物理學原理能量守恒定律自然界中不同的能量形式與不同的運動形式相對應。物體的運動具有機械能，分子運動具有內能，電荷運動具有電能，原子核內部的運動具有原子能等。這些不同形式的能量之間可以相互轉化的，摩擦生熱是通過克服摩擦做功將機械能轉化為內能；水壺中的水沸騰時水蒸氣對壺蓋做功將壺蓋頂起，表明內能轉化為機械能；電流通過電熱絲做功可以將電能轉化為內能等。這些實例說明了不同形式的能量之間的相互轉化是通過做功和熱傳遞來完成這一轉化過程。某種形式的能減少，一定有其他形式的能增加，減少量和增加量一定相等。某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，減少量和增加量一定相等。即為能量守恒定律。能量守恒定理的不同的表述形式保守力學系統：在只有保守力做功的情況下系統的能量表現為機械能（動能和位能/勢能），能量守恒具體表達為機械能守恒定律。熱力學系統：當熱力學系統由某一狀態經過任意過程到達另一狀態時，系統的內能的增量等于在這過程中外界對系統所作的功和系統所吸收的熱量的總和。相對論性力學：在\o"相對論"相對論中，\o"質量"質量和能量可以相互轉變。計及質量改變帶來能量變化，能量守恒定律依然成立。歷史上也稱這種情況下的能量守恒定律為質能守恒定律。核力學系統：在核聚變、核裂變過程中，產生大量能量的同時，有大量的粒子射出，所以物體的質量在減少。如果核聚變、核裂變的過程可逆，那么就需要大量的粒子和大量的能量來構成核聚變、核裂變的逆變過程。核聚變與核聚變逆變、核裂變與核裂變逆變之間，它們的能量是守恒、質量也是守恒。總的流進系統的能量必等于總的從系統中流出的能量加上系統內部能量的變化，能量能夠轉換，從一種形態轉變成另一種形態。系統中儲存能量的增加等于進入系統的能量減去離開系統的能量。能量守恒定律是自然界中最普遍，最重要的定律之一。從物理學、化學到地質學、生物學，大到宇宙天體，小到原子核內部，只要有能量轉化，就一定服從能量守恒定律。能量守恒定律使人們認識自然和利用自然的有力武器。最小作用量原理最小作用原理是物理學中描述客觀事物規律的一種方法。即從一個角度比較客體的一切可能運動，認為客體的實際運動可以由作用量求極值得出，即作用量最小的那個經歷。公元40年，希臘工程師提出了逛的最短路程原理，是最小作用量原理的早期表述，到中世紀，最小作用量原理思想被更多的人接受。作為研究光線的反射和折射的結果，費馬曾經得出這樣的結論：自然界中總是通過最短路徑發生作用。此后莫培督在其1744年地一片著名論文中宣布了一個原理，他稱之為“最小作用量原理”他用這樣幾句話說明了這個原理：“自然界總是通過最簡單的方法產生作用的，如果一個物體沒有任何阻礙地從一點到另一點，自然界就利用最短的途徑和最快的速度來引導它。簡單的說，這意味著任何不受影響的動力學系統在發生變化時，其變化方式總是使有關的作用量最小。物理學中描述物理實在結構的方法之一就是作用量方法，這種方法從功能角度去考察和比較客體一切可能的運動，認為客體的實際運動可以由作用量求極值得出。最小作用量原理的兩種表述費馬表述：1662年，皮埃爾費馬提出了最短時間原理即早期的最小作用量原理，其內容為光線傳播的路徑是需要時間最小的路徑。莫佩爾蒂表述：對于所有的自然現象作用量趨向最小值。一個運動中的物體的作用量為,其中為物體的質量，為移動速度，為移動距離。最后總結得出最小作用量原理的定義為：自然界總是通過最簡單的方法產生作用的，如果一個物體沒有任何阻礙地從一點到另一點，自然界就利用最短的途徑和最快的速度來引導它。十九世紀初期拉格朗日在前人提出的“最小作用原理”的基礎上提出了關于剛體的最小勢能原理。經過人們不斷對自然界的認識，人們得出自然界中一切變化或者不變化的系統都必須遵守能量守恒定律和最小作用量原理。這兩個定理是相互獨立的，沒有任何聯系。在隨著物理學理論的完善人們總結出來了熱力學定律。三、熱力學定律經過人們長期的觀察總結得出了熱力學四大定律：熱力學第零定律：如果兩個熱力學系統中的每一個都與第三個熱力學系統處于熱平衡(溫度相同)，則它們彼此也必定處于熱平衡。熱力學第一定律：一般來說，自然界實際發生的熱力學過程，往往同時存在以上兩種相互作用，即系統與外界之間既通過作功交換能量，又通過熱交換能量。設經過某一過程系統從平衡態1編導平衡態2，在這個過程中外界對系統作功為，系統自外界吸收熱量為，系統的內能由變為，則大量的實驗表明，系統內能的增量由下式決定：即這就是熱力學第一定律的數學表達式，它表明當熱力學系統由某一狀態經過任意過程到達另一狀態時，系統內能的增量等于在這過程中外界對系統所作的功和系統所吸收的熱能的總和。即能量守恒定律。熱力學第二定律：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產生其他影響；不可能從單一熱源取熱使之完全轉換為有用的功而不產生其他影響；不可逆熱力過程中熵的微增量總是大于零。熵增加原理——熱力學第二定律的最佳表述：我們知道，在孤立系發生的不可逆過程中熵總是增加的。這是非常重要的結論。不難推斷：當不可逆過程最終使孤立系達到新的平衡態時，熵具有極大值。盡管總會出現圍繞平衡態的漲落，但統計學上，仍可將平衡態的熵視為常數。另外，如果把經歷著無摩擦準靜態過程的系統及其外界之和看成一個孤立系統，那么在這樣的孤立系統中也可以發生可逆過程，既然可逆，過程中此孤立系宏觀態的熱力學概率就沒有變化，因而熵保持不變。總之，可以說：一個孤立的系統的熵永不減少。也可以表述為：當熱力學系統從一平衡態經絕熱過程到達另一平衡態時，它的熵永不減少。若過程是可逆的，則熵不變；若過程是不可逆的，則熵增加。熵增的數學表達式為：（對于可逆過程取等號，對不可逆過程取大于號）。其中是平衡態的熵，是溫度，是熱量。熱力學第二定律指出一切物體都是陷入熵增的過程。即從熵值小的狀態向熵值大的狀態變化是其本質。在物理學中，熵表征體系的混亂程度。波爾茲曼曾指出熵變與體系微觀系數變化間的相關性，也即波爾茲曼定理：微觀狀態數較少時對應于較有序的狀態，較大時對應無序的狀態。它表明，一個孤立系統由非平衡態趨于平衡態，其熵單調增大，當系統達到平衡態時，熵達到最大值。熱力學第三定律：一般當封閉系統達到穩定平衡時，熵應該為最大值，在任何過程中，熵總是增加，但理想氣體如果是絕熱可逆過程熵的變化為零，可是理想氣體實際并不存在，所以現實物質中，即使是絕熱可逆過程，系統的熵也在增加，不過增加的少。在絕對零度，任何完美晶體的熵為零。最小作用量原理與熱力學第二定律的關系亥姆霍茲認為自然科學的任務就在于尋求全部必然性規律，而把全部物理現象歸之于力學原理乃是理解自然界的基礎。在“論最小作用量原理的物理意義”一文中通過對不同的力學原理的深入比較，他認為最小作用量原理將是物理學的統一性原理的最佳候選者。借助動勢有關的隱運動的概念，亥姆霍茲得到了最小勢能原理的普遍表達式：其中為自由能，為系統的內能，為絕對溫度，為系統的熵。這里的自由變量是系統的位置坐標，體積和溫度。為系統的動能，為這些參量變化時外界對系統所做的功。由此通過最小作用量原理，物理學不同分歧就互相聯系起來了，正如通過能量守恒與轉化定律將不同現象聯系起來一樣。亥姆霍茲從哈密頓方程出發為熱力學第二定律發展了一種力學類比，他深知真正的熱力學系統并不是周期系統。亥姆霍茲的單周期系統研究所提供的雖然僅僅是一種類比，但是其啟發性意義卻不可小視。亥姆霍茲的研究表明，可逆過程的規律及熵定理都可以用拉格朗日方程來表示，因而他們也就可以用哈密頓形式的最小作用量原理來表述。從而暗示了最小作用量原理的某種有待闡明的普遍性，作為最小作用量原理的成功運用，亥姆霍茲考察了熱力學和電磁學的不同學說，他證明了熱力學第二定律與最小作用量原理本質相一致。熱力學第一定律包含能量守恒定律，熱力學第二定律包含最小作用量原理。一般的系統發生變化必須同時滿足熱力學第一定律和熱力學第二定律，缺少一個定律的變化的系統都是不存在的。自然界一切變化的過程必須遵從熱力學第一定律，那么，是否任何遵從熱力學第一定律的過程都能發生呢？答案是否定的，第一類永動機的設計失敗給了我們很好的答案。是否任何遵從熱力學第二定律的過程都能發生呢？答案也是否定的，第二類永動機的設計失敗同樣給了我們答案。一個系統無論怎么變化我們都可以將其看成是一個熱力學過程，而熱力學過程必須同時遵守熱力學所有定律。所以說一切變化的系統或個體都必須同時滿足熱力學第一和第二定律。金屬材料發生彈性變形也一樣，滿足了熱力學第一定律，同時也必須滿足熱力學第二定律。金屬材料受力發生彈性變形，在考慮能量守恒的情況下，也要考慮能量的分布情況，分布是朝著熵增的方向進行的。物理學理論對彈性變形的理解金屬材料在外力作用下發生彈性變形，分析其內任一有限部分（設其包含的區域為，表面為）的功能變化關系。根據熱力學的觀點，物體受力時發生變形，外力對此金屬材料做功，同時該物體與外界還可能有熱量交換，物體的動能與內能也發生變化。因此，這是一個簡單的熱力學過程，必須遵守熱力學第一定律，同時必須遵守熱力學第二定律。此過程按照熱力學第一定律其微分表達式為：其中：表示外力對此物體做功；物體產生的熱量；動能增加；內能增加（應變能增加）。根據產生能量形式的不同,彈性變形的形式和受力情況也不同，一般可分為三種：a當彈性體在外力作用下發生塑性變形，彈性體在產生變形能的同時也產生了熱能。數學表達式為（3）b當彈性體在外力作用下發生振動效應的變形，彈性體在產生變形能的同時也產生了動能。此過程受力為動載荷或恒力。數學表達式為（4）c當彈性體在外力作用下只發生彈性變形，此變形只產生變形能。此過程彈性體受的力為彈性力。數學表達式為（5）以上三種情況都滿足熱力學第一定律。本文研究的是金屬材料在常溫準靜載的情況下的彈性變形。其能量轉換和第三種情況相同。即外力在位移上做的功全部轉化成材料內部的應變能。彈性變形的基本方程彈性力學的任務是解決構件的強度，剛度和穩定性問題，那么在解決這些問題時，我們要在彈性力學的六條假設下，研究材料中的某些點的應力狀態，應變狀態和應力分布。彈性力學在研究這些問題時，通常是已知物體的形狀和大小尺寸，彈性系數，所受的體力和邊界上的約束情況或者面力，在物體的區域內部，考慮靜力學，幾何學和物理學三方面條件，分別建立三套方程。此外在彈性體的邊界上建立邊界條件求解。彈性力學圍繞著這三點給出了其基本方程：平衡（運動）微分方程：幾何方程——應變和位移關系：物理方程——應力和應變關系：用應力表示應變的關系式這些基本方程一共有15個不同的量，包含6個應力分量，6個應變分量和3個位移分量，這15個分量之間是相互關聯的，想要用這15個方程求解15個未知數是解不出來的，彈性力學教材中給出一組應變分量滿足的補充方程，即應變協調方程。彈性力學教材中給出的這些基本方程只是平衡條件，只是滿足熱力學第一定律；應力分布是通過假設給出的，也就是說沒有控制應力分布的具體理論方程。現有的變形協調方程也是通過幾何方程變形推導得出的，其根本可能還是平衡方程，其熱力