綜合樓結構設計摘要這次的設計的課題南昌是某多層綜合樓，建筑面積4000m2，5層，總高20.85m。本建筑物防火等級二級。本工程結構設計次采用框架結構，結構計算按橫向框架承重分析。結構計算時取第9榀框架為研究對象，在計算方法上，豎向荷載作用下的內力計算采用“彎矩二次分配法”，框架剛度計算采用“D值法”。關鍵詞綜合樓；框架結構；結構設計；水平荷載；豎向荷載緒論畢業設計這不僅是對大學所學知識的總結，也是對我們能力的一次考驗。這對我們以后的工作有很大的幫助。我這次的課題為教學樓設計,本次畢業設計的主要目的是加深對理論和概念的理解，獨立系統的完成一項工程設計，熟悉工程設計的一般步驟，熟悉相關設計規范、手冊、標準圖以及工程實踐中常用的方法。本次教學樓畢業設計分建筑設計和結構設計兩部分，建筑設計包括建筑建筑平面圖、剖面圖、立面圖及建筑構造詳圖；結構設計包括上部結構設計、基礎設計以及樓梯、樓板設計。本設計從建筑到結構是一個較為完整的設計過程，通過畢業設計復習和鞏固了以前所學知識，把主要課程聯系成一個完整的體系，并運用于設計中；本次畢業設計培養了我進行獨立設計的基本能力，為畢業后的工作打下了堅實的基礎。在本次畢業設計中我的指導老師在百忙之中，傾注了大量時間和精力，給予了必要的指導，在此表示衷心的感謝。由于畢業設計時間倉促，工作量較大，加之設計經驗有限，不妥之處在所難免，敬請各位評審老師批評指正。2設計說明一、課題名稱：南昌某多層綜合樓。二、相關資料：（1）建筑部分：擬在南昌市區某地段上建筑一幢五層綜合樓，它包括辦公室和資料室等，總建筑面積4000m2左右。建筑物層數：4-5層；層高3.6~3.9m；結構形式：框架結構。耐久年限：50年；耐火等級：二級。自然條件：主導風向為夏季東南風，冬季西北風。設備條件：電力、供水、排水均有城市系統接入。該教學樓屬一般建筑物，安全等級為二級，結構重要性系數為1.0。工程地質情況：另見附錄《工程地質勘察報告》。（2）結構部分：自然條件：基本風壓W0=0.45kN/m2；基本雪壓S0=0.30kN/m2；樓面活載：按規范要求；屋面活載：（不上人）按規范要求；抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.05g，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類。三、研究內容主要包括：建筑施工圖繪制；結構方案和初選截面尺寸；樓板結構設計；結構計算簡圖及剛度參數計算；荷載計算及結構變形驗算；水平荷載作用下的結構內力分析；豎向荷載作用下的結構內力分析；荷載效應及內力組合；截面設計和構造要求；基礎設計；樓梯設計；結構施工圖的繪制；計算機輔助設計。3結構估算及梁柱線剛度計算3.1框架梁、柱的截面尺寸的確定3.1.1梁截面尺寸的確定梁的跨度分為邊跨和中跨,邊跨梁的跨度為6.6m,中跨梁的跨度為3m。邊跨橫梁（AB跨和CD跨）：梁高h=（1/8～1/12）L=（1/8～1/12)×6600=（500～825）mm，初選取h=600mm梁寬b=（1/2～1/3）h=（1/2～1/3）×600=（200～300）mm，初選取b=300mm中跨橫梁（BC跨）：梁高h=（1/8～1/12）L=（1/8～1/12)×3000=（250～375）mm，取h=600mm梁寬b=（1/2～1/3）h=（1/2～1/3）×600=（200～300）mm，按構造要求取b=300mm縱向連系梁：為了減少計算工作量和施工方便以及偏于安全考慮，連系梁的截面尺寸一律按最大柱距L=6000mm來確定，和主梁相等。梁高h=（1/8～1/12）L=（1/8～1/12)×6000=（500～750）mm，取h=600mm梁寬b=（1/2～1/3）h=（1/2～1/3）×600=（200～300）mm，取h=300mm梁板柱的混凝土強度采用C30，f=14.33.1.2柱截面尺寸的確定底層框架柱的高度H=3.9+1.1=5m，由于采用現澆鋼筋混凝土樓蓋，則其計算高度為h1=1.0H=1.0×5=5m,同樣為現澆樓蓋條件下的其他柱計算高度即為層高均為3.9m。b=300+50=350mm柱寬b=(1/10～1/15)×3900=260～390mm,取b=500mm>300+50=350mm。柱高h=（1～2）b=400～800mm。取h=500mm。本次畢業設計只采用平面框架（橫向）進行設計。框架計算簡圖采用梁、柱的軸線表示，梁、柱的軸線分別取各自的形心線，框架梁的跨度取相鄰柱軸線之間的距離，框架柱的高度取相應的建筑層高，但底層框架柱的高度取基礎頂面到二層樓板頂面之間的距離，即底層框架柱的高度H=3.9+1.1=5.0m。由于整個結構為鋼筋混凝土現澆結構，故梁柱之間的節點為剛節點。橫向框架梁：框架梁的截面高度可按跨度1/8～1/12估算確定，但不宜大于經跨的1/4，框架梁的截面寬度可取高度的1/2～1/3，但不宜小于200mm，且為了保證梁的側向穩定性，梁的截面高寬比要小于4。截面高度和跨度的比值不大于1/4,此時是為了防止梁發生剪切脆性破壞。3.2線剛度計算在計算框架梁截面慣性矩I時，應考慮到樓板的影響，對于本次設計采用的是現澆樓蓋，對現澆樓蓋中跨梁取I=2I，而邊跨梁取I=1.5I。I為矩形截面梁的慣性矩。邊跨梁AB跨或CD跨梁：i1=1.5EI/H=1.5×E×1/12×0.3×0.63/6.6=1.23×10-3E（m3）中跨梁BC跨梁：i2=2.0×E×1/12×0.3×0.63/3.0=3.6×10-3E（m3）上部各層柱：i3=E×1/12×0.5×0.53/3.9=1.33×10-3E（m3）底層柱：i4=E×1/12×0.5×0.53/5=1.06×10-3E（m3）圖3.2梁柱線剛度單位10-3E（m3）4水平荷載計算及側移計算4.1恒荷載標準值的計算參照《建筑結構荷載規范》對材料及有關建筑做法的取法，分層分部計算出有關的恒載標準值。4.1.1屋面框架梁線荷載標準值防水層:三氈四油上鋪小石子0.35kN/㎡找坡層:120厚水泥焦渣0.12×7=0.84kN/㎡找平層:20mm厚1：2水泥砂漿0.02×20=0.40kN/㎡結構層:100mm厚現澆鋼筋混凝土樓板0.1025=2.5kN/㎡屋面板粉刷層20厚0.02×17=0.34kN/㎡屋面恒載(合計):4.43kN/㎡框架梁自重:邊跨梁0.3×(0.6-0.1)×25=3.75kN/m中跨梁0.3×(0.6-0.1)×25=3.75kN/m框架梁粉刷:邊跨梁0.02[(0.6-0.10)2+0.3]17=0.442kN/m中跨梁0.02[(0.6-0.10)2+0.3]17=0.442kN/m作用于頂層框架梁的線荷載為:邊跨梁自重產生的線荷載：g5邊=3.75+0.442=4.192KN/m中跨梁自重產生的線荷載：g5中=3.75+0.442=4.192KN/m 屋面板傳給框架梁的均布線荷載：g5=4.43×4.2=18.606KN/m4.1.2樓面框架梁線荷載標準值面層：20厚水泥砂漿找平0.02×20=0.40kN/㎡8厚瓷磚地面（包括水泥粗砂打底稀水泥砂漿灌縫）0.008×0.55=0.004kN/㎡結構層:100mm厚現澆鋼筋混凝土樓板0.1025=2.50kN/㎡底層為20厚石灰砂漿抹面0.02×17=0.34kN/㎡樓面恒載(合計):3.24kN/㎡框架梁自重:邊跨梁：0.30×（0.6-0.10）×25=3.24KN/m中跨梁：0.30×（0.6-0.10）×25=3.24KN/m粉刷層自重：0.02×[（0.6-0.10）×2+0.3]×17=0.442KN/m橫向填充墻自重：0.24×（6.6-1）×7+0.02×（6.6-1）×17=11.312kN/m作用在中間層框架梁上的線荷載如下：邊跨梁、墻體自重產生的線荷載：g邊=3.75+0.442+11.32=15.504KN/m中跨梁、墻體自重產生的線荷載：g中=3.75+0.442+0=4.192KN/m樓面板傳給框架梁的均布線荷載：g=3.24×4.2=13.608KN/m4.1.3屋面框架節點集中荷載標準值邊柱連系梁自重：0.30×（0.6-0.1）×4.2×25=15.75KN粉刷自重：0.02×[（0.6-0.1）×2+0.3]×1.2×17=.856KN女兒墻自重（高900mm，240厚）：0.24×0.9×4.2×7=6.35KN女兒墻粉刷層自重：0.02×0.9×2×4.2×17=.2.57KN連系梁傳來屋面自重：1/2×4.2×1/2×4.2×4.43=19.536KN頂層邊節點集中荷載:G5A=G5D=46.60KN中柱連系梁自重：0.30×(0.6-0.1)×4.2×25=15.75KN粉刷自重：0.02×[(0.6-0.1)×2+0.3]×4.2×17=1.85KN連系梁傳來屋面自重：2×1/2×4.2×1/2×4.2×4.43=39.073KN頂層中間節點集中荷載G5B=G5C=56.68KN4.1.4樓面框架節點集中荷載標準值邊柱連系梁自重：15.75KN粉刷層自重：1.856KN鋁合金窗自重：3.3×2.4×0.45=3.564KN窗下墻體自重：0.24×0.9×3.3×6=4.989KN窗間墻體自重：0.24×0.4×(3.9－0.1）×7.0=6.2KN窗上部墻體自重：0.24×3.3×(3.9－0.9-0.24）×7.0=3.33KN墻體粉刷層總重：{[0.02×[0.9×3.3+0.4×3.8+3.3×0.6]×17+0.02×[0.9×3.3+0.4×3.8+3.3×0.6]}×0.5=4.46KN框架柱自重：0.5×0.5×3.9×25=24.375KN框架柱粉刷層自重：0.02×3.9×1.5×17=1.989KN連系梁傳來樓面自重：1/2×4.2×1/2×4.2×3.24=14.29KN中間層邊跨節點集中荷載GA=GD=80.8KN中柱連系梁自重：15.75KN中柱連系梁粉刷層自重：1.856KN框架柱自重：24.375KN內縱墻傳來的自重（包括門）：0.24×[（4.2－0.5）×(3.9－0.1）－2.4×0.9]×7+2.4×0.9×0.2=20.424KN連系梁傳來樓面自重：1/2×4.2×1/2×4.2×3.05×2=26.901KN內墻粉刷自重：2×0.24×0.02×[(4.2-0.5)×(3.9－0.1)－2.4×0.9]×17=8.09KN中間層中節點集中荷載：G=G=97.396KN圖4.1恒載作用下結構的計算簡圖4.2活荷載標準值Qk的計算由已知條件可知，該屋面為不上人屋面，其活荷載標準值取0.5KN/m2。樓面活荷載標準值取2.0KN/m2，走道上的活荷載標準值取2.5KN/m2。計算結果如下：頂層活載標準值：q5AB=q5CD=0.5×4.2=2.1KN/mq=2.1KN/m其他層邊跨活載標準值：qAB=q=2.0×4.2=8.4KN/m中間層中跨活載標準值：qBC=2.5×4.2=10.5KN/m集中荷載標準值：頂層集中荷載標準值：P5A=P=1/2×4.2×4.2×1/2×0.5=2.205KNP5B=P=1/2×4.2×4.2×1/2×0.5×2=4.41KN中間層集中荷載標準值：P=1/2×2.1×2.1×2×2=8.82KNP=1/2×4.2×2.1×2×2=17.64KN4.3風何載標準值的計算風荷載標準值計算公式為:ω=?μμω其中:風振系數:由于房屋的高度未超過30m取?=1.0風載體型系數:高層建筑風荷載體形系數μ，查建筑體形可知μ=1.3.風壓高度系數:μ查《建筑結構荷載規范》，和計算結果列于表1：節點風荷載：P=ω*A表4.1風荷載計算層次Z（m）?μμω(kN/㎡)ω(kN/㎡)A(㎡)P(kN)520.61.01.31.2600.450.57310.085.73416.71.01.31.1770.450.53616.388.78312.81.01.31.0780.450.49016.388.0328.91.01.31.00.450.45516.387.4515.01.01.31.00.450.45518.698.5044.4地震荷載標準值的計算當建筑物的高度小于40m以下時，地震力主要以剪切為主。不考慮扭轉，可采用底部剪力法計算，為求各層框架柱在地震荷載作用下的剪力，先要計算各層結構的總重力荷載代表值，計算公式如下：GE=DK+∑ψi·Lki1.頂層重力荷載代表值包括屋面恒載+50％的屋面活載+縱橫梁自重+半層柱自重+半層墻體自重+部分門窗自重頂層活荷載：（38.1×16.5）×0.5=314.325KN頂層屋面恒載：（38.1×16.5）×4.43=4076.3531KN女兒墻自重：（38.1×16.5）×2×0.9×0.24×7=217.1230KN女兒墻粉刷自重：0.02×0.9×0.24×2×（16.5+38.1）×17=10.546KN框架橫梁自重：[0.3×（0.6－0.10）×6.6×2+0.3×（0.60－0.10）×3]×25×14=850.5KN粉刷自重：[0.02×（0.6－0.10）×2×6.6×2+0.02×（0.60－0.10）×2×3]×17×14=77.112KN連系梁自重：0.3×（0.6－0.10）×55.1×25×4=826.5KN連系梁粉刷自重：0.02×（0.6－0.10）×2×55.1×17×4=74.936KN框架柱自重：0.5×0.5×3.9×25×14×4=1365KN框架柱粉刷自重：0.02×[0.5+（0.5－0.24）×3]×3.9×17×14×4=95.05KN半層墻體總重（不考慮門窗）：[6.6×2×1.95×23+(3-1.8)×1.95×2.0+(4.2-0.5-0.9)×1.95×22+0.95×2.4+(4.2-3.3-0.5)×1.95×20+(4.2-2.7-0.5)×1.95×5）]×0.24×7=1218.5KN墻體粉刷自重（不考慮門窗）：725.29×2×0.02×17=493.2KN半層鋁合金窗自重：[(3.30×20×1.2+2.7×5×1.2+1.8×2×1.2+0.9×22×1.2=53.62KN頂層重力荷載代表值：GE5=4076.3531+1/2×184.034+217.123+10.546+850.5+77.112+826.5+74.936+1/2×(1365+95.05)+218.5+53.62+493.21=8720.44KN2.中間層重力荷載代表值中間層重力荷載代表值=樓面恒荷載+50％樓面活荷載+縱橫梁自重（包括門窗過梁）+樓面上下各半層柱自重+樓面上下各半層縱橫墻自重樓面恒荷載：（38.1×16.5）×3.24=2981.35KN樓面活荷載：(（38.1×16.5）－3×4.2×6.6)×2.0+3×2.5×38.1+3×4.2×6.6×2.5=1964.57KN框架橫梁自重：850.5KN框架橫梁粉刷層自重：77.112KN連系梁自重：826.51KN連系梁粉刷層自重：74.936KN框架柱自重：1365KN框架柱粉刷層自重：95.05KN墻體實重：[6.6×3.9×23×2+(3-1.8)×3.9×2+(4.2-0.5-0.9)×3.9×22+(4.2-3.3-0.5)×3.9×20+(4.2-2.7-0.5)×3.9×5+1.8×1.4×2+3.3×1.4×20+2.7×1.4×5]×0.24×7=2685.86KN墻體粉刷層自重：1598.73×2×0.02×17=1087.14KN鋁合金窗自重：[(3.3×20×2.4+2.7×5×2.4+1.8×2×2.4+0.9×2.4×22]×0.45=107.24KN中間層重力荷載代表值：GE4=GE3=GE2=2981.35+1/2×1964.57+850.5+77.112+826.5+74.936+1365+95.05+2685.86+1087.24+107.24=11133.01KN3.底層重力荷載代表值樓面恒荷載：2981.35KN樓面活荷載：1964.57KN框架橫梁自重：850.5KN框架橫梁粉刷層自重：77.112KN連系梁自重：826.5KN連系梁粉刷層自重：74.936KN框架柱自重：0.5×0.5×5×25×(14×4-2)=1937.5KN框架柱粉刷層自重：0.02×[05+(0.5－0.24)×3.0]×(3.9+0.6)×17×62=121.42KN墻體實重：2685.86KN墻體粉刷層實重：1087.14KN鋁合金窗自重：0.45×[3.3×20×2.4+2.7×5×2.4+1.8×2×2.4+0.9×2.4×22+(2.1×2+3.7)×3.3]=118.97KN底層重力荷載代表值：GE1=2981.35+1/2×1964.57+850.5+77.112+826.5+74.936+1937.5+121.42+2685.86+1087.14+118.97=11743.57KN結構的基本周期利用經驗公式可求得：T1=0.22+0.035×H/B1/3，H為結構總高度，B為結構寬度。H=5+3.9×4=20.6m，B=6.6×2+3.0=16.2m，T1=0.22+0.035×20.6/16.21/3=0.505s該地區的設防烈度為6度設防，查表可知，水平地震影響系數最大值αmax=0.04，Ⅱ類場地條件下，查表可知，特征周期Tg=0.35s，由于Tg＜T1＜5Tg,所以地震影響系數α1=（0.35/0.505）0.9×αmax=0.058，該結構的總重力荷載代表值為GE=8720.44+11133.01×3+11743.57=53863.04KN由底部剪力法計算公式可知，底部總剪力為FEK=α1×GEq=α1×0.85×GE=0.058×0.85×53863.04=2655.45KN(多質點時取重力荷載代表值的85%。）每榀框架所承受的總水平地震力：FEK1=1/14×FEK=2655.45×1/14=189.675KN因為T1=0.505s>1.4×Tg=1.4×0.35=0.49s，需要考慮結構頂層附加作用δn，當Tg≤0.35s時，δn=0.04T1+0.07=0.08×0.505+0.07=0.1104?F=δF=0.1104×2655.45=293.2KN每榀框架所承受的地震力可按下式計算至各層節點處：Fi=×FEK1(1－δn)計算過程如下：H1=5m,GE1=11743.57KNH2=5+3.9=8.9m,GE2=11133.01KNH3=8.9+3.9=12.8m,GE3=11133.01KNH4=12.8+3.9=16.7m,GE4=11133.01KNH5=16.67+3.9=20.6m,GE5=8720.44KNG1×H1=11743.57×5=58717.85KN·mG2×H2=11133.01×8.9=99083.789KN·mG3×H3=11133.01×12.8=142502.528KN·mG4×H4=11133.01×16.7=185921.267KN·mG5×H5=8720.44×20.6=179641.064KN·m∑Gj×Hj=58717.85+99083.789+142502.528+185921.267+179641.064=665866.498KN·m(j=1、2、3、4、5)因為FEK1=189.675KN，所以作用在各層節點處的地震剪力如下：F1=（58717.85/665866.498）×168.7=14.876KNF2=（99083.789/665866.498）×168.7=25.10KNF3=（142502.528/665866.498）×168.7=36.1KNF4=（185921.267/665866.498）×168.7=47.1KNF5=（179641.064/665866.498）×168.7+?F=45.5+293.2=339KN計算結果如下表所示：表4.2地震荷載計算表層數H（m）Gi(KN)Gi×Hi(KN·M)∑Gj×HjVi∑D?Ue五層20.68720.44179641.064665866.4983395628350.0006四層16.711133.01185921.2673865628350.00068三層12.811133.01142502.5284225628350.0007二層8.911133.0199083.7894475628350.0008一層511743.5758717.854628703140.00054.5水平荷載作用下框架填充墻結構的變形驗算4.5.1橫向框架柱的抗側移剛度計算框架各構件的線剛度如下圖所示：圖4.2梁柱線剛度單位（10-4E）各梁柱的線剛度如下：i1=1.23，i2=3.60，i3=1.33，i4=1.06，單位（10-4E）其中i3c=EI/h=1.33×104×(500×5003)/(12×3900)=3.99×104KN·Mi4c=EI/h=1.06×104×(500×5003)/(12×5000)=3.18×104KN·M用D值法計算柱的側向剛度除底層柱外，其余層柱的D值如下：邊柱：K=(i1+i1)/(2×i3)=(1.23×2)/(2×5.93)=1.02修正系數α===0.337D5邊柱=12αi3c/h2=(12×0.337×3.99×104)/3.92=10608.52KN/m中柱：由K=(i1+i2+i1+i2)/(2×i3)=(1.35+3.6)/1.33=3.722修正系數α==0.6504D5中=12αi3c/h2=(12×0.6504×3.99×104)/3.92=20474.13KN/m底層柱的D值：邊柱：K=i1/i4=1.35/1.06=1.2735修正系數α==（0.5+1.2735）/（2+1.2735）=0.5418D1邊=12αi3c/h12=(12×0.5418×3.18×104)/52=8270.035KN/m中柱：由K=（i1+i2)/i4=(1.35+3.6)/1.06=4.6698修正系數α==0.7751D1中=12αi3c/h12=(12×0.7751×3.18×104)/52=11831.219KN/m框架各層的抗側翼剛度如下：∑K1=2×（D1邊+D1中）×14=2×（8270.035+11831.219）×14=562835KN/m∑K2=K3=K4=K5=2×（D5邊+D5中）×14=2×（8595.3311+13251.1944）×14=870314KN/m4.5.2風荷載作用下的水平位移的彈性驗算1.層間位移驗算底層：Δu1=(P1+P2+P3+P4+P5)/K1=(8.504+7.45+8.03+8.78+5.73)/40202.508=38.49/40202.508=0.000957mΔu1/H1=0.000957/5=＜，滿足要求二層：Δu2=(P2+P3+P4+P5)/K2=(7.45+8.03+8.78+5.73)/40202.508=0.000482mΔu2/H2=0.000482/3.9=＜，滿足要求同理，三、四、五層均滿足要求。2.頂點位移驗算U=Δu1+Δu2+Δu3+Δu4+Δu5=0.000957+0.000482+0.000363+0.000233+0.000092=0.00213mU/H=0.00213/(5+3.9×4)=＜滿足要求4.5.3地震作用下的水平位移的彈性驗算1.層間位移驗算：第一層?Ue1=0.0005,?Ue1/H=0.0005/5=1/10000<1/550滿足要求。第二層?Ue2=0.0008,?Ue1/H=0.0008/3.9=1/4785<1/550滿足要求。第三層?Ue3=0.0007,?Ue1/H=0.0007/3.9=1/5571<1/550滿足要求。第四層?Ue4=0.00068,?Ue1/H=0.00068/3.9=1/5735<1/550滿足要求。第五層?Ue5=0.0006,?Ue1/H=0.0006/3.9=1/6500<1/550滿足要求。總位移驗算U=?Ue1+?Ue2+?Ue3+?Ue4+?Ue5=0.0005+0.0008+0.0007+0.00068+0.0006=0.00328U/H=0.00328/20.6=1/6280<1/550,滿足要求。5豎向荷載及內力計算5.1恒荷載作用下的內力計算本設計的恒荷載為豎向荷載，內力計算可采用分層法或彎矩二次分配法進行計算圖5.1恒荷載作用下框架結構的計算簡圖其中，g5邊=3.75+0.442=4.192KN/m，g5中=3.75+0.442=4.192KN/m，g5=4.43×4.42=18.606KN/m；g邊=3.75+0.442+11.312=15.504KN/m，g中=3.75+0.442+11.312=15.504KN/m，g=3.24×4.2=13.608KN/m；頂層集中荷載G5A=G5D=46.06KN，G5B=G5C=56.68KN；其它層集中荷載GA=GD=80.09KN，GB=GC=97.396KN將梯形及三角形分布荷載等效為均布荷載：圖5.2中間層框架： 邊跨梁：α=lo1/(2×lo2)=4.2/(2×6.6)=0.3g0=(1-2×α2+α3)×g=(1-2×0.32+0.33)×13.608=11.53KN/mgd邊=g邊+g0=15.504+11.53=27.03KN/m中跨梁：（三角中形分布荷載）α=0.5，g0=×g=0.625×3.608=8.505KN/mgd中=g中+g0=5.504+8.505=24.009KN/m頂層框架：邊跨梁：α=lo1/(2×lo2)=4.2/(2×6.6)=0.3g0=(1-2×α2+α3)×g5=(1-2×0.32+0.33)×18.606=15.76KN/mgd5邊=g5邊+g0=4.192+15.76=19.95KN/m中間跨：α=0.5，g0=×g5=0.625×18.606=11.629KN/mgd5中=g5中+g0=4.192+11.629=15.82KN/m此時恒荷載作用的框架計算簡圖如下圖所示：圖5.3等效恒荷載作用下的計算簡圖因為框架對稱，荷載也對稱，中跨中節點無轉角，故只須計算一半即可。框架各桿件的相對線剛度比如下圖所示：（注意：中跨梁的相對線剛度須乘以1/2的修正系數）1.梁、柱的彎矩計算計算各梁端的固端彎矩，把各梁柱的節點看作是固端支座（相當于附加剛臂）計算結果如下：邊跨梁M5邊A=M5邊B=M5邊C=M5邊D=(1/12)×19.95×6.62=72.42KN·M中跨梁M5中B=M5中C=(-1/12)×15.82×3.02=-11.87KN·M 其他層：邊跨梁M邊A=M邊B=M邊C=M邊D=(-1/12)×27.03×6.32=-98.12KN·M中跨梁M中B=M中C=(-1/12)×24.09×3.02=-18.07KN·M采用彎矩二次分配法進行計算，計算過程如下：表5.1梁柱彎矩計算上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁00.5190.4810.28300.3060.411-72.4272.42-11.8737.5934.83-17.14-18.52-24.8716.78-8.5717.42-9.374.263.95-2.28-2.46-3.3258.63-42.41-35.8761.5672.42-30.35-40.06-34.050.3420.3420.3160.2170.2340.2340.315-98.1298.12-18.0733.5633.5631-17.37-18.73-18.73-25.2218.816.78-8.4915.5-9.37-9.37-9.20-9.20-10.550.70.760.761.0243.1641.14-84.3-71.6682.4296.95-27.34-27.34-42.27-35.930.3420.3420.3160.2170.2340.2340.315-98.1298.12-18.0733.5633.5631-17.37-18.73-18.73-25.2216.7816.78-8.6915.5-9.37-9.85-8.5-8.5-7.870.70.760.761.0241.8441.84-83.66-71.1182.4196.95-27.34-27.34-42.27-35.930.3420.3420.3160.2170.2340.2340.315-98.1298.12-18.0733.5633.5631-17.37-18.73-18.73-25.2216.7817.66-8.6915.5-9.37-9.85-8.8-8.8-8.150.80.870.871.1841.5442.42-83.96-71.3782.4997.05-27.23-27.71-42.11-35.790.360.2930.3470.2280.2460.1960.330-98.1298.12-18.0735.3228.7534.05-18.25-19.69-15.69-26.4216.78-9.1317.03-9.38-2.75-2.24-2.66-1.74-1.88-1.88-2.1549.3526.15-75.86-64.4880.8795.16-30.95-17.57-46.64-39.6413.26-8.79跨中彎矩按下式計算：M中=1.02×Mo–（1/2）×（Ml+Mr），其中，Mo=×g×l2o，Ml、Mr分別為梁左端與右端處調幅后的彎矩值，調幅系數取β=0.15，求各層各跨的梁端彎矩Mo如下：頂層：邊跨梁：Mo=×g×l2o=×19.95×6.62=108.63KN·M中跨梁：Mo=×g×l2o=×15.82×3.02=17.80KN·M中間層：邊跨梁：Mo=×g×l2o=×27.03×6.62=147.18KN·M中跨梁：Mo=×g×l2o=×24.009×3.02=27KN·M各層跨中彎矩值如下：頂層=1.02×Mo–（1/2）×（35.89+61.56）=62.07KN·M=1.02×Mo–（1/2）×（34.05+34.05）=－15.89KN·M第四層=1.02×Mo–（1/2）×（84.3+82.41）=66.77KN·M=1.02×Mo–（1/2）×（35.9+35.9）=－8.36KN·M第三層=1.02×Mo–（1/2）×（83.66+82.41）=67.08KN·M=1.02×Mo–（1/2）×（35.93+35.93）=－8.39KN·M第二層=1.02×Mo–（1/2）×（71.37+82.49）=73.19KN·M=1.02×Mo–（1/2）×（35.79+35.79）=－8.25KN·M底層=1.02×Mo–（1/2）×（64.48+80.87）=77.45KN·M=1.02×Mo–（1/2）×（39.64+39.64）=－12.1KN·M在恒荷載作用下該框架的彎矩圖如下圖所示：圖5.4恒荷載作用下的調幅后的彎矩值（KN·M）2.梁柱的剪力計算(1).梁的剪力：頂層：邊跨梁：由∑MA=0M+VB×6.6+×q×L-MA=06.6×VB+61.56―35.88－19.95×6.6×6.6/2=0VB=-69.73KN 同理，VA=61.94KN中跨梁：由∑MB=0-3.0×VC+MC―MB+15.82×3.0×1.5=0MB=MCVC=23.73KN同理，VB=23.73KN第四層：邊跨梁：由∑MB=0M+VB×6.6+×q×L-MA=0VB=-112.5KN同理，VA=65.86KN中跨梁：由∑MC=03.0×VB－24.09×3.0×1.5=0VB=36.14KN同理，VC=36.14KN第三層：邊跨梁：由∑MB=0M+VB×6.6+×q×L-MA=0VB=-112.5KN 同理，VA=65.94KN中跨梁：由∑MC=03.0×VB－24.09×3.0×1.5=0VB=36.14KN同理，VC=36.14KN第二層：邊跨梁：由∑MB=0M+VB×6.6+×q×L-MA=0VA=-112.5KN 同理，V2=65.94KN中跨梁：由∑MB=03.0×VC－17.8430×3.0×1.5=0VC=36.14KN同理，VB=36.14KN第一層：邊跨梁：由∑MB=0M+VB×6.6+×q×L-MA=0VA=-111.2KN 同理，VB=67.18KN中跨梁：由∑MC=03.0×VB－24.09×3.0×1.5=0VB=36.14KN同理，VC=36.14KN(2).柱的剪力：頂層：邊柱的剪力:V=-(58.63+43.16)/3.9=-26.1KN中柱的剪力：V=（30.35+27.34）/3.9=14.79KN第四層：邊柱的剪力:V=-(41.14+41.84)/3.9=-21.28KN中柱的剪力：V=（27.34+27.34）/3.9=14.08KN第三層：邊柱的剪力:V=-(41.84+49.35)/3.9=-21.38KN中柱的剪力：V=（27.34+27.23）/3.9=13.99KN第二層：邊柱的剪力:V=-(42.42+49.35)/3.9=-23.53KN中柱的剪力：V=（27.71+30.95）/3.9=15.04KN第一層：邊柱的剪力:V=-(26.51+13.26)/5=-7.95KN中柱的剪力：V=（17.57+8.79）/5=5.27KN在恒荷載作用下的剪力圖如下圖所示：圖5.5恒荷載作用下的框架剪力圖（單位：KN)3.梁、柱的軸力計算：頂層：邊柱軸力：柱頂軸力N5上=G5A＋VA=46.06+61.94=108KN柱底軸力N5下=G5A＋VA＋Gx(其中，Gx代表柱重＋粉刷層自重)Gx=24.275+1.856+1.989+4.46=32.68KNN5下=108+32.68=140.68KN中柱軸力：柱頂軸力N5中上=G5B＋VBC＋VBA=56.68+69.73+23.73=150.14KN柱底軸力N5中下=G5B＋VBC＋VBA＋GyGy=24.275+1.856+1.989+4.46=32.68KNN5中下=N5中上＋Gy=150.14＋32.68=182.82KN第四層：邊柱軸力：柱頂軸力N4上=N5下＋VA=140.68+65.86=206.54KNGz=32.68KN柱底軸力N4下=N4上＋Gx=206.54＋32.68=239.22KN中柱軸力：柱頂軸力N4上=VBA＋VBC＋N5下N4上=VBA＋VBC＋N5下=112.5+36.14+182.82=331.46KN柱底軸力N4下=N4上＋Gy=331.46＋32.68=364.14KN第三層：邊柱軸力：柱頂軸力N3上=N4下＋VA=239.22＋65.94=305.16KN柱底軸力N3下=N3上＋Gx=305.16＋32.68=337.84KN中柱軸力：柱頂軸力N3中上=N4下＋VA＋VB=364.14+36.14+112.5=512.80KN柱底軸力N3中下=N3上＋Gy=512.8＋32.68=545.46KN第二層：邊柱軸力：柱頂軸力N2上=N3下＋VA=337.84+65.89=403.73KN柱底軸力N2下=N2上＋Gx=403.73＋32.68=436.41KN中柱軸力：柱頂軸力N2上=VA＋VB＋N3中下=545.46+112.5+36.14=694.1KN柱底軸力N2下=N2上＋Gy=694.1+32.68=726.78KN第一層：邊柱軸力：柱頂軸力N1上=N2下＋V1=403.73+67.18=470.91KN柱底軸力N1下=N1上＋GxGx=0.5*0.5*5*25+1.98+4.46+1.856=39.55KNN1下=N1上＋Gx=470.91+39.55=510.46KN中柱軸力：柱頂軸力N1上=VA＋VB＋N2下=726.78+112.2+36.14=875.12KN柱底軸力N1下=N1上＋Gy=875.12+39.55=914.67KN經計算可知，梁的軸力同柱的軸力相比非常小，對梁的截面設計不起控制作用，故可忽略不計，則該框架柱在恒荷載作用下的軸力圖如下圖所示：圖5.6恒荷載作用下的軸力圖（KN）5.2活荷載作用下的內力計算首先將活荷載轉化為等效均布活荷載：頂層的邊跨梁：q5邊=0.847×2.1=1.78KN/m中跨梁：q5中=0.625×2.1=1.31KN/m其他層邊跨梁：q邊=0.835×8.4=7.11KN/m中跨梁：q中=0.625×10.5=6.56KN/m等效活荷載作用下的計算簡圖如下圖所示：圖5.7等效活荷載作用下的計算簡圖5.2.1梁、柱的彎矩計算在本次設計中，屋面活荷載與樓面活荷載同恒荷載相比，其值要小得多，所以在本次畢業設計就不考慮活荷載的最不利布置，采用近似的活荷載滿跨布置進行內力計算，計算時仍采用彎矩二次分配法，各梁在活荷載作用下的固端彎矩如下：頂層：邊跨梁：M5邊A=M5邊B=M5邊C=M5邊D=(1/12)×1.78×6.62=6.46KN·M中跨梁：M5中C=M5中D=(1/12)×1.31×3.02=0.98KN·M其它層：邊跨梁：M邊A=M邊B=M邊C=M邊D=(1/12)×7.11×6.62=25.81KN·M中跨梁：M中C=M中CD=(1/12)×6.56×3.02=4.92KN·M計算過程如下表所示：表5.2梁柱彎矩計算上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁00.5190.4810.28300.3060.411-6.466.46-0.983.353.11-1.55-1.68-2.254.420.781.56-2.45-2.25-1.89-1.750.250.270.375.88-5.885.005.706.71-3.86-3.6-3.060.3420.3420.3160.2170.2340.2340.315-25.8125.81-4.928.838.838.16-5.53-4.89-4.89-6.581.684.42-2.274.08-0.84-2.45-1.31-1.31-1.21-0.17-0.18-0.18-0.269.211.94-21.13-17.9621.4125.19-5.91-7.52-11.76-10.00.3420.3420.3160.2170.2340.2340.315-25.8125.81-4.928.838.838.16-4.53-4.89-4.89-6.684.424.42-2.274.08-2.45-2.45-2.25-2.25-2.070.180.190.190.261111-21.99-18.6921.7125.54-7.15-7.15-11.76-10.00.3420.3420.3160.2170.2340.2340.315-25.8125.81-4.928.838.838.16-4.53-4.89-4.89-6.684.424.65-2.274.08-2.45-2.57-2.3-2.3-2.20.20.220.220.3010.9511.18-22.12-18.8021.7325.56-7.12-7.24-11.2-9.520.360.2930.3470.2280.2460.1960.33-25.8125.81-4.929.297.568.96-4.76-5.14-4.09-0.694.42-2.384.48-2.45-0.73-0.6-0.71-0.46-0.50-0.40-0.6712.986.96-19.94-16.9521.3125.07-8.09-4.49-12.49-10.623.48-2.25將各梁端彎矩進行調幅，調幅系數取β=0.15，調幅后的彎矩值在上表中已經標出。跨中彎矩按下式計算，M中=1.02×Mo－（1/2）×（Ml+Mr），其中，Mo=×g×l2o，Ml、Mr分別為梁左端與右端處調幅后的彎矩值，考慮到活荷載最不利的布置影響，將跨中彎矩乘以1.1的提高系數，各層各跨的Mo值如下：頂層：邊跨梁：Mo=×q×l2o=×1.78×6.62=9.69KN·M中跨梁：Mo=×q×l2o=×1.31×3.02=1.47KN·M其它層：邊跨梁：Mo=×q×l2o=×7.11×6.62=38.71KN·M中跨梁：Mo=×q×l2o=×6.56×3.02=7.38KN·M調幅后梁跨中彎矩其值如下：頂層邊跨梁的跨中彎矩：M=1.02×Mo－（1/2）×（Ml+Mr）=4.53KN·M中跨梁跨中彎矩：M=1.02×Mo－（1/2）×（Ml+Mr）=-1.56KN·M四層邊跨梁的跨中彎矩：M=1.02×Mo－（1/2）×（Ml+Mr）=19.80KN·M中跨梁的跨中彎矩：M=1.02×Mo－（1/2）×（Ml+Mr）=-2.46KN·M三層邊跨梁的跨中彎矩：M=1.02×Mo－（1/2）×（Ml+Mr）=19.280KN·M中跨梁的跨中彎矩：M=1.02×Mo－（1/2）×（Ml+Mr）=-2.48KN·M二層邊跨梁的跨中彎矩：M=1.02×Mo－（1/2）×（Ml+Mr）=19.22KN·M中跨梁的跨中彎矩：M=1.02×Mo－（1/2）×（Ml+Mr）=-1.99KN·M底層邊跨梁的跨中彎矩:M=1.02×Mo－（1/2）×（Ml+Mr）=20.35KN·M中跨梁的跨中彎矩:M=1.02×Mo－（1/2）×（Ml+Mr）=-3.09KN·M在活荷載作用下該框架的彎矩圖如下圖所示：（其中括號里數值為調幅后的彎矩值）圖5.6活荷載作用下的框架彎矩圖（單位：KN·M）5.2.2梁、柱的剪力計算(1).梁的剪力：頂層的邊跨梁：由∑MB=0，VA=-5.98KN ,同理：VB=5.77KN中跨梁：由∑MC=0,3.0×V－1.31×3.0×1.5=0VCB=9.56KN同理，VBC=9.56KN第四層邊跨梁彎矩：由∑MB=0，可知VA=-23.99KN 同理，VB=22.94KN中跨梁：由∑MC=0,3.0×V1－6.56×3.0×1.5=0VCB=VBC=9.84KN第三層邊跨梁彎矩：由∑MB=0VA=-23.91KNVB=23KN中跨梁：由∑MC=0,3.0×VCB－6.56×3.0×1.5=0VCB=9.84KN同理，VBC=9.84KN第二層邊跨梁彎矩：由∑MB=0，VA=-23.92KN 同理，VB=23KN中跨梁：由∑MC=03.0×VCB－6.56×3.0×1.5=0VCB=9.84KN同理，VBC=9.84KN第一層邊跨梁彎矩：由∑MB=0VA=-24.1KN 同理，VB=22.80KN中跨梁：VCB=VBC=9.84KN(2).柱的剪力：頂層：邊柱的剪力:V=(5.88+9.2)/3.9=3.87KN中柱的剪力：V=（3.86+5.91）/3.9=2.51KN第四層：邊柱的剪力:V=(11.94+11)/3.9=5.88KN中柱的剪力：V=（7.52+7.15）/3.9=3.76KN第三層：邊柱的剪力:V=(21.99+10.95)/3.9=8.45KN中柱的剪力：V=（7.15+7.12）/3.9=3.66KN第二層：邊柱的剪力:V=(21.12+12.98)/3.9=9KN中柱的剪力：V=（7.24+8.09）/3.9=3.93KN第一層：邊柱的剪力:V=(6.96+3.48)/5=2.09KN中柱的剪力：V=（4.49+2.25）/5=1.35KN在活荷載作用下的剪力圖如下圖所示：圖5.7活荷載作用下的框架剪力圖（單位：KN)5.2.3梁、柱的軸力計算頂層:邊柱軸力N5=P5A＋VA=2.205＋5.98=8.19KN中柱軸力：N5=P5B＋V＋V=4.41＋1.97＋5.77=12.15KN第四層：邊柱軸力：N4=P4A＋VA＋N5=8.82+23.99+8.19=41KN中柱軸力：N4=P4C＋VBC＋VB＋N5=17.64+9.84+22.94+12.15=62.57KN第三層：邊柱軸力：N3=P3B＋VA＋N4=8.82+23.92+41=73.74KN中柱軸力：N3=P3C＋VBC＋VB＋N4=17.64+23.0+9.84+62.57=113.05KN第二層：邊柱軸力：N2=P2A＋VA＋N3=8.82+23.91+73.74=106.47KN中柱軸力：N2=P2C＋VBC＋VB＋N4=17.64+23.02+9.84+113.05=163.55KN第一層：邊柱軸力：N1=P1A＋VA＋N2=8.82+24.12+106.47=139.41KN中柱軸力：N1=P1B＋VBC＋VB＋N2=17.64+22.80+9.84+163.55=213.83KN由計算可知，梁上的軸力與柱子的軸力相比非常小，對梁的截面設計不起控制作用，可忽略不計。則框架結構在活荷載作用下的軸力圖如下圖所示：圖5.11活荷載作用下的軸力圖（KN）5.3風荷載作用下的內力計算風荷載作用下的內力計算采用D值法，荷載計算簡圖如下圖所示：圖5.12風荷載作用下的框架計算簡圖把各層的層間總剪力Vj分配給該層的各個柱子，各層的總剪力值分別如下：V5=P5=5.73KNV4=P4＋V5=8.78＋5.73=14.51KNV3=P3＋V4=8.03＋14.51=22.54KNV2=P2＋V3=7.45＋22.54=29.99KNV1=P1＋V2=29.99＋8.5=38.49KN由前面的計算可知，各層柱的D值為：D5邊=D4邊=D3邊=D2邊=10608.52KN/mD5中=D4中=D3中=D2中=20474.13KN/mD1邊=8270.036KN/mD1中=11831.23KN/m每層各柱所分擔的剪力如下：V5邊=×V5=×5.73=0.978KNV5中=×V5=×5.73=1.887KNV4邊=×V4=×14.51=2.476KNV4中=×V4=×14.51=4.779KNV3邊=×V3=×22.54=3.846KNV3中=×V3=×22.54=7.424KNV2邊=×V2=×29.99=5.118KNV2中=×V2=×29.99=9.877KNV1邊=×V1=×38.49=7.918KNV1中=×V1=×38.49=11.327KN各層柱的反彎點高度為：y·h=(y0＋y1＋y2＋y3)·h(2.5)在本次設計中，每層柱的上下橫梁線剛度比為定值，除底層外，各層的層高均相同，故上式中的修正值y1=y2=y3=0，因此只需計算標準反彎點高度比y0，通過查表求y0值如下：表5.3反彎點高度計算層數層高h（m）柱號Ky0=y0h(m)53.9邊柱A0.920.351.365中柱B3.7220.451.75543.9邊柱A0.920.401.56中柱B3.7220.451.75533.9邊柱A0.920.451.755中柱B3.7220.5001.9523.9邊柱A0.920.5001.95中柱B3.7220.5001.9515.0邊柱A1.2740.6503.25邊柱B0.7750.5502.75求得各柱的反彎點高度yh和桿端剪力Vjk后即可求出各桿端彎矩。再根據節點平衡條件求得梁端彎矩，并進而求出各梁端剪力和各柱的軸力。圖5.13風荷載作用下的剪力與軸力（KN）柱端彎矩：=，=（-）梁端彎矩：邊跨：=+中間跨：=（+）=（+）表5.4柱各端彎矩樓層高柱截面剪力值柱反彎點高度柱端彎矩(kNm)邊跨梁端彎矩中跨梁端彎矩層(m)邊柱中柱邊柱中柱柱號邊柱中柱左端右端左端右端上端彎矩2.484.052.481.033.023.0253.90.981.891.3651.755下端彎矩1.333.31上端彎矩5.7910.257.123.4510.1110.1143.92.474.781.561.755下端彎矩3.868.39上端彎矩8.2514.4812.115.8216.8916.8933.93.857.431.7551.95下端彎矩6.7514.48上端彎矩9.9819.2616.738.5925.1525.1523.96.659.881.951.95下端彎矩9.9819.26上端彎矩13.8625.4923.8411.4033.3533.3515.07.9211.333.252.75下端彎矩25.7331.15圖5.14風荷載作用下的彎矩圖（KN·M）5.4地震荷載的內力計算.地震荷載作用下的內力計算采用D值法,其計算簡圖如圖8所示.5.4.1各柱剪力VK=(二~五層)/K=(底層)(二~五層)/(底層)地震荷載作用下柱的剪力計算過程如表6.20所示。表5.5柱的剪力計算過程樓層（KN）系數K(kN）5層339邊柱1.020.3370.3370.987457.85中柱3.7720.65040.6504111.654層386邊柱1.020.3370.3370.987465.87中柱3.7720.65040.65040.9874127.133層422邊柱1.020.3370.3370.987472.01中柱3.7720.65040.6504138.992層447邊柱1.020.3370.3370.987476.28中柱3.7720.65040.6504147.221層462邊柱1.27350.54180.54181.316995.04中柱4.66980.77510.7751135.965.4.2求反彎點高度地震荷載分布較接近于倒三角形分布荷載，y0可由規則框架承受倒三角形水平力作用時標準反彎點的高度比y0值表查的。本設計中各層橫梁線剛度相同，層高除底層外均相同，則y1=y2=y3=0,因此柱底至反彎點高度=(y0+y1+y2+y3)h=y0h,計算過程如表5.6。表5.6反彎點高度y0h層數層高h（m）柱號Ky0=y0h(m)53.9邊柱A0.920.351.365中柱B3.7220.451.75543.9邊柱A0.920.401.56中柱B3.7220.451.75533.9邊柱A0.920.451.755中柱B3.7220.5001.9523.9邊柱A0.920.5001.95中柱B3.7220.5001.9515.0中柱A1.2740.6503.25邊柱B0.7750.5502.755.4.3地震荷載作用下的框架內力計算求得各柱的反彎點高度yh和桿端剪力Vjk后即可求出各桿端彎矩。再根據節點平衡條件求得梁端彎矩和各梁端剪力如表5.7.各柱的軸力如表5.8，地震荷載作用下的框架彎矩圖如圖5.23，各梁端剪力和各柱的軸力如圖5.24。柱端彎矩：=，=（-）梁端彎矩：邊跨：=+中間跨：=（+）=（+）表5.7梁端彎矩樓層高柱截面剪力值柱反彎點高度柱端彎矩(kNm)邊跨梁端彎矩中跨梁端彎矩層(m)邊柱中柱邊柱中柱柱號邊柱中柱左端右端左端右端上端彎矩146.65283.05146.6572.08210.95210.7553.957.85111.561.3651.755下端彎矩78.97152.40上端彎矩154.472