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文檔簡介

趙麗紅高一（2）班3.1.2指數函數教學目標1.能從現實生活當中引出問題。2.結合具體的實際問題情境，理解指數函數的定義與解析式。3.通過參與研究指數函數的圖像與性質的過程，掌握數學研究方法。4.對指數函數的圖像與性質熟練掌握。重難點重點1.指數函數的定義及解析式的理解。2.指數函數的圖形與性質的掌握。難點熟練掌握指數函數的圖像與性質，解決簡單的問題。一:實例1

有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，···1個這樣的細胞分裂x次會得到多少個細胞？一個細胞未分裂時細胞第一次分裂后一個變為二個一分為二細胞第二次分裂后一個變為四個二分為四細胞第三次分裂后一個變為八個？：你能總結出細胞個數

y與細胞分裂次數

x

的關系式嗎？第x次分裂后一個變為y個分裂次數1234…x細胞個數24816…y=?解：細胞個數y與細胞分裂次數x的函數關系式是第x次分裂后一個變為y個

y=2x一：實例2莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。解：木棒長度y與經歷天數x的關系式是你能從以上兩個解析式中抽象出一個更具有一般性的函數模型嗎？問題1：二、指數函數的概念

的函數稱為指數函數.

1.定義:形如2.幾點說明:的規定:

(1)關于對都無意義，

若對于對它沒有研究的必要.

若則無論取何值,它總是1,(2)關于指數函數的定義域：定義域為

判斷下列函數是否是指數函數問題2：我們研究函數的性質，通常都研究哪幾個性質？問題3：得到函數的圖象一般用什么方法？列表、求對應的x和y值、描點作圖三.圖象與性質…………-10.512-20.25-30.13013824-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(1,0.5)(2,0.25)y=1…………0.51-12010.133-380.252-24-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(1,05)(2,0.5)y=1y=1-1-4-3-2-1011223434(0,1)兩函數圖象有什么共同點，又有什么不同特征?影響函數圖象特征的主要因素是什么？4.觀察指數函數

指數函數的圖象和性質

定義

圖象定義域值域奇偶性單調性(a>1)(0<a<1)關鍵點

數值變化

a>1,

0<a<1,y=ax(a>0,a≠1)叫做指數函數x∈Ry∈R+非奇非偶a>1,增0<a<1,減（0，1）x>0,y>1x<0,0<y<1x>0,0<y<1x<0,y>1四、簡單應用利用指數函數單調性比大小.Oxy(0，1)Y=0.8x-0.1-0.2yx(0，1)Y=1.7x2.53解析：解：

練習：1.已知y=f（x）是指數函數，且f（2）=4，求函數y=f（x）的解析式。2.比較下列各組數的大小

3.比較下列各組數的大小.

(1)(2)(3)小結比較大小的方法：1.構造函數的方法:數的特征是同底不

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