2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察圖中的函數圖象，則關于x的不等式ax-bx>c的解集為（）A．x<2 B．x<1 C．x>2 D．x>12．如圖，在點中，一次函數y＝kx＋2（k＜0）的圖象不可能經過的點是（）A． B． C． D．3．下列各組線段能構成直角三角形的一組是（）A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，64．在平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點的坐標分別是,,點把線段三等分，延長分別交于點,連接,則下列結論:;③四邊形的面積為;④,其中正確的有（）.A． B． C． D．5．在一個直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，則下列結論不正確的是（）A．斜邊長為10cm B．周長為25cmC．面積為24cm2 D．斜邊上的中線長為5cm6．下列各組數據中的是三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．3,4,5 C．5，6，7 D．77．將100個數據分成①-⑧組，如下表所示：組號①②③④⑤⑥⑦⑧頻數4812241873那么第④組的頻率為（）A．0.24 B．0.26 C．24 D．268．中，，則一定是（）A．銳角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形9．某校對八年級6個班學生平均一周的課外閱讀時間進行了統計，分別為(單位：h)：4、4、3.5、5、5、4，這組數據的眾數是()A．4 B．3.5 C．5 D．310．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個兩位數，它的十位數上的數字比個位上的數字大2.且這個兩位數小于40，則這個兩位數是________.12．閱讀下面材料：小明想探究函數的性質，他借助計算器求出了y與x的幾組對應值，并在平面直角坐標系中畫出了函數圖象：x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的．”請回答：小聰判斷的理由是．請寫出函數的一條性質：．13．有一種細菌的直徑約為0.000000054米，將0.000000054這個數用科學記數法表示為____.14．亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學記數法表示為_____．15．對于三個數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.16．方程在實數范圍內的解是________．17．如圖，正方形的邊長為6，點是上的一點，連接并延長交射線于點，將沿直線翻折，點落在點處，的延長線交于點，當時，則的長為________.18．如圖，是一個長為30m，寬為20m的矩形花園，現要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為米．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=9cm，點P在線段AB上以3cm/s的速度，由A向B運動，同時點Q在線段BD上由B向D運動．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當運動時間t=1（s），△ACP與△BPQ是否全等？說明理由，并直接判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；（2）將“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA”，其他條件不變．若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能使△ACP與△BPQ全等.（3）在圖2的基礎上延長AC，BD交于點E，使C，D分別是AE，BE中點，若點Q以（2）中的運動速度從點B出發，點P以原來速度從點A同時出發，都逆時針沿△ABE三邊運動，求出經過多長時間點P與點Q第一次相遇．20．（6分）如圖，在?ABCD中，E，F分別是邊AB，CD的中點，求證：AF＝CE．21．（6分）某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一種型號的電腦報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠.各商場的優惠條件如下表所示：商場優惠條件甲商場第一臺按原價收費，其余的每臺優惠25%乙商場每臺優惠20%(1)設學校購買臺電腦，選擇甲商場時，所需費用為元，選擇乙商場時，所需費用為元，請分別求出，與之間的關系式.(2)什么情況下，兩家商場的收費相同？什么情況下，到甲商場購買更優惠？什么情況下，到乙商場購買更優惠？(3)現在因為急需，計劃從甲乙兩商場一共買入10臺電腦，已知甲商場的運費為每臺50元，乙商場的運費為每臺60元，設總運費為元，從甲商場購買臺電腦，在甲商場的庫存只有4臺的情況下，怎樣購買，總運費最少？最少運費是多少？22．（8分）某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵．為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每位營業員在某月的銷售額（單位：萬元），數據如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對這30個數據按組距3進行分組，并整理、描述和分析如下．頻數分布表組別一二三四五六七銷售額頻數79322數據分析表平均數眾數中位數20.318請根據以上信息解答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=；（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有位營業員獲得獎勵；（3）若想讓一半左右的營業員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．23．（8分）請從不等式﹣4x＞2，，中任選兩個組成一個一元一次不等式組．解出這個不等式組，并在數軸上表示出它的解集．24．（8分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始8min內既進水又出水，在隨后的4min內只進水不出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數.容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）（0≤x≤12）之間的關系如圖所示：（1）求y關于x的函數解析式；（2）每分鐘進水、出水各多少升？25．（10分）數形結合是一種重要的數學思想，我們不但可以用數來解決圖形問題，同樣也可以用借助圖形來解決數量問題，往往能出奇制勝，數軸和勾股定理是數形結合的典范.數軸上的兩點A和B所表示的數分別是和，則A，B兩點之間的距離；坐標平面內兩點，，它們之間的距離.如點，，則.表示點與點之間的距離，表示點與點和的距離之和.（1）已知點，，________；（2）表示點和點之間的距離；（3）請借助圖形，求的最小值.26．（10分）今年，我區某中學響應“足球進校園”的號召，開設了“足球大課間”活動．現需要購進100個某品牌的足球供學生使用．經調查，該品牌足球2017年單價為200元，2019年單價為162元．（1）求2017年到2019年該品牌足球單價平均每年降低的百分率；（2）選購期間發現該品牌足球在標價162元的基礎上，兩個文體用品商店有下列不同的促銷方案，試問去哪個商店買足球更優惠？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據圖象得出兩圖象的交點坐標是（1，2）和當x＜1時，ax＜bx+c，推出x＜1時，ax＜bx+c，即可得到答案．【詳解】解：由圖象可知，兩圖象的交點坐標是（1，2），當x＞1時，ax＞bx+c，∴關于x的不等式ax-bx＞c的解集為x＞1．故選：D．【點睛】本題主要考查對一次函數與一元一次不等式的關系的理解和掌握，能根據圖象得出正確結論是解此題的關鍵．2、D【解析】

由條件可判斷出直線所經過的象限，再進行判斷即可．【詳解】解：∵在y＝kx＋2（k＜0）中，令x＝0可得y＝2，

∴一次函數圖象一定經過第一、二象限，

∵k＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∴一次函數不經過第三象限，

∴其圖象不可能經過Q點，

故選：D．【點睛】本題主要考查一次函數的圖象，利用k、b的正負判斷一次函數的圖象位置是解題的關鍵，即在y＝kx＋b中，①k＞0，b＞0，直線經過第一、二、三象限，②k＞0，b＜0，直線經過第一、三、四象限，③k＜0，b＞0，直線經過第一、二、四象限，④k＜0，b＜0，直線經過第二、三、四象限．3、A【解析】試題分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，這個就是直角三角形．解：A、∵302+402=502，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；B、∵72+122≠132，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；C、∵52+92≠122，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；D、∵32+42≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；故選A．4、C【解析】

①根據題意證明，得出對應邊成比例，再根據把線段三等分，證得，即可證得結論；②延長BC交y軸于H，證明OA≠AB，則∠AOB≠∠EBG，所以△OFD∽△BEG不成立；③利用面積差求得，根據相似三角形面積比等于相似比的平方進行計算并作出判斷；④根據勾股定理，計算出OB的長，根據三等分線段OB可得結論.【詳解】作AN⊥OB于點N，BM⊥x軸于點M，如圖所示：在平行四邊形OABC中，點的坐標分別是,,∴又∵把線段三等分，∴又∵，∴∴∴即，①結論正確；∵，∴∴平行四邊形OABC不是菱形，∴∵∴∴∴故△OFD和△BEG不相似，故②錯誤；由①得，點G是AB的中點，∴FG是△OAB的中位線，∴，又∵把線段三等分，∴∵∴∵∴四邊形DEGH是梯形∴，故③正確；，故④錯誤；綜上：①③正確，故答案為C.【點睛】此題主要考查勾股定理、平行四邊形的性質、相似三角形的判定與性質、線段的中點，熟練運用，即可解題.5、B【解析】試題解析：∵在一個直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，∴直角三角形的面積=×6×8=24cm2，故選項C不符合題意；∴斜邊故選項A不符合題意；∴斜邊上的中線長為5cm，故選項D不符合題意；∵三邊長分別為6cm，8cm，10cm，∴三角形的周長=24cm，故選項B符合題意，故選B．點睛：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.6、A【解析】

根據勾股定理的逆定理逐項分析即可.【詳解】解：A、∵12+（2）2＝（3）2，∴能構成直角三角形；B、（3）2+（4）2≠（5）2，∴不能構成直角三角形；C、52+62≠72，∴不能構成直角三角形；D、∵72+82≠92，∴不能構成直角三角形．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，在一個三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.7、A【解析】

先根據數據總數和表格中的數據，可以計算得到第④組的頻數；再根據頻率＝頻數÷總數進行計算．【詳解】解：根據表格中的數據，得第④組的頻數為100?（4＋8＋12＋1＋18＋7＋3）＝1，所以其頻率為1÷100＝0.1．故選：A．【點睛】本題考查頻數、頻率的計算方法．用到的知識點：各組的頻數之和等于數據總數；頻率＝頻數÷總數．8、B【解析】

根據等腰三角形的判定方法，即可解答.【詳解】根據在三角形中“等角對等邊”，可知，選項B正確.【點睛】此題考查等腰三角形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.9、A【解析】

一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，依此求解即可．【詳解】在這一組數據中4出現了3次，次數最多，故眾數是4.故選:A.【點睛】考查眾數的概念，掌握眾數的概念是解題的關鍵.10、D【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、31或1【解析】

首先設個位數字為x，則十位數字為x+2，即可以列出不等式求解.【詳解】解：設個位數字為x，則十位數字為x+2，由題意得10（x+2）+x＜40解得：因為x是非負整數，

所以x=1或0，該數的個位數字為1或0，則十位數字是3或2，故這個兩位數為31或1．

故答案為：31或1．【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，理解題意，找出不等關系列出不等式即可求解．12、如：因為函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象；當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大【解析】【分析】結合函數解析式y的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數圖象可得出相關信息.【詳解】(1).因為，函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象，所以是錯的；(2).根據函數的圖象看得出：當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大.故答案為(1).如：因為函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象；(2).當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大【點睛】本題考核知識點：函數的圖象.解題關鍵點：從函數圖象獲取信息.13、5.4×【解析】

絕對值<1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000000054這個數用科學記數法表示為5.4×10故答案為：5.4×【點睛】考查科學記數法，掌握絕對值小于1的數的表示方法是解題的關鍵.14、4.4×1【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：44000000=4.4×1，故答案為4.4×1．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、或【解析】【分析】根據題中的運算規則得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根據min{2，－x＋3，5x}的規則分情況討論即可得.【詳解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三種情況：①2x+1=2，x=，此時min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=，此時min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，不成立；③2x+1=5x，x=，此時min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=，成立，∴x=或，故答案為或.【點睛】本題考查了閱讀理解題，一元一次方程的應用，分類討論思想的運用等，解決問題的關鍵是讀懂題意，依題意分情況列出一元一次方程進行求解．16、【解析】

由，得，根據立方根定義即可解答．【詳解】解：由，得，，故答案為：．【點睛】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關鍵．17、【解析】

根據翻折變換的性質可得AN=AB，∠BAE=∠NAE，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠BAE=∠F，從而得到∠NAE=∠F，根據等角對等邊可得AM=FM，設CM=x，表示出DM、AM，然后利用勾股定理列方程求出x的值，從而得到AM的值，最后根據NM=AM-AN計算即可得解．【詳解】∵△ABE沿直線AE翻折，點B落在點N處，∴AN=AB=6，∠BAE=∠NAE，∵正方形對邊AB∥CD，∴∠BAE=∠F，∴∠NAE=∠F，∴AM=FM，設CM=x，∵AB=2CF=8，∴CF=3∴DM=6?x，AM=FM=3+x，在Rt△ADM中,由勾股定理得,，即解得x=，所以,AM=3+=，所以,NM=AM?AN=?6=【點睛】本題考查翻折變換，解題關鍵在于熟練掌握勾股定理的性質.18、1．【解析】試題分析：設小道進出口的寬度為x米，依題意得（32-2x）（22-x）=532，整理，得x2-35x+3=2．解得，x1=1，x2=3．∵3＞32（不合題意，舍去），∴x=1．答：小道進出口的寬度應為1米．考點：一元二次方程的應用．三、解答題(共66分)19、（1）△ACP≌△BPQ，理由見解析；線段PC與線段PQ垂直（2）1或（3）9s【解析】

（1）利用SAS證得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，進一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出結論即可；

（2）由△ACP≌△BPQ，分兩種情況：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程組求得答案即可．（3）因為VQ＜VP，只能是點P追上點Q，即點P比點Q多走PB+BQ的路程，據此列出方程，解這個方程即可求得．【詳解】（1）當t=1時，AP=BQ=3，BP=AC=9，又∵∠A=∠B=90°，在△ACP與△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ（SAS），∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°，∠CPQ=90°，則線段PC與線段PQ垂直.（2）設點Q的運動速度x,①若△ACP≌△BPQ，則AC=BP，AP=BQ，，解得，②若△ACP≌△BPQ，則AC=BQ，AP=BP，解得，綜上所述，存在或使得△ACP與△BPQ全等.（3）因為VQ＜VP，只能是點P追上點Q，即點P比點Q多走PB+BQ的路程，設經過x秒后P與Q第一次相遇，∵AC=BD=9cm，C，D分別是AE，BD的中點；∴EB=EA=18cm.當VQ=1時，依題意得3x=x+2×9，解得x=9；當VQ=時，依題意得3x=x+2×9，解得x=12.故經過9秒或12秒時P與Q第一次相遇.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次方程的性質與運算.20、見解析.【解析】

方法一：先根據平行四邊形的性質及中點的定義得出AE=FC，AE∥FC，再根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證出四邊形AECF是平行四邊形，然后根據平行四邊形的對邊相等得出AF=CE；

方法二：先利用“邊角邊”證明△ADF≌△CBE，再根據全等三角形的對應邊相等得出AF=CE．【詳解】證明：（證法一）：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，又∵E、F是AB、CD的中點，∴AE＝AB，CF＝CD，∴AE＝CF，AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF＝CE．（證法二）：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D，又∵E、F是AB、CD的中點，∴BE＝AB，DF＝CD，∴BE＝DF，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴AF＝CE．【點睛】本題考查了證明兩條線段相等的方法，一般來說，可以證明這兩條線段是一個平行四邊形的一組對邊，也可以證明這兩條線段所在的三角形全等．注意根據題目的已知條件，選擇合理的判斷方法．21、（1）y1=4500x+1500；y2=4800x；（2）答案見解析；（3）從甲商場買4臺，從乙商場買6臺時，總運費最少，最少運費是560元【解析】

（1）根據題意列出函數解析式即可；（2）①若甲商場購買更優惠，可得不等式4500x+1500＜4800x，解此不等式，即可求得答案；②若乙商場購買更優惠，可得不等式4500x+1500＞4800x，解此不等式，即可求得答案；③若兩家商場收費相同，可得方程4500x+1500=4800x，解此方程，即可求得答案；（3）根據題意列出函數解析式，再根據增減性即可進行解答．【詳解】解：（1）y1=6000+（1-25%）×6000（x-1）=4500x+1500；y2=（1-20%）×6000x=4800x；（2）設學校購買x臺電腦，若到甲商場購買更優惠，則：4500x+1500＜4800x，解得：x＞5，即當購買電腦臺數大于5時，甲商場購買更優惠；若到乙商場購買更優惠，則：4500x+1500＞4800x，解得：x＜5，即當購買電腦臺數小于5時，乙商場購買更優惠；若兩家商場收費相同，則：4500x+1500=4800x，解得：x=5，即當購買5臺時，兩家商場的收費相同；（3）w=50a+（10-a）60=600-10a，當a取最大時，費用最小，∵甲商場只有4臺，∴a取4，W=600-40=560，即從甲商場買4臺，從乙商場買6臺時，總運費最少，最少運費是560元．【點睛】本題考查了一元一次不等式實際應用問題，涉及了不等式與方程的解法，解題的關鍵是理解題意，根據題意求得函數解析式，然后利用函數的性質求解．22、(1)眾數為15；(2)3，4，15；8；(3)月銷售額定為18萬，有一半左右的營業員能達到銷售目標．【解析】

根據數據可得到落在第四組、第六組的個數分別為3個、4個，所以a＝3，b＝4，再根據數據可得15出現了5次，出現次數最多，所以眾數c＝15；從頻數分布表中可以看出月銷售額不低于25萬元的營業員有8個，所以本小題答案為：8；本題是考查中位數的知識，根據中位數可以讓一半左右的營業員達到銷售目標．【詳解】解：（1）在范圍內的數據有3個，在范圍內的數據有4個，15出現的次數最大，則眾數為15；（2）月銷售額不低于25萬元為后面三組數據，即有8位營業員獲得獎勵；故答案為3，4，15；8；（3）想讓一半左右的營業員都能達到銷售目標，我認為月銷售額定為18萬合適．因為中位數為18，即大于18與小于18的人數一樣多，所以月銷售額定為18萬，有一半左右的營業員能達到銷售目標．【點睛】本題考査了對樣本數據進行分析的相關知識，考查了頻數分布表、平均數、眾數和中位數的知識，解題關鍵是根據數據整理成頻數分布表，會求數據的平均數、眾數、中位數．并利用中位數的意義解決實際問題.23、見解析（答案不唯一）【解析】

分別求出各不等式的解集，然后根據不同的組合求出公共部分即可得解．【詳解】由﹣4x＞2得x＜﹣①；由得x≤4②；由得x≥2③，∴（1）不等式組的解集是x＜﹣；（2）不等式組的解集是無解；（3）不等式組的解集是【點睛】此題考查解一元一次不等式組，將不等式組的解集表示在數軸上，正確解