第一章

三角形初知識檢題（時間90分，滿:100分一選題每題3分,共30分在下列件：+B，=24，=90°－=B有()

C中確定是角三角的條件A.1個

B.2個

個

D.4個如圖，=90°AD，則圖中互余的角有()A.2對

B.3對

對

D.5對下列各長度的線段能構成三角形的是（）A1.5，，2.3B．，7.1cm，3.6．6cm，1，6cmD．，cm，4cm．如圖與BD相于，知AB=，=，則圖中全等的三角形有（）對

對

C.3對

對第6題圖如圖，中是平分線AE是已知=2B=2DAE那么為（）80°C.48°36°如圖，條直線表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址()一處

兩處

C.三

四如，，C，列結論中不正確是（）B.DEADED.=AFD如是面上的6個點A+B+CD+的數）-1-

180°D.720°第題．直線l段于，且OB點C為線l上一點，且有CA=8cm則長度為()A.4cmC.16D.無法求10圖DE分在AC上知添下列條件能說ABDACE的是（）=AD=C.BDCBDCE二填題每題3分,共18分在中，，，周長是偶數，則=.如圖，，ABO，ACO，BDC

，BOC=如圖，ABC中，=2012010AD中線，ACD周長之差=第13題圖在eq\o\ac(△,Rt)ABC中,個銳角為則一個銳角_如圖，在△中,DE是AC的垂線AD=5，BD=2則BC長是

-2-

ooDM

N

第16題圖如圖，在矩形中(>AB，M為CD上點若沿著AM疊，點Ｄ恰落在BC上的點Ｎ處，則ANBMNC三解題共分（分）如圖，是線段的直分線，則CADCBD請明理由：解：∵是段AB的直平分線（

AC在

，和

=（）中，=CD

=BC，（∴

≌（）∴CADCBD（．(6)如圖，，B=42

，C=72

o

），ABC的平分線，BAC等于多少度？簡要說理.等多少度？簡要說明理.-3-

19分如圖，ABC中D是BC上點平分，在上取=AC連結DE，已知DE，BD=3，求線段BC的.20分）如圖的條高AD相于點H且AD=BD試說明下列結論成立的理由））（分）如圖，已知ABC中與C的分線交于點P.（1）當A時求BPC的數（2）當A時，求的數；（3）當A

時，求的數第21題圖-4-

（分）如圖AE平,B=70°,求的數.23.（）如圖，點部，點D在BC邊上DE交于點，1=3=AE試說明第23題圖24.分）某產品的商標如圖所示是段、DB的點，且=BDAB=，小林認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：∵AC，AOBDOC，AB，∴ABO你認為小林的思考過程對嗎？如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個方法；如果不正確，寫出你的思考過程。-5-

參答一選題解析：確ABC是角三角解析：與BADBAD與DACDAC與ACD，與ACB分互余解析A中＜，不能構成三角形；B中，不能構成三角形；C6+1，＜，能構成三角形；D中＜，能構成三角形．故選C4.D解AOB，AODCOBACD，5.B解析設°則BAD=CADxDAE=錯！未到用x故=2x°.又AEBC故+，x°+誤未到用。，故x，則=180°－3×36°=72°.6.D解：根據角平分線的性質求解．解析：根據已知條件不能得出CD=DE8.B解析：三角形的外角和為9.B解析：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相解析：有題圖及已知可得A=，AB，故添加條件=C，由可得ABDACE添加條件AE，由SAS可ABDACE添加條件BDC，可得B，可.添加條件BD=CE不說ABD.故選Ｄ.二填題11.解：由三角形邊關系可得＜＜，又三角形周長為偶數，故12.78°110°析：=A=50°+28°=78°=+ACO解+AD+BD）－（AC+CD）－14.65°解：－15.解析：因為DE是的中垂線AD=5，所以=．又BD=2所以=+CD=2+5=7．16.90°解：+－－90°=90°.-6-

三解題解：∵線段的垂直平分線（已知,∴AC=，ADBD（線段垂直平分線上的點到線兩端的距離相等和CDB，=，AD=，CDCD公共邊相等∴CDB）∴CAD（全等三角形對應角相等.解）－42°（角形內角和為180°）=+(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內角之).∵AD是平分線∴=（角平分線定義∴ADC解：∵AD是平線，=（平分線定義∵=AC（已知AD（公共邊相∴AEDACDSAS.∴ED=DC全等三角形對應邊相等∵BD=3ED，∴BC=5.解）∵AD，=ADB∵，∴=∴DBH+C=，DAC=90°∴DBH=DAC(2)∵DBH=DAC（已證（證=（已知（ASA解）∵BP和CP分是與的分線，＝，＝∴2+錯誤找引源180°=90°錯誤未找引源∴BPC=90°+錯！找引源A.∴當=70°時，=90°+35°=125°.（2當A=112°時，（3當A=時，=90°+誤未到用。22.解∵AD，ADB=90°.=70°，-7-

DAC∵B，DAB，∵平，=20°AED=50°.23.解∵，=