高考數學熱點題型易錯陷阱與解題技巧匯總（文）（上）目錄：專題01+集合的解題技巧專題02+函數問題的解題規律專題03++函數性質靈活應用專題04++函數的零點與方程的根的解題方法專題05+冪指對函數性質活用專題06+導數的幾何意義靈活應用專題07+導數有關的構造函數方法專題08+含參數的導數問題解題規律專題09+導數與不等式的解題技巧專題10+三角化簡的技巧專題11+三角函數的圖像與性質中的易錯點專題12+解三角形的方法專題13+兩招破解平面向量難題專題14+概率問題易錯點專題15+統計的命題規律專題16+數列的通項公式的求解方法專題17+數列求和的方法規律.從左證到右或從右證到左或從兩邊到中間”..例）．．．．C，．C．,則．()．．2A.）．01．．1C..）10．35323．．．2AA與sincos例．）．．．D，則即θ＋＝∈，()Bθ【，m）．.．．．Bxmm，2∴，∴（，；2=），；m﹣．．例，．．2．．A；.，又，，.＋－－α．．．．DB－，B－＋.，即＋，∴，”例）31213222C。．1D，例）123232D；.123】3．．33由，.4．．32，.324．46．43，43。．323.28求.a2b1例2）42332312Ca2b12得4，所。練習1．已知函數，在上單調，且（）．．．．B且=.=+=-=（知在=kkk==k,+k,又，圖象與性質等知識確定和于）．．．．A【解析】先將已知函數通過二倍角的正弦公式和余弦公式，以及兩角和的正弦公式，轉化為..ab（在x）33．1．2．3Ba33有=,b4，，與．20．．C，，，，與則即則，，．，，，．【點睛】本題主要考查輔助角公式與降冪公式以及三角函數圖象的對稱性，屬于中檔題．函數.例D333．3D2n211和2nnA，nlogA*，nN，令a．n2n1和2nn2bn2,qqn1，，，，.2．1,，1.．．82228.例）123122C.．（）312312D專題11三角函數的圖像與性質中的易錯點與.或＝＋b.＋＞＋φπ2π2－＋＋∈x.k＋中＞＜－－.＝＋，A＋..＋＋B或A＋，2)，sin，，A，例）Bxx.）D【詳解】因為=.，要得到函數，只需將.例．12．3．4B.，令，和2.1．時，．8BR圖4，，，故4與8，則，。D，且；3又且，故R.D練習3．已知．，若函數在上有兩個不同零點，則.=，在,和,=.例在－，()．．．．D，當0xπ，）．．．．Ax2xsinx2=；1x211x2=ππ時則B和，22,在）22C,fx22fxBtanx在2x,0xy，yy222xxDC.例＝sin(2α在＝－β()．．．．Dk＋2＋，B－kk111β)k，D?。降茫剑玨k222，）,．fx在．fx在244,．fx在．fx在244A例＝＋≠0)x()．2或02或202或0Bff得＝fx則f）62022或2．．．．Cxxfx.62或2.則f為f66例＋，，φx(3取)－－A－－2πfx取2πx32πxfxfx32,2,0.0,,）230,131,13,24．．．．4D,230,fx1234∴Dxx0fxfx）≤≤01111．．．．2016403220164032B，所以周期Txx，01fx≤fx≤40320例0的）個．．．．C，在C14m在x．）4243224．．．333Dx,，4m，當x,,4xx44124.∴m3x.（D，則＝，所以只要將函數的圖象向右平移個單位就能得到．例）．．．．C.，．.函數.；；；．32．1D.）．0，⑤.=當;.．．．．．C()①.D【解析】利用，的周期不是，可排除選項；利用.，，，，設則，，故是...）D，...例..））.,，，例；，.若為；.得到即，由，∴.由，最后由正弦定理可得.在得.在即.∴.∴.＝．；）.A；CC.M為.，.∵∴∴即∴C.例<且..且.，..C；．S）;）.；.），（·；））.例..)).，由B得.由,故）令，，；，.例cBB的，即，故．且且求求且.））＝，.＝,.，,則則即..，則．，即，，即．，．且））．.，故.，，，，.，交于，求.）），從而得（2）在中,由正弦定理得，可得，再由.得得，.交于，求.）B例.若.）..由又由由即.cCBA若＝.）.AAA為BBB為.....例為．2，（）．A的.，，當PD,.例2為）．．．D．A.,eeb12意2x1，y1221=x，=y0且+）．．．．C，．ABCAC練習1．在中，過中線的中點E任作一直線分別交邊AB、于M、N兩點,設AD4xy則．9411,E,N1．M4x4yxyy4x9為．4,yxM,N,EOA,,B,C線xy1AE用,“1,xy的D4,DABAC,N3，.M3.，代入已知條件得到4方法點睛：由向量減法法則可知，再把已知條件AMAB代入得到133B,D,C1u4u4433.，，，，．．．D．B332，2么AFBE例．為E9則,∴,9∴.AO的OAMM）．46C7D．5D．，）B∴λ（，∴P在P．OcC則λ），．．D，，和λ和交y且．）．．．Bxyyx）xyyxx+x，1111222222則xx．21，，∴，，x，1則．設）），令則==在1>=，）則，即a．a．．例，|．|）．．．C．1）．．．D．C，，,，．．．D．C，，作作，∵∴，，，，，，∴∴設，，，，，，，∴當，】nk＝ABAB在BABAB．＝＝B．或＝．＝＝．條件概率及其性質．A和AB．①；B和C則AB．若A與B＝＝．，若A與BA與，與，與BP(A·B)P(A)·P(B)n．AA率PAA．例AB＝()．．．D．C()D?DDDCADADB故D選。()AAAA0個1個2個3個C例88I321損2?.8水81，11求..B121121BC211和2CD12D．．．．D．D.例XA123BC12312C.1求A1求A.11A1A.11用NABAB，1111，，)，ABC111∴，..例，）.數42.2，4，，，8，...55．．．D．B,）．．．D．C96.,，例和則，，.，，，，）．．．D．C）．．．D．Aa.∴即＜,又a1）．．．D．Ax，，。0到94．．．．．C例z3,X）X.xyz2237323833391225232723382226233821142226w（1:.555）．．．A和)＝求A件＝.，()．．．．B例1039321.）4.）：；X，，，246例和1ξ⑵，，，，ξ01234P有k則k()234D3或4D=54[]BDA54．，．．．．．D．D))01[t，t)r2fff11222…………t，t]rkfk1kk[，b)ktt)i1i例（）C2，1到1到的1），，；3.CABrC3；＝+＝D）C；．b5m4b）．2．．Dbm4.例年月452；）.53342.）；要按順序逐個寫出：先，，再，依次….在之間,,()BDC例5(，)．．．．A55.()B；.，，D．練習2．若樣本的平均數是，方差是，則對樣本()55CBD2例78）．，．，．，．，B.7，即即，，，8，，）.D...例xy753；當；時,,，；r）））.y與，.，，....例第3512345；588.））、2K），，，，，，，，....111，na）ann192032541204146284D1*nNaan1（）20162017403220172017201840342018D11a，aaan123na（）n11112n1213n121n1nB,,,11則2aan1n，1an選21n)..）11111n1n1n11n12n2n2n2nDa()nnnnB－－a＝選naa52017（）2017C例設（）an11121131n1n1nn2322333D，B2當n，,D.S與aanannnSS與na.nnna）n1111aaaa2n2n12n2n1nnnnC練習a）n1111aaaa2n2n12n2n1nnnnC11a，n21，121112aaaa，，n12n22nnn1nnSn，aman15①an0個1個2個．2）3個DS與aanannnSS與n之a.nnn1,n2n.（）例數列{a}則a6（）nA{a}，2na633.。aaaaan1nnaa3a2an-1nnnnBa133n13a31則a。nnnn（）1例6設Sanna2a記TaSn12nnnnm）1122313A0=21aSn，bn）nnnn2n12n12n1n12n2n12Caa）nnn2anna2nnC得n10aaa，()n113C數列a}nn（）21n13132124141nnnB∴2n1（n2）∴a當nna12n1a1n214an（）則a71214141或12B11aa1n11a12a.1nn（）aan20C，a11，n例是Ranna2nan1annnCx.a3，10，nN*a（2016）an11122A3310則4.a（）1512122A）0C，，例a1,nN*an1（）20162017201840342018402420172017C,nN*，n1，，.裂）；））.nn{ann（aan{aS＝1．n2nn{a，n＝1Sa；nn當S＝n{anannnnnnna＝－nnS＝－＋－＋－＝＋＋＋＝5n.列}n.．例nSS5）ann1656130選數列1）1選1*nN1an（）20162017403220172017201840342018Daxxn()，，故數列b}是n故故，，，∴，∴∴，20172018則．．x4,2afx（nN*nanSSn（）2018201812018120112011.anbn9nSn191101Sn，n