1第5章

關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計理論25.1關(guān)系模式的非形式化設(shè)計規(guī)則

一個關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式包括一組關(guān)系模式，各關(guān)系之間既存在一定的獨立性（分別反映事物某一方面的特性），又存在必然的關(guān)聯(lián)，從而構(gòu)成一個關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式整體。下面將詳細討論關(guān)系模式的設(shè)計質(zhì)量方面的相互關(guān)聯(lián)的四個非形式化的衡量標準。

35.1.1關(guān)系屬性的語義

規(guī)則5.1：設(shè)計一個關(guān)系模式要能夠更容易解釋它的語義。不要將多個實體類型和聯(lián)系類型的屬性組合成一個單一的關(guān)系。如果一個關(guān)系模式對應(yīng)于一個實體類型或一個聯(lián)系類型，那么它的語義就很清晰。否則，若一個關(guān)系對應(yīng)于多個實體和聯(lián)系的混合體，就會變得語義不清，也就不容易對該關(guān)系進行解釋。4SnumSnameSsexDnumDirectorCnumCnameScore0903330002李波濤男D003張小龍C004自動控制原理750903330001張山男D002方維偉C002C語言程序設(shè)計530903330001張山男D002方維偉C004自動控制原理890903330001張山男D002方維偉C005數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)65...學(xué)生關(guān)系模式S(Snum，Sname，Ssex，Dnum，Dname，Director，Cnum，Cname，Score)其屬性分別表示學(xué)號、姓名、性別、所在的系編號、系主任、課程號、課程名、成績。55.1.2元組中的冗余信息和更新異常

(1)存儲冗余一個學(xué)生肯定要學(xué)幾十門課，那么該學(xué)生的姓名、系編號、系主任等信息就要重復(fù)存儲，其存儲冗余問題是相當嚴重的。(2)插入異常對于剛成立的系，如果還沒有學(xué)生，由于Snum是主屬性，不能為空值，因此該系主任等信息就無法加入到該關(guān)系中，這是極不合理的。即存在插入異常問題。

6(3)刪除異常若某學(xué)生因病下學(xué)期未選課程，則需刪除該學(xué)生所對應(yīng)所有元組，結(jié)果該學(xué)生的學(xué)號、姓名、性別等信息也同時刪去了，即刪去了一些不該刪除的信息。這樣在該關(guān)系中就找不到該學(xué)生的姓名、性別等信息了。這也是極不合理的。(4)修改異常如果更換了某個系的主任，那么該系學(xué)生所有對應(yīng)的元組的系主任等信息都要修改，修改量很大，潛在著嚴重的數(shù)據(jù)不一致問題，有可能會出現(xiàn)同一個系有不同主任的情況。這種不一致性是由于數(shù)據(jù)的存儲冗余產(chǎn)生的。7規(guī)則5.2：設(shè)計的關(guān)系模式不要出現(xiàn)插入異常、刪除異常和修改異常。如果有任何異常出現(xiàn)，要明確注釋，確保數(shù)據(jù)庫進行插入、刪除和修改時能正確操作。規(guī)則5.2和規(guī)則5.1是一致的，并且某種程度上是對規(guī)則5.1的重新陳述。所以我們需要一種更形式化的方法，來評估一個設(shè)計是否滿足這些規(guī)則。

85.1.3元組中的空值

規(guī)則5.3：設(shè)計一個關(guān)系模式要盡可能避免在其中放置經(jīng)常為空值的屬性。如果空值不可避免，則應(yīng)確保空值在特殊情況下出現(xiàn)而不是在大部分元組中出現(xiàn)。

95.1.4偽元組的生成

規(guī)則5.4：設(shè)計關(guān)系模式要使它們在主鍵或外鍵的屬性上進行等值連接，并且保證不會生成偽元組。如果一定要有不滿足上述條件的關(guān)系，則不要將它們在這類非主鍵-外鍵的屬性上進行連接，以避免產(chǎn)生偽元組。105.2函數(shù)依賴11函數(shù)依賴(functionaldependency，簡記為FD)是關(guān)系模式設(shè)計理論中的一個基本概念，是一種分析工具。函數(shù)依賴這一概念是鍵概念的推廣，是合法關(guān)系集上的一種特殊約束。函數(shù)依賴在數(shù)據(jù)庫設(shè)計中具有重要作用。12

函數(shù)依賴是數(shù)據(jù)庫中兩個屬性集之間的約束。定義5.1：設(shè)R(U)是屬性集U上的關(guān)系模式，X、Y是U的子集，r是R的任一具體關(guān)系。設(shè)t1、t2是關(guān)系r中的任意兩個元組，如果t1[X]=t2[X]，有t1[Y]=t2[Y]，則稱X函數(shù)決定Y，或Y函數(shù)依賴于X，記作X→Y，屬性集X稱為函數(shù)依賴的左邊(left-handside)，而Y則稱為右邊（right-handside）。如果R上的一個約束說明在R的任一具體關(guān)系r中都沒有兩個或兩個以上的具有給定的X值的元組，即X是R的候選鍵，那么對于R的任一屬性子集Y均有X→Y。5.2.1函數(shù)依賴的定義

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函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式R的某個或某些關(guān)系滿足定義中的約束條件，而是指R的一切關(guān)系都要滿足定義中的約束條件。關(guān)系模式中屬性或?qū)傩越M之間的函數(shù)依賴取決于屬性的語義的理解，即這些屬性如何相互關(guān)聯(lián)。所以，函數(shù)依賴的主要作用是通過在其屬性上指定總是必須保持的約束，來進一步來描述關(guān)系模式R。14定義5.2:在關(guān)系模式R(U)中，X,Y是U的子集，若X→Y，且不存在X'X，使X'→Y，則稱X→Y是完全函數(shù)依賴（fullfunctionaldependency），記作XY否則稱X→Y是部分函數(shù)依賴（partialfunctionaldependency），記作XY15定義5.3:

在關(guān)系模式R(U)中，X,Y是U的子集，若X→Y，Y→Z，并且X不函數(shù)依賴于Y，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X。這里加上條件X不函數(shù)依賴于Y很重要，如果Y→X則X?Y，X與Y一一對應(yīng)，實際上處于等價地位，Z就直接函數(shù)依賴于X，而不是傳遞函數(shù)依賴于X。165.茂2.膠2函數(shù)桌依賴呢的邏吉輯蘊的涵在2.倡3節(jié)中墨，關(guān)脖系模銅式形詳式化猾地表濁示為退:R(塌U,索D印,肌do今m,聾F篇),其中R是關(guān)宋系名爬，是汽符號夠化的他元組休語義晝；U為組降成關(guān)個系的晚屬性索名的莫集合所；D為屬季性組U中屬陳性所由來自巷的域箭；do臨m為屬泥性和情域之效間的乖映像循集合辜；F為關(guān)轟系中挎屬性燃間的考依賴悄關(guān)系漏集合族。這膠個關(guān)吉系模趣式可趣以簡瞧化為模一個姻三元括組：R（U,兔F）。設(shè)計幟者典稱型地繞確定住語義陰明顯裁的函坦數(shù)依網(wǎng)賴。助通常梢只考城慮給金定的劉函數(shù)頑依賴半集是數(shù)不夠糟的，都還要遣考慮勇模式銷上成盯立的塑其它般所有叉函數(shù)扔依賴歸。即飽從一犧些已淡知的煎函數(shù)嫂依賴味，去聰推導(dǎo)撞其它催一些犯函數(shù)康依賴您也成債立。17定義5.愈4：設(shè)F是關(guān)梨系模鋸式R(蕩U,語F蕉)的一需個函后數(shù)依哄賴集紗，X、Y是U的子粘集，加若對R的每屋個滿仰足F的關(guān)擇系r，X→Y都成儉立，逼則稱F邏輯氣蘊涵X→Y。記有作F╞X→Y。定義5.織4表示腸函數(shù)狼依賴X→Y可由領(lǐng)函數(shù)跡依賴譽集F推導(dǎo)蕩出。定義5.泛5：被F邏輯宅蘊涵脖的函腦數(shù)依款賴的百全體棟構(gòu)成閱的集星合，射稱為樣函數(shù)海依賴欄集F的閉忠包(cl脹os眾ur怎e)，記姓作F+。即F+={竊X→Y雕|遞F╞X→Y}一般FF+，若F=還F+，則嫁稱F為函汽數(shù)依姜賴的爬完備樓集。球在現(xiàn)默實的少例子婚中，蠶實際輕上不紙可能丹指定權(quán)函數(shù)飄依賴慘的完報備集彈。185.駐2.營3路鍵定義5.鍋6：設(shè)叉有關(guān)朵系模捏式R(奏U,或F伸)，F(xiàn)是R的函通數(shù)依端賴集刪，X是U的一棒個子況集。課若(1蘿)X→UF+；(2祖)不存撥在X的真炊子集Y，使惠得Y→U成立穩(wěn)，且Y→UF+。則稱X是R的一劇個候選挽鍵(ca勿nd眠id筋at現(xiàn)e取ke證y)。若疏候選卸鍵多宰于一蓬個，貢則選茅定其歌中的贏一個兵為主鍵(pr虛im驚ar峽y但ke擔y)，其禿他的傲候選撿鍵則剝稱為躍輔鍵持。這里淹條件(1炒)表示聾鍵X可以接決定R中的樂所有品屬性哭，條劈燕件(2廚)表示再鍵X是具邁有這賣種性俘質(zhì)的盯最小斜化的沿集合品。19包含箏在任嚼一候犬選鍵引中的沈?qū)傩远憬兄鲗倩涡?pr凳im吃e夏at紋tr怪ib奴ut史e)，不遍包含熊在任戀一候挪選鍵刻中的俯屬性坊叫非主礙屬性(no壁np雙ri企me奸a男tt紙ri爽bu諷te萌)。最簡慮單的浩情況袍是單樣個屬掘性是扣鍵，多這種矮情況自是最逃普遍胞的，陵如學(xué)稠生關(guān)筍系S(罩Sn客um登,渣Sn拘am帳e,末S暢se剝x,掀D捎ep第t)中的柏學(xué)號Sn耍um。也可魚以是循整個蘋屬性價組是拾鍵，誕稱為全鍵(Al碰l-管ke圖y)，這脂種情兇況比矩較少脖見。包含賞候選披鍵的喂屬性餅或?qū)倥倚越M病稱為超鍵(Su窮pe坡r拆ke幼y)，如駝學(xué)生鹽選修醋關(guān)系SC思(S涂nu謠m,裕C愁nu甜m,棟S象co酬re懇)中的(Sn軌um呀,降Cn諸um兔)和(Sn宏um率,我Cn致um五,己Sc凈or束e)、學(xué)鍋生關(guān)隔系S中的(Sn少um閃,厲Sn傾am黨e)都是跪超鍵肯。205.握2.嘗4函數(shù)覆依賴繼的推階理規(guī)虧則為了酸從已倚知的帝函數(shù)鴉依賴清推導(dǎo)丙出其拉它的魯函數(shù)消依賴撇，即純確定重函數(shù)戲依賴只的邏練輯蘊饅涵，暈需要樓一系細列的鉗推理珍規(guī)則換。19居74年由W.急W耗.尊Ar褲ms漲tr存on否g總結(jié)叨了各全種推溫理規(guī)慨則，而并把沙其中凱最主依要、哥最基脖本的罵作為譯公理萄，這砌就是爹著名停的Ar盤ms副tr綁on證g公理兔。該萬公理蛋說明朝怎樣挎從一耽已知扒的一芬關(guān)系陷模式R所滿偷足的戒一組郵函數(shù)肚依賴F中，蹲求得銷其蘊類含的廣函數(shù)淚依賴柔，即魚如何乳從已鉆知的睡函數(shù)茅依賴F中導(dǎo)仔出其虎全部攪的函勻數(shù)依宋賴。A1自反鎮(zhèn)律（re勤fl樸ex益iv稠it素y）：枕若YX，則X→Y。A2增廣異律（au瘡gm話en氏ta能ti老on）：姑若X→Y，則XZ→YZ。A3傳遞茅律（tr離an舅si威ti饒vi澆ty）：腥若X→Y，Y→Z，則X→Z。21根據(jù)Ar撤ms誓tr憐on后g公理顫的三偽條推尿理規(guī)督則，辭可得敲到三授個推庭論：(1崖)合并生規(guī)則(un沉io斧n)：由X→Y，X→Z，則X→YZ。(2煙)分解走規(guī)則(de舉co吹mp直os紗it遮io貝n)：由X→YZ，則X→Y，X→Z。(3愈)偽傳洽遞規(guī)職則(ps擔eu錄do晃t蘇ra變ns抄it執(zhí)iv壇it采y)：由X→Y，YW→Z，則XW→Z。22引理5.雁1：設(shè)Ai(駁i=齡1,甘2補,…,n)為關(guān)洲系模己式R的屬盜性，X→A1A2…An成立藍的充鑼分必梯要條橡件是X→Ai(期i=煮1,雙2共,…,n)均成靜立。Ar患ms派tr圾on允g已經(jīng)碎證明Ar椒ms朱tr熔on聚g公理宣是有伙效的房誠、完憐備的祝。有旨效性姑的含敵義是嘴，由F出發(fā)動根據(jù)Ar瞇ms址tr燦on躬g公理棒推導(dǎo)虧出來偽的每宴一個幟函數(shù)儉依賴惜一定駕在F的閉貢包F+中；飼完備目性指會的是寇，如齡果重霜復(fù)使擠用Ar亞ms箱tr瘦on被g公理澆來推頂導(dǎo)出桶其他車函數(shù)脅依賴婦，直廁到不理能推搖導(dǎo)出荷更多廈的函樂數(shù)依啟賴為啟止，卻則生戒成所備有可透以從F推導(dǎo)艱出的往函數(shù)吹依賴兆的完迷備集庭。即F+中的膠每一識個函柱數(shù)依智賴，謎必定驢可以愉由F出發(fā)慢根據(jù)Ar各ms傷tr倍on傻g公理途推導(dǎo)擇出來堅。要渡證明另完備戰(zhàn)性，五首先抬要判開斷一蹤蝶個函地數(shù)依恰賴是遲否屬掃于由F根據(jù)Ar觀ms修tr肯on齡g公理鐘推導(dǎo)巷出來勉的函霞數(shù)依騎賴集伸。如煎果能蹄求出抬這個這集合禁，問半題就宗解決秀了。洗但不稿幸的重是，凍這是憤一個NP完全碌問題液。比悔如從F=格{返X→A1,…,X→An}中至孕少可棋以推洲導(dǎo)出2n個不坐同的圓函數(shù)你依賴貸。為糠此引飾入屬蹲性集料的閉饑包的恢概念揪及相洲關(guān)的奮定理卻。23定義5.搖7：設(shè)勉由關(guān)殃系模役式R(掉U,鳳F魔)，U為屬卵性全演集即U=化A1A2…An，X為U的子支集，F(xiàn)是U上的敗一個鼠函數(shù)逗依賴每集，鞏則所收有基精于F能推僻導(dǎo)出豬的由X函數(shù)謠決定敞的屬拍性集焦合稱失為屬性斷集X關(guān)于攏函數(shù)界依賴我集F的閉鴿包，記節(jié)作X+，即X+={蹈Ai|役X→Ai能由F根據(jù)Ar胃ms曲tr悔on惡g公理葵推導(dǎo)蒜出}24引理5.挎2：設(shè)F是關(guān)承系模香式R(棄U,律F堅)的函病數(shù)依薦賴集遵，U為屬啟性全尚集即U=佛A1A2…An，X、Y為U的子聾集，酸則X→Y能由F根據(jù)Ar盤ms鄰tr方on求g公理近導(dǎo)出司的充度分必緩要條指件是YX+。于是畢，判杠斷X→Y能否傘由F根據(jù)Ar職ms虹tr絹on槍g公理取導(dǎo)出修的NP完全味問題登，就蘭轉(zhuǎn)化礎(chǔ)為求悟出X+，判傅定Y是否斥為X+的子勺集的臥問題閣。255.優(yōu)2.淋5函玻數(shù)依連賴集嘩的等歲價、抱覆蓋格和最狐小依腰賴集定義繩5.勁8：冬設(shè)F距和G磨是關(guān)頃系模肌式R漿(U鉆)上塑的兩鄉(xiāng)豐個函剃數(shù)依淹賴集護，如誘果F+=刪G+，則嫩稱F槐和G勵等價售，也堵可稱棋F覆淚蓋(戲Co考ve忌r)扭G，嚷或G您覆蓋罰F。定義殿5.灘9：楊如果鼠函數(shù)慘依賴皆集F慰滿足爐下列發(fā)條件毒：(1盯)捐F中腿的每劉個函芝數(shù)依控賴的隊右部龜只含殊有單撈個屬笑性；(2獻)違對于們F中鄙的任楚一函殺數(shù)依輛賴X針→A練，F(xiàn)勁－{猜X→散A}尖與F呀不等能價；(3冠)誕對于增F中潛的任碑一函次數(shù)依鉛賴X社→A鈔，(F諸－{啦X→秒A}期)∪慘{Z日→A億}與逮F不碗等價點，其還中ZX。則稱煌F為柳最小摟(m愁in若im勿al勒)依限賴集付或最院小覆淘蓋(瞧mi夜ni貸ma列l(wèi)出co班ve孝r)紹。26定理5.竹3：任川一函公數(shù)依乞賴集F都等股價于凍它的駕最小能依賴蜘集Fm取in。證明捐：定標理的府證明若過程愉實際屋上是汽構(gòu)造只最小挪依賴葵集的捎過程塘。根幕據(jù)最限小依辦賴集統(tǒng)的定如義，元構(gòu)造賊滿足層定義映中的歸三個填條件援的覆恰蓋即機可。(1辨)塵逐一故檢查坑函數(shù)烤依賴仁集F包的各部函數(shù)削依賴督X→瓶A，戰(zhàn)如果然A=除A1A2…Ak,k咬>=喘2，錦利用般分解矛規(guī)則棵，用模{X屋→Aj|j森=1仗，2壞，…，k賴}來寄取代烘X→坊A。(2將)士檢查蠻F中喪的每赴一個欣函數(shù)茅依賴窄X→柔A，踐令G勞=F扒－{電X→額A}張，若奔AXG+，即念F與欠G等鉗價，惡則從其F中撫去掉凡X→婆A，窗即G套，G嗎中不音存在朵多余魂的函虧數(shù)依籌賴，責因此架G滿諷足定立義5籮.6尤中的奏條件曠(2世)，風當然伯也滿套足條認件(第1)辯。(3姿)振接下裕去使離G中益每一標個函旬數(shù)依喂賴的蒙左邊徹沒有遭多余疾的屬趣性。嶺檢查仍G中拔的每案一個糊函數(shù)慣依賴暢X→標A，冶設(shè)X啄=育B1B2…Bm，對親Bi(i需=1電,2澡,…,m企)逐卡一檢枝查，壩若A（X鞭-Bi）G+，即鞏G與朱(G殃－{鞭X→慮A}呢)∪局{(館X－茂Bi)→腔A}娛等價根，則毀令X肺'=獨X－萌Bi，用繁X'晨→A劫取代茂X→卵A，指即Fmi殘n=(暴G－箭{X轎→A潮})你∪{遵X'酸→A泳}。粘顯然茶Fmi欄n滿足穗定義錄5.憑6中紙三個登條件喜，因明此Fmi退n是可哪構(gòu)造喘的。證畢伏。要注攏意的柱是，季由于為構(gòu)造摧中選節(jié)擇函仰數(shù)依曉賴的堡次序貝可以溝不同姨，最堅小依東賴集易不是帖唯一因的。275.凳3關(guān)系渣模式饒的規(guī)蔬范化28E.啞F.容Co夠dd首先兵提出范式(No報rm土al補F賠or融ms揚,記作NF支)的概蔥念及樓規(guī)范頂化的幅過程燈，他贈認為檢關(guān)系突模式景應(yīng)滿灶足的腥規(guī)范夫要求弟可分扒成n級，續(xù)可以雀通過店一系省列的哪檢驗領(lǐng)以證秤明一搏個關(guān)終系模截式是鹽否滿寬足某紀級范將式。偷滿足得最低訊要求邊的叫第一績范式(1NF演)，在1NF中滿姐足進道一步凈要求玩的叫第2范式(2NF蓄)，在2NF中能濤滿足茂更高召要求疏的，獲就屬狐于第三榆范式(3NF筆)。19煎74年Bo管yc邪e和E.胸F.痕Co鞏dd共同和提出篩了一跨個更圣強的擱范式BC賴NF。所師有這焰些范池式都忠基于禍一個男關(guān)系頁中各蠅屬性熊間的蒙函數(shù)項依賴劍。19斷76年Fa越gi骨n又提南出了焰基于侍多值真依賴旋的4NF，后割來又禾有人談提出敬了基什于連墓接依堂賴的5NF。4N塑F將在編后面蛇的章摔節(jié)中色再討磨論。范式鍛，可既理解找為關(guān)雙系的弄某一惰種級腦別，嗎也可朋理解拿為符骨合某潑一種廟級別汪的關(guān)稻系模無式的械集合和，R為第仔幾范散式可滲寫成RxN悉F。范障式的寨等級罵越高異，滿錫足的賽條件待越嚴員格，題各種蒼范式敏之間時的聯(lián)煮系有5NF4N鞭FBC品NF3N機F2N順F1N燒F。295.野3.銜1關(guān)系賽模式王的分能解規(guī)范舉化是址將低售一級取范式馳的關(guān)豎系模迫式通耐過模霜式分解（de罰co口mp浴os抖e）轉(zhuǎn)送換為娛若干初個高般一級叼范式暢的關(guān)偏系模允式的擁集合尊的過僅程，憑以達改到最嶄小的夾冗余冊和最杏少的物在第5.腳1.偽2節(jié)中己討論澤過的忍插入輛、刪便除、醋更新秩異常牌。即糕把只志符合父低級云范式降條件鎖的關(guān)滾系模志式R分解艙成多紡個關(guān)息系模涌式R1，R2，…，Rm，Ri（i=場1，2，…，m）都歷滿足位高級世范式糞條件樂。必盈須保命證R的每采一個席屬性挪都應(yīng)鑒該至裳少出遷現(xiàn)在汽分解辰中的腫一個顛關(guān)系扭模式Ri中，脈稱為無分解蘋的屬性握保持（at棒tr淚ib閘ut幕e域pr眨es破er冬va城ti其on）條鑼件。30定義5.籠10：關(guān)斬系模靠式R(絨U,境F立)的一尚個分墓解是鑄指一旋關(guān)系袍模式成的集綱合={R1(U1,詞F1)，R2(U2,鞏F2)，…，Rn(Un,渡Fn)}，其聾中并且陷沒有UiUj，1≤昆i,脫j憲≤n，F(xiàn)i是F在Ui上的賞投影咐。定義耀5.津11：F在屬刺性集Ui(U)上的舅投影Fi定義旱為函刻數(shù)依圓賴集俱合{X→挖Y|脫X→取YF+∧X鄉(xiāng)豐YUi}的一虎個覆握蓋。31無損肌連接盈性（lo鉆ss房誠le民ss朱j攏oi狠n嗓pr吉op艦er耀ty），益確保胸在分磨解之篇后不荷會發(fā)牙生第褲5.悅1.遠4節(jié)賞中生判成偽底元組邀的問透題。依賴乓保持介性（de絨pe訂nd逝en倡cy喪p彼re庭se鳴rv唇at前io隆n肅pr座op桑er皺ty），頓確保逝每個何函數(shù)苗依賴盾會在受分解晶之后胡產(chǎn)生挎的一流些單南獨的魔關(guān)系亮中出疤現(xiàn)。F中的獸每個浩依賴外都代貫表了努數(shù)據(jù)攏庫上招的一娛個約恨束。逼如果挺一個眨依賴們沒能通在分縱解的低某個籌單獨汽的關(guān)薪系中詢出現(xiàn)扇，就決不能危在處渡理一父個單辰獨的海關(guān)系完時執(zhí)羨行這劑個約響束。32下面掃給出擇形式玻化定蠟義及伙相關(guān)夠算法校：定義5.蜜12：設(shè)={R1，R2，…，Rk}是關(guān)崇系模賞式R的一伸個分聲解，F(xiàn)是R的一狗個函敢數(shù)依深賴集先。若盼對于R的任艱一關(guān)忌系r都有則稱債分解具有仙無損姥連接蒸性。許簡稱為無愚損分墊解。定義5.督13：設(shè)ρ=蘭{R1，R2，…，Rk}是R的一益?zhèn)€分犯解，F(xiàn)是R上的皂函數(shù)載依賴壘集，古若煤，糟則稱ρ具有妖依賴主保持漿性。33算法淋5.值2：無腥損連徹接性柳的檢貫驗。輸入六：關(guān)溫系模窮式R(A1，A2，…，An)；R上的飾函數(shù)蹲依賴樸集F；R上的代分解={R1，R2，…，Rk}。輸出尼：確艇定是否翅具有五無損個連接循性。方法閥：(1飼)構(gòu)造挑一個k行n列的賣表M，第i行對沒應(yīng)于中的朝一個絞關(guān)系搬模式Ri，第j列對叼應(yīng)于R的一御個屬動性Aj。表魄中元善素M[詠i,員j葬]的取穗值為泥：如睬果AjRi，則影在第i行第j列上取放符去號aj，否刪則放糞符號bij。(2狠)逐個耐地檢濤查F中的墳每一促個函色數(shù)依桿賴，厘并修溜改表兆中元圍素。副其方權(quán)法為夫：取際得F中一窮函數(shù)溜依賴X→Y，在X的分痕量中且尋找趕相同照的行飯，然贊后將沾這些籃行中Y的分剩量改變?yōu)橄嘤柰脑u符號結(jié)。如煤果其歌中有aj,則將bij改為aj；若煮其中獲無aj，則張改為bij。(3每)這樣憲反復(fù)鴨進行畢，如惰果發(fā)隆現(xiàn)某鏈一行踏變成禽了a1，a2，…，an，則牽分解ρ具有隸無損來連接斑性；賤如果連檢驗筑完F中的登所以健依賴次也沒調(diào)有發(fā)誘現(xiàn)這裕樣的養(yǎng)行，境則分鵝解ρ不具先有無廈損連變接性督。34定理5.元4：設(shè)ρ=腰{R1,居R2}是R的一命個分昨解，F(xiàn)是R上的銳函數(shù)毛依賴啊集，ρ為無跪損分帝解的姑充分嚷必要街條件愈是(R1∩R2)→(R1–R2)或(R1∩R2)→(R2–R1)。355.燥3.趨2頌第一放范式虛和第客二范李式定義5.產(chǎn)14：對初于關(guān)獄系模途式R的任淹一關(guān)裹系r，若礙其每器一屬夾性值科都是騙單個央的原單子的妖（at漢om熟ic）或際不可湯再分勸的值茅（in爸di撕vi甘si真bl怠e圣va遙lu棵e），碗則稱R為第一叫范式(fi薪rs挑t推no牽rm系al蝕f系or薪m)或規(guī)慮范化易關(guān)系移，記洗作R1N殿F。不落滿足1NF的關(guān)湖系稱在為非民規(guī)范總化關(guān)暑系。36在對侍圖5.虛5、5.倡7規(guī)范址化后豆，可松得滿誘足1N惡F的關(guān)橫系，討如圖5.射6、5.泳8所示醋。37要注飼意的覆是，1N理F是最密基本耀一級位的模本式，斜任何叮關(guān)系父都應(yīng)挺遵守頸。但絹對象鵝關(guān)系舅系統(tǒng)最（OR鍵DB酸MS）允趟許非思規(guī)范貢化的翻關(guān)系刑。38定義5.謎15：若贊關(guān)系匯模式R是第子一范魂式，乓且每拴一個廚非主許屬性憑完全揉函數(shù)降依賴冰于鍵飯，則鍵稱R是第二艙范式（se贏co誘nd瓜n兩or番ma憤l永fo浮rm），誓記作R2N蔑F。也就飼是說北，對家于2NF，關(guān)物系模絹式R中的抖非主阻屬性今不能徐有部缺分依斃賴于革鍵。對2NF的檢芽驗包圍括檢產(chǎn)驗函密數(shù)依躬賴左講邊屬鋪性是捕否是登鍵的難一部版分。疾如果嶼鍵只論包含蛙一個壁單個醒屬性番，則賭不需阻要應(yīng)腐用該焰檢驗僵。395.胳3.艱3第付三范凝式定義5.針16：若誰關(guān)系禾模式R中，孫不存稼在這恥樣的骨鍵X、屬暫性組Y、及瞎非主謹屬性Z（ZY），炮使得X→Y（并睡且X不函狀數(shù)依艦賴于Y）、Y→Z成立瓣，則帥稱R是第三能范式（th梳ir企d亦no借rm鋼al貢f扇or謀m），烏記作R3N錯F。從定館義可拳知，R中的滔所有費的非診主屬林性對懲鍵不腦存在鍬傳遞姥依賴浪。那易么滿玻足3NF是否像一定鉛滿足2NF呢？勤答案子是肯股定的蒸，因往為部肆分依嘴賴必倚然是鄭傳遞尋依賴輩，所晌以若始一關(guān)飯系模喇式R不存約在傳例遞依臘賴，葬則必宇不存謙在部梨分依計賴，露即若R3N年FR2N門F。40定義5.甲17：若具關(guān)系都模式R中的罷每個爹非平塞凡的準函數(shù)周依賴X→Y，都勞有X是鍵搖或Y是主礦屬性揭，則驅(qū)稱R3N卸F。部分辟依賴淘和傳室遞依順賴是濟產(chǎn)生撤異常食的兩混個主崗要原括因。拉在3NF中不孝存在捕非主舉屬性盼對鍵侵的部陵分依索賴和券傳遞扒依賴想，因阻此消稼除了身很大刺一部灰分異第常問摧題，側(cè)具有騙較好目的性奇能。請但是3NF并沒泉有排抖除主態(tài)屬性裳對鍵鑒的傳忌遞依葉賴，看所以獵仍有蕉可能捐產(chǎn)生炎存儲破異常筒問題臨。415.窩3.裝4Bo會yc捏e-搏Co華dd范式Bo航y(tǒng)c紹e-染Co左dd范式（Bo隔yc染e-艷Co坑dd浩n恒or述ma料l壩fo獸rm）是箭由Bo音yc犯e和Co候dd提出召的第源三范行式的份改進霧形式隙。3NF不存礦在部枯分函匠數(shù)依螞賴和糟傳遞膠依賴卸，從沿而消陽除了帝大部佩分存念儲異芝常問灣題，生但3NF中允脅許主碼屬性捎對鍵瀉的傳頂遞依桐賴，疫因此畜仍有域可能只存在今異常免。BC嗚NF是對3NF的改馬進或繞修正旱。定義5.材18：設(shè)州有關(guān)腎系模桿式R1N姑F，F(xiàn)是R的函有數(shù)依濁賴集委，若F中的疲每個什非平洞凡函層數(shù)依儉賴X→Y(貞YX)，X都含泛有鍵馳，則溜稱R是Bo煙yc熄e-鎖Co覽dd范式薯，記辛作RBC退NF。也就祝是說剝，關(guān)邪系模洞式R中的著每一借個決杯定因義素都票包含陷鍵。42由BC毅NF的定給義可株知：(1磨)非主壓屬性草對每倒一個倍鍵都世是完難全函滾數(shù)依抽賴；(2炸)主屬獎性對逃每一黎個不出包含膝它的舍鍵也例是完暴全函辱數(shù)依蘿賴；(3沫)沒有河任何仙屬性削完全莖函數(shù)方依賴嫂于非部鍵的口任何侵一組嫌屬性萬。BC難NF比3NF條件說要強閃一些莫，一柏個關(guān)容系模茫式屬坑于BC糠NF，則守必定永屬于3NF，也和就是臘說BC盟NF是3NF的特邊例。43任一島關(guān)系悟模式疑都可激以分劉解成BC臺NF，并民且可蟻以具魚有無毀損連煎接性街，但闊不一蹦定具箱有依豎賴保黑持性好。下雞面介枯紹幾牽個定踩理及餅規(guī)范羊化為BC殘NF的分濤解算拜法。定理5.板5：設(shè)F是關(guān)競系模蜜式R的函未數(shù)依高賴集辭，ρ=榮{R1，R2，…，Rk}是R的一破個無滑損分做解，屑若Fi=是F在Ri上的霧投影陶，={S1，S2，…，Sm}是Ri關(guān)于Fi的一親個無產(chǎn)損分裕解，梢則={R1，…，Ri-偽1，S1，…，Sm，Ri+抄1，…，Rk}是R的一陪個無換損分卷解。證明依從略疫。定理5.陳6：設(shè)F是關(guān)須系模嘗式R的函禍數(shù)依厚賴集凍，ρ=葉{R1，R2，…，Rk}是R的一饅個無兆損分瘋解，丑則={R1，…，Rk，Rk+爺1，…，Rn}也是R的一疑個無授損分葬解。證明佩從略子。445.辱4多值創(chuàng)依賴另與第嶼四范揀式455.看4.妹1多值兔依賴關(guān)系衛(wèi)的屬嬸性之舅間，豬除了廟函數(shù)宗依賴酸外，已還有啟其它陽一些絲式依賴垃關(guān)系龍，多述值依極賴(Mu省lt丑iv貸al計ue辜d拼De俱pe申nd嫁en舞cy岡)是其旗中之芬一。哲在函趣數(shù)依弄賴X→Y中，管給定X值，Y值也要就被家唯一掏地確由定了卸。而訓(xùn)在多墳值依弟賴中禁，對螞于給險定的X值，冶對應(yīng)勻一組Y值(其個詠數(shù)可悼以從匙零個器到多表個)，而第且與撿其它賄屬性滴無關(guān)勝，稱井為X多值宅決定Y，記擁作X→→Y。46例5.室10如圖5.議10所示跳，關(guān)缺系模存式TE當AC級H（Cn珍um，Tn塞um，Bn雄um），認一門貫課程車由多肅個教縫員擔筐任，束一門柴課程爽使用李相同示的一促套參聚考書線。試純分析未依賴托關(guān)系偶。解：如課用程C1由I1、I2兩個候老師巾來擔欲任教被學(xué)任為務(wù)。湯若在C1的元雅組中臣，Bn綿um和Cn件um不變耕，把約教師I1改成I2或把I2改成I1，所前得元賄組仍脆在原販關(guān)系粉中。骨即對信于Cn講um的每娃一個殿值Ci，Bn彩um有一研個完洪整的例集合任與之陪對應(yīng)釘，而茂不論Tn赤um取何泄值。純因此舟該模存式中緣瑞有多埋值依忙賴Cn猛um鍬→→匹Bn英um。47定義5.自19：設(shè)夏有關(guān)竹系模活式R(翁U)，X、Y為U的子接集，Z=降U-滿XY，r是R的任傭一關(guān)陰系，始如果r中存思在兩系個元疾組t1、t2滿足t1[X輸]=鉛t2[X痕]，則r中必臨然存問在兩梯個元裙組t3、t4，使尊得(1劑)t3[X壘]=腔t4[X克]=盤t1[X黨]=毫t2[X爹](2裝)前t3[Y裙]=豬t1[Y肅]且t4[Y兔]=已t2[Y繁](3管)跌t3[Z環(huán)]=鋪t2[Z循]且t4[Z礙]=添t1[Z紀]則稱X→→Y是多值鋸依賴（mu憐lt呢iv扛al論ue簽d信de憑pe艘nd東en筍cy歲,奸MV份D）,訪X多值含決定Y。如秩果Y為X的子貼集或騎者Z為空它，則槐稱X→→Y是平凡唯的多獵值依夫賴（tr鑰iv技ia換l暑MV每D），夕否則X→→Y是非平豈凡的閉多值變依賴（no嫁nt荷ri足vi血al繁M漂VD）。48定義絨說明設(shè)了，妹給定性一個壞特定案的X值，霜那么Y的值賊集就光完全束由X確定蒸，而恒不依元賴于R中剩企余屬省性Z的值榮。因場此，銹只要服存在奇兩個略元組睬具有口不同珍的Y值，翻但卻最有相哨同的X值。仗那么抽在相捷同的X值下盒，這水些Y的值壺就必臨須與Z的每宏個不采同值蓮在不拒同的痰元組站中重評復(fù)出贈現(xiàn)。平凡辨多值音依賴所在R的任蚊何關(guān)拐系狀抽態(tài)中爽總是啊成立知，不游能說澆明R上任余何重卡要的稈或有于意義僚的約綱束，埋所以固稱為“平凡陽的”。與函改數(shù)依型賴一扒樣，爆多值鳴依賴賠也有何一組快公理智，可贏以從責已知煩的多抽值依加賴推疑出未區(qū)知的信多值武依賴蟻。49定理5.籃7：多丘值依丘賴公咱理A4：多直值依燭賴對梢稱律若X→→Y，則X→→攔(U-X-Y)。A5：多寶值依敢賴擴跑展律若X→→Y，VW，則WX→→VY。A6：多扶值依件賴傳歪遞律若X→→Y，Y→→Z，則X→→疊(Z-Y)。下面蛋兩個杠公理鋼與函昂數(shù)依勿賴和藥多值傍依賴啄都有潑關(guān)。A7：函請數(shù)依垮賴到級多值獵依賴聞的替歉代律若X→Y，則X→→Y。A8：函沒數(shù)依搶賴和蛾多值丘依賴櫻的聚啊集律若X→→Y，ZY，Y∩W=，W→Z，則X→Z。50由上暖述公償理可狼以推車導(dǎo)出映以下便四個康多值胞依賴金的推伙理規(guī)銅則：(1喊)多值援依賴忍合成黎規(guī)則若X→→Y，X→→Z，則X→→YZ。(2納)多值餓依賴駱偽傳贏遞規(guī)句則若X→→Y，WY→→Z，則WX→→竭(Z-WY呼)。(3陪)混合用偽傳揚遞規(guī)飼則若X→→Y，XY→→Z，則X→→裕(Z-Y)。這些挪公理賠及規(guī)柿則的貼證明付從略掀。如果粉在關(guān)芹系R上存摔在一拴個非撐平凡悶多值較依賴沖，就扶可能寄冗余須重復(fù)敲存儲莫一些混值。敞圖5.猛10所示重的TE捷AC蠢H關(guān)系攔中，松對某罰門課懂的每射本參常考書巖，有傻多少讓個教挽師，粒就要絮重復(fù)杏多少陶遍。淋所以惰要對自有非成平凡事多值聾依賴余的關(guān)嫁系模搖式進狗行規(guī)烏范化雕。515.距4.梳2第四薄范式第四腸范式4NF是BC總NF的推浸廣，冶適用刻于具騰有多俗值依船賴的誼關(guān)系嗎模式射。定義5.棕20：設(shè)瞞有關(guān)蛇系模唱式R，D是R上的銷依賴旅集。陽若仁對于R的每洞一個湊非平退凡的向多值殲依賴X→→Y，X都是R的超化鍵，污則稱R屬于第四漸范式（fo耗ur喂th牙n嚇or傻ma血l翅fo擱rm抖,冠4N逗F），白記作R4N惠F。如果促一個儉關(guān)系膝模式職是4NF，則哈必為BC謙NF，反鄭之則淡不然循。52小結(jié)瓶：本章如直觀貸地討跳論了扶關(guān)系矛數(shù)據(jù)般庫設(shè)匠計中己的一額些基疑本缺初陷，彎非形傘式化死給出悟了一井些衡雙量一短個關(guān)丟系模奶式好菌壞的傅標準仆，并膠為一凝個好喬的設(shè)墳計提準供了米四條珠非形郊式化階的規(guī)爐則。樂為了獅形式出化解纏決這驚些缺河陷，槳提出非了函菠數(shù)依鎮(zhèn)賴的嫂概念些，并威討論洋了它估的一斗些性嬸質(zhì)。管函數(shù)今依賴咳是有資關(guān)關(guān)合系模爸式屬柄性的足語義桿信息稿的基沾本來修源。糞隨后淺說明洽了如外何借出助一軋組推途理規(guī)誘則，遼從一縱個給爐定的瘡函數(shù)騎依賴籍集推塘導(dǎo)出農(nóng)其他序的依瘡賴。倘然后箱定義桂了依承賴集座的閉虜包和梨最小繩覆蓋籮的概權(quán)念，浮以及案如何帝判斷墊兩個蘆函數(shù)緣瑞依賴禁集是嬌否等責價。53本章猾在上企述基顫礎(chǔ)上具描述啦了1NF、2N靠F、3N熱F、BC此NF、4N辣F和5