工程力學(xué)授課方案工程力學(xué)授課方案/工程力學(xué)授課方案第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)包含靜力學(xué)，動力學(xué)，運動學(xué)三部分，靜力學(xué)主要研究物體在力系作用下的均衡規(guī)律，靜力學(xué)主要討論以下問題：物體的受力分析；2.力系的等效.與簡化；3.力系的均衡問題。第1講§1－1靜力學(xué)的基本見解§1-2靜力學(xué)公義【目的與要求】、使學(xué)生對靜力學(xué)基本見解有清楚的理解，并掌握靜力學(xué)公義及應(yīng)用范圍。2、會利用靜力學(xué)靜力學(xué)公義解決實詰問題。【要點、難點】1、力、剛體、均衡等見解；2、正確理解靜力學(xué)公義。一、靜力學(xué)的基本見解1、力和力系的見解一）力的見解）力的定義：力是物體間的相互作用，這類作用使物體運動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。（舉例理解相互作用）力的效應(yīng)：○1外效應(yīng)（運動效應(yīng)）：使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化。（舉例）○2內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）：使物體的形狀發(fā)生變化。（舉例））力的三因素：大小、方向、作用點。力是定位矢量）力的表示：12ur如：F○圖示○符號：字母＋箭頭二）力系的見解1）定義：作用在物體上的一組力。（舉例）力系的分類1○1按力的的作用線此刻空間散布的形式：匯交力系b平行力系c一般力系○2按力的的作用線能否在同一平面內(nèi)A平面力系B空間力系等效勞系與協(xié)力等效勞系——兩個不同樣力系，對同一物體產(chǎn)生同樣的外效應(yīng)，則稱之協(xié)力——若一個力與一個力系等效，則這個力稱為協(xié)力剛體的見解：）定義：在力的作用下保持其大小和形狀不發(fā)生變化。）理解：剛體為一力學(xué)模型。均衡的見解：）均衡——物體相對慣性參照系（如地面）靜止或作勻速直線運動．均衡力系——作用在剛體上使物體處于均衡狀態(tài)的力系。均衡條件——均衡力系應(yīng)知足的條件。二．靜力學(xué)公里公義一：二力均衡公里作用在剛體上的兩個力，使剛體保持均衡的必需和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同向來線上。使剛體均衡的充分必需條件rrF1F2二力構(gòu)件：在兩個力作用下處于均衡的物體。公義二加減均衡力系原理在已知力系上加上或減去隨意的均衡力系，其實不改變厡力系對剛體的作用。推理1力的可傳性作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)隨意一點，其實不改變該力對剛體的作用。作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三因素為大小、方向和作用線．2公義3作用和反作用定律作使勁和反作使勁老是同時存在，同時消逝，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上．公義4力的平行四邊形法例作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個協(xié)力。協(xié)力的作用點也在該點，協(xié)力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確立，以以下圖F1+F2=FR推理2三力均衡匯交定理作用于剛體上三個相互均衡的力，若此中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且uuruur第三個力的作用線經(jīng)過匯交點。均衡時F3必與F12共線則三力必匯交O點，且共面．【小結(jié)】：本節(jié)要點介紹了力的見解、四個公義和二個推論；二力構(gòu)件與三力構(gòu)件，應(yīng)掌握其判斷方法；注意作用與反作用公義與二力均衡條件的差別。【作業(yè)】思慮題1-1、1-2第2講§1－3拘束與拘束反力【目的與要求】1、使學(xué)生對拘束的見解有清楚的理解;2、掌握柔性、圓滑面、圓滑鉸鏈拘束的結(jié)構(gòu)及拘束反力確實定；、能正確的繪制各樣拘束的拘束反力，特別是鉸鏈拘束、二力桿、三力構(gòu)件的拘束反力的畫法。【要點、難點】1、拘束及拘束反力的見解。2、工程中常有的拘束種類及拘束反力的畫法。自由體：在空間運動，其位移不受任何限制的物體。非自由體：在空間運動，其位移遇到某些方面任何限制的物體。主動力：拘束反力之外的其余力拘束——對非自由體某個方向的挪動限時制作用的四周物體。拘束反力（拘束力）——拘束對被拘束物體作用的力。拘束反力的特色——拘束反力的方向老是與非自由踢被拘束所限制的位移方向相反。3一。柔索拘束實例2.拘束反力的特色：（拉力）大小:待定作用點；連結(jié)點方向：柔索對物體的拘束力沿著柔索背向被拘束物體。二。圓滑表面拘束實例拘束反力的特色（FN）大小：待定方向：沿著接觸面的公法線指向物體內(nèi)部。作用點：接觸點三。圓滑鉸鏈拘束固定鉸支座4）實例2）反力特色：(Fx,Fy)大小：待定方向：相互垂直的二分力作用點：鉸鏈轉(zhuǎn)動中心可動鉸支座1）實例2）反力特色：大小：待定方向：垂直于支撐面作用點：鉸鏈轉(zhuǎn)動中心3。中間鉸鏈1）實例2）反力特色大小：待定。方向：相互垂直的二分力。作用點：鉸鏈轉(zhuǎn)動中心。四。圓滑球鉸鏈拘束(Fx,Fy,Fz)實例5拘束及反力特色）拘束特色：經(jīng)過球與球殼將構(gòu)件連結(jié)，構(gòu)件可以繞球心隨意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不可以有任何挪動．2）拘束力：當(dāng)忽視摩擦?xí)r，球與球座亦是圓滑拘束問題3）拘束力經(jīng)過接觸點,并指向球心,是一個不可以開初確立的空間力.可用三個正交分力表示．【小結(jié)】1、本節(jié)課詳細(xì)地介紹了工程中常有的各樣拘束結(jié)構(gòu)及拘束反力確實定。2、圓滑鉸鏈拘束的不同樣種類所擁有的特色和差別是本節(jié)課的難點，3、應(yīng)經(jīng)過扎實的練習(xí)，嫻熟掌握工程中常有的各樣拘束及拘束反力的正確畫法。【作業(yè)】1-2第3講§1－4物體的受力分析受力爭【目的與要求】1、經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：使學(xué)生能從簡單的物系統(tǒng)統(tǒng)中正確地采納研究對象，嫻熟正確地畫出受力爭、培育學(xué)生能初步將工程實詰問題抽象為力學(xué)模型的能力。、初步認(rèn)識幾種載荷。【要點、難點】1、畫受力爭是靜力學(xué)識題的定性分析，是解決靜力學(xué)識題很重要的環(huán)節(jié)。、單個物體和簡單的物系統(tǒng)統(tǒng)（三個以下物體構(gòu)成的系統(tǒng)）的受力分析和受力爭。內(nèi)容：在受力爭上應(yīng)畫出全部力；主動力和拘束力（被動力）一。畫受力爭步驟：61、取所要研究物體為研究對象（間隔體）畫出其簡圖2、畫出全部主動力3、按拘束性質(zhì)畫出全部拘束（被動）力二。應(yīng)用實例1.碾子重為P，拉力為F，A、B處圓滑接觸，畫出碾子的受力圖．解1）確立研究對象畫簡圖2）畫出主動力）畫出拘束力2水均勻質(zhì)梁AB重為P1，電動機重為P2，不計桿CD的自重，畫出桿CD和梁AB的受力爭．圖(a)解：1)取CD桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力爭如圖(b)取AB梁，其受力爭如圖(c)討論CD桿的受力爭能否畫為圖（d）所示？若這樣畫，梁AB的受力爭又怎樣變動?4不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力爭與7系統(tǒng)整體受力爭．解右拱CB為二力構(gòu)件，其受力爭如圖（b）所示取左拱AC,其受力爭如圖（c）所示系統(tǒng)整體受力爭如圖（d）所示討論1考慮到左拱三個力作用下均衡，也可按三力均衡匯交定理畫出左拱的受力爭，如圖（e）所示此時整體受力爭如圖（f）所示討論2：若左、右兩拱都考慮自重，怎樣畫出各受力爭？如圖（g）（h）（i）5不計自重的梯子放在圓滑水平川面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力爭(a)解：1）繩索受力爭如圖（b）所示2）梯子左側(cè)部分受力爭如圖（c）所示3）梯子右側(cè)部分受力爭如圖（d）所示4）整體受力爭如圖（e）8所示發(fā)問：左右兩部分梯子在A處，繩索對左右兩部分梯子均有力作用，為何在整體受力爭沒有畫出？辦理教材中的練習(xí)P15頁1-6【小結(jié)】本節(jié)課要點討論了怎樣正確的作出受力爭。注意事項：）要嫻熟掌握常有拘束的結(jié)構(gòu)及拘束反力確實定方法；2）掌握畫受力爭的步驟，明確畫受力爭的重要性.）畫受力爭的過程就是對研究對象進(jìn)受力分析的過程，受力爭若不正確，說明不會正確的受力分析，不可以是學(xué)不好本課程，還會影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。【作業(yè)】1-41-5內(nèi)容：第二章力系等效定理第4講§2－1力在軸及平面上的投影§2－2力系的主矢目的與要求掌握力在座標(biāo)軸和力在平面上的投影方法。正確理解力系主矢的見解要點、難點：力在座標(biāo)軸和力在平面上的投影方法是該部分的要點力系主矢是難點內(nèi)容一。力在座標(biāo)軸的投影9平面力系在座標(biāo)軸的投影力在座標(biāo)軸上的投影是代數(shù)目，若投影的指向與坐標(biāo)軸的正向一致，投影值為正；反之為負(fù)。力F在x軸、y軸上的投影為FxabFyab（式1.2）如圖1-26所示，力F在x軸和y軸的投影分別為FxFcosFyFsin（式1.3）空間力系力在座標(biāo)軸的投影一次投影法FF2F2F2xyzFxFcoscosFxFFyFcos或FycosFzFcosFcosFzF二.力在平面上的投影（空間力系投影關(guān)系）1.在平面的投影FxyFsin在軸上的投影（二次投影法）FzFcosFxFxycosFsincosFyFxysinFsinsin舉例計算（略）三．力系的主矢10力系的主矢-–力系中各力矢的幾何和。記作：FRF1F2LFnFi討論力系的主矢與力系的協(xié)力（略）【小結(jié)】力在軸上的投影力在平面上的投影【作業(yè)】P33頁2-22-3第5講：§2－3力對點之距與力對軸之距§2－4力系的主距§2－5力系的等效定理【目的與要求】經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：1、掌握力矩的見解，正確理解力對點、力對軸的轉(zhuǎn)動見效2、熟習(xí)力系的主距及力系的等效定理【要點、難點】1．力對點的矩與力對軸之距的見解的正確理解協(xié)力距定理的應(yīng)用理解力系的主距和等效勞系的見解一．力對點的矩與力對軸之距1.力對點之距協(xié)力距定理）力對點之距在力學(xué)上以乘積F·d作為量度力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量，這個量稱為力F對O點之矩，簡稱力矩，，以符號moF表示，即moFFdO點稱為力矩中心(簡稱矩心)。力使物體繞矩心作逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩取正號；作順時針方向轉(zhuǎn)動時，取負(fù)號。平面內(nèi)力對點之矩是一個代數(shù)目。力對點之矩有以下特色：⑴力F對O點之矩不只取決于力F的大小，同時還與矩心的地點相關(guān)；⑵力F對任一點之矩不會因該力沿其作用線挪動而改變，因為此時力和力臂的大小均來改變：⑶力的作用線經(jīng)過矩心時，力矩等于零；11⑷互成均衡的二力對同一點之矩的代數(shù)和等于零。作用于物體上的力可以對隨意點取矩。協(xié)力距定理協(xié)力距定理:協(xié)力對某點的距等于各力關(guān)于該點的距的代數(shù)和。舉例計算（略）力對軸之距力使物體繞某軸轉(zhuǎn)動效應(yīng)的胸懷稱為力對軸的距。力對軸的距是一個代數(shù)目，等于力在垂直于該軸的平面內(nèi)的投影對該軸與此平面的交點之距。記作MzFxyMoFxyFxyh力對軸為零的狀況;1)力與軸平行時；2）力的作用線與軸訂交時。力對點的矩與力對軸之距的關(guān)系力對點的距矢在經(jīng)過該點的軸上的投影等于此力對該軸的距，該關(guān)系稱為力矩關(guān)系定理。MoF即MoFMoF

MxFMyFMzF舉例計算（略）.力系的主距力系中各力對同一點的距的幾何和稱為力系對該點的主距。MOr1F1r2F2LrnFnriFiMOFiMOi將上述矢量式向直角坐標(biāo)軸投影，便得MoxriFixMixMoyriFiyMiyMozriFizMiz三．力系的等效定理【小結(jié)】：、力對點之距與力對軸之距12、力系的主距3、協(xié)力距定理的應(yīng)用、力系的等效定理【作業(yè)】P332-102-152-16內(nèi)容：第三章匯交力系和力偶系第6講§3-1匯交力系的合成【目的與要求】掌握匯交力系合成方法能深刻理解平面力偶及力偶矩的見解，明確力偶的基天性質(zhì)及等效條件。【要點、難點】匯交力系合成的方法力偶及其基天性質(zhì)、力偶的等效條件；一。匯交力系的合成※見解：匯交力系平面匯交力系空間匯交力系幾何法rrrrrr3rFR2FR1FR3FiFR1F1F2i13FR1F1FR2FR1FR3FiF2i113nFRFRn1FnFiFii1力的多邊形規(guī)則——匯交力系的協(xié)力作用線經(jīng)過匯交點，協(xié)力矢的大小合方向與力系的主矢同樣，即等于各分力的矢量和。2．分析法FRxFRxFx1Fx2LFxnFx均衡條件分析式FRyFRyFy1Fy2LFynFyFRzFRzFz1Fz2LFznFzFRFRxFRyFRz(Fx)2(Fy)2(Fz)2FXFXFXCos（FR,i）=Cos（FR,J）=Cos（（FR,K）=FRFRFR3.2匯交力系的均衡依據(jù)力系均衡的充要條件可得：匯交力系的均衡的條件為：主矢為零。即FR0平面匯交力系均衡方程Fx0Fy0例3-3如圖，已知G＝100N，求斜面和繩索的拘束力取小球為研究對象，畫受力爭并成立坐標(biāo)系如圖；14列均衡方程Fx0:FTGsin3000FT50N解得：Fy0:FNGcos3000FN86.6N若坐標(biāo)系如圖b)成立，均衡方程怎樣寫？第7講§3-3力偶系【目的與要求】1、能深刻理解平面力偶及力偶矩的見解，2、明確平面力偶系的合成條件與均衡條件的應(yīng)用。【要點、難點】、力偶及其基天性質(zhì)、力偶的等效條件；、平面力偶系的均衡條件及其應(yīng)用。3.3力偶系一、力偶力偶距矢力偶的等效力偶：定義：兩個大小相等，方向相反，且不共線的平行力構(gòu)成的力系稱為力偶。力偶的表示法書面表示（F，F(xiàn)’）圖示力偶矩大小正負(fù)規(guī)定：逆時針為正單位量綱：牛米[N.m]或千牛米[kN.m]力偶的三因素力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶的作用面力偶的基天性質(zhì)力偶無協(xié)力力偶中兩個力對其作用面內(nèi)隨意一點之矩的代數(shù)和，等于該力偶的力偶矩力偶的可挪動性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）力偶的可改裝性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）力偶的等效平面力偶系均衡條件：力偶系得力偶距矢為零。152平面力偶系均衡方程Mo(F)0【小結(jié)】本節(jié)課主要介紹了：、力矩的見解和力對點之矩的計算；、平面力偶系中力偶的見解及其基天性質(zhì)；、力偶的等效變化性質(zhì)是平面力偶系的簡化基礎(chǔ)，應(yīng)嫻熟掌握力偶的等效變化性質(zhì)，為力偶系的合成確立基礎(chǔ)4、應(yīng)嫻熟掌握由平面力偶系的均衡條件解平面力偶系的均衡問題.【作業(yè)】3－12a)、b)、g)；3－14內(nèi)容：第四章平面一般力系第8講§4－1平面隨意力系向一點簡化、平面隨意力系簡化結(jié)果的分析目的與要求、掌握力的平移定理及其應(yīng)用、使學(xué)生掌握平面隨意力系向一點簡化的方法、學(xué)會應(yīng)用分析法求主矢和主矩、能嫻熟地計算平面隨意力系簡化的最后結(jié)果確立協(xié)力的作用線地點要點、難點：、力的平移定理、主矢與主矩的見解、平面隨意力系向作用面內(nèi)簡化、簡化結(jié)果的討論，協(xié)力大小、方向、作用線地點確實定4.1力的平移定理16定理內(nèi)容：作用于剛體上的力可平移到剛體內(nèi)隨意一點，但必然附帶一個力偶，此附帶力偶的力偶距等于原力對挪動點的距。4.2平面隨意力系的簡化將圖3-5-2所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得：1、主矢：FR'Fn主矩MOMOFn如圖3-5-3主矢FR’和主矩MoFR’≠0Mo=0FR’=0Mo≠02、固定端的拘束反力FR’≠0Mo≠0

性質(zhì)特色：限制了平面內(nèi)可能的運動（挪動和轉(zhuǎn)動）。一反力及一反力偶。17小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了：、力的平移定理，平面隨意力系的簡化，主矢與主矩的計算、固定端拘束反力確實定，簡化結(jié)果的討論是該節(jié)課的要點也是本章的要點。2、經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)明確：1）主矢與簡化中心地點沒關(guān)，主矢不是原力系的協(xié)力2）主矩與簡化中心相關(guān)，主矩不是原力的協(xié)力偶。3、能嫻熟計算力系的協(xié)力的大小、方作用線地點。4－2平面隨意力系的均衡條件及其應(yīng)目的與要求1、使學(xué)生在平面匯交力系、平面力偶系均衡條件的基礎(chǔ)上深入理解平面隨意力系的均衡條件及均衡方程的三種形式、能嫻熟地求解平面隨意力系作用下單個物體的均衡問題要點、難點：、平面隨意力系的均衡條件均衡條件主矢為零：FR’=0主矩為零：Mo=0即均衡方程二距式方程Fx0三距式方程MA(F)0MB(F)0應(yīng)用舉例解題步驟：?采納研究對象，畫受力爭?成立直角坐標(biāo)系?列均衡方程并求解已知F=15kN，M=3kN.m，求A、B處支座反力

Fx0Fy0Mo(F)0MA(F)0MB(F)0MC(F)0Fx0MA(F)0MB(F)018解1、畫受力爭，2、列方程MA(F)0FB3F2M0舉例：已知FB(3215)/311kNFp=519.6N，及O點拘束小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了：、平面隨意力系的均衡方程。、用均衡條件求解單個物體的均衡。是本章的要點，應(yīng)嫻熟掌握其解題方法作業(yè)P70頁4-34-44-6物系統(tǒng)統(tǒng)均衡物系統(tǒng)物體的數(shù)目和均衡方程個數(shù)物系統(tǒng)統(tǒng)問題求解原則靜定和靜不定問題

并成立坐標(biāo)系Fy0FAyFBF0FAyFFB4kN求M力。第9講§4-2平面隨意力系的均衡條件及其應(yīng)（二）目的與要求、理解并掌握平面平行力系的均衡條件及均衡方程的兩種形式19、能嫻熟地求解平面隨意力系作用下單個物體的均衡問題要點、難點：、平面平行力系的均衡條件、均衡條件在工程實詰問題中的應(yīng)用平面平行力系的均衡方程1．平行力系的均衡條件：主矢為零，主距為零。2.均衡方程Fx0MA(F)0；其余形式：Mo(F)0MB(F)0r例3-7已知：OA=R，AB=l,F,不計物體自重與摩系統(tǒng)在圖示地點平求:力偶矩M的大小，軸承O處的約束力，連桿AB受力，沖頭給導(dǎo)軌解:的側(cè)壓力.取沖頭B,畫受力爭.Fiy0FFBcos0FBFFl解得cosl2R2§3－3靜定與靜不定問題的見解物系統(tǒng)統(tǒng)的均衡目的與要求1、理解靜定與靜不定問題的見解20、理解并掌握平面平行力系的均衡條件及均衡方程的兩種形式、能嫻熟掌握物系均衡問題求解方法要點、難點：、靜不定的見解、物系統(tǒng)統(tǒng)均衡問題及解題方法21已知：求：鉸鏈A和DC桿受力.（用平面隨意力系方法求解）解：取AB梁，畫受力爭.Fx0FAxFccos4500Fy0FAyFcsin450F0MA0Fccos450lF2l0FC28.28kN,FAx20kN,FAy10kN小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了：、平面隨意力系的均衡方程及其應(yīng)用。、平面隨意力系和特別狀況－平面平行力系的均衡方程及應(yīng)用。3、對由實質(zhì)工程經(jīng)抽象簡化后的力學(xué)識題應(yīng)先判斷它是靜定仍是靜不定問題。4、掌握物系統(tǒng)統(tǒng)均衡問題的解題方法，理解可解條件及其確立方法。作業(yè)P70頁4-114-134-16第10講第5章摩檫目的與要求1、能劃分滑動摩擦力與極限摩擦力，對滑動摩擦定律有清楚的理解。、理解摩擦角的見解和自鎖現(xiàn)象、能嫻熟地用分析法計算考慮摩擦力存在的物體的均衡問題。22要點、難點：、滑動摩擦力和最大的靜滑動摩擦力、擦角的見解和自鎖現(xiàn)象、均衡的臨界狀態(tài)和均衡范圍、用分析法求解有摩擦力存在的均衡問題滑動摩擦摩擦靜轉(zhuǎn)動摩擦轉(zhuǎn)動摩擦動轉(zhuǎn)動摩擦干摩擦摩擦濕摩擦23§5-1滑動摩擦FTFs0FsFTFx0靜滑動摩擦力的特色方向：沿接觸處的公切線，與相對滑動趨向反向；2大小：0FsFmax3FfF（庫侖摩擦定律）maxsN動滑動摩擦的特色：方向沿接觸處的公切線，與相對滑動趨向反向；大小：FdfdFNfdfs（對多半資料，平常狀況下）24§5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象物體處于臨界均衡狀態(tài)時，全拘束力和法線間的夾角．摩擦角tanfFmaxfsFNfsFNFN全拘束力和法線間的夾角的正切等于靜滑動摩擦系數(shù)．摩擦錐（角）0f自鎖現(xiàn)象考慮摩擦力的均衡問題25小結(jié)：本節(jié)課要點討論了有摩擦?xí)r物體的均衡問題的分析法及應(yīng)用，應(yīng)注意：0《F《Fmax,因為F是個范圍值，即問題的解答也是個范圍值，要采納兩種方式分析這個范圍1、以F＝Fmax＝fN，作為增補方程求解均衡范圍的極值1、以F《fN不等式進(jìn)行運算。作業(yè)P87頁5-5、6、7第12講第6章空間力系6－1力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影6－2重心目的與要求1、能嫻熟掌握空間力簡化及均衡要點、難點：§6–1空間一般力系r當(dāng)FR0,MO0最后結(jié)果為一個協(xié)力.協(xié)力作用點過簡化中心.最后結(jié)果為一協(xié)力.協(xié)力作用線距簡化中心為§6–2空間隨意力系的均衡方程

rMOdFR空間隨意力系均衡的充要條件：該力系的主矢、主矩分別為零.1.空間隨意力系的均衡方程Fx0Fy0Fz0Mx0My0Mz0（4–12）26空間平行力系的均衡方程再對x軸用協(xié)力矩定理PzCP1z1P2z2PnznPizizC

PziiP則計算重心坐標(biāo)的公式為PxiiPiyiPzii（4–14）xCyCzCPPP對均質(zhì)物體，均質(zhì)板狀物體，有VixiViyiVizixCyCzCPPPAxAyAz稱為重心或形心公式xiiyiiziiCACACA272．確立重心的懸掛法與稱重法（1）懸掛法圖a中左右兩部分的重量能否必然相等？28例030，已知：物重P=10kN，求：桿受力及繩拉解：畫受力爭如圖，列均衡方程Fx0F1sin45oF2sin45o0Fz0Fy0oooooFAsin30F1cos45cos30F2cos45cos300oooooF1cos45sin30F2cos45sin30FAcos30P0結(jié)果：F1F23.54kNFA8.66kN小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了：1、空間力沿空間直角坐標(biāo)的均衡、能嫻熟運用組合法、負(fù)面積法求物體的重心作業(yè)P101頁6-16-46-5第13講笫7章軸向拉伸與壓縮29內(nèi)容：資料力學(xué)前言7－1、軸向拉伸與壓縮的見解7－2、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的內(nèi)力—軸力目的與要求：理解構(gòu)件強度、剛度和堅固性的見解；認(rèn)識資料力學(xué)的任務(wù)、研究對象、基本假定以及桿件變形的四種基本形式；理解內(nèi)力和應(yīng)力的見解，認(rèn)識截面法；認(rèn)識直桿在軸向拉伸或壓縮時的受力特色和變形特色，會判斷工程實質(zhì)中的拉壓桿并畫出其計算簡圖；能熟練應(yīng)用截面法或軸力計算規(guī)則求軸力并繪制軸力爭。要點、難點：要點：拉（壓）桿橫截面上的軸力。前言：1資料力學(xué)的任務(wù)：○1強度○2剛度○3堅固性在保證知足強、剛度、堅固性的前提下以最經(jīng)濟(jì)的代價，為構(gòu)件選材、確立合理的形狀和尺寸，為設(shè)計構(gòu)件供給必需的理論基礎(chǔ)和計算方法。2、資料力學(xué)的基本假定：○1連續(xù)性假定○2均勻性假定○3各向同性假定○4微小變形假定○5完滿彈性假定3、桿件基本變形○1拉壓○2剪切○3曲折○4扭轉(zhuǎn)○5組合變形7－1、軸向拉伸與壓縮的見解見解實例30基本變形—(軸向)拉伸、壓縮載荷特色：受軸向力作用變形特色：各橫截面沿軸向做平內(nèi)力特色：內(nèi)力方向沿軸向，簡稱軸力FNFN=P軸力正負(fù)規(guī)定：軸力與截面法向同樣為正7-2截面法軸力軸力爭一、截面上的內(nèi)力31二、截面法步驟：“截、留、代、平”三、軸力與軸力爭1○桿件橫截面上的內(nèi)力的協(xié)力成為軸力，規(guī)定：走開截面（受拉）為正，指向截面（受壓）為負(fù)。214-1-4小結(jié)：○軸力爭：為了表示截面上的軸力沿軸線的變化狀況用軸力爭來如圖1、強度、剛度和堅固性的見解；2、資料力學(xué)的任務(wù)、變形固體的變形性質(zhì)及基本假定；3、桿件變形的四種基本形式；4、軸向拉伸與壓縮的見解；5、內(nèi)力、截面法、軸力爭的見解；6、軸力的計算規(guī)則。作業(yè)：P137頁：7-1a)b)c)d)第14講內(nèi)容：§7－3、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的應(yīng)力7－4、軸向拉伸與壓縮時的變形，胡克定律目的與要求：32掌握直桿在拉伸或壓縮時的應(yīng)力和變形計算；理解拉壓胡克定律及其使用條件。要點、難點：要點：拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力；胡克定律，拉（壓）桿的變形計算。7－3、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的應(yīng)力一、應(yīng)力的見解2、橫截面上的正應(yīng)力○1（略）2P113頁例7-37-4）○應(yīng)用舉例（參照教材3、斜截面上的應(yīng)力將斜截面上的應(yīng)力P可分解為正應(yīng)力和切應(yīng)力即cos233PcosPsincossinsin221.0時，、0;討論2.450時,、;223.900時,0、0.7－4、軸向拉伸與壓縮時的變形，胡克定律一．變形、應(yīng)變應(yīng)變分析單元K單元原棱長為△x，△u為絕對伸長量，其相對伸長△u/△x的極限稱為沿x方向的正應(yīng)變ε。△ux△x→∞△xa點的橫向挪動aa’，使得oa直線產(chǎn)生轉(zhuǎn)角γ，定義轉(zhuǎn)角γ為切應(yīng)變γ=)aa’=aa’oa△x二、胡克定律34實考證明：當(dāng)正應(yīng)力小于某一極限值時，正應(yīng)力與正應(yīng)變存在線性關(guān)系，即：σ=Εε稱為胡克定律，E為彈性模量，常用單位：Gpa（吉帕）同理，切應(yīng)變小于某一極限值時，切應(yīng)力與切應(yīng)變也存在線性關(guān)系鋼與合金鋼E=200-220GPaG=75-80GPa鋁與合金鋁即：τ=ΕγE=70-80GPaG=26-30GPa此為剪切胡克定律，G為切變模量，常用單位：GPaE胡克定律另一種表達(dá)；此中E為彈性模量，為縱向線應(yīng)變3、橫向線應(yīng)變、泊松比1bb1b○橫向線應(yīng)變bb拉伸時，0,0；壓縮時，0,0。○2泊松比4、應(yīng)用舉例（略）小結(jié)：1、正應(yīng)力計算公式；2、胡克定律。作業(yè)：35P138頁7-67-8第15講內(nèi)容：§7－5、資料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能7－6、軸向拉壓時的強度計算目的與要求：認(rèn)識塑性資料和脆性資料的力學(xué)性能，掌握強度計算的方法。要點、難點：要點：資料的力學(xué)性能，強度計算。難點：強度條件7－5、資料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能一、拉伸試驗試樣：○1圓形試樣矩形截面試樣2拉伸曲線：○1低碳鋼變形階段：A彈性階段服氣階段加強階段局部變形階段36○2其余資料（略）鑄鐵等脆性資料在拉伸時，變形很小，應(yīng)力應(yīng)變曲線圖沒有顯然的直線部分，通常近似以為符合胡克定律。其抗拉強度σb是權(quán)衡自己強度的獨一指標(biāo)。3資料的塑性指標(biāo)1l1l○伸長率100l2l1l○斷面縮短率100l冷作硬化現(xiàn)象資料在壓縮時的力學(xué)性能7－6、軸向拉壓時的強度計算一、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力、安全系數(shù)1、極限應(yīng)力2、許用應(yīng)力3、安全系數(shù)n二、強度條件：FNA三、強度計算的三類問題371，強度校核2，許用載荷確實定3，截面尺寸確實定四、應(yīng)用實例參照教材P126—127頁例7-77-8小結(jié)：1、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能；2、低碳鋼壓縮時的力學(xué)性能；3、鑄鐵拉伸時的力學(xué)性能；4、鑄鐵壓縮時的力學(xué)性能。作業(yè)：P139頁：7-127-137-14第16講內(nèi)容：§7－7、拉伸與壓縮靜不定問題簡介§7－8、應(yīng)力集中的見解目的與要求：認(rèn)識應(yīng)力集中的見解；認(rèn)識拉伸與壓縮靜不定問題。要點、難點：要點：難點：拉伸與壓縮靜不定問題§7－7、拉伸與壓縮靜不定問題簡介一、靜不定問題的見解二、求解靜不定問題的方法方法：依據(jù)變形協(xié)調(diào)條件補足方程。步驟：1、列靜力學(xué)均衡方程38、由變形幾何關(guān)系列變形協(xié)調(diào)方程、利用物理關(guān)系補足方程、將補足方程與靜力學(xué)方程聯(lián)立求解。舉例應(yīng)用（略）三、裝置應(yīng)力四、溫度應(yīng)力7－8、應(yīng)力集中的見解（略）小結(jié)：1、應(yīng)力集中的見解；2、拉伸與壓縮靜不定問題。作業(yè)：P139頁7-117-19笫8章剪切與擠壓第17講內(nèi)容：§8－1、剪切的見解8－2、剪切的適用計算8－3、切應(yīng)變，剪切胡克定律目的與要求：要求明確剪切的見解，認(rèn)識受剪聯(lián)接件的受力特色和變形特色；能嫻熟地確立剪切面和剪力；掌握常有受剪聯(lián)接件的剪確適用計算；認(rèn)識剪切變形的見解，理解剪切胡克定律及其應(yīng)用條件。要點、難點：要點：剪切的見解；剪切的強度條件及其適用計算。81。1剪切的見解工程上常用于聯(lián)結(jié)構(gòu)件的螺栓、鉚釘、銷釘和鍵等稱為聯(lián)系件常有聯(lián)系件的無效形式：39剪切和擠壓連結(jié)件的假定計算：假定應(yīng)力是均勻散布在剪切面和積壓面上剪切的受力特色:作用在桿件雙側(cè)面上且與軸線垂直的外力協(xié)力的大小相等、方向相反作用線很近。是桿件兩部分沿中間截面在作使勁方向上發(fā)生相對錯動。計算實例假定：切應(yīng)力均勻散布在剪切面上擠壓強度條件舉例40擠壓的假定計算有效積壓面面積??擠壓應(yīng)力

擠壓接觸面為平面擠壓接觸面為曲面FbcAbc擠壓強度設(shè)計準(zhǔn)則小結(jié)：

cFbc[c]Abc1、剪切的受力特色和變形特色；2、剪切的強度條件；3、剪切胡克定律。作業(yè)：P150頁8-28-5第18講笫9章圓軸的扭轉(zhuǎn)9－1、扭轉(zhuǎn)的見解9－2、扭矩，扭矩圖目的與要求：明確扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力特色和變形特色，會鑒別工程實質(zhì)中的受扭構(gòu)件并畫出其計算簡圖；能嫻熟掌握外力偶矩、扭矩的計算和繪制扭矩圖。要點、難點：要點：扭矩的計算；扭矩圖的繪制。41§9－1扭轉(zhuǎn)的見解一、實例二、1、受力特色：桿件兩頭分別作用大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面均垂直于干的軸線的兩個力偶的作用。2、變形特色：橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動9－2、扭矩，扭矩圖一、外力偶距的計算9550P3n二、扭矩及扭矩圖1、內(nèi)力：作用面與橫截面重合的一個力偶，稱為扭矩T2、內(nèi)力的求解——截面法：扭矩圖;--模擬軸力爭的畫法，畫出扭矩沿軸線的變化，就是扭矩圖。如圖，主動輪A的輸入功率PA=36kW，從動輪B、C、D輸出功率分別為PB=PC=11kW，PD=14kW，軸的轉(zhuǎn)速n=300r/min.試畫出傳動軸的扭矩圖按二er二、扭矩33按3、扭截轉(zhuǎn)變形后各個橫截面仍為平面3、33，并且其大小、形狀以=小結(jié)：1、扭轉(zhuǎn)的見解；2、扭矩的見解及計算規(guī)則；3、扭矩圖的繪制。作業(yè)：P128頁9-3、4第19講§9－3純剪切剪切胡克定律一、純剪切1、單元體——用相鄰兩橫截面、兩縱向42截面及軸表面平行的兩圓弧面，從扭轉(zhuǎn)變形的桿內(nèi)截出一微分六面體。有單元體的均衡條件可得：兩平面內(nèi)切應(yīng)力等值反向，形成一對力偶。2、純剪切——若單元體的量對相互垂直的平面上只有切應(yīng)力，而另一對平面上沒有任何應(yīng)力的剪切。二、切應(yīng)力互等定理依據(jù)單元體的均衡方程可得出結(jié)論：在相互垂直的兩個平面上，切應(yīng)力必然成對存在；二者都垂直于兩平面的交線，方向則共同指向或共同背叛這一交線。這就是切應(yīng)力互等定理。三、胡克定理當(dāng)切應(yīng)力不超出剪切比率極限時，切應(yīng)力余切應(yīng)變?yōu)檎取＜碐.§9－4園軸扭轉(zhuǎn)是的切應(yīng)力及強度條件一、園軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力1、變形幾何關(guān)系○1平面假定：原位平面的橫截面變形后仍為平面橫截面之間但是繞軸線做剛性轉(zhuǎn)動。R2tanCCd○角度改變量為ACRdx433處de切應(yīng)變d○到圓心距離為dx2、物理關(guān)系GdGdx3、靜力學(xué)關(guān)系橫截面上的扭矩為TdAGd2dAAdxA此中I2dA稱為極慣性矩。A4、應(yīng)力計算TITWI,maxTIW此中WI稱為扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)二、極慣性矩與扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)D4I321、圓形截面D3W16D4I1322、空心截面園軸D3W116三、強度條件與剛度條件Tmax1、強度條件W

4444強度計算的三類問題○1強度校核23○贊同載荷確實定○截面尺寸確實定。2、剛度條件Tmax180maxGI小結(jié)：1、切應(yīng)力計算公式，橫截面上切應(yīng)力的散布規(guī)律；2、扭轉(zhuǎn)角計算公式；3、強度、剛度條件。作業(yè)P164頁9-10、13第20講笫10章曲折內(nèi)力內(nèi)容：§10－1、平面曲折的見解§10－2梁的計算簡圖10－3、梁曲折時橫截面上的內(nèi)力—剪力與彎矩目的與要求：理解平面曲折的受力特色和變形特色，會鑒別工程實質(zhì)中的受彎構(gòu)件并將其簡化為梁的計算簡圖；掌握剪力和彎矩的計算。要點、難點：要點：平面曲折的受力特色和變形特色，剪力和彎矩的計算。§10－1、平面曲折的見解一、實例二、見解、1、縱向?qū)ΨQ軸2、縱向?qū)ΨQ面§10－2梁的計算簡圖一、支承的簡化1、固定端2、固定鉸支座3活動鉸支座二、梁的分類45、簡支梁2、外伸梁3、懸臂梁§10－3、梁曲折時橫截面上的內(nèi)力—剪力與彎矩一、內(nèi)力分析存在于橫截面上的內(nèi)力為剪力和彎矩。其求解方法與求拉壓變形的軸力、扭轉(zhuǎn)變形的扭矩同樣，也使用截面法。基本要領(lǐng)：截、