（優(yōu)選）數(shù)據(jù)的集中趨勢當前第1頁\共有80頁\編于星期四\1點創(chuàng)設(shè)情境一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)缦卤恚簯?yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283當前第2頁\共有80頁\編于星期四\1點（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)閼?yīng)錄取甲.應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283當前第3頁\共有80頁\編于星期四\1點（2）如果這家公司想招一名筆試能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按2：1：3：4的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)閼?yīng)錄取乙.應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283加權(quán)平均數(shù)權(quán)當前第4頁\共有80頁\編于星期四\1點一般地，若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是w1,w2,…,wn

，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).結(jié)論當前第5頁\共有80頁\編于星期四\1點如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)閼?yīng)錄取甲.應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283思考當前第6頁\共有80頁\編于星期四\1點一個“權(quán)”的意義:各個數(shù)據(jù)的“重要程度”.加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”的三種表現(xiàn)形式:(1)頻數(shù)(2)百分比(3)比例兩種平均數(shù)的求法：算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)當前第7頁\共有80頁\編于星期四\1點算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.從加權(quán)的角度看，算術(shù)平均數(shù)的權(quán)相同，為1：1：…：1。當前第8頁\共有80頁\編于星期四\1點典例精析例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595當前第9頁\共有80頁\編于星期四\1點解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是綜上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名。例1中兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同呢？從中你能體會到權(quán)的作用嗎？當前第10頁\共有80頁\編于星期四\1點1.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如下表所示.練習應(yīng)試者面試筆試A8690B9283當前第11頁\共有80頁\編于星期四\1點（1）如果公司認為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？當前第12頁\共有80頁\編于星期四\1點（2）如果公司認為，作為公共人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。應(yīng)試者面試筆試A8690B9283當前第13頁\共有80頁\編于星期四\1點2.晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及課外活動占20%，期中考試成績占20%，期末考試成績占50%.小桐的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學期的體育成績是多少？當前第14頁\共有80頁\編于星期四\1點在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，...，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n），那么n個數(shù)的平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的權(quán).當前第15頁\共有80頁\編于星期四\1點隨堂演練當前第16頁\共有80頁\編于星期四\1點20.1.1平均數(shù)第2課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)R·八年級下冊當前第17頁\共有80頁\編于星期四\1點在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，...，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n），那么n個數(shù)的平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的權(quán).復習導入當前第18頁\共有80頁\編于星期四\1點下表是某班學生右眼視力的檢查結(jié)果：你能求出該班學生右眼視力的平均水平嗎？解：該班學生右眼視力的平均水平為：當前第19頁\共有80頁\編于星期四\1點例2某跳水隊為了了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人。求這個跳水隊運動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）。解：這個跳水隊運動員的平均年齡為：（歲）探究問題當前第20頁\共有80頁\編于星期四\1點

為了解5路公汽車的營運情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公汽車每個運行班次的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115探究當前第21頁\共有80頁\編于星期四\1點1.從統(tǒng)計表中能獲得哪些信息？你知道這一天5路公共汽車

大約有多少班次載客量在平均載客量以上？占全班次的百

分比是多少？2.這里組中值指什么？它是如何確定的？3.頻數(shù)是指什么呢？思考當前第22頁\共有80頁\編于星期四\1點（1）數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指這個小組的兩

個端點的數(shù)的_____數(shù).（2）統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把

各組的頻數(shù)看作這組數(shù)據(jù)的____.解：

答：73這天5路公共汽車平均每班的載客量是73人.平均權(quán)3520221815當前第23頁\共有80頁\編于星期四\1點

利用計算器的______功能可以求平均數(shù)，一般操作的步驟是：（1）按動有關(guān)鍵，使計算器進入_______狀態(tài)；（2）依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xk以及它們的_____f1，f2，……，fk；（3）按動求平均數(shù)的功能鍵（例如______鍵），計算器顯示結(jié)果.統(tǒng)計統(tǒng)計權(quán)當前第24頁\共有80頁\編于星期四\1點1.下表是校女子排球隊隊員的年齡分布.求校女子排球隊隊員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.年齡/歲13141516頻數(shù)1452練習解：答：校女子排球隊隊員的平均年齡為15歲。當前第25頁\共有80頁\編于星期四\1點

2.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計算這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）。可以估計這批樹干的平均周長大約是63.8cm.解：根據(jù)上表，可以得出這批樹干的組中值，于是當前第26頁\共有80頁\編于星期四\1點

實際生活中經(jīng)常用________的平均數(shù)估計總體的平均數(shù).樣本結(jié)論當前第27頁\共有80頁\編于星期四\1點典例精析使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176抽出50只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命。例3某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡.它們的使用壽命如表所示.這批燈泡的平均使用壽命是多少？當前第28頁\共有80頁\編于星期四\1點因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h.解：根據(jù)上表，可以得出這批燈泡的組中值，于是即樣本平均數(shù)是1672h.用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎？當前第29頁\共有80頁\編于星期四\1點練習當前第30頁\共有80頁\編于星期四\1點隨堂演練當前第31頁\共有80頁\編于星期四\1點當前第32頁\共有80頁\編于星期四\1點20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時中位數(shù)和眾數(shù)R·八年級下冊當前第33頁\共有80頁\編于星期四\1點創(chuàng)設(shè)情境下表是某公司員工月收入的資料.月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)1113611111、這個公司員工月收入的平均數(shù)為________；2、若用上題算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？ 6276答：平均數(shù)遠遠大于絕大多數(shù)人（22人）的實際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”，不合適。當前第34頁\共有80頁\編于星期四\1點用平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平不合適，那么用什么來反映會更好？思考利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。探究問題當前第35頁\共有80頁\編于星期四\1點將一組數(shù)據(jù)按照_______________________的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于______________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱______________________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).由小到大（或由大到小）中間位置的數(shù)中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)論當前第36頁\共有80頁\編于星期四\1點將公司25名員工月收入數(shù)據(jù)由小到大排列，得到的中位數(shù)為3400，這說明除去月收入為3400元的員工，一半員工高于3400，另一半員工收入低于3400元。分析當前第37頁\共有80頁\編于星期四\1點如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?第1步：排序，由大到小或由小到大.第2步：確定是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)或偶個數(shù)據(jù).第3步：如果是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)，中間的數(shù)據(jù)就是中

位數(shù).如果是偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個

數(shù)據(jù)的平均數(shù).當前第38頁\共有80頁\編于星期四\1點典例精析例4在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危慨斍暗?9頁\共有80頁\編于星期四\1點解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：____________________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____________________的平均數(shù)，即=_____________.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180處于中間的兩個數(shù)146,148147當前第40頁\共有80頁\編于星期四\1點（2）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有_______選手的成績快于147min，有_______選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)________，因此可以推測他的成績比__________選手的成績好.147一半一半147min一半以上根據(jù)例4中的樣本數(shù)據(jù)，你還有其他方法評價（2）中這名選手在這次比賽中的表現(xiàn)嗎？當前第41頁\共有80頁\編于星期四\1點練習當前第42頁\共有80頁\編于星期四\1點當前第43頁\共有80頁\編于星期四\1點一組數(shù)據(jù)中__________________稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)眾數(shù)反映的是集中趨勢。當前第44頁\共有80頁\編于星期四\1點例5一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議碼？尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_______是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_______cm的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進_______cm的鞋.23.523.523.5分析表中的數(shù)據(jù)，你還能為鞋店進貨提出哪些建議？當前第45頁\共有80頁\編于星期四\1點當前第46頁\共有80頁\編于星期四\1點練習當前第47頁\共有80頁\編于星期四\1點當前第48頁\共有80頁\編于星期四\1點隨堂訓練1.當前第49頁\共有80頁\編于星期四\1點當前第50頁\共有80頁\編于星期四\1點2.當前第51頁\共有80頁\編于星期四\1點3.當前第52頁\共有80頁\編于星期四\1點解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）餐廳所有員工的平均工資是_______元；（2）所有員工工資的中位數(shù)是_______元；（3）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？答：_________。（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是______元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：______。4.某餐廳共有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示：人員經(jīng)理廚師會計服務(wù)員勤雜工甲乙甲乙工資數(shù)3000700500450360340320810450中位數(shù)445能當前第53頁\共有80頁\編于星期四\1點5.已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。解：∵10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等解得x＝8∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。當前第54頁\共有80頁\編于星期四\1點課堂小結(jié)（1）中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；（2）眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。

當前第55頁\共有80頁\編于星期四\1點20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的綜合應(yīng)用R·八年級下冊當前第56頁\共有80頁\編于星期四\1點創(chuàng)設(shè)情境例6某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟?為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619

當前第57頁\共有80頁\編于星期四\1點（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售

額是多少？平均月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷

售額定為多少合適？說明理由.（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，

你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619

思考探究問題當前第58頁\共有80頁\編于星期四\1點確定一個適當?shù)脑落N售目標是一個關(guān)鍵問題，如果目標定得太高，多數(shù)營業(yè)員完不完成任務(wù)，會使營業(yè)員失去信心；如果目標定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力。分析：本題通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計______的情況.總體當前第59頁\共有80頁\編于星期四\1點解：整理題中的數(shù)據(jù)得到圖表如下：銷售額/萬元1314151617181922232426283032頻數(shù)/人數(shù)1154323111231224613014151617181922232426283032

用圖表整理和描述樣本數(shù)據(jù)，有助于我們分析數(shù)據(jù)解決問題。當前第60頁\共有80頁\編于星期四\1點（1）可以看出，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，利用計算器求得這組數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是20.可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月稍售額為15萬元人數(shù)最多，中間的銷售額是18萬元，平均銷售額大約是20萬元。（2）如果想確定一個較高的銷售目標，這個目標可以定為每月20萬元（平均數(shù)）。因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大。可以估計，月銷售額定為每月20萬元是一個較高目標，大約會有三分之一的營業(yè)員獲得獎勵。當前第61頁\共有80頁\編于星期四\1點（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達到目標，月銷售額可以定為每月18萬元（中位數(shù)）。因為從樣本情況看，月銷售額在18萬元以上（含18萬元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右。可以估計，如果月銷售額定為18萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵。當前第62頁\共有80頁\編于星期四\1點平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都刻畫了數(shù)據(jù)的集中趨勢，但它們各有特點.（1）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要應(yīng)用最廣；（2）中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；（3）眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。歸納你知道在體操比賽評分時，為什么要去掉一個最高分和一個最低分嗎當前第63頁\共有80頁\編于星期四\1點練習當前第64頁\共有80頁\編于星期四\1點當前第65頁\共有80頁\編于星期四\1點1.商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，下列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，最有意義的是（）。A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D總數(shù)A隨堂演練當前第66頁\共有80頁\編于星期四\1點2.某射擊運動員在一次比賽中共射擊10次，前6次共中53環(huán)，如果他想取得不低于89環(huán)的成績，第7次射擊不能少于_______環(huán)。6當前第67頁\共有80頁\編于星期四\1點3.公園里有甲、乙兩群游客，他們的年齡如下：甲：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.回答下列問題：（1）甲群游客的平均年齡是