學(xué)導(dǎo)課堂的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)

——對(duì)幾節(jié)課的學(xué)習(xí)張丹百分?jǐn)?shù)的意義（黃愛(ài)華）分?jǐn)?shù)的意義（雷子?xùn)|）認(rèn)識(shí)厘米（強(qiáng)震球）長(zhǎng)方體和正方體（劉延革）兩位數(shù)乘一位數(shù)（許淑一）討論的幾節(jié)課數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來(lái)，用自己的見(jiàn)解和別人的見(jiàn)解交換，會(huì)有很好的效果。但是，思考數(shù)學(xué)問(wèn)題需要很多時(shí)間，我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時(shí)間。——陳省身再讀這句話思考問(wèn)題時(shí)間經(jīng)驗(yàn)交流內(nèi)涵

價(jià)值

應(yīng)用

聯(lián)系問(wèn)題——什么是“意義”百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相比，特殊到哪？——比率、倍數(shù)關(guān)系你覺(jué)得有用嗎？為什么這么好比？數(shù)學(xué)老師講清楚了，百分?jǐn)?shù)美不美？

部分與整體的比較、沒(méi)有單位、能否改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)、如何看待50.7%。能否討論超過(guò)百分之百的百分?jǐn)?shù)。生活中為什么一定要用比率比較學(xué)生提出問(wèn)題：1）為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？2）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？3）百分?jǐn)?shù)是什么意思？4）百分號(hào)是怎么寫(xiě)的？5）百分?jǐn)?shù)是干什么的？6）分?jǐn)?shù)用得多還是百分?jǐn)?shù)用得多？……問(wèn)題——誰(shuí)來(lái)提出案例：百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的整理

案例

數(shù)學(xué)研究問(wèn)題的方法案例：百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的整理教師歸納：1）為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？(必要性)2）百分?jǐn)?shù)是什么意思？(含義)3）在什么情況下用？(應(yīng)用范圍)4）和分?jǐn)?shù)比較有什么不同？(聯(lián)系)

要有統(tǒng)一的單位

單位的表象：看、做、想、找、（留）

量的活動(dòng)：做尺子的過(guò)程

認(rèn)識(shí)和使用測(cè)量工具（變式）

生1：0到4。

生2：數(shù)。

生3：1到5問(wèn)題——度量（認(rèn)識(shí)厘米）

如果將下圖中的繩子拉直，它的長(zhǎng)度大約為（）厘米A．5B．6C．7 D．8典型題目：M3SO10110各省市的平均得分率題號(hào)測(cè)試地區(qū)省市1省市2上海五區(qū)省市3省市4省市5M3SO10169.3%65.9%68.1%69.8%72.4%73.3%72.7%11學(xué)而時(shí)習(xí)之問(wèn)題——練習(xí)課鞏固、應(yīng)用、發(fā)展

發(fā)展學(xué)生的空間觀念：根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系……靈活的解決問(wèn)題：僅僅靠公式是不夠的單位：分米61066×6×2+6×4×106106206610單位：分米比一比有多大。刷多少面。

右

上

左

前單位：分米20106106列式：10×20＋6×20×2＋（10＋6）×620106106單位：分米862.520106106單位：分米2.568時(shí)間——激發(fā)，從頭到尾的思考先寫(xiě)分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，有沒(méi)有你的思考——百分?jǐn)?shù)是100做分母，所以用紅字。——百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)十分像，分?jǐn)?shù)可以約分，百分?jǐn)?shù)不能。上到這有沒(méi)有自己的思考，回去爸爸喝酒……這節(jié)課從哪開(kāi)始的……時(shí)間——等待時(shí)間

若不提供給他時(shí)間和閑暇，從而不能作出真正的判斷，那就是鼓勵(lì)迅速的但卻是倉(cāng)促的淺薄的習(xí)慣。經(jīng)驗(yàn)——我們真的關(guān)注學(xué)生了嗎“分?jǐn)?shù)的意義”

尊重經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生調(diào)研

（畫(huà)圖或用文字描述等方法都可以，至少2種。）課前小調(diào)查：你能用不同的方式表示出嗎？14平均表示這樣的一份……為什么不同，但都可以用1/4表示生1：物體大小不一樣。

生2：4份中，其中的1份。

生3：平均分成了4份。生：把4個(gè)人看成整體……我只看見(jiàn)了2個(gè)，怎么是1/4呢生1：把2個(gè)字看成一個(gè)整體。

師：把8個(gè)字看成一個(gè)整體。

師：與前面相比有什么不同？

生1：前面是用圖形，后面是用語(yǔ)言。

生2：前面是1個(gè)圖形，現(xiàn)在是多個(gè)圖形。經(jīng)驗(yàn)——我們真的關(guān)注學(xué)生了嗎尊重經(jīng)驗(yàn)、診斷經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生調(diào)研暴露經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的明晰、擴(kuò)展：整體，兩個(gè)量，等價(jià)類，單位1的轉(zhuǎn)換個(gè)人經(jīng)驗(yàn)到群體經(jīng)驗(yàn)

鼓勵(lì)追問(wèn)轉(zhuǎn)向總結(jié)幫助交流——深入

12×3，大約一半會(huì)，一半不會(huì)。師：不知道的學(xué)生非常真誠(chéng)。老師小時(shí)候，……這就是學(xué)習(xí)的價(jià)值。會(huì)的學(xué)生嘗試用自己的方法解釋，不會(huì)的同學(xué)用自己的經(jīng)驗(yàn)或者看看同伴的。鼓勵(lì)

12×310×3＝30，2×3＝6，30+6＝36轉(zhuǎn)向、追問(wèn)師：有沒(méi)有同學(xué)有問(wèn)題與他交流。生：說(shuō)話磕磕絆絆的。師：對(duì)于解法的交流價(jià)值更大。生：一對(duì)一的相乘。拆開(kāi)了再相乘。轉(zhuǎn)向、追問(wèn)生：一對(duì)一的相乘。拆開(kāi)了再相乘。師：拆開(kāi)誰(shuí)了？生：12。師：怎么拆的？生：12＝10+2。師：分完，怎么著？生：都乘3。師：一言一語(yǔ)交流就懂了。

圍繞“數(shù)學(xué)主題”層層追問(wèn)的能力為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？

比較方便——方便干什么——表示——表示什么——一目了然——一目了然做什么——便于人們?nèi)ケ容^——相同的字母——3，6，41，52是什么？100是什么？——單位1，100份，其中的幾份。總結(jié)分?jǐn)?shù)數(shù)量比率百分?jǐn)?shù)÷＝（）100份100份倍數(shù)關(guān)系