關于大學物理功動能動能定理第1頁，課件共20頁，創作于2023年2月

當0</2時，A>0，力對物體做正功。當=/2時，A=0，力對物體不做功。當/2<時，A<0，力對物體做負功。功1，恒力對作直線運動的質點做的功第2頁，課件共20頁，創作于2023年2月2.變力對曲線運動質點所做的功ba

物體在變力的作用下從a運動到b。

怎樣計算這個力的功呢？采用微元分割法功ba第i段近似功：總功近似：第3頁，課件共20頁，創作于2023年2月

當時,可用表示,稱為元位移;用表示,稱為元功。微分形式：積分形式：總功精確值：

在數學形式上，力的功等于力沿路徑L從a到b的線積分。功第4頁，課件共20頁，創作于2023年2月二.功率

功率是反映力做功快慢的物理量。功率越大，做同樣的功花費的時間就越少。即力在單位時間內做的功，用P表示功率的單位是J/s

，叫做W(瓦)=1J·s-1。功率因此，又有第5頁，課件共20頁，創作于2023年2月三.能量動能定理物體做功的本領動能：因為具有速度而具有的能量；描述了物體的運動狀態第6頁，課件共20頁，創作于2023年2月四.質點動能定理根據功的積分形式定義質點的動能為：動能定理第7頁，課件共20頁，創作于2023年2月

質點動能定理:合外力對質點所做的功等于質點動能的增量。a.合力做正功時，質點動能增大；反之，質點動能減小。d.功是一個過程量，而動能是一個狀態量，它們之間僅僅是一個等量關系。b.動能的量值與參考系有關。c.動能定理只適用于慣性系。幾點注意：動能定理第8頁，課件共20頁，創作于2023年2月

多個質點組成的質點系，既要考慮外力，又要考慮質點間的相互作用力（內力）。m1m2

二質點組成的系統

多個質點組成的系統

兩個質點在外力及內力作用下如圖所示：推廣(3)質點系動能定理動能定理第9頁，課件共20頁，創作于2023年2月

對m1運用質點動能定理：m1m2對m2運用質點動能定理：動能定理第10頁，課件共20頁，創作于2023年2月作為系統考慮時，得到：推廣:上述結論適用多個質點。

質點系動能定理：所有外力與所有內力對質點系做功之和等于質點系總動能的增量。動能定理第11頁，課件共20頁，創作于2023年2月

例題2-10裝有貨物的木箱，重G＝980N，要把它運上汽車?，F將長l＝3m的木板擱在汽車后部，構成一斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽車。斜面與地面成30o角，木箱與斜面間的滑動摩擦系數=0.20，繩的拉力與斜面成10o角，大小為700N，如圖(a)所示。求：（1）木箱所受各力所作的功；（2）合外力對木箱所作的功；（3）如改用起重機把木箱直接吊上汽車能不能少做些功？300FFfrGN100(a)(b)動能定理第12頁，課件共20頁，創作于2023年2月解：木箱所受的力為：拉力F

，方向與斜面成100角向上；重力G

，方向豎直向下；斜面對木箱的支持力N

，方向垂直于斜面向上，斜面對木箱的摩擦力方向和斜面平行，與木箱運動方向相反，如圖(b).已知l=3m,每個力所作的功可計算如下。（1）拉力F

所做的功A1重力所做的功A2動能定理第13頁，課件共20頁，創作于2023年2月正壓力所做的功A3

摩擦力所作的功A4；分析木箱的受力，由于木箱在垂直于斜面方向上沒有運動，根據牛頓第二定律得由此可求得摩擦力動能定理第14頁，課件共20頁，創作于2023年2月

因為重力和摩擦力在這里是阻礙物體運動的力，所以它們對物體所作的功都是負值。（2）根據合力所作功等于各分力功的代數和，算出合力所作的功（3）如改用起重機把木箱吊上汽車，這時所用拉力至少要等于重力。在這個拉力（）的作用下，木箱移動的豎直距離是。因此拉力所作的功為動能定理第15頁，課件共20頁，創作于2023年2月

與（1）中F

作的功相比較小，用了起重機能夠少作功。我們還發現，雖然F'比F

大，但所作的功A'卻比A1為小，這是因為功的大小不完全取決于力的大小，還和位移的大小及位移與力之間的夾角有關。為了把木箱裝上汽車，我們所需要作的最小功等于克服重力所作的功，其大小為1.47×103J,這對于斜面或是利用起重機甚至其他機械都是一樣的。機械不能省功，但能省力或省時間，正是這些場合，使我們對功的概念的重要性加深了認識。現在，在（1）中推力F

所多作的功動能定理第16頁，課件共20頁，創作于2023年2月

起的是什么作用呢？我們說：第一，為了克服摩擦力，用去435J的功，它最后轉變成熱量；第二，余下的165J的功將使木箱的動能增加。動能定理第17頁，課件共20頁，創作于2023年2月例題2-12傳送機通過滑道將長為L，質量為m的柔軟勻質物體以初速v0向右送上水平臺面，物體前端在臺面上滑動S距離后停下來（如圖）。已知滑道上的磨擦可不計，物與臺面間的摩擦系數為μ，而且S>L，試計算物體的初速度v0。Lv0OxLs

解：由于物體是柔軟勻質的，在物體完全滑上臺面之前，對臺面的正壓力與滑上臺面的