第九章

鋼筋混凝土構件持久狀況正常使用極限狀態計算對變形及裂縫進行控制的目的。鋼筋混凝土受彎構件變形計算。影響裂縫寬度的因素。鋼筋混凝土構件最大裂縫寬度的計算。

本章的主要內容

撓度過大，損壞使用功能：如簡支梁跨中撓度過大，將使梁端部轉角大，引起行車對該處產生沖擊，破壞伸縮縫和橋面；連續梁的撓度過大，將使橋面不平順，行車時引起顛簸和沖擊等問題。外觀要求：心理安全。

§9.1受彎構件的變形（撓度）驗算

一、為何對鋼筋砼受彎構件進行變形驗算：二、結力撓度計算公式：

簡支梁在均布荷載作用下，跨中的最大撓度：

簡支梁在跨中集中力P作用下，跨中的最大撓度：

研究表明，鋼筋混凝土梁在截面開裂前，彎矩與撓度大致為線性關系，因此，梁的短期剛度基本上為一常數，JTGD62將此時的抗彎剛度取為0.95，這里，為全截面換算截面慣性矩。梁在帶裂縫工作階段，截面剛度會不斷降低，不再保持一個常量。此外，研究還表明，鋼筋混凝土梁的剛度沿梁軸向的剛度并不相等，而是在彎矩較大的截面剛度小，在彎矩較小的截面剛度大，為此，通常規定按照彎矩最大截面的剛度計算構件撓度值，這就是“最小剛度原則”。按照最小剛度原則確定梁的撓度，會導致計算出的數值偏大，這是一個方面；從另一方面看，由于計算撓度變形時只考慮彎矩而沒有考慮剪力的影響，計算值則會偏小。綜合起來考慮，兩方面的誤差會基本抵消，試驗表明，實測值與計算值符合較好。三、鋼筋砼受彎構件的抗彎剛度計算公式：《公橋規》規定：鋼筋砼受彎構件計算變形時的抗彎剛度為：

式中：B——開裂構件等效截面的抗彎剛度；B0—全截面的抗彎剛度，

根據此抗彎剛度值計算得到的撓度值，稱為“短期撓度”，記作Bcr——開裂截面的抗彎剛度;Ec

——混凝土的彈性模量；I0——全截面換算截面慣性矩；Icr——開裂截面的換算截面慣性矩；Ms――按短期效應組合計算的彎矩值；Mcr——開裂彎矩;ftk——混凝土軸心抗拉強度標準值；γ——構件受拉區混凝土塑性影響系數,

S0——全截面換算截面重心軸以上（或以下）

部分面積對重心軸的面積矩；W0——全截面換算截面抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩。四、鋼筋砼受彎構件使用階段的撓度計算：

即：由于混凝土具有收縮、徐變的性質，在荷載長期作用下撓度還會增大，因此JTGD62-2004規定，受彎構件在使用階段的撓度（稱作“長期撓度”）應考慮荷載長期效應的影響，將荷載短期效應組合計算的撓度值應再乘以撓度長期增長系數，即五、鋼筋砼受彎構件撓度驗算要求。

《公橋規》規定：鋼筋砼受彎構件

長期撓度值－結構自重產生的長期撓度值≤撓度限值梁式橋主梁的最大撓度處：梁式橋主梁的懸臂端：

此處l為受彎構件的計算跨徑，

l1為懸臂長度。

鋼筋砼受彎構件撓度限值：

六、預拱度的設置

概念：施工時預設的反向撓度。

設置目的：

為了消除結構重力這個長期荷載引起的變形；

希望構件在平時無靜荷載作用時保持一定的拱度。

設置要求：

當由作用（或荷載）短期效應組合并考慮作用（或荷載）長期效應影響產生的長期撓度不超過計算跨徑L的1／1600時，可不設預拱度。當不符合上述規定時則應設置預拱度。同時，預拱值沿梁長度方向上應設置成平順曲線，如拋物線等。式中：

——預拱度值；

——結構重力產生的長期豎向撓度；

——可變荷載頻遇值產生的長期撓度值。

預拱度值的計算（取值）：§9.2受彎構件的裂縫和裂縫寬度驗算一、產生裂縫的原因

引起鋼筋混凝土結構物產生裂縫的原因有兩大類，荷載引起的裂縫和非荷載引起的裂縫。由荷載引起的裂縫習慣上稱為正常裂縫。混凝土的抗拉強度很低，極限拉應變大約為=0.0001~0.00015。混凝土即將開裂的瞬間，鋼筋的應力只有=(0.0001～0.00015)2.0×105=20～30MPa。許多非荷載因素也可以引起裂縫，甚至更嚴重。例如，溫度變化、混凝土收縮、養護不周、拆摸時間不當、鋼筋銹蝕、地基不均勻沉降等。這類裂縫在采取合適的措施之后，大部分是可以克服或得到控制的。本節介紹的裂縫寬度計算方法是針對荷載引起的裂縫。鋼筋銹蝕引起的裂縫溫度愿（氣常溫）宇變化蝴引起撿的裂方縫溫度區段氣溫升高時T地基刷不均吧勻沉該降引蘋起的仗裂縫二、弱影響管裂縫瞎寬度輪的主抱要因使素（1）混位凝土燭抗拉咳強度椅的影土響多數遺研究塘認為懷混凝楚土抗圾拉強浙度對叉裂縫女寬度鎖影響松不大轟，可旗略去甘不計塊。（2）保沸護層度厚度督的影銷響一方傾面，活保護赤層越存厚，荷裂縫壇越寬姿。另誼一方價面，智保護龜層越桂厚，枯鋼筋摧銹蝕引的可粥能越險小，衡對耐跑久性雀也就省越有潮利。宮于是善，二她者大京致抵球消因昆此，鞏裂縫繁寬度碌計算冶公式小中可泰以不尖考慮旦保護達層厚正度的善影響雞。（3）受腦拉鋼撿筋應粱力的俊影響研究使認為里，裂才縫截典面的特受拉紡鋼筋腫應力況是最騰重要黎因素具。采很用受籠拉鋼全筋應混力與德最大繞裂縫耽寬度啞為線檢性關灘系的擾形式如是最游簡單掙的。（4）鋼閘筋直眉徑的廢影響試驗懲表明邀，在慌受拉后鋼筋細配筋海率及忌鋼筋員應力吹大致金相同痛的情碧況下各，裂薯縫寬彈度隨愚鋼筋江直徑脆的增雹大而晉增大慘。（5）受驢拉鋼慢筋配吸筋率已的影氏響試驗午表明付，當菠鋼筋拘直徑貴相同敏，鋼躁筋應殊力大囑致相互等的眨情況翁下，糞裂縫漸寬度堆隨配棚筋率帖的增干加而份減小茄。當殺配筋磚率ρ接近療某一哲數值乘，裂混縫寬撕度基宿本不正變。（6）鋼茂筋粘臉結特床征的現影響在裂爛縫寬奮度公虹式中慌，引弄用系傾數C1來考剃慮鋼垂筋粘套結特嚴征對泄裂縫介寬度飾的影食響，宋帶肋摟鋼筋濟的粘地結性司能好叮于光邁面鋼婦筋，C1取值染分別阿為1.王0和1.怕4。（7）長揀期或越重復分荷載訴的影步響在裂扶縫寬樂度公印式中糾，引百用系勒數C2來考糟慮長貝期或梯重復得荷載歷的影合響。葛試驗捉表明態，重志復荷浙載作摘用下賄不斷霸發展澡的裂袖縫寬脅度是仙初始經使用黑荷載場下裂遺縫寬咽度的1.壤0~耽1.明5倍。（8）荷阿載特活征的幕影響在裂壺縫寬沫度公收式中頑，引曬用系疑數C3來考據慮荷吵載特煉征對夾最大飼裂縫變寬度玻的影務響。刊例如鄙，對束受彎儀構件謎，取C3=1.酬0，對宴偏心撿受壓肯構件尖取C3=0.逮9，C3值越渾大裂扇縫寬來度越獅大。三、休最大抄裂縫頸寬度喇計算紀公式1、《公路范鋼筋御混凝暈土及絲式預應助力混膽凝土淹橋涵論設計簡規范》在此務公式士的基爆礎上幅加以色修訂歇。對罩矩形初、T形和拼工字旦形截佩面的腎鋼筋幅混凝糕土受帥彎構輔件，《公路猴鋼筋登混凝否土及依預應艱力混喂凝土酸橋涵標設計省規范》規定受彎熟、軸辦心受夾拉、肌偏心屠受壓煩、偏雪心受詢拉構同件的其最詞大裂闖縫寬村度(m茶m)按下賄式計芬算：c2——作用休（或刑荷載身）長蛾期效巨應影割響系羽數想，脅其中Sl和Ss，分句別表預示按妄作用沫（或閑荷載肚）長說期效競應組具合和亡短謹期效牛應組詢合計裹算的襖內力手值。款（彎塔距或陡軸力碰）式中：c1——考慮侄鋼筋野表面關形狀酒的系河數，舊對光晶圓鋼彈筋，c1取1.林4對帶技肋鋼搶筋，c1取1.劍0c3——與構布件受肺力性莖質有利關的恒系數夢，當媽為鋼馬筋混蹦凝土刻板式受彎橫構件c3＝1.鋪15，其渾他受辮彎構糞件c3＝1.渡0，軸兔受拉奔構件c3＝1.企2，偏浩心受糾拉構銀件c3＝1.侵1，偏愚心受遇壓構曬件c3＝0.厚9d——縱向猾鋼筋趙直徑芝（mm鄙),當用蓄不同混直徑鴉的鋼層筋時咽，d改用換某算直肉徑de，橫式醬中對畢鋼筋嘩混凝訊土構綁件，ni為受制拉區銹第i種普獵通鋼雪筋的雄根數割，為郵受拉術區第i種普偉通鋼刮筋的內公稱王直徑發。對噸于焊遮接鋼慮筋骨慈架，岸上式泳中的d或de應乘畏以1.翼3的系蹤蝶數；ρ——縱向須受拉樣鋼筋旬配進葉率，竊對鋼智筋混形凝土另構件割，當ρ＞0.偉02時，維取ρ＝0.銷02；當ρ＜0.父00才6時，餓取ρ＝0.慣00陷6；對英于軸煮心受牲拉構壯件，ρ按全另部受狼拉鋼溫筋截夢面面梅積As的一蘋半計錯算；bf,hf——構件雀受拉嬸翼緣罰的寬蘆度和幟厚度σss——由作逮用（匠或荷閥載）厘短期做效應為組合炮引起易的開傍裂截歉面縱向受備拉鋼眼筋在弱使用擺荷載肯作用是下的弟應力俯（MP遭a），稅對于習鋼筋棕混凝膛土受伴彎構斑件，；其森他受巴力性側質構席件的門計算盆式參哄見《公路桑鋼筋深混凝受土及銅預應鈔力混謎凝土扶橋涵湯設計袋規范》JT牌G框D6另2-切-2孝00構4；h0——截面避的有夸效高異度；六、昏裂縫之寬度累限值《公橋使規》規定譜，鋼促筋混關凝土芝受彎巴構件庫在荷膛載作忘用下褲，算析得的蟲最大臥裂縫協寬度泥須滿部足下狗述要鹽求：Ⅰ類和Ⅱ類環蒸境：0.倍2m熱mⅢ類和Ⅳ類環析境：0.董15派mm當計晃算得演出Wma