正弦交流電的概念正弦量的三要素單相交流電路三相正弦交流電路2.1.2正弦交流電2.1.2.1正弦交流電的概念大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動勢叫做正弦交流電流、電壓、電動勢，在某一時(shí)刻t的瞬時(shí)值可用三角函數(shù)式(解析式)來表示，即負(fù)載、開關(guān)和導(dǎo)線按一定方式連接而成。i(t)=Imsin(t

i0)u(t)=Umsin(t

u0)e(t)=Emsin(t

e0)(a)直流信號(b)方波(c)三角波(d)正弦波幾種電信號的波形圖

1.振幅與有效值2.1.2.2正弦量的三要素正弦交流電流的波形如左圖所示。圖中的為Um、Im電壓、電流振幅，又稱峰值，用帶下標(biāo)m的大寫英文字母表示。正弦量的瞬時(shí)值表達(dá)式中的系數(shù)就是振幅，它是與時(shí)間無關(guān)的定值。

1.振幅與有效值有效值是指與交流電熱效應(yīng)相同的直流電流的數(shù)值。在正弦交流電中，一般用有效值來描述各量的大小。有效值是通過電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的，若周期性電流i

在一個(gè)周期內(nèi)流過電阻R所產(chǎn)生的熱量與另一個(gè)恒定的直流電流I流過相同的電阻R在相同的時(shí)間里產(chǎn)生的熱量相等，即這個(gè)直流電流I和周期電流i的熱效應(yīng)是等效的，即：QR=I2RT。因此將這個(gè)直流電流的數(shù)值定義為該周期性交流電流的有效值。交流電的有效值必須用大寫字母表示，例如U、I、E分別表示交流電流、交流電壓、交流電動勢的有效值。正弦電流的有效值為: 正弦電壓的有效值為: 正弦電動勢的有效值為:

2.周期與頻率（角頻率）（1）周期正弦交流電完成一次循環(huán)變化所用的時(shí)間叫做周期，用字母T

表示，單位為秒：s。顯然正弦交流電流或電壓相鄰的兩個(gè)最大值(或相鄰的兩個(gè)最小值)之間的時(shí)間間隔即為周期，由三角函數(shù)知識可知

2.周期與頻率（角頻率）（2）頻率（角頻率）正弦交流電單位時(shí)間內(nèi)周期性循環(huán)變化的次數(shù)，即周期的倒數(shù)，用字母f表示，單位為赫茲：Hz。ω稱為角頻率，它表示了單位時(shí)間正弦信號變化的弧度數(shù)，單位是弧度/秒（rad/s）。角頻率與頻率、周期的關(guān)系為：

3.相位與相位差（3）相位與相位差正弦量瞬時(shí)值表達(dá)式中的和為電壓和電流正弦量的相位角，簡稱相位。、稱為初相角，簡稱初相，單位為弧度（rad）,初相反映了正弦量在計(jì)時(shí)起點(diǎn)（即t=0）所處的狀態(tài)。一般規(guī)定初相在范圍內(nèi)，初相角在縱軸的左邊時(shí)，為正角，取初相角在縱軸的右邊時(shí)，為負(fù)角，取。

3.相位與相位差（3）相位與相位差兩個(gè)頻率正弦量初相位之差稱為它們之間的相位差，用來表示。正弦電壓與正弦電流的相位差為

當(dāng)兩個(gè)同頻率正弦量的計(jì)時(shí)起點(diǎn)作相同的改變時(shí)，它們的相位和初相也隨之改變，但兩者之間的相位差始終不變。我們只討論同頻率正弦量的相位差。

1.純電阻電路2.1.2.3單相交流電路

只含有電阻元件的交流電路叫做純電阻電路，由白熾燈、電烙鐵、電阻器等組成的交流電路都可看成是純電阻電路。當(dāng)外加電壓一定時(shí)，在純電阻電路中影響電流大小的主要因素是電阻。

1.純電阻電路（1）電阻元件上電壓與電流瞬時(shí)值的關(guān)系（2）電阻元件上電壓與電流有效值的關(guān)系（3）電阻元件上電壓與電流相量的關(guān)系由于電壓電流同相，所以有：（4）純電阻元件上的功率瞬時(shí)功率平均功率

2.純電感電路2.1.2.3單相交流電路

電感器是用漆包線、紗包線或塑皮線等在絕緣骨架或磁心、鐵心上繞制成的一組串聯(lián)的同軸線匝，它在電路中用字母“L”表示。電感元件是一個(gè)二端元件，如果電感的大小只與線圈的結(jié)構(gòu)、形狀有關(guān)，與通過線圈的電流大小無關(guān)，即L為常量，稱為線性電感元件，在本書中只討論線性電感元件。

2.純電感電路（1）電感元件上電壓與電流瞬時(shí)值的關(guān)系（2）電感元件上電壓與電流有效值的關(guān)系（3）電感元件上電壓與電流相量的關(guān)系由于電感電壓超前電流900

2.純電感電路（4）純電感元件上的功率瞬時(shí)功率平均功率無功功率P>0，電感元件相當(dāng)于負(fù)載，從電源吸收功率，并轉(zhuǎn)化磁能儲存起來；p<0，電感元件又將儲存的磁能釋放出來，轉(zhuǎn)換成電能。平均功率為零，說明電感元件在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量為0，即電感元件在一個(gè)周期內(nèi)吸收的能量與釋放的能量相等，因此說電感元件本身不消耗能量，而是一個(gè)儲能元件，但存在著電源與電感元件之間的能量交換，所以瞬時(shí)功率不為零。為了衡量這種能量交換的速度，用無功功率來衡量。無功功率是指瞬時(shí)功率的最大值，即電壓和電流有效值的乘積，無功功率用大寫字母Q表示，即

3.純電容電路電容元件是一種表征電路元件儲存電荷特性的理想元件，其原始模型為由兩塊金屬極板中間用絕緣介質(zhì)隔開的平板電容器。當(dāng)在兩極板上加上電壓后，極板上分別積聚著等量的正負(fù)電荷，在兩個(gè)極板之間產(chǎn)生電場。積聚的電荷愈多，所形成的電場就愈強(qiáng)，電容元件所儲存的電場能也就愈大，電容元件存儲電荷的能力稱為電容器的電容量（簡稱電容），用C表示。若C只與電容器的結(jié)構(gòu)、形狀、介質(zhì)有關(guān)，與電容器兩端的電壓大小無關(guān)，即C是常量，該電容器就是線性電容元件。

3.純電容電路（1）電容元件上電壓與電流瞬時(shí)值的關(guān)系（2）電容元件上電壓與電流有效值的關(guān)系（3）電容元件上電壓與電流相量的關(guān)系由于電容電壓滯后電流900

3.純電容電路（4）純電容元件上的功率瞬時(shí)功率平均功率無功功率P>0，電容元件相當(dāng)于負(fù)載，從電源吸收功率，并轉(zhuǎn)化電場能儲存起來；p<0，電容元件釋放能量，將電場能轉(zhuǎn)換成電能。平均功率為零，說明電容元件在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量為0，即電容元件在一個(gè)周期內(nèi)吸收的能量與釋放的能量相等，因此說電容元件本身不消耗能量，而是一個(gè)儲能元件。與電感元件一樣，用無功功率衡量其能量交換的速度，為了與電感元件的區(qū)別，電容的無功功率取負(fù)值，用大寫字母Q表示，即

1.三相電源2.1.2.4三相正弦交流電路

所謂三相電源就是由三個(gè)電壓有效值相同、頻率相同、相位互差120o的三個(gè)正弦電源組成，也稱三相對稱電源。工程上稱A、B、C（或U、V、W）三相，三相制供電是電力系統(tǒng)普遍采用的供電方式，三相制之所以獲得廣泛應(yīng)用，主要是因?yàn)樗诎l(fā)電、輸送和負(fù)載驅(qū)動方面與單相制相比有許多優(yōu)點(diǎn)。

1.三相電源2.1.2.4三相正弦交流電路

對應(yīng)的相量表達(dá)式三相電源各相電壓表達(dá)式

1.三相電源三相電源聯(lián)接方式三相電源的Y形聯(lián)接