初一下學(xué)期平行線與相交線知識(shí)點(diǎn)整理

一、互余、互補(bǔ)、對(duì)頂角

1、相加等于90的兩個(gè)角稱這兩個(gè)角互余。性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。

2、相加等于180的兩個(gè)角稱這兩個(gè)角互補(bǔ)。性質(zhì)：同角(或等角)的補(bǔ)角相等。

3、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角;或者一個(gè)角的反相延長(zhǎng)線與這個(gè)角是對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。

4、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。(相鄰且互補(bǔ))

二、三線八角：兩直線被第三條直線所截

①在兩直線的相同位置上，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同位角。

②在兩直線之間(內(nèi)部)，在第三條直線的兩側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

③在兩直線之間(內(nèi)部)，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。

三、平行線的判定

①同位角相等

②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行

③同旁內(nèi)角互補(bǔ)

四、平行線的性質(zhì)

①兩直線平行，同位角相等。

②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

五、尺規(guī)作***(用圓規(guī)和直尺作***)

①作一條線段等于已知線段。

②作一個(gè)角等于已知角。

第三章三角形

一、熟悉三角形

1、三角形:由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的***形。

2、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。

(已知三條線段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)

3、三角形的內(nèi)角和是180;直角三角形的兩銳角互余。

銳角三角形(三個(gè)角都是銳角)

4、三角形按角分類直角三角形(有一個(gè)角是直角)

鈍角三角形(有一個(gè)角是鈍角)

5、三角形的特別線段：

a)三角形的中線：連結(jié)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線段。(分成的兩個(gè)三角形面積相等)

b)三角形的角平分線：內(nèi)角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)到內(nèi)角所在的頂點(diǎn)的線段。

c)三角形的高：頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段。(每一種三角形的作***)

二、全等三角形：

1、全等三角形：能夠重合的兩個(gè)三角形。

2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。

3、全等三角形的判定：

判定方法

內(nèi)容

簡(jiǎn)稱

邊邊邊

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

SSS

邊角邊

兩邊與這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

SAS

角邊角

兩角與這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

ASA

角角邊

兩角與其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

AAS

斜邊直角邊

斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

HL

留意：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角形形全等;AAA

兩條邊與其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角三角形全等。SSA

4、全等三角形的證明思路：

條件

下一步的思路

運(yùn)用的判定方法

已經(jīng)兩邊對(duì)應(yīng)相等

找它們的夾角

SAS

找第三邊

SSS

已經(jīng)兩角對(duì)應(yīng)相等

找它們的夾邊

ASA

找其中一個(gè)角的對(duì)邊

AAS

已經(jīng)一角一邊

找另一個(gè)角

ASA或AAS

找另一邊

SAS

5、三角形具有穩(wěn)定性。

三、作三角形

1、已經(jīng)三邊作三角形。

2、已經(jīng)兩邊與