與有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

2018-2019學(xué)年浙江省紹興市諸暨市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）下列方程中，屬于二元一次方程的是A． B． C． D．【解答】解：、含有兩個未知數(shù)，但是含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2，故本選項錯誤；、符合二元一次方程定義，是二元一次方程，故本選項正確；、不是整式方程，故本選項錯誤；、含有一個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤．故選：．2．（5分）在等式中，當時，，當時，，則的值是A．1 B． C．3 D．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則的值是3，故選：．3．（5分）已知，則代數(shù)式的值為A．2 B．1 C．0 D．【解答】解：，，，故選：．4．（5分）下列計算正確的是A． B． C． D．【解答】解：、，故此選項錯誤；、，正確；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；故選：．5．（5分）把多項式分解因式，得，則的值是A．1 B． C．5 D．【解答】解：，故，，，故選：．6．（5分）邊長為，的長方形，它的周長為14，面積為10，則的值為A．35 B．70 C．140 D．280【解答】解：根據(jù)題意得：，，．故選：．7．（5分）如圖，已知，，，，則以下結(jié)論錯誤的是A． B． C． D．【解答】解：過點作，，，，，，，，，故，正確；，，，，故正確，故選：．8．（5分）北海到南寧的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.8倍，這樣由北海到南寧的行駛時間縮短了1.5小時．設(shè)原來火車的平均速度為千米時，則下列方程正確的是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)原來火車的平均速度為千米時，則動車運行后的平均速度為，由題意得，．故選：．9．（5分）已知，，，則代數(shù)式的值為A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：，，，，，，故選：．10．（5分）已知關(guān)于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是A． B． C．且 D．且【解答】解：分式方程去分母得：，解得：，由方程的解為非負數(shù)，得到，且，解得：且．故選：．二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）11．（3分）分解因式：．【解答】解：．故答案為：．12．（3分）將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.26，第二與第四組的頻率之和是0.55，那么第三組的頻率是0.19．【解答】解：第三組的頻率是，故答案為：0.19．13．（3分）若關(guān)于字母、的方程是二元一次方程，則．【解答】解：依題意得：、．解得，．所以．故答案是：．14．（3分）如圖，直線，平分，，求的度數(shù)．【解答】解：，（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），平分，（角平分線定義），（對頂角相等）．故答案是：．15．（3分）已知代數(shù)式與是同類項，則的值為1．【解答】解：由題意，得，．解得，，，故答案為：1．16．（3分）已知，則的值為1．【解答】解：設(shè)，，，解得，即，故答案為：117．（3分）若解分式方程產(chǎn)生增根，則．【解答】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，故答案為：18．（3分）已知，則．【解答】解：，，則，，即，則，故答案為：．19．（3分）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有75人．【解答】解：設(shè)小和尚有人，則大和尚有人，依題意，得：，解得：．故答案為：75．20．（3分）小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多20道．【解答】解：設(shè)道難題，道中檔題，道容易題．①②①②，得，難題比容易題多20道．故填20．三、解答題：（本大題共5小題，共40分）21．（8分）解下列方程組：（1）（2）【解答】解：（1）①②，可得：，解得③，把③代入①，解得，原方程組的解是．（2）把①代入②，可得：，解得③，把③代入①，解得，原方程組的解是．22．（6分）先化簡，再求值：，其中，．【解答】解：原式，當，時，原式．23．（6分）在“國慶車展”期間，某汽車經(jīng)銷商推出、、、四種型號的轎車共1000輛進行展銷．型號轎車銷售的成交率為，圖①是各型號參展轎車的百分比，圖②是已售出的各型號轎車的數(shù)量．（兩幅統(tǒng)計圖尚不完整）（1）參加展銷的型號轎車有多少輛？（2）請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明哪一款型號的轎車銷售情況最好？【解答】解：（1）（輛，所以參加展銷的型號轎車有250輛；（2）（輛，如圖2，（3）四種轎車的成交率分別為：，，，．所以型號的轎車銷售的情況最好．24．（8分）某公園的門票價格規(guī)定如表：購票人數(shù)人人100以上票價10元人8元人5元人（1）某校七年級甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班為單位分別買票，兩個班一共應(yīng)付920元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一團體購票，一共只要付515元．問：甲、乙兩班分別有多少人？（2）若有、兩個團隊共160人，以各自團隊為單位分別買票，共用950元，問、兩個團隊各有多少人？【解答】解：（1）設(shè)甲班有人，乙班有人．由題意得：，解得：．答：甲班55人，乙班48人；（2）設(shè)團隊人，團隊人，①當時，由題意得：，解得，則．即團隊30人，團隊130人；②當時，由題意得：，解得，不合題意，舍去．③當時，由題意得：，明顯該等式不成立．④當時，．解得，不合題意，舍去；⑤當時，．解得，則．即團隊130人，團隊30人；綜上所述，團隊30人，團隊130人或團隊130人，團隊30人．25．（12分）已知，直線