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簡單的三角恒等變換

——同步練習練習1簡單的三角恒等變換求證：練習2簡單的三角恒等變換已知cosθ＝

，且270°＜θ＜360°，試求

和

的值．練習3簡單的三角恒等變換已知等腰三角形的頂角的余弦等于

，求這個三角形的一個底角的正切．設頂角為α，底角為β，則α＋2β＝π．因為cos2β＝cos（π－α）＝－cosα＝

，所以tanβ＝又因為β為等腰三角形的底角，所以tanβ＝簡單的三角恒等變換練習4求證：（1）cosαsinβ＝

［sin（α＋β）－sin（α－β）］；（2）cosαcosβ＝

［cos（α＋β）＋cos（α－β）］；（3）sinαsinβ＝

［cos（α＋β）－cos（α－β）］．簡單的三角恒等變換練習5求證：（1）sinθ－sinφ＝

；（2）cosθ＋cosφ＝

；（3）cosθ－cosφ＝

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