20202021學年新教材人教B版必修其次冊5.1.1數據的收集課時作業一、選擇題1、某班對一次試驗成果進行分析，利用隨機數表法抽取樣本時，先將50個同學按01，02，03，…，50進行編號，然后從隨機數表第9行第11列開頭向右讀，那么選出的第7個個體是〔〕〔注：表為隨機數表的第8行和第9行〕A．02B．13C．42D．442、某企業有職工人，其中高級職稱人，中級職稱人，一般職員人，現抽取人進行分層抽樣，那么各職稱人數分別為〔〕A．B．C．D．3、月底，某商場想通過抽取發票的10%來估量該月的銷售額，先將該月的全部銷售發票存根進行了編號：1,2,3，，然后擬采納系統抽樣的方法獵取一個樣本.假設從編號為1,2，，10的前10張發票存根中隨機抽取一張，然后再按系統抽樣的方法依編號逐次產生其次張、第三張、第四張、，那么抽樣中產生的其次張已編號的發票存根，其編號不行能是〔〕A．19B．17C．23D．134、為了調查某班級的作業完成狀況,將該班級的52名同學隨機編號,用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本,5號,18號,44號同學在樣本中,那么樣本中還有一位同學的編號應當是()A.23B.27C.31D.335、某公司生產三種型號的轎車，產量分別為1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗公司的產品質量，現從這三種型號的轎車中抽取48輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取()A．16，16，16 B．12，27，9 C．8，30，10 D．4，33，116、某學校高一、高二、高三班級的同學人數分別為、、人，該校為了了解本校同學視力狀況，現用分層抽樣的方法從該校高中三個班級的同學中抽取容量為的樣本，那么應從高三班級抽取的同學人數為〔〕A． B． C． D．7、大，中，小三個盒子中分別裝有同一種產品120個、60個、20個，現在需要從這三個盒子中抽取一個容量為25的樣本，較為恰當的抽樣方法是〔〕

A．簡潔隨機抽樣

B．系統抽樣

C．分層抽樣

D．以上三種均可8、某單位職工老年人有30人，中年人有50人，青年人有20人，為了了解職工的建康狀況，用分層抽樣的方法從中抽取10人進行體檢，那么應抽查的老年人的人數為〔〕A．3 B．5 C．2 D．19、以下問題中，最適合用簡潔隨機抽樣方法抽樣的是〔〕A．某縣從該縣中、學校生中抽取200人調查他們的視力狀況B．從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格C．某高校共有同學5600人，其中專科生有1300人、本科生3000人、討論生1300人，現抽取樣本量為280的樣本調查同學利用因特網查找學習資料的狀況，D．某學校愛好小組為了了解移動支付在群眾中的熟知度，要對歲的人群進行隨機抽樣調查10、某校高二班級理科有物化生、物生地、物政地、物生政四種選科組合，其人數比例為，現欲用分層抽樣方法抽調名同學參與英語口語抽測.假設在物化生組合恰好選出了名同學，那么為〔〕A． B． C． D．11、從編號為001，002，…，400的400個產品中用系統抽樣的方法抽取一個容量為16樣本，樣本中最小的編號為007，那么樣本中最大的編號應當為〔〕A．382 B．481 C．482 D．48312、某公司現有一般職員160人，中級管理人員30人，高級管理人員10人，要從其中抽取20人進行體檢，假如采納分層抽樣的方法，那么一般職員、中級管理人員和高級管理人員應當各抽取人數為〔〕A．16，3，1B．16，2，2C．8，15，7D．12，5，3二、填空題13、某中學開學后從高一班級同學中隨機抽取80名同學進行家庭狀況調查，發覺有20名同學上次被抽到過，估量這個學校高一班級同學的人數為________．14、某校高一、高二、高三班級同學人數分別是、、，假設采納分層抽樣的方法抽取人，參與學校進行的學問競賽，那么樣本中高三班級的人數是_______.15、某單位200名職工的年齡分布狀況如下圖，現要從中抽取50名職工作樣本，假設采納分層抽樣方法，那么歲年齡段應抽取______人16、某校選修乒乓球課程的同學中，高一班級有30名，高二班級有40名．現用分層抽樣的方法在這70名同學中抽取一個樣本，在高一班級的同學中抽取了6名，那么在高二班級的同學中應抽取的人數為______.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕為了貫徹落實中心？省？市關于新型冠狀病毒肺炎疫情防控工作要求，樂觀應對新型冠狀病毒疫情，切實做好2020年春季開學工作，保障校內平安穩定，普及防控學問，確保師生生命平安和身體健康.某校開學前，組織高三班級800名同學參與了“疫情防控〞網絡學問競賽(總分值150分).這800名同學的成果均不低于90分，將這800名同學的成果分組如下：第一組，其次組，第三組，第四組，第五組，第六組，得到的頻率分布直方圖如下圖.〔1〕求的值并估量這800名同學的平均成果(同一組中的數據用該組區間的中點值代表)；〔2〕該校“群防群控〞督查組為更好地催促高三同學的“個人防控〞，預備從這800名同學中取2名同學參與督查工作，其取方法是：先在其次組？第五組？第六組中用分層抽樣的方法抽取6名同學，再從這6名同學中隨機抽取22名同學的競賽成果分別為？.求大事的概率.18、〔本小題總分值12分〕疫情期間，有一批貨物需要用汽車從城市甲運至城市乙，從城市甲到城市乙只有兩條大路，且通過這兩條大路所用的時間互不影響.據調查統計，通過這兩條大路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布如下表：所用時間10111213通過大路1的頻數20402020通過大路2的頻數10404010〔1〕為進行某項討論，從所用時間為12的60輛汽車中隨機抽取6輛，假設用分層隨機抽樣的方法抽取，求從通過大路1和大路2的汽車中各抽取幾輛：〔2〕假設從〔1)的條件下抽取的6輛汽車中，再任意抽取2輛汽車，求這2輛汽車至少有1輛通過大路1的概率；〔3〕假設汽車A只能在商定時間的前11h動身，汽車B只能在商定時間的前12h動身.為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物從城市甲運到城市乙，汽車A和汽車B應如何選擇各自的道路？19、〔本小題總分值12分〕某出租車公司購置了140輛純電動汽車作為運營車輛，目前我國純電動汽車按續航里程數R(單位：千米)分為3類，即A類：，B類：，C類：.該公司對這140輛車的行駛總里程進行統計，結果如下表：類型A類B類C類已行駛總里程不超過10萬千米的車輛數104030已行駛總里程超過10萬千米的車輛數202020〔1〕從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過10萬千米的概率；〔2〕公司為了了解這些車的工作狀況，打算抽取14輛車進行車況分析，按表中描述的六種狀況進行分層抽樣，設從C類車中抽取了n輛車.①求n的值；②假如從這n輛車中隨機選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過10萬千米的概率.參考答案1、答案A解析依題意，選取數據依次為，故為.2、答案B解析，應選B．考點：分層抽樣，等概率抽樣．3、答案C解析此題采納系統抽樣，前10張中抽取了1張，那么依據題意，其次張從1120中抽取1張，所以編號不行能是23.4、答案C解析由于5號,18號,44號同學在樣本中，185=13,4418=26,所以抽樣間隔為13,樣本中還有一位同學的編號應當是18+13=31,應選C.5、答案C解析這三種型號的轎車依次應抽取選C.點睛：在分層抽樣的過程中，為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的個體數與該層所包含的個體數之比等于樣本容量與總體的個體數之比，即ni∶Ni＝n∶N.6、答案C解析設從高三班級抽取的同學人數為，依據總體中和樣本中高三班級所占的比例相等列等式求出的值.詳解：設從高三班級抽取的同學人數為，由題意可得，解得，因此，應從高三班級抽取的同學人數為，應選：C.點睛此題考查分層抽樣中的相關計算，解題時要利用總體中每層的抽樣比例相等或者總體或樣本中每層的所占的比相等來列等式求解，考查運算求解力量，屬于根底題.7、答案C解析8、答案A解析先由題意確定抽樣比，進而可求出結果.詳解由題意該單位共有職工人，用分層抽樣的方法從中抽取10人進行體檢，抽樣比為，所以應抽查的老年人的人數為.應選A點睛此題主要考查分層抽樣，會由題意求抽樣比即可，屬于根底題型.9、答案B解析依次推斷每個選項的適宜的抽樣方法得到答案.詳解：A.中學，學校生有群體差異，宜采納分層抽樣；B.樣本數量較少，宜采納簡潔隨機抽樣；C.中專科生、本科生、討論生有群體差異，宜采納分層抽樣；D.年齡對于移動支付的了解有較大影響，宜采納分層抽樣；應選：.點睛此題考查了抽樣方法，意在考查同學對于抽樣方法的把握狀況.10、答案A解析利用分層抽樣可得出關于的等式，進而可解得的值.詳解：由題意可得，解得.應選：A.點睛此題考查利用分層抽樣求抽取的人數，考查計算力量，屬于根底題.11、答案A解析依據系統抽樣的定義和性質即可得到結論．詳解解：樣本間距為，首位編號為007，后面依次為，，，那么最終的編號為，應選：．點睛此題主要考查系統抽樣的應用，確定樣本間距是解決此題的關鍵，屬于根底題．12、答案A解析∵職員、中級管理人員和高級管理人員之比為160:30:10=16:3:1，∴從中抽取20個人進行身體健康檢查，職員、中級管理人員和高級管理人員各應抽取的人數為16，3，1，應選：A.13、答案320解析由題意得到關于高一班級同學人數的方程，解方程可得所求人數．詳解設高一班級共有m人，那么由題意得，解得m＝320.故答案為320.點睛此題考查抽樣的根底學問，解題的關鍵是正確理解題意，屬于根底題．14、答案14解析此題首先可依據題意得出三個班級的總人數，然后結合樣本總數為以及分層抽樣的相關性質即可得出結果.詳解：由于高一、高二、高三班級同學人數分別是、、，所以共有人，由于采納分層抽樣的方法抽取人，所以樣本中高三班級的人數是人，故答案為.點睛此題考查分層抽樣的相關性質，考查依據分層抽樣確定樣本中滿意題意的對象的數目，考查計算力量，是簡潔題.15、答案15解析利用扇形統計圖和分層抽樣的學問直接求解．詳解某單位200名職工的年齡分布狀況如下圖．現要從中抽取50名職工作樣本，采納分層抽樣方法，那么歲年齡段應抽取：．故答案為：15.點睛此題考查歲年齡段應抽取人數的求法，考查扇形統計圖和分層抽樣的性質等根底學問，考查運算求解力量，是根底題．16、答案8解析假設共抽取人數，依據高一所占總共人數比例以及所抽出的人數，可得結果.詳解：設樣本容量為，那么高二所抽人數為.故答案為：8點睛此題主要考查分層抽樣，屬根底題.17、答案〔1〕，；〔2〕〔2〕由分層抽樣得出這三組抽取的人數分別為2，3，1，然后用列舉法求出從這6名同學中隨機抽取2名同學的全部可能狀況，利用古典概率公式求出大事的概率.詳解：〔1〕由頻率分布直方圖可知，解得，這800名同學數學成果的平均數為：；〔2〕由題意可知：其次組抽取2名同學，其成果記為，，那么，；第五組抽取3名同學，其成果記為，，，那么；第六組抽取1名同學，其成果記為，那么；現從這6名同學中抽取2名同學的成果的根本領件為：，，，，，，，，，，，，，，共15個.其中大事包含的根本領件為：，，，，，，共7個；記“這2名同學的競賽成果分別為？，其中〞為大事，那么.點睛此題主要考查了分層抽樣方法，古典概型及其概率公式的計算，頻率分布直方圖中平均數的估量等學問.解析18、答案〔1〕2；4〔2〕〔3〕汽車應選擇大路1，汽車應選擇大路2(2)由〔1〕可知抽取的6輛汽車中，通過大路1有2輛用表示，通過大路1有4輛用表示，列舉出從中任意抽取2輛汽車的狀況，可得出這2輛汽車至少有1輛通過大路1的狀況，可求出概率.(3)依據題意，設大事分別表示汽車A在商定時間的前11h分別表示汽車B在商定時間的前12h動身選擇大路1,2將貨物運往城市乙.依據題意求出各自的概率，從而得出答案.詳解：〔1〕由題意，所用時間為12天共有60輛汽車，其中大路1有20輛，大路2有40輛.大路1抽取輛汽車.大路2抽取輛汽車.(2)通過大路1的兩輛汽車分別用表示，通過大路2的4輛汽車分別用表示.任意抽取2輛汽車共有如下15種可能結果：其中至少有1輛經過大路1的有9種.所以這2輛汽車至少有1輛通過大路1的概率.(3)依據條件，通過這兩條大路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻率分布如下表.所用時間10111213大路1的頻率大路2的頻率設大事分別表示汽車A在商定時間的前11h動身選擇大路1,2將貨物運往城市乙.設大事分別表示汽車B在商定時間的前12h動身選擇大路1,2將貨物運往城市乙.,汽車應選擇大路1.,汽車應選擇大路2.點睛此題考查分層抽樣，古典概率的計算問題，頻率分布表的計算，屬于中檔題.解析19、答案〔1〕；〔2〕①5；②〔2〕①依據分層抽樣，由題意，可直接計算出的值；②先由題意，確定5輛車中已行駛總里程不超過10萬千米的車有3輛，記為a，b，c；5輛車中已行駛總里程超過10萬千米的車有2輛，記為m，n；用列舉法，分別寫出總的根本領件，以及滿意題意的根本領件，根本領件個數比即為所求概率