關于平面與平面垂直的判定性質定理第1頁，課件共20頁，創作于2023年2月1．二面角的定義從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個半平面叫做二面角的面．棱為l，兩個面分別為、的二面角記為-l-

．l復習回顧第2頁，課件共20頁，創作于2023年2月lAB二面角－AB－l二面角－l－二面角C－AB－DABCD5二面角的表示第3頁，課件共20頁，創作于2023年2月⑴平臥式：⑵直立式：ABABllABl3．畫二面角第4頁，課件共20頁，創作于2023年2月

在二面角-l-的棱l上任取一點O，如圖，在半平面和內，從點O分別作垂直于棱l的射線OA、OB，射線OA、OB組成∠AOB．則AOB叫做二面角-l-的平面角OBAl4．二面角的平面角第5頁，課件共20頁，創作于2023年2月

二面角的范圍：[0o,180o]．①二面角的兩個面重合：0o；②二面角的兩個面合成一個平面：180o；5．二面角的大小③平面角是直角的二面角叫直二面角．OAB二面角的大小可以用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度．第6頁，課件共20頁，創作于2023年2月歸納：求二面角大小的步驟為：（1）找出或作出二面角的平面角；（2）證明其符合定義(垂直于棱)；（3）計算.第7頁，課件共20頁，創作于2023年2月6.平面與平面垂直

兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.平面與垂直，記作⊥.

第8頁，課件共20頁，創作于2023年2月問題：如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？第9頁，課件共20頁，創作于2023年2月

如果一個平面經過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.猜想：

第10頁，課件共20頁，創作于2023年2月

如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直面面垂直的判定定理符號表示：AB線面垂直面面垂直線線垂直第11頁，課件共20頁，創作于2023年2月例1

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBC.PABOC第12頁，課件共20頁，創作于2023年2月例1

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBC.

線線垂直→線面垂直→面面垂直PABOC第13頁，課件共20頁，創作于2023年2月思考：1.如果平面α內有一條直線垂直于平面β內的一條直線，則α⊥β.（）3.如果平面α內的一條直線垂直于平面β內的兩條相交直線,則α⊥β.（）一、判斷：××4.若m⊥α，mβ，則α⊥β.()∪√2.如果平面α內有一條直線垂直于平面β內的兩條直線，則α⊥β.（）√第14頁，課件共20頁，創作于2023年2月1.過平面α的一條垂線可作_____個平面與平面α垂直.2.過一點可作____個平面與已知平面垂直.二、填空題：3.過平面α的一條斜線，可作____個平面與平面α垂直.4.過平面α的一條平行線可作____個平面與α垂直.一無數無數一第15頁，課件共20頁，創作于2023年2月練習3：

ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD

，E是PC的中點，求證：(1)PC⊥平面BDE；

(2)平面PAC⊥BDE.是正方形，POABCDE第16頁，課件共20頁，創作于2023年2月

如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。面面垂直的性質定理符號表示：CD線面垂直面面垂直線線垂直ABE第17頁，課件共20頁，創作于2023年2月定理證明：

已知：

B為垂足求證：CDABE第18頁，課件共20頁，創作于2023年2月歸納小結：

(1)判定面面垂直的兩種方法：

①定義法②根據面面垂直的判定定理(2)面面垂直的判定定理不僅是判定兩個平面互相垂直的依據，而且是找出垂直于