“平行四邊形面積的計算”教學設計單元課題：多邊形的面積計算單元教材分析：1、 教材按照幾種圖形面積計算方法的內在聯系安排教學順序，并注意到由扶到放，逐步擴大學生自主探索的空間。2、 教材加強了動手操作，讓學生在動手實踐中發現各種圖形的內在聯系，體會多邊形面積計算的一般策略。3、 教材要讓學生經歷實際操作、建立猜想、歸納發現和抽象出公式的過程，培養推理能力。單元學情分析：本單元內容是在學生初步掌握了三角形、平行四邊形和梯形的特征，長方形和正方形面積的計算方法，以及初步認識圖形的平移、旋轉等基礎上進行教學的。通過這部分的學習，學生一方面基本掌握多邊形面積計算的方法，能相對獨立地探索并解決實際生活中與多邊形面積計算相關實際問題；另一方面，也為進一步探索并掌握其他平面圖形的面積計算方法，進一步學習空間與圖形領域的其他內容奠定基礎。單元教學目標：1、通過剪拼、平移、旋轉等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計算它們的面積。2、 通過列表、畫圖等策略，整理平面圖形的面積公式，加深對各種圖形特征及其面積計算公式之間內在聯系的認識。3、 經歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，體會等積變形、轉化等數學思想，發展空間觀念，發展初步的推理能力。4、 在操作、思考的過程中，提高對“空間與圖形”內容的學習興趣，逐步形成積極的數學情感。課時課題：平行四邊形面積的計算教學目標：在理解的基礎上，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。通過操作和對圖形的觀察、比較，發展空間觀念，初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。增強分析、綜合、抽象、想象、概括和解決實際問題的能力。4增強對數學的興趣、探究意識與合作的意識。教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程教學方法和手段：學生課前剪好指定不同規格的平行四邊形、每格為1厘米的透明方格紙、剪刀等。準備相關的電子課件制作，運用多媒體技術。使用教材的構想：本課主要引導學生探索和應用平行四邊形的面積計算公式。教材安排了3道例題，由簡到難，逐步深入。例1從比較方格紙上的圖形面積是否相等入手，引導學生把復雜的圖形轉化成為相對簡單的、熟悉的圖形，初步感受到“轉化”這一數學思想的重要性，為進一步的探索活動提供基本思路。例2引導學生通過平移把平行四邊形轉化為長方形，初步感知平行四邊形和長方形之間的關系，突出平移在轉化過程中的應用，加深學生對圖形轉化的理解，激發學生參與探索的興趣。例3重點探索平行四邊形與轉化成的長方形之間的聯系，得出平行四邊形的面積計算公式，培養學生在實踐活動中歸納總結和推理的能力。之后的練習結合簡單實際問題，進一步鞏固學生對公式的理解和運用，夯實基礎。教學過程：一、 設疑導入，滲透“轉化”：多媒體課件呈現第一個例題中的前兩張圖：問：這兩個圖形的面積相等嗎？你是怎么知道的？學生交流，并課件演示。指出：像這樣把不規則圖形變成學過的規則圖形后再比較面積的方法，在數學上稱為“轉化”（板書：轉化）出示第一個例題的第三張圖：問：假如1小格表示1平方厘米，那么這個圖形的面積是多少？你是怎么算的？學生交流，并用白板演示轉化成長方形計算面積的過程。出示一個平行四邊形：問：這個圖形，認識嗎？問：假如一小格表示1平方厘米，你會計算它的面積嗎？揭示課題：平行四邊形面積的計算交流學生的猜想：（1） 用底乘高。（2） 用底乘斜邊。師：哪一種猜想是正確的呢？你們可以通過小組合作的形式，利用老師給你們準備的材料，尋找正確答案。二、 ：共同參與、推導驗證：每組利用準備的材料（4人小組，每人一個不同的平行四邊形、直尺、透明方格紙、剪刀）進行操作。教師巡視，了解學生的真實想法。交流方法。（選取其中一種規格的平行四邊形集中演示）（1） 數出所占的格子數。（估計占少數）（2） 運用轉化的方法。結合學生說具體的操作方法，教師隨機用白板輔助進行演示說明。方法一：沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形，然后把這個三角形向右平移，與斜邊重合；問：剪拼前后的圖形變了，什么沒有變？方法二：沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形，把其中一個梯形向另一邊平移，到斜邊重合。比較兩種方法：它們有什么不同？（方法一是剪下三角形后拼的，方法二是剪下一個梯形再拼的。）它們有什么相同？（都是沿著高剪開的，拼后都得到了一個長方形，大小是一樣的。）（3） 想象：除了這兩種剪拼的方法，你還有別的方法嗎？追問：為什么都要沿著平行四邊形的高來剪呢？［設計意圖：“動態生成”是新課程改革的理念之一。多媒體課件就為呈現學生在動手操作過程中所生成的資源和討論的結果提供了一種有效的方式。在自主探索平行四邊形面積的過程中，學生可能會有很多種剪拼方法。傳統的教學手段往往只能直接給出一些常規方法，很難將學生可能出現的情況都預設演示出來。而多媒體課件就可以在屏幕上任意分割、平移、拼接，從而讓學生在多次嘗試中獲得豐富的感性認識。學生就自然能感悟到：只要沿著平行四邊形的高分割，就能實現平行四邊形與長方形的轉化。］問：現在你知道這個平行四邊形的面積了嗎？說一說。引導學生認識：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，長方形的面積等于長乘寬，因此平行四邊形面積等于底乘高課件依次呈現比較的過程。板書如下：長方形的面積 =長X寬平行四邊形的面積=底X高7x4= 28［設計意圖：在引導學生認識平行四邊形的底和高與轉化后的長方形的長和寬的關系時，僅憑個別學生的描述、教師的比劃，肯定無法給大多數學生留下準確的認知和深刻的印象。因此，在這里運用多媒體課件，先畫出平行四邊形的底，平移后，與轉化后長方形的長重合，這就使學生清晰、直觀地看到平行四邊形的底和長方形的長是相等的。也就為之后平行四邊形面積計算公式的推導，突破了認知上的障礙。］（4）問：是不是所有的平行四邊形都可以用這樣的方法剪拼成長方形呢？（實物投影出各種不同規格的平行四邊形剪拼過程，進一步感受平行四邊形的底與高和長方形的長與寬之間的聯系。）在演示過程中，明確：任意一個平行四邊形沿高剪開后，都能拼成一個長方形。那平行四邊形的面積可以怎么算？（發現：算出長方形的面積，就是知道了平行四邊形的面積了）指出：這就是“轉化”的策略。“轉化”是學習數學常用的一種重要方法，這節課上，我們可以把平行四邊形轉化成長方形，就能順利地求出面積了。多媒體課件出示一組兩個平行四邊形，口答面積是多少？多媒體課件再出示一個平行四邊形：你能說出這個平行四邊形的面積計算方法嗎？指出：我們還可以用字母表示平行四邊形面積的計算公式。S表示面積，a表示底，h表示高。寫成一一S=ah［設計意圖：單純地運用公式計算容易引起學生的倦怠感，運用多媒體課件的“拉幕”功能，使部分練習內容暫時隱藏，能夠引起學生好奇，從而吸引注意力。同時，利用多媒體課件能夠隨機書寫的功能，在圖形邊直接列式計算，不但方便、直觀，而且能夠更好地達到數形結合的效果。］解決巡視中發現的學生疑惑：底乂斜邊問：剛才老師發現有學生用底乘斜邊的方法來計算平行四邊形的面積，你覺得可以嗎？利用多媒體課件插入的flash動畫演示平行四邊形框架逐步變形的過程，學生依次口答出每次變化后的面積：問：平行四邊形的什么在變？什么沒有變？（平行四邊形的底和斜邊的長短沒有變化，周長是不變的；高在減少，面積也隨之變小了。)如果真是用前面這種猜想：“底乂斜邊”算面積的話，那這一組的面積就會一一不變。事實是面積一一變小了。大家閉上眼睛想象一下，如果繼續這樣拉下去，面積又會有什么變化？為什么？進一步明確：平行四邊形的面積等于底乘高，而不是底乘斜邊。［設計意圖：多媒體是一個兼容多種操作軟件的操作平臺，教師可以在多媒體上插入各種應用軟件，在教學中進行隨意調用。為了更好地演示平行四邊形框架逐步變形的過程，在這里我插入了一個flash動畫，讓學生親歷了圖形的變化形成過程，更加直觀，整個課堂應用也因此更加生動了起來。］三、 實踐運用，深化認識：計算下面平行四邊形的面積。(單位：厘米)課件逐題演示：左圖，多了一個多余條件，要引導學生先取舍再解答。右圖，先在白板上出示一條底的長，讓學生比劃出它所對應的高，在此基礎上，教師畫出對應高及長度，學生口答面積計算。再標出另一組底的長度，高的長度打上“？氣讓學生求出該高，并說明思考過程。指出：這是對面積計算公式的逆運用。課件出示：在方格紙上畫兩個形狀不同的平行四邊形，使它們的面積都與圖中長方形的面積相等。學生獨立嘗試集體交流方法：請學生在練習本畫出自己的平行四邊形。教師隨機將學生的平行四邊形進行分類：等底等高(底是5,高是3的平行四邊形)，如：不等底等高，但面積相等，如驗證：這些平行四邊形的形狀各不相同，面積真的相同嗎？理由是什么？在交流的過程中引導學生想象不同的畫法，并總結規律：等底等高的思路是最方便的，但只要是底和高相乘積是15的都是符合題目要求的。解決實際問題：一塊近似平行四邊形的草坪(圖略，底20米，寬9米)。求草坪的面積。如果在草坪上鋪一條1米寬的平行四邊形小路，求草坪的面積。有三種鋪路方案(小路的寬都是1米)，哪一種最省材料？為什么？學生獨立解答后交流方法。［設計意圖：利用課件的書寫、繪畫功能，根據需要逐一添加條件，解決實際問題。所設問題借用同一情景，環環相扣，由易到難，層層深入，發展學生思維。］四、 全課總結，強化思想：說說這節課你學會了什么？你用怎樣的方法獲得了新的知識？知識之間是緊密聯系的，在數學學習中，我們要善于觀察、思考、猜想、驗證......我們就會運用已有的知識解決很多新的問題。五、 布置作業，課后延伸：完成書上練習二第2、3、4題板書設計：平行四邊形面積的計算長方形的面積=長乂寬轉化平行四邊形的面積=底乂高 7x4=28S=axh 7x3=217x2=147x1=7 教學反思：多媒體應用于課堂教學，是將現代教育技術與傳統教學的優勢結合，能夠促進課堂中的真實對話和動態生成。課件的電腦操控功能，可以操控電腦對課件進行控制，展開詳細地講解，將教師、課程資源和學生真正的融合在一起。本課結合平面幾何圖形的特征和現階段學生空間觀念的特點，在學生較難