第二章練習題及參考解為研究中國的貨幣供應量(以貨幣與準貨幣M2表示)與國內生產總值(GDP)的相互依存關系，分析表中1990年—2007年中國貨幣供應量（M2和國內生產總值（GDP的有關數據:年貨幣供應量國內生產總值資料來源:中計年鑒2008,中計對貨幣供應量與國內生產總值作相關分析，并說明相關分析結果的經濟意義2.1計算中國貨幣供應量(以貨幣與準貨幣M2表示)與國內生產總值(GDP)的相關系數 X X Y Y X X Y Y 22 22i計算方法

rXY (XiX (XiX)(YiY (XX (YY22ii計算結果11經濟意義 這說明中國貨幣供應量與國內生產總值(GDP)的線性相關系數為0.996426,線相關程度相當高為研究軟飲料公司的費用X與銷售數量Y的關系,分析七種主要品牌軟飲表 軟飲料公司費用與銷售數品牌名費用X(百萬銷售數量Y(百萬箱Coca-ColaPepsi-Diet-Moutain7-資料來源:(美)AndersonDR等.商務與經濟統計.機械工業.1998.繪制軟飲料公司費用與銷售數量的相關圖,并計算相關系數，分析其相關程練習題2.2參考解答軟飲料公司的費用X與銷售數量Y的散點圖說明軟飲料公司的費用X與銷售數量Y正線性相關。xyx1y1說 軟飲料公司 費用X與銷售數量Y的正相關程度相當高若以銷售數量Y為被解釋變量,以費用X為解釋變量,可建立線性回歸模Yi12Xi利用EViews估計其參數結果為了研究市地方預算內財政收入與國內生產總值的關系，得到以下數據表 市地方預算內財政收入與國內生產總年地方預算內財政收入（億元本市生產總值（億元資料來源:市統計年鑒2008.中計建立地方預算內財政收入對本市生產總值GDP的回歸模型（3）作出點預測和區間預測(0.05)。練習題2.3參考解答 建立地方預算內財政收入對GDP的回歸模型，建立EViews文件，利用地方預算內財政收入（Y）和GDP的數據表，作散點圖可看出地方預算內財政收入（Y）和 的關系近似直線關系，可建立線性回歸模型利用EViews估計其參數結果 （9.8674） 經檢驗說明,市的GDP對地方財政收入確有顯著影響。R20.9771，說明GDP解釋了地方財政的近98%，模型擬合程度較好。2008GDP為7500億元時，地方財政收入的點預測值為：區間預測

20.46110.08508000700.4611（億元為了作區間預測，取0.05,Yf平均值置信度95%的預測區間為 (XfX)iYfti

n x利用EViews由GDP數據的統計量得 X f x22(n1)2031.2662(181) (X X)2(80002300.773)2 f取0.05Y?

700.4611t0025(182)=2.120平均值置信95%的預測區間為1n1n(XXiYft21GDP20088000 700.46112.1201700.461141.6191（億元Yf個別值置信度95%的預測區間為11(XfX21nx2Yft211 700.461111700.461171.2181（億元為研究中國開放以來國民總收入與最終消費的關系，搜集到以下數據表 中國國民總收入與最終消 (單位：億元年國民總收X最終消Y年國民總收X最終消Y資料來源：中計年鑒2008.中計以分析國民總收入對消費的推動作用為目的，建立線性回歸方程，并估計其參數計算回歸估計的標準誤差?和可決系數R2對回歸系數進行顯著性水平為5%的顯著性檢驗消費水平，并對最終消費的均值給出置信度為95%的預測區間。練習題2.4參考解答：以最終消費為被解釋變量Y，以國民總收入為解釋變量X，建立線性回歸模型Yi12Xi利用EViews估計參數并檢回歸分析結果為 Y?3044.3430.530112 t= R2 (n (n2t計參數和檢驗結果得?3580.903,可決系數為0.9908

EViews2由t分布表可查得t0025(302)2.048，由于t54.8208t0025(28) 2P值=0.000可以看出,5%的顯著性檢驗表明,國民總收入對如果2008年全年國民總收入為300670億元，預測可能達到的最終消費水平為?

3044.3430.530112300670162433.1180(億元對最終消費的均值置信度為95%的預測區間為1n1n(XXxiYft2由Eviews計算國民總收入X變量樣本數據的統計量得 X f x22(n1)68765.512(301)137132165601.2429(XX)2(30067063270.07)2f 取0.05Y?2008162433.1180t0025(302)2.048,?3580.903,平均值置度95%的預測區間為1n1n(XXxiYft21 =162433.11801 =162433.11884888.4110（億元 表2.13各航空公司業績的統計數航空公司名航班正點率率（次/10萬名乘客西南(Southwest)航空大陸(Continental)航空西北(Northwest)航空(USAirways)航空公聯合(United)航空美洲(American)航空（Delta）航空公西部(Americawest)航空(TWA)航空畫出這些數據的散點根據散點圖。表明二變量之間存在什么關系估計描述率如何依賴航班按時到達正點率的回歸方程如果航班按時到達的正點率為80%，估計每10萬名乘客的次數是多少練習題2.5參考解答：各航空公司航班正點到達比率X和每10萬名乘 次數Y的散點圖XY利用EViews計算線性相關系數為：XYX1-Y-建立描述率（Y）依賴航班按時到達正點率（X）的回歸方程Yi12Xi利用EViews估計其參數結果i i（1.017832（- (- 從檢驗結果可以看出 航班正點到達比率對乘客次數確有顯著影響這說明當航班正點到達比率每提1個百分點 平均說來每10萬名乘客次數將下降次如果航班按時到達的正點率為80%，估計每10萬名乘客的次數iY?6.0178320.070414800.384712（次i表2.34中是16支公益某年的每股帳面價值Y和當年紅利X的數據表 某年16支公益每股帳面價值和當年紅帳面價值帳面價值192345678分析每股帳面價值和當年紅利的相關性 （3）練習題2.6參考解答：從圖形看似乎具有一定正相關性，計算相關系數每股帳面價值和當年紅利的相關系數為建立每股帳面價值X和當年紅利Y的回歸方程回歸結果2參數2t檢驗：t3.7580,查表t0025(162)2.145t3.7580,P20.0021<0.05,表明每股紅利對帳面價值有顯著的影響回歸系數的經濟意義平均說來公司的每股紅利增加1元，當年帳面價值將增加6.8942設銷售收入X為解釋變量，銷售成本Y 個月的有關資料計算出以下數據：（單位：萬元(XtX)2(YtY)2(XtX)(YtY)

XY擬合簡單線性回歸方程，并對方程中回歸系數的經濟意義作出解釋計算可決系數和回歸估計的標準誤差對2進行顯著水平為5%的顯著性檢驗置信度為95%的預測區間。練習題2.7參考解答：建立回歸模型:Yi12Xi用OLS法估計參數: (XiX)(YiY)xiyi334229.09i (XiX i估計結果為

?Y549.80.7863647.88 說明該百貨公司銷售收入每增加1元,平均說來銷售成本將增加0.7863元計算可決系數和回歸估計的標準誤可決系數為

2?2 x i 2 0.78632425053.73262796.99 ey由r2yi

可得e21R2 e2(1R2)y2(10.999778) 回歸估計的標準誤差: 對2進行顯著水平為5%的顯著性檢2 2

~t(nt 2 x2i^ x2iSE(t*

0.78632 2查表得0.05時,t (122)2.228<t*表明2顯著不為0,銷售收入對銷售成本有顯著影信度為95%的預測區間。 2預測區間為 YFY?Ft 1(XFX2 1(800647.88) YF1(800647.88) 695.3272GD（X1成人識字率（X2、一歲兒童接種率（X3）的數據:表 1992年亞洲各國人均等數序號地平均Y（年X1（100成人識字一歲兒童接種X3中國3韓45678陸9尼西越老孟加拉不67資料來源：發展規劃署.人的發展報告.分別設定簡單線性回歸模型，分析各國人均與人均GDP、成人識字率、一歲兒童接種率的數量關系。對所建立的多個回歸模型進行檢驗分析對比各個簡單線性回歸模型練習題2.8參考解答：線性回歸模型，分析各國人均與人均GDP、成人識字率、一歲兒童疫苗接種 人均與人均GDP關Yi12X1i估計檢驗結果 人均與成人識字率關 人均與一歲兒童接種率關行檢由人均GDP、成人識字率、一歲兒童接種率分別對人均回歸結果的參數t檢驗值均明確大于其臨界值,而且從對應的P值看,均小于0.05,所以人均GDP、成人識字率、一歲兒模人均與人均GDP回歸的可決系數為人均與成人識字率回歸的可決系數為人均與一歲兒童接種率的可決系數為相對說來,人均由成人識字率作出解釋的更大一2按照“的持久收入假說”：持久消費Y正比于持久收入X，依此假說建立的計量模型沒有截距項，設定的模型應該為：Yi2Xiui，這是一個過原點的回歸。在古典假定滿足時，證明過原點的回歸中2OLS估計量的計算是什么？對該模2型是否仍有ei0和eiXi0OLS估計練習題2.9參考解答：沒有截距項的過原點回歸模型為:Yi2Xi因為e2(YX 22求偏 i2(Y?X)(X)2e22

2

2

i (YX)(X)2 ? Xi

而有截距項的回歸為 xi22對于過原點的回歸，由OLS原則 ei0已不再成立,但是eiXi0是成立的還可以證明對于過原點的回而有截距項的

X2ii

n n練習題2.3中如果將“地方財政收入”和“本市生產總值”數據的計量單位分別或同時由”億元”改為”萬元”，重新估計參數，對比參數估計及檢驗結果與計量單位更改之前有什么區別?你能從中總結出什么規律性嗎？練習題2.10參考解答：如果將“地方財政收入Y”和“本市生產總值GDP”數據的計量單位分別或同時由”億元”改為萬元”，數據變為市地方預算內財政收入與國內生產總年地方預算內財政收入本市生產總值（億元（萬元（億元（萬元）當“地方財政收入”和“本市生產總值”數據的計量單位均為“億元”時估計檢驗結果為：1?t20.461061（9.867440） 當“地方財政收入 的計量單位為“億元”，“本市生產總值”的計量單位為“萬元時1?t20.46106 1 當“地方財政收入 的計量單位為“萬元”，“本市生產總值”的計量單位為“億元時2?t204610.62（98674.40） 當“地方財政收入 的計量單位為“萬元”，“本市生產總值”的計量單位為“萬元時22（98674.40） 可以總結出,變量度量單位對回歸影響的一般規律當被解釋變量測量單位改變（擴大或縮小常數c倍）,而解釋變量測量單位不變時:OLS截距和斜率的估計值及標準誤差都縮小或擴大為原來的c倍.(如C的情況)（擴大或縮小常數c倍,而被解釋變量測量單位不變時:OLS斜率的估計值及標準誤差擴大或縮小為原來的c倍,但不影響截距的估計.(如B的情況)3)當被解釋變量和解釋變量測量單位同時改變相同倍數時，OLS的截距估計值及標準誤差擴大為原來的c倍,但不影響斜率的估計.(如D的情況)4)當被解釋變量和解釋變量測量單位改變時，不會影響擬合優度.可決系數是純數沒有維度，所以不隨計量單位而變化。第三章練習題參考解答練習31為研究中國各地區入境旅游狀況，建立了市旅游外匯收入（Y，百萬、旅行社職工人數（X1，人、國際旅游人數（X2，萬人次）的模型，用某年31個省市的截面數據估計結果如下：i?151.02630.1179X1i1.5452Xit=(- R2 從經濟意義上估計模型的合理性在5%顯著性水平上，分別檢驗參數1,2在5%顯著性水平上，檢驗模型的整體顯著 根據下列數據試估計偏回歸系數、標準誤差，以及可決系數與修正的可決系數 Y367.693， X1402.760， X28.0， n15，(YY)266042.269， (XX)284855.096， (X2iX2)2280.000 (YiY)(X1iX1)74778.346(YiY)(X2iX2)4250.900，(X1iX1)(X2iX2)3.3經研究發現，家庭書消費受家庭收入幾戶主受教育年數的影響，表中為對某地區家庭書年（元家庭月平均（元戶主受教育（年家庭書年（元家庭月平均（元戶主受教育（年899879建立家庭書消費的計量經濟模型利用樣本數據估計模型的參數檢驗戶主受教育年數對家庭書消費是否有顯著影響分析所估計模型的經濟意義和作 考慮以下“期望擴充曲線（Expectations-augmentedPhillipscurve”模型Yt12X2t3X3tYt=實際通貨膨脹率（）；X2t=失業率（）；X3t=預期的通貨膨脹率（%）表1. 1970-1982年某國實際通貨膨脹率Y(%)，失業率X2(%)和預期通貨膨脹率X3(%)年實際通貨膨脹率失業率預期的通貨膨脹對此模型作估計,根據此模型所估計結果，作計量經濟學的檢驗計算修正的可決系數（寫出詳細計算過程年人均耐年人均耐用消費Y（元人均年可支配收X1（元耐用消費品價X2（1990年消費品價格指數的回歸模型，進行回歸分析，并檢驗人均年可支配收入及耐用消費品價格指數對城鎮居民人均全年耐用消費品支出是否有顯著影響。數（X1、能源價格指數（X2）的數據，所有指數均以1970年為基準（1970=100）年求指數 指數X2年指數Y 指數X2lnYt01lnX1t2lnX2tutP值檢驗所估計回 )比較所建立的兩個模型，如果兩個模型結論不同，你將選擇哪個模型，為什么練習題參考解答練習3.1參考解答有模型估計結果可看出：旅行社職工人數和國際旅游人數均與旅游外匯收入正相關。增加1萬人次，旅游外匯收入增加1.5452百萬取0.05，查表得t0025313)著不為0，即旅行社職工人數和國際旅游人數分別對旅游外匯收入都有顯著影響。取0.05，查表F0052,28)3.34，由F199.1894F0052,28)3.34，明旅行社職工人數和國際旅游人數對旅游外匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著練習3.3參考解答建立家庭書消費的計量經濟模型其中：Y為家庭書年消費支出、X為家庭月平均收入、T為戶主受教育年（2）估計模型參數，結果i Y?50.01620.08645Xii（49.46026（0.02936）t=(- R2 檢驗戶主受教育年數對家庭書消費是否有顯著影響由估計檢驗結果,t10.06702,tt0025183)2.131，同時戶主受教育年數參數所對應的P0.0000 0.05，均可判斷戶主受教育年數對家庭書消費支出確實有顯著影響（4）本模型說明家庭月平均收入和戶主受教育年數對家庭書消費支出有顯著影響，家庭書年消費支出將增加52.37元。練習3.5參考解答建立該地區城鎮居民人均全年耐用消費品支出關于人均年可支配收入和耐用消費品價格指數的回歸模型：估計參數結絕對值大于臨界值t0025113)2.306P0.0000，也明顯小于0.05。但是，該地區耐用消費品價格指數的參數的t檢驗值為-0.921316，其絕對值小于臨界值t0025113)2.306；而且對應的P值為0.3838，也明顯大于0.05。這說明該地區耐第四章2(1)是否存在 2

Yi12X2iYi13X3i33練習題4.1參考解答：23 23因為 i i 2i yx因為 i i 2i 2i x2x2 2i i 3i X2與X3之間的相關系數為零時，離差形 i 3i 有?

yxx2 y i x2i 33111因為Y Y Y 3 323由于 23YXY

X X2Y? 3 3 Y YY Y

XX ?X

X 3 X2

X ?2

x21r2 ? ? 當 0時， x21r2 x 在決定一個回歸模型的“最優”解釋變量集時人們常用逐步回歸的方法。在逐步回歸中既可采取每次引進一個解釋變量的程序(逐步向前回歸)，也可以先把所有可能的解釋變量都放在一個多元回歸中，然后逐一地將它們剔除(逐步向后回歸)。加進或剔除一個變量，通常是根據F檢驗看其對ESS的貢獻而作出決定的。根據你現在對多重共線性的認識，你贊成任何一種逐步回歸的程序嗎？為什么？練習題4.2參考解答：反映引進新的解釋變量后的變化情況，即一旦引入就保留在方程中；逐步向后法則一旦某個解釋變量被剔出就再也沒有機會重新進入方程。而解釋變量之間及其與被解釋變量的相關關系與引入的變量個數及同時引入哪些變量而呈現出不同，所以要尋找到“最優”變量子集則采用逐步回歸較好，它吸收了逐步向前和逐步向后的優點。年商品進口(億元國內年商品進口(億元國內生產總(億元居民消費價格指數資料來源：《中計年鑒》，中計2000年、2008年利用表中數據估計此模型的參數你認為數據中有多重共線性嗎進行以下回歸lnYtA1＋A2lnGDPtv1ilnYtB1＋B2lnCPItv2ilnGDPtC1C2lnCPItv3i根據這些回歸你能對數據中多重共線性的性質說些什2練習題4.3參考解答：參數估計結果如 R2 R2 F(括號內為標準誤居民消費價格指數的回歸系數的符號不能進行合理的經濟意釋，且且CPI與進口之計算相關系數最大的CI=108.812，表明GDP與CPI分別擬合的回歸模型如下t=(-10.6458)(34.6222)R2 R2 Ft=(-4.3412)(11.6809)R2 R2 Fln(GDP)1.43802.2460ln(CPI)t=(-1.9582)(16.8140)R20.9309R2 F單方程擬合效果都很好，回歸系數顯著，可決系數較高，GDP和CPI對進口分別有顯著才能發現。如果僅僅是作預測，可以不在意這種多重共線性，但如果是進行結構分析，還是應該引起注意。自己找一個經濟問題來建立多元線性回歸模型，怎樣選擇變量和構造解釋變量數據矩陣X才可能避免多重共線性的出現？練習題4.4參考解答：本題很靈活，主要應注意以下問題(1)選擇變量時要有理論支持，即理論預期或假設；變量的數據要足夠長，被解釋變量與解釋變量之間要有因果關系，并高度相關。建模時盡量使解釋變量之間不高度相關，或解釋變量的線性組合不高度相關克萊因與戈曾用1921-1950年(1942-1944年期間略去)國內消費Y和工資收入X1、非工資—非農業收入X2、農業收入X3的時間序列資料，利用OLSE估計得Y?8.1331.059X10.452X20.121X R2 F練習題4.5參考解答：從模型擬合結果可知，樣本觀27，消費模型的判定系R20.95，F統計量為107.37，在0.053，分母自由度23F臨界值3.028，計算的F值遠大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。依據參數估計量及其標準誤，可計算出各回歸系數估計量的t統計量值t8.133

t1.059

t0.452

t0.121 除t1外，其余的tj值都很小。工資收入X1的系數的t檢驗值雖然顯著，但該系數過大，該值為工資收入對消費邊際效應，因為它為1.059，意味著工資收入每增加一，消費支出的增長平均將超過一，這與經濟理論和不符。另外，理論上非工資—非農業收入與農業收入也是消費行為的重要解釋變量，但兩者的t檢驗都沒有通過。這些跡象表明，模型中存在嚴重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關系，掩蓋了各個部分對解釋消費行為的單獨影響。Y萬噸標準煤)、國民總收入(億元)X1(代表收入水平)(億元)X2(代表經濟發展水平)、展水平及產業結構)、人均生活電力消費(千瓦小時)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工表 1985~2007年統計數年能源消交通郵電電力消轉換效y.建立對數多元線性回歸模型，分析回歸結果如果決定用表中全部變量作為解釋變量，你預料會遇到多重共線性的問題嗎？為什么如果有多重共線性，你準備怎樣解決這個問題？明確你的假設并說明全部計練習題4.6參考解答：建立對數線性多元回歸模型，引入全部變量建立對數線性多元回歸模型如下生成lny=log(y),同樣方法生成作全部變量對數線性多元回歸,結果為各變量對能源消費影響顯著。可是其中的lnX3、lnX4、lnX6對lnY影響不顯著,而且lnX2、lnX5的參數為負值，在經濟意義上不合理。所以這樣的回歸結果并不理想。預料此回歸模型會遇到多重共線性問題,因為國民總收入與GDP本來就是一對關聯指標；而工業增加值、建筑業增加值、交通郵電業增加值則是GDP的組成部分。這解釋變量國民總收入(億元)X1(代表收入水平)、國內生產總值(億元)X2(代表經濟發展水平)、工業增加值(億元)X3、建筑業增加值(億元)X4、交通郵電業增加值(億元)X5(代表產業發展水平及產業結構)、人均生活電力消費(千瓦小時)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工轉換效率(%)X7(代表能源轉換技術)等很可能線性相關,計算相關系數如下:可以看出lnx1與lnx2、lnx3、lnx4、lnx5、lnx6之間高度相關，許多相關系數高于以上。如果決定用表中全部變量作為解釋變量，很可能會出現嚴重多重共線性問題因為存在多重共線性，解決方法如下A：修正理論假設，在高度相關的變量中選擇相關程度最高的變量進行回歸建立模型：這兩者之間的回歸模型。lny9.9320.421lnx6(0.116)(0.026)R2 R2 FB：進行逐步回歸，直至模型符合需要研究的問題，具有實際的經濟意義和統計意義。采用逐步回歸的辦法，去檢驗和解決多重共線性問題。分別作nY對nX1,nX2,nX3,nX4,nX5,nX6,nX7的一元回歸，結果如下:一元回歸結果變參數t可決系----lnX5的方程調整可決系數改進最大,各參數的tlnX5參數的符號與經濟意義不符合。若再加入其他變量后的逐步回歸,若剔除不顯著的變量和無經濟意義的變量后,仍為第一步所建只包含lnX6的一元回歸模型。如果需要建立多元線性回歸模型，則需尋找新的變量或改變模型形式。例如,不取對數作全部變量多元線性回歸,結果為:可以看出還是有嚴重多重共線性。作逐步回歸分別作一元回歸得到變tX1為基礎加入其他變量,結果為----注:p值X2、X5、X6、X7后參數的符號不合理,X4X3后修正的可決系數有所提高,而且參數符號的經濟意義合理X3參數估計值的p0.0821，10%的顯著性水平下是顯著的。所以相對較為合理的模型估計結果可以為:lnX2lnX5的參數符號為負,在經濟意義上并不合理。說明多重共線性影響仍在本章開始的“”“農業的發展反而會減少財政收入嗎？”的例子中，如果所表 1978-2007年財政收入及其影響因素數年(億元元試分析：為什么會出現本章開始時所得到的異常結果？怎樣解決所出現的問練習題4.7參考解答(1)根據樣本數據得到各解釋變量的樣本相關系數矩陣如下樣本相關系數矩解釋變量之間相關系數較高，特別是農業增加值、工業增加值、建筑業增加值、最終消費之間，相關系數都在0.9以上。這顯然與第三章對模型的無多重共線性假定不符合。解決方案采用逐步回歸的方式，可以得到沒有共線性的回歸模型，但可能存在設定偏誤。合并工業增加值與建筑業增加值，得到財政收入與第二產業的回歸。取對數再回歸，可以減低共線性

第五章設消費函數

式中Yi為消費支出；X2i為個人可支配收入；X3i為個人的流動ui為隨機 練習題5.1參考解答：因為f(X)X2，所以取 1，用W乘給定模型兩端，

XXYi1X3i

XX XX上述模型的隨機誤差項的方差為一固定常數， Var(ui)1Var(u) 根據最小二乘法，可得修正異方差后的參數估計式 2 3 Wy*x* Wx*2 Wy*x* W 2ii 2i 2ii 2i2i2i 2i 2i2i Wx*2W2i 2i 2i2i W Wx*2 2ii 2i 2ii 2i2i2i 2i 2i2i Wx*2W2i 2i 2i2i其X*W2iX2i X*W2iX3i Y*2323

x*XX x* X y*YY 下表是消費Y與收入X的數據，試根據所給數據資料完成以下問題估計回歸模型Y12Xu中的未知參數1和2，并寫出樣本回歸模型試用Goldfeld-Quandt法和White法檢驗模型的異方差性選用合適的方法修正異方差表 某地區消費Y與收入X的數據(單位：億元YXYXYX練習題5.2參考解答：該模型樣本回歸估計式的書寫形式 t=(2.569104) R2=0.946423R2=0.945500F=1024.564（2）首先，用Goldfeld-Quandt法進行檢驗將樣本X按遞增順序排序，去掉中間1/4的樣本，再分為兩個部分的樣本，n1n222分別對兩個部分的樣本求最小二乘估計，得到兩個部分的殘差平方和，e122e22

e2Fe2

11

給定0.05，查F分布表，得臨界值為 (20,20)2.12其次，用White法進行檢驗。具體結果見下F-TestMethod:LeastSquaresDate:08/05/05 Time:12:37Sample:160Std.CX S.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLogF-Durbin-Watson給定0.052下查卡方分布表，得25.9915。比較臨界值與卡方統計量值，即nR210.864025.9915，同樣說明模型中的隨機誤差項存在異方差。（2）用權數W1

1， 最小二乘估計，得如下結XDependentVariable:YDate:08/05/05 Time:13:17Sample:160Weightingseries:W1Std.CXS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLogF-Durbin-WatsonS.D.dependentS.E.ofSumsquaredDurbin-Watson用White法進行檢驗得如下結果F- 給定0.052下查卡方分布表，得25.9915。比較臨界值與卡方統計量值，即nR25.951910<25.9915，說明后的模型中的隨機誤差項不存在異Y?10.37050.6309t(3.943587)R20.211441R2=0.197845DW=0.958467下表是 年我國各地區農村居民家庭人均純收入與家庭人均生活消費支出的據表 各地區農村居民家庭人均純收入與家庭人均生活消費支出的數據(單位：元地入地入北湖天湖河廣山廣內海遼重吉四貴上云江西浙陜安甘福青江寧山新河2007年我國農村居民家庭人均消費支出對人均純收入的線選用適當方法檢驗模型是否在異方差，并說明存在異方差的理由如果存在異方差，用適當方法加以修練習題5.3參考解答：解：（1）建立樣本回歸函數Y?R2 利用White方法檢驗異方差，則WhiteF-Prob.Prob.Chi-ScaledexinedProb.Chi-由上述結果可知，該模型存在異方差。分析該模型存在異方差的理由是，從數據可以看出，，如西省等用最小二乘法修正異方差，分別選擇權數

1w2 1w31 X過試算，認為用權數w3的效果最好。結果如下書寫結果

Y?787.28470.5615X R20.9461,F下表是某一地區31年中個人儲蓄和個人收入數據資表 個人儲蓄和個人收入數據(單位：元儲蓄額收入額123456789建立一元回歸函數，判斷有無異方差存在，并說明存在異方差的原因練習題5.4參考解答：Y?-R2 首先，用圖形法。從殘差平方對解釋變量散點圖可以看出（見下圖，模型很可能存在第一，對變量X取值以升序排序。得兩個樣本區間：1—12和20—31,它們的樣本個數均是12個。第三，在樣本區為1—12，所計算得到的殘茶平方和為

20—31，所計算得到的殘茶平方和為e22i981744.6第四，根據Goldfeld－Quanadt檢驗，F統計量為F2i 6.0267 界值為F005(10,10)2.98，因為F6.0267F005(10,10)2.98，所以原假設，表最后，用ARCH方法檢驗異方差，則ARCH檢驗結果見下表HeteroskedasticityTest:F- Prob. Prob.Chi-由上述結論可知，原假設，則模型中隨機誤差項存在異方差 X分別用權數w1 ,w2XX

,w3

效果最好

Y?706.69860.0873X R20.8735,F表 各地區建筑業總產值（X）和建筑業企業利潤總額（Y）(單位：萬元地建筑業總產值地建筑業總產值潤總額北湖天湖河廣山廣內海遼重吉四貴上云江西浙陜安甘福青江寧山新河數據來源練習題5.5參考解答：求YXY?28992.820.0323X R20.9373,F用檢驗的修正方法，即建立如下回歸模 2 3 通過計算得到如下結t注意，表中E2為殘差平方e2t即 對該模型系數作判斷，運用F或LM檢驗，可發現存在異方差具體EViews操作如下：在得到Y的估計Y?后，進一步得到殘差平方e2，然后建立e2對Y? Y?2的線性回歸模型。再通過上述回歸對Y?和Y?2前的系數是否為零進行判斷，從而檢驗原模型中是否存在異方差。在上表界面，按路VIEW/COEFFIEICENT從表中F統計量值和LM統計量值看，原假設，表明原模型存在異方差1

原后的結果

Y?9038.8750.0311X R20.9144,F309.7983,DW對該模型進行檢驗，發現已無異方差下表為省農村人均純收入、人均生活費支出、商品零售價格指 2008年時間序列數據。試根據該資料建立回歸模型，并檢驗是否存在異方差，如果存在異方差，選用適當方法進行修正。表 1978—— 省農村人均純收入、人均生活費支出、商品零售價格指數純收入費支出資料來源：中經網統計數據練習題5.6參考解答：設Y表示人均生活費支出，X表示農村人均純收入，則建立樣本回歸函^YR2 從估計結果看，各項檢驗指標均顯著，但從經濟意義看，開放以來，省農村經濟發生的散點圖可以看出，模型很可能存在異方差（見下圖。進一步作利用ARCH方法檢驗異方差，得ARCH檢驗結果（見下表運用最小二乘法，選權數為w

X，得如下結X^YR2 經檢驗，時模型的異方差問題有了明顯的改進在56題的數據表里，如果考慮物價因素，則對異方差性的修正應該怎樣進行？練習題57參考解答：剔除物價上漲因素后的回歸結果如 Y?0.4310010.727487Xt(6.888037) R20.990682R20.990361Y1代表實際消費支出，X1代表實際可支配收用ARCH方法來檢驗模型是否存在異方差第六章下表給出了1960-1995年36個人實際可支配收入X和個人實際消費支出的數據表 個人實際可支配收入和個人實際消費支 (單位：百億年X消費支Y年X消費支Y注：資料來源于EconomicReportof 要求：（1）用普通最小二乘法估計收入—消費模型Yt12X2檢驗收入—消費模型的自相關狀況（5%顯著水平用適當的方法消除模型中存在的問題練習題6.1參考解答（１）收入—消費模型ttSe= t=(- R2=0.9978，F=15710.39，df=34，DW=（２）對樣本量為36、一個解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統計表可知dU=1.525，模型中DW<dL，顯然消費模型中有自相（３）采用廣義差分et=0.72855et-Y?*3.78310.9484X Se t=（-2.0220）R2= F= df= DW=5%DWdL1.402，dU1.519DW2.0972>dU，說明廣義差分模型中已無自相關。同時，可決系數R2F統計量均達到理想水平。 1最終的消費模型Yt=13.9366+0.9484X在產中勞動所占份額的問題時，古蒂采用如下模型型1 t0tt模型 Ytt2 t其中，Y為勞動投入，t為時間。據1949-1964年數據，對初級金屬工業得到如下結果：模型1 ?0.45290.0041ttt （-R2= DW=

tt （-tR2= DW=其中，括號內的數字為t統計量問：（1）1和模2中是否有自相關如何判定自相關的存怎樣區分虛假自相關和真正的自相關練習題6.2參考解答模型1中有自相關，模型2中無自相關通過DW檢驗進行判斷1：dL=1.077,dU=1.361DW<dL,因此有自相關。,如果通過改變模型的設定可以消除自相關現象，則為虛假自相關，否則為真正自相關。下表是市連續19年城鎮居民家庭人均收入與人均支出的數據6.719（單位：元123456789要求：（1）建立居民收入—消費函數（2）檢驗模型中存在的問題，并采取適當的補救措施預以處理（3）對模型結果進行經濟解釋練習題6.3參考解答：（１）收入—消費模型 Set(6.446)R2 DW（２）DW＝0.575，取5%，查DW上下界d明誤差項存在正自相（３）采用廣義差分使用普通最小二乘法估計的估計值，et0.657et1Se(0.178)t(3.701)?*36.0100.669X

tt(4.443)R20.985

((32.416DWDW=1.830，已知dU dUDW 2。因此，在廣義差分模型中已無自相關。?36.010 1因此，原回歸模型應Yt104.9850.669X其經濟意義為:市人均實際收入增加 元時，平均說來人均實際生活消費支出將增0.669下表給出了工薪家庭實際消費支出與可支配收入數表 工薪家庭實際消費支出與實際可支配收 單位：1000日年X消費支Y年X消費支Y要求：（1）建立工薪家庭的收入—消費函數；檢驗模型中存在的問題，并采取適當的補救措施預以處理對模型結果進行經濟解釋（2）采用－特迭代法處理模型中的自相關問題練習題6.4參考解答（１）收入—消費模型ttt= R2= DW=（２）對樣本量為25、一個解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統計表可知et=0.8509et- t=（2.9181）R2= DW=5%DWdL1.273，dU1.446DW2.3775>dU，說明廣?

1最終的消費模型Yt=93.7518+0.5351X模型說明工薪居民的邊際消費傾向為0.5351，即收入每增加1元，平均說來消費0.54元。下表給出了某地區1980- 年的地區生產總值(Y)與固定資產投資額(X)的數據表 地區生產總值(Y)與固定資產投資額 單位：億年地區生總值固定資投資額年地區生總值固定資投資額

LnYt12LnXt 進行回歸，并檢驗回歸模型自相關性采用廣義差分法處理模型中的自相關問題 t t(3)令X*Xt/ （固定資產投資指數）， t t

（地區生產總 LnY*LnX*v，該模型中是否有自相關 練習題6.5參考解答：（１）對數模型t=(9.0075)(24.4512)R2= DW=樣本量n=21，一個解釋變量的模型，5%顯著水平，查DW統計表可知dU=1.420，模型中DW<dL，顯然模型中有自相關（2）采用廣義差分et=0.4002et-令LY*ln(Y)0.4002 ，LX*ln(X)0.4002ln t tLY*LX*回歸， Y?*1.47720.9060X t=（6.565（15.1595）R2= DW=模型中DW=1.4415>dU，說明廣義差分模型中已無自相關?

1最終的模型Ln(Yt)=-2.468+0.9060ln(Xt(3)ln(Yt/Yt-1)=0.054+0.4422ln(Xt/Xt-1) (4.0569)(6.6979) 模型中DW=1.5904>dU，說明廣義差分模型中已無自相關第七章表7.11中給出了1970-1987年期間的個人消費支出(PCE)和個人可支配收(PDI)數據，所有數字的單位都是10億(1982年的價)年年年估計下列模型

A1A2PDItB1B2PDItB3PCEt1解釋這兩個回歸模型的結果短期和長期邊際消費傾向（MPC）練習題7.1參考解答:第一個模型回歸的估計結果如下Method:LeastSquaresDate:07/27/05 Time:21:41Sample:19701987Std.CS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLogF-Durbin-Watson回歸方程PCE?t21642691008106PDIt（32．69425）t=（-6.619723） DependentVariable:PCEMethod:LeastSquaresDate:07/27/05 Std.CS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLogF-Durbin-WatsonPC?t（45.557） t=（-5.120） R2 MPC=1.008；MPC=0.9824，由于模型二為自回歸模型，表7.12中給出了某地區1980-2001年固定資產投資Y與銷售額X表 某地區1980-2001年固定資產投資Y與銷售額X的資料（單位：億元年YX年YX運用局部調整假定或自適應預期假定估計以下模型參數，并解釋模型的經濟意義，探測模型擾動項的一階自相關性：設定模

Yt*

t其中Yt*為預期最佳值設定模

Y*X 其中Yt*為預期最佳值設定模

t其中X*為預期最佳值t練習題7.2參考解答:在局部調整假定下，先估計一階自回歸模型：Y**X tDependentVariable:YDate:25/02/10

1t Std.CXS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLogF-Durbin-Watson^（4.729450）（0.097819）t=（-3.193613）（6.433031）R2 根據局部調整模型的參數關系，有*,**1,u* 將上述估計結果代入得到1*10.271676

*0^ 故局部調整模型估計結果為：Y*20.738064 經濟意義：該地區銷售額每增加1億元，未來預期最佳新增固定資產投資為0.864001億元。運用德賓h檢驗一階自相關：h(1d2

(11n1n11

2在顯著性水平0.05上，查標準正態分布表得臨界值2

1.96，由1-21h1.297281-212

1.96，則接收原假設0，說明自回歸模型不在一階自相關先對數變換模型，有lnYt*lnlnXt在局部調整假定下，先估計一階自回歸模型：ln tMethod:LeastSquaresDate:25/02/10

t Std.CS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLogF-Durbin-Watson^lnYt1.0780460.904522lnXt0.260033lnYt（0.184144） t=（-5.854366） 1R2=0.993725 10根據局部調整模型的參數關系，有ln*ln0將上述估計結果代入得到1*10.260033

ln

*0 ^ ^tYt*0.232961X1t121經濟意義：該地區銷售額每增加1%，未來預期最佳新增固定資產投資為1.22238%。運用德賓h121h(1d2

(1nn1

在顯著性水平0.05上，查標準正態分布表得臨界值

1.96，由2h1.3031322一階自相關

1.96，則接收原假設0，說明自回歸模型不存Y** 在自適應預期假定下，先估計一階自回歸模型：DependentVariable:YMethodLeastDate:25/02/10

1t Std.CXS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLogF-Durbin-Watson^（4.729450）（0.097819）t=（-3.193613）（6.433031）R2 根據局部調整模型的參數關系，有***1u* 將上述估計結果代入得到

*0^ 故局部調整模型估計結果為：Y*20.738064 1-21經濟意義：該地區銷售額每增加1億元，未來預期最佳新增固定資產投資為1-21h(1d2

(11n1n11

性水平 上，查標準正態分布表得臨界 h2

h1.297282

1.96，則接收原假設0，說明自回歸模型不存在一階自相關利用表7.12的數據，取多項式的次數m=2，運用多項式變換法估分布滯后模型

練習題7.3參考解答: s=4，取m=2 Z0tXtXt1Xt2Xt3Xt4Z1tXt12Xt23Xt34Xt4Z2tXt14Xt29Xt316XtDependentVariable:YMethodLeastSquaresDate:25/02/10 Time:23:19 Std. CS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLogF-Durbin-Watson^由（*）式可得00.89101,10.32550,20.03123,30.17917,4由多項式變換可得如下估計結果^Yt-35.492340.89101Xt0.32550Xt1-0.03123Xt2-0.17917Xt3-表7.13中給出了1962-1995年某地區基本建設新增固定資產Y和全省工業總產值X表 1962-1995年某地區基本建設新增固定資產Y和全省工業總產值X(單位：億元年YX年YX（1）Y*X t作局部調整假定，估計參數，并作解釋 t作自適應預期假定，估計參數，并作解釋比較上述兩種模型的設定及擬合情況，你覺得哪一個模型較好，為什么練習題7.4參考解答:在局部調整假定下，先估計一階自回歸模型， **X utDependentVariable:YMethodLeastSquaresDate:07/27/05

1t Std.CXS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLogF-Durbin-Watson^回歸方程：Yt1.89660.1022Xt（1.167（0.0248）t=（1.625（4.1239）R2 可以看出，X的回歸系數顯著，而 的回歸系數不顯著，R2不是很高，模型整體上對t本數據擬合一

t 代入得到：0.9853,0.1037,故局部調整模型為：Y*1.92490.1037X 經濟意義：為了達到全省工業總產值的計劃值，尋求一個未來預期新增固定資產的最佳量。全省工業總產值每計劃增加1（億元，則未來預期最佳新增固定資產量為0.1037億元。在自適應預期假定下，先估計一階自回歸模型， ** 1t DependentVariable:YMethodLeastSquaresDate:07/27/05 Std.CXS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLogF-Durbin-Watson^回歸方程：Yt1.89660.1022Xt（1.167（0.0248）t=（1.625（4.1239）R2 可以看出，X的回歸系數顯著，而 的回歸系數不顯著，R2不是很高，模型整體上對t本數據擬合一

t ，代入 到：0.9853,0.1037,

t故局部調整模型為：Y1.92490.1037X* 1（億元，當期新增固定資產量為0.1037（億元。局部調整模型和自適應模型的區別在于：局部調整模型是對應變量的局部調整而得到的；而自適應模型是由解釋變量的自適應過程而得到的。由回歸結果可見，Y滯后一期的回歸系表7.14給出某地區各年末貨幣流通量Y，社會商品零售額X1、城鄉居民儲蓄余額2表 某地區年末貨幣流通量、社會商品零售額、城鄉居民儲蓄余額數據（單位：億元售額X1X1利用表中數據設定模型：Y*X 1 2 其中，Y

*為長期(或所需求的)貨幣流通量。試根據局部調整假設，作模型變換，估計并檢參數，對參數經濟意義做出解釋練習題7.5參考解答: tDependentVariable:YDate:26/02/10

2t Std.CS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLogF-Durbin-Watson^Yt6596.2280.047451X1t0.274838X2t0.405275Yt（4344.078）（0.039610） t=（1.518442）（1.197940） R2 根據局部調整模型的參數關系，有ln*ln*,*, 將上述估計結果代入得到 1*10.405275 t *11091.223670*

故局部調整模型估計結果為^Y*11091.223670.07978X1t0.462126X 增加1億元，則預期年末貨幣流通量增加0.462126億元1先對數變換模型形式，lnYt*lnlnX1t2lnX2t1在局部調整假定下，先估計一階自回歸模型lnY**ln *lnY t Method:LeastSquaresDate:26/02/10 Time:16:12Std.CS.D.depe