初中數學幾何性質定理推論1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角補角相等同角或等角余角相等（等量代換）4過一點有且只有一條直線和已知直線垂直5直線外一點與直線上各點連接全部線段中，垂線段最短6平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行7同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補8定理三角形兩邊和大于第三邊推論三角形兩邊差小于第三邊9三角形內角和定理三角形三個內角和等于180°10推論1直角三角形兩個銳角互余（等量代換）推論2三角形一個外角等于和它不相鄰兩個內角和推論3三角形一個外角大于任何一個和它不相鄰內角11全等三角形對應邊、對應角相等12邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們夾角對應相等兩個三角形全等角邊角公理(ASA)有兩角和它們夾邊對應相等兩個三角形全等推論(AAS)有兩角和其中一角對邊對應相等兩個三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等兩個直角三角形全等13定理1在角平分線上點到這個角兩邊距離相等定理2到一個角兩邊距離相同點，在這個角平分線上14等腰三角形性質定理等腰三角形兩個底角相等(即等邊對等角）推論1等腰三角形頂角平分線平分底邊而且垂直于底邊等腰三角形頂角平分線、底邊上中線和底邊上高相互重合（三線合一）推論3等邊三角形各角都相等，而且每一個角都等于60°等腰三角形判定定理假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所正確邊也相等（等角對等邊）推論1三個角都相等三角形是等邊三角形推論2有一個角等于60°等腰三角形是等邊三角形15在直角三角形中，假如一個銳角等于30°那么它所正確直角邊等于斜邊二分之一直角三角形斜邊上中線等于斜邊上二分之一16定理線段垂直平分線上點和這條線段兩個端點距離相等逆定理和一條線段兩個端點距離相等點，在這條線段垂直平分線上17定理1關于某條直線對稱兩個圖形是全等形定理2假如兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線垂直平分線定理3兩個圖形關于某直線對稱，假如它們對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上逆定理假如兩個圖形對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱18平行四邊形性質定理1平行四邊形對角相等平行四邊形性質定理2平行四邊形對邊相等平行四邊形性質定理3平行四邊形對角線相互平分19平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理3對角線相互平分四邊形是平行四邊形（重點）平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理5兩組對邊分別平行四邊形是平行四邊形20矩形性質定理1矩形四個角都是直角矩形性質定理2矩形對角線相等矩形判定定理1有三個角是直角四邊形是矩形矩形判定定理2有一個角是直角平行四邊形是矩形矩形判定定理3對角線相等平行四邊形是矩形21菱形性質定理1菱形四條邊都相等菱形性質定理2菱形對角線相互垂直，而且每一條對角線平分一組對角菱形面積=對角線乘積二分之一，即S=（a×b）÷2菱形判定定理1四邊都相等四邊形是菱形菱形判定定理2有一組鄰邊相等平行四邊形是菱形菱形判定定理3對角線相互垂直平行四邊形是菱形22正方形性質定理1正方形四個角都是直角，四條邊都相等正方形性質定理2正方形兩條對角線相等，而且相互垂直平分，每條對角線平分一組對角23定理1關于中心對稱兩個圖形是全等定理2關于中心對稱兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，而且被對稱中心平分逆定理假如兩個圖形對應點連線都經過某一點，而且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱24等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上兩個角相等等腰梯形兩條對角線相等等腰梯形判定定理在同一底上兩個角相等梯形是等腰梯形對角線相等梯形是等腰梯形推論1經過梯形一腰中點與底平行直線，必平分另一腰推論2經過三角形一邊中點與另一邊平行直線，必平分第三邊三角形中位線定理三角形中位線平行于第三邊，而且等于它二分之一25相同三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相同（ASA）判定定理2兩邊對應成百分比且夾角相等，兩三角形相同（SAS）判定定理3三邊對應成百分比，兩三角形相同（SSS）定理假如一個直角三角形斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形斜邊和一條直角邊對應成百分比，那么這兩個直角三角形相同性質定理1相同三角形對應高比，對應中線比與對應角平分線比都等于相同比性質定理2相同三角形周長比等于相同比性質定理3相同三角形面積比等于相同比平方26任意銳角正弦值等于它余角余弦值，任意銳角余弦值等于它余角正弦值任意銳角正切值等于它余角余切值，任意銳角余切值等于它余角正切值27定理不在同一直線上三點確定一個圓。垂徑定理垂直于弦直徑平分這條弦而且平分弦所正確兩條弧推論1①平分弦（不是直徑）直徑垂直于弦，而且平分弦所正確兩條弧②弦垂直平分線經過圓心，而且平分弦所正確兩條弧③平分弦所正確一條弧直徑，垂直平分弦，而且平分弦所正確另一條弧推論2圓兩條平行弦所夾弧相等圓是以圓心為對稱中心中心對稱圖形定理在同圓或等圓中，相等圓心角所正確弧相等，所正確弦相等，所正確弦弦心距相等推論在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦弦心距中有一組量相等那么它們所對應其余各組量都相等定理同圓或者等圓當中,同弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一推論1同弧或等弧所正確圓周角相等；同圓或等圓中，相等圓周角所正確弧也相等推論2半圓（或直徑）所正確圓周角是直角；90°圓周角所正確弦是直徑推論3假如三角形一邊上中線等于這邊二分之一，那么這個三角形是直角三角形①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r切線判定定理經過半徑外端而且垂直于這條半徑直線是圓切線切線性質定理圓切線垂直于經過切點半徑推論1經過圓心且垂直于切線直線必經過切點推論2經過切點且垂直于切線直線必經過圓心切線長定理從圓外一點引圓兩條切線，它們切線長相等，圓心和這一點連線平分兩條切線夾角假如兩