雙休日，小明進行上網、學習、體育運動的時間分別為a小時、b小時、c小時.已知a<b，b<c，則小明在上網和體育運動這二項活動中，所花時間較多的是哪一項？體育運動abc∴a<c把a<b，b<c表示在數軸上這個性質也叫做不等式的傳遞性．判一判：1.若m＞0，0＞n，則m＞n.()2.若x＞y,則y＜x.()3.若p＜r,r＜h,則p＜r＜h.()√√√判斷下列說法是否正確:1.若a=b,b=c,則a=c2.若a=b,則a+2=b+23.若a=b,則a=b合作學習、共同進步a<bb<ca<c你能說出a與b的大小嗎?你能說出b與c的大小嗎?你能說出a與c的大小嗎?(1)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規律.(2)–1<3-1+2____3+2-1－3____3－3(1)6>46+2____4+26－2____4－2＞＞<<發現:當不等式兩邊加上或減去同一個數時,不等號的方向________不變(3)6＞26×5____2×5

6÷

2____2÷

2(4)–2<3(-2)×6____3×6

(-2)÷2____3÷2

當不等式的兩邊乘以同一個正數時,不等號的方向______.＞＞<＞不變(2)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規律.(5)6＞26x(-

2)____2x(-

2)6÷(-2)____2÷(-2)(6)–2<4(-2)x(-

2)____4x(-2)

(-2)÷(-2)____4÷(-2)

當不等式的兩邊除以同一個負數時,不等號的方向________.<<＞＞

改變(2)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規律.不等式性質2：不等式兩邊加(減去)同一個正數，不等號的方向不變。不等式性質3：不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。（1）若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________

（依據：_______________）；（2）若x≤，兩邊同乘-3，得_________（依據：________________）.

x>-1不等式的基本性質2不等式的基本性質3x≥填空：是任意有理數，試比較與的大小。解：∵5＞3∴這種解法對嗎？如果正確，說出它根據的是不等式的哪一條基本性質；如果不正確，請就明理由。

答：這種解法不正確，因為字母的取值范圍我們并不知道。如果，那么；如果，那么。例１利用不等式的性質解下列不等式用數軸表示解集．

(1)x-7＞26解：根據不等式性質1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x﹥3解：根據不等式性質3，得X<―43解未知數為x的不等式，就是要使不等式逐步化為x﹥a或x﹤a的形式．0(3)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1這個不等式的解在數軸上的表示01解：根據不等式性質1，得２(4)－x﹥503x﹥75這個不等式的解集在數軸的表示如圖０75解：根據不等式性質2，得比一比，看看誰最快(1)若x+1＞0,兩邊同加上-1,得____________(依據:_____________________);(2)若2x

＞-6,兩邊同除以2,得____________(依據:

_______________);(3)若,兩邊同乘-3,得__________(依據:

_______________).x

＞-1不等式的基本性質2x＞-3不等式的基本性質3不等式的基本性質3X≥（4）若m>n，n>q,則m

q(依據：

)＞不等式的基本性質1（5）若x＋1>0，兩邊同時加上－1，得

。（依據

）X>－1不等式的基本性質2相信你能行Ａ逆向思維Cax≤ay1.若a>b，則b

a；2.若a>b，且b>c，則a

c3.∵0

1

∴a

a+1()4.∵(a-1)2

0,∴(a-1)2-2

-2()練一練選擇適當的不等號填空不等式的基本性質2<<≥≥不等式的基本性質2<>若，比較與的大小，并說明理由。解：∵x＞y∴-3x＜-3y（不等式性質3）∴2-3x＜2-3y（不等式性質2）解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性質3）已知a<0，試比較2a與a的大小.解法二：在數軸上分別表示2a和a的點（a＜0），如圖.2a位于a的左邊，所以2a＜a 0a2a∣a∣∣a∣已知a<0，試比較2a與a的大小.

解法三:∵a＜0,∴a+a＜

a∴2a<a(不等式的基本性質2）已知a<0，試比較2a與a的大小.解：∵x﹥y(已知)∴-3x<-3y(不等式的基本性質3)∴2－3x<2－3y(不等式的基本性質2)2.若x﹥y，比較2－3x與2－3y的大小，并說明理由.解：∵x<y

，且(a－3)x>(a－3)y

∴a－3<0(不等式的基本性質3)

∴a<3(不等式的基本性質2)

3.若x<y，且(a－3)x>(a－3)y，求a的取值范圍.變式:若x>y，請比較(a-3)x