1/8給定連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)=e1000t1.以足夠小的時(shí)間間隔，在足夠長的時(shí)間內(nèi)畫出信號(hào)時(shí)域圖形。譜圖，估計(jì)信號(hào)的帶寬。ej2)由1)得到原信號(hào)x(t)的頻譜的估(j)，在模擬頻域上考察對(duì)原信號(hào)頻譜的逼近程度，計(jì)算均方誤差。3)x(n)理想內(nèi)插后得到原信號(hào)的估計(jì)，從連續(xù)時(shí)間域上考察信號(hào)的恢復(fù)程度，計(jì)算均方d5.對(duì)比和分析，驗(yàn)證時(shí)域抽樣定理。對(duì)x(t)進(jìn)行等間隔采樣，得到x(n)，T=1/fs。采樣信號(hào)的頻譜函數(shù)是原模擬信號(hào)頻譜的周期延拓，延拓周期是2*pi*fs。對(duì)頻帶限于fc的模擬信號(hào)，只有當(dāng)fs>2fc時(shí)，采樣后頻譜才不會(huì)發(fā)生頻譜混疊失真。Matlab中無法計(jì)算連續(xù)函數(shù)。但是可以讓fs足夠大，頻譜混疊可以忽略不計(jì)，從而可以對(duì)采樣序列進(jìn)行傅里葉變換，這里使用之前編好的子程序dtft。時(shí)間區(qū)間均為0.1s。同時(shí)，畫的是幅度歸一化的頻譜圖，便于比較。在網(wǎng)上查到一種內(nèi)插函數(shù)的算法：理想內(nèi)插運(yùn)用內(nèi)插公式xa(t)=x(n)g(t-nT)求和。其中g(shù)(t)=sinc(Fs*t)，編程時(shí)，設(shè)定一個(gè)ti值求xa(ti)，一個(gè)行向量x(n)和nToneslength(t))即可。s(length(n),1)-n’T*ones(1，length(t))。2/83/8運(yùn)行后4/8198765432100.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1譜圖19876543210010002000300040005000600070008000900010000采樣序列x1(fs1=3kHz)10.90.80.70.60.50.40.30.20.100.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1x1的幅度頻譜10.90.80.70.60.50.40.30.210002000100020003000400050006000700080009000100000采樣序列x2(fs1=800Hz)100.010.020.030.040.050.060.070.080.090.15/86/810.9590.8580.7570.6560.5510002000300040005000600070008000900010000(均方誤差結(jié)果)7/8FsHzxn號(hào)10.80.60.40.200.001-0.20.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.001-0.2FsHzxn10.80.60.40.200.001-0.20.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.001-0.2由不同fs條件下的頻譜圖可以看出：當(dāng)f>2000Hz時(shí)，頻譜幅度的值很小。所以，8/8以奈奎斯特采樣頻率Fs/2處的頻譜幅度來比較其混疊，可以看出采樣頻率減小，混疊由計(jì)算出的均方誤差也可以看出，采樣頻率越大，頻率的逼近程度越大。誤差主要由頻率混疊失真引起。當(dāng)然，采樣序列的樣本較少也會(huì)引起誤差增大。另外，xa(t)的變化程度越大處誤差也越大。我自行設(shè)置內(nèi)插函數(shù)g(t)的采樣間隔dt為x(n)的采樣間隔T的1/3，所以，誤差xaxo點(diǎn)就出現(xiàn)一次零。這與時(shí)域內(nèi)插定理也是相符的。采樣定理以占有帶寬來換取