1第八章獨(dú)立需求庫(kù)存控制第一節(jié)庫(kù)存第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型第三節(jié)隨機(jī)型庫(kù)存問(wèn)題第一頁(yè)，共六十六頁(yè)。2

庫(kù)存占用大量資金，要減少，首先必須明確何為庫(kù)存，從物料流入手。

第一節(jié)庫(kù)存

物料流

庫(kù)存的定義

庫(kù)存的作用

庫(kù)存問(wèn)題的分類(lèi)

庫(kù)存控制系統(tǒng)第九章獨(dú)立需求庫(kù)存控制第二頁(yè)，共六十六頁(yè)。3

一、物料流

企業(yè)之間是通過(guò)物料流、信息流、人員流和資金流來(lái)實(shí)現(xiàn)聯(lián)系的。 企業(yè)物料流不是封閉的。如：鋼材——機(jī)械設(shè)備——采礦——冶煉成鋼材。

圖9-1是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的生產(chǎn)企業(yè)的物料流。

第一節(jié)庫(kù)存第三頁(yè)，共六十六頁(yè)。4第一節(jié)庫(kù)存收貨發(fā)貨顧客原材料庫(kù)存生產(chǎn)階段批發(fā)商成品庫(kù)存在制品庫(kù)存轉(zhuǎn)化供應(yīng)商采購(gòu)第四頁(yè)，共六十六頁(yè)。5第五頁(yè)，共六十六頁(yè)。6第一節(jié)庫(kù)存

二、庫(kù)存的定義

庫(kù)存是為了滿足未來(lái)需要而閑置的資源。與是否處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，是否存放在倉(cāng)庫(kù)中無(wú)關(guān)。

資源不僅包括工廠里的原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括銀行里的現(xiàn)金，醫(yī)院里的藥品。

第六頁(yè)，共六十六頁(yè)。7第一節(jié)庫(kù)存

三、庫(kù)存的作用1、縮短訂貨提前期：直接從庫(kù)存中提貨。2、穩(wěn)定作用：外部需求不穩(wěn)定，內(nèi)部生產(chǎn)又要求平衡，可以通過(guò)維持一部分庫(kù)存。3、分?jǐn)傆嗀涃M(fèi)用：分?jǐn)傆嗀涃M(fèi)用或設(shè)備調(diào)整費(fèi)。4、防止短缺（防止原材料的短缺）5、防止中斷（前工序發(fā)生故障，后工序可繼續(xù)生產(chǎn)）第七頁(yè)，共六十六頁(yè)。8庫(kù)存的弊端庫(kù)存物資的采購(gòu)費(fèi)庫(kù)存系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)訂貨費(fèi)用庫(kù)存損耗與資金積壓所形成的機(jī)會(huì)成本掩蓋生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中的矛盾

但并不是庫(kù)存越多越好，應(yīng)該保持適當(dāng)?shù)膸?kù)存，并盡量降低庫(kù)存，原因是大量庫(kù)存造成成本升高，同時(shí)掩蓋了許多生產(chǎn)過(guò)程中的缺陷，使問(wèn)題不能及時(shí)解決。第八頁(yè)，共六十六頁(yè)。9第一節(jié)庫(kù)存

四、庫(kù)存問(wèn)題的分類(lèi)1、單周期庫(kù)存與多周期庫(kù)存

單周期需求：僅僅發(fā)生在較短的一段時(shí)間內(nèi)或庫(kù)存時(shí)間不可能太長(zhǎng)的需求，也被稱作一次性訂貨問(wèn)題。

多周期需求：指在足夠長(zhǎng)的時(shí)間里對(duì)某種物品的重復(fù)的，連續(xù)的需求，其庫(kù)存需要不斷的補(bǔ)充。 對(duì)單周期需求物品的庫(kù)存控制問(wèn)題稱為單周期庫(kù)存問(wèn)題。單周期需求物品出現(xiàn)在以下情況： ①偶爾發(fā)生的某種物品的需求。 ②經(jīng)常發(fā)生的某種生命周期短的不定量的需求。第九頁(yè)，共六十六頁(yè)。10第一節(jié)庫(kù)存

四、庫(kù)存問(wèn)題的分類(lèi)2、獨(dú)立需求與相關(guān)需求庫(kù)存

獨(dú)立需求：來(lái)自用戶的對(duì)企業(yè)產(chǎn)品和服務(wù)的需求稱為獨(dú)立需求；只能通過(guò)預(yù)測(cè)方法粗略估計(jì)，獨(dú)立需求的對(duì)象和數(shù)量不確定。

相關(guān)需求：企業(yè)內(nèi)部的物料轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)之間發(fā)生的需求稱為相關(guān)需求。

本章主要指獨(dú)立需求庫(kù)存控制。

第十頁(yè)，共六十六頁(yè)。11

某種需求與其它需求之間有內(nèi)在的相關(guān)性

相關(guān)型需求第十一頁(yè)，共六十六頁(yè)。12分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)存種類(lèi)定義庫(kù)存管理用途庫(kù)存在生產(chǎn)中的作用主要原材料直接用于生產(chǎn)過(guò)程，構(gòu)成基本產(chǎn)品實(shí)體的材料此種分類(lèi)與會(huì)計(jì)科目的設(shè)置較為靠近。因此，與企業(yè)生產(chǎn)成本控制關(guān)系密切通常用于計(jì)算產(chǎn)品成本輔助材料用于生產(chǎn)過(guò)程，能夠幫助產(chǎn)品生產(chǎn)，但本身并不加入產(chǎn)品，或加入產(chǎn)品但不構(gòu)成產(chǎn)品主要實(shí)體的各種物資燃料和動(dòng)力生產(chǎn)過(guò)程中耗費(fèi)的能源、動(dòng)力資源修理用備件設(shè)備修理中需要經(jīng)常更換的易損零件庫(kù)存物資存在的狀態(tài)原材料庫(kù)存企業(yè)購(gòu)入的尚未開(kāi)始加工的原材料主要著眼于庫(kù)存控制與生產(chǎn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方面。成品庫(kù)存企業(yè)已經(jīng)生產(chǎn)完畢但尚未售出的產(chǎn)成品零部件庫(kù)存企業(yè)已經(jīng)加工完畢但尚未組裝的部件備件庫(kù)存企業(yè)在設(shè)備修理中需要經(jīng)常更換的易損零件在制品庫(kù)存企業(yè)中正處于加工狀態(tài)的工件主要用于庫(kù)存決策的風(fēng)險(xiǎn)庫(kù)存用途經(jīng)常性庫(kù)存企業(yè)前后兩次訂貨時(shí)間間隔期內(nèi)，為保證企業(yè)正常生產(chǎn)所必須耗用的物資儲(chǔ)備量保險(xiǎn)性庫(kù)存企業(yè)為防止由于原材料供應(yīng)商生產(chǎn)或運(yùn)輸過(guò)程可能出現(xiàn)延誤而設(shè)置的物資儲(chǔ)備量季節(jié)性庫(kù)存企業(yè)為防止季節(jié)性變化影響進(jìn)貨而設(shè)立的物資儲(chǔ)備量第一節(jié)庫(kù)存第十二頁(yè)，共六十六頁(yè)。13第一節(jié)庫(kù)存

四、庫(kù)存問(wèn)題的分類(lèi)第十三頁(yè)，共六十六頁(yè)。14第一節(jié)庫(kù)存

五、庫(kù)存控制系統(tǒng)

任何庫(kù)存控制系統(tǒng)均必須提出三個(gè)問(wèn)題：隔多長(zhǎng)時(shí)間檢查一次庫(kù)存；何時(shí)提出補(bǔ)充訂貨；每次訂多少。第十四頁(yè)，共六十六頁(yè)。15訂多少貨?何時(shí)訂貨第十五頁(yè)，共六十六頁(yè)。16獨(dú)立型需求庫(kù)存控制解決的問(wèn)題

監(jiān)視庫(kù)存狀態(tài)設(shè)置庫(kù)存量庫(kù)存狀態(tài)（現(xiàn)有庫(kù)存量）隨機(jī)型的獨(dú)立需求可控的庫(kù)存補(bǔ)充第十六頁(yè)，共六十六頁(yè)。17第一節(jié)庫(kù)存

五、庫(kù)存控制系統(tǒng)有三種典型的庫(kù)存控制系統(tǒng)：

固定量系統(tǒng)固定間隔期系統(tǒng)最大最小系統(tǒng)到底訂多少呢第十七頁(yè)，共六十六頁(yè)。18第一節(jié)庫(kù)存

五、庫(kù)存控制系統(tǒng)1、固定量系統(tǒng)（連續(xù)觀測(cè)系統(tǒng)）

：

工作原理：連續(xù)不斷地監(jiān)視庫(kù)存余量的變化，當(dāng)庫(kù)存量下降到某個(gè)預(yù)定數(shù)值（訂貨點(diǎn)）時(shí)，就向供應(yīng)商發(fā)出固定批量的訂貨請(qǐng)求，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間（提前期）后，貨到補(bǔ)充庫(kù)存。RA

QLLL庫(kù)存量第十八頁(yè)，共六十六頁(yè)。19第一節(jié)庫(kù)存

訂貨點(diǎn)和訂貨量的庫(kù)存控制系統(tǒng)，庫(kù)存降到RL或以下時(shí)，提出訂貨Q,經(jīng)過(guò)LT一段時(shí)間后，訂貨到達(dá)，庫(kù)存量增加Q. LT:從發(fā)出的訂貨到到貨的時(shí)間間隔。

庫(kù)存量訂貨點(diǎn)時(shí)間QQRLLTLT第十九頁(yè)，共六十六頁(yè)。20第二十頁(yè)，共六十六頁(yè)。21第一節(jié)庫(kù)存

五、庫(kù)存控制系統(tǒng)2、固定間隔期系統(tǒng)：工作原理：每隔一個(gè)固定的間隔周期發(fā)出訂貨，每次訂貨沒(méi)有固定的批量，而是要將現(xiàn)有庫(kù)存補(bǔ)充到目標(biāo)庫(kù)存量。SATTTLLL時(shí)間庫(kù)存量

固定間隔期系統(tǒng)原理圖第二十一頁(yè)，共六十六頁(yè)。22第二十二頁(yè)，共六十六頁(yè)。23第一節(jié)庫(kù)存

優(yōu)點(diǎn)：不需隨時(shí)檢查庫(kù)存；到了固定的間隔期，各種不同的物資可以同時(shí)訂貨，簡(jiǎn)化了管理，節(jié)省了訂貨費(fèi)。

缺點(diǎn)：無(wú)論庫(kù)存水平L為多少，均要發(fā)出訂貨，當(dāng)L很高時(shí)，訂貨量是很小的。2、固定間隔期系統(tǒng)第二十三頁(yè)，共六十六頁(yè)。24第一節(jié)庫(kù)存

五、庫(kù)存控制系統(tǒng)

3、最大最小系統(tǒng)：

在定期控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，再加入一個(gè)最小庫(kù)存量S0標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔t，如果實(shí)際庫(kù)存降到S0以下，則發(fā)出訂貨，若實(shí)際庫(kù)存大于S0，則再經(jīng)過(guò)時(shí)間t后再考慮是否發(fā)出訂貨。第二十四頁(yè)，共六十六頁(yè)。25時(shí)間庫(kù)存量TTQ1Q2S0SL1TL2Q1第二十五頁(yè)，共六十六頁(yè)。26第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型

第九章獨(dú)立需求庫(kù)存控制

單周期庫(kù)存模型

多周期模型第二十六頁(yè)，共六十六頁(yè)。27第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型

一、單周期庫(kù)存模型

庫(kù)存控制的關(guān)鍵是訂貨批量。

訂貨>需求，則發(fā)生超儲(chǔ)成本（陳舊成本），因?yàn)橐祪r(jià)處理或報(bào)廢處理也需要一筆錢(qián)。

訂貨<需求，則發(fā)生欠儲(chǔ)成本（機(jī)會(huì)成本），由于喪失銷(xiāo)售機(jī)會(huì)，而造成的損失。

單周期庫(kù)存模型中，訂貨費(fèi)用一次投入，為一種沉沒(méi)成本，與決策無(wú)關(guān)。庫(kù)存費(fèi)用也視為一種沉沒(méi)成本，所以，只考慮超儲(chǔ)成本和機(jī)會(huì)成本。訂一次貨，訂貨批量等于預(yù)測(cè)的需求量；預(yù)測(cè)與實(shí)際需求總是有差距的。第二十七頁(yè)，共六十六頁(yè)。28第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型

一、單周期庫(kù)存模型

比較不同訂貨批量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量：1、期望損失最小法其中：?jiǎn)挝怀瑑?chǔ)損失Co=C-S單位缺貨損失（機(jī)會(huì)損失）Cu=P-CP:單價(jià)Q：訂貨量d:需求量C:單位成本P(d)：需求量為d時(shí)的概率S：預(yù)定時(shí)間賣(mài)不出去的售價(jià)第二十八頁(yè)，共六十六頁(yè)。29第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型

一、單周期庫(kù)存模型

例9.1

每份掛歷進(jìn)價(jià)C=50元，售價(jià)P=80元。若一個(gè)月內(nèi)賣(mài)不出，則每月按S=30賣(mài)出。求該商店該進(jìn)多少掛歷？解:

設(shè)Q份。當(dāng)實(shí)際需求d>Q時(shí)，每份機(jī)會(huì)損失Cu=P-C=80-50=30元； 當(dāng)實(shí)際需求d<Q時(shí)，每份超儲(chǔ)損失Co=C-S=50-30=20元;

當(dāng)Q=30時(shí): EL(Q)=[20×（30-0）×0.05+20×（30-10）×0.15+20× （30-20）×0.20]+[30×（40-30）×0.20+30×（50- 30）×0.15]=280元

當(dāng)Q=10時(shí)：

EL(Q)=[20×（40-30）×0.05]+[30×（20-10）×0.20+ 30×（30-10）×0.25+30×（40-10）×0.20+ 30×（50-10）×0.15]=580元超儲(chǔ)損失超儲(chǔ)損失機(jī)會(huì)損失機(jī)會(huì)損失第二十九頁(yè)，共六十六頁(yè)。30第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型

一、單周期庫(kù)存模型

比較不同訂貨量下的期望利潤(rùn)，取期望利潤(rùn)最大的訂貨量作為最佳訂貨量：2、期望利潤(rùn)最大法

此時(shí)，Cu代表每件獲得的利潤(rùn)；CO代表超儲(chǔ)損失。利潤(rùn)－超儲(chǔ)損失機(jī)會(huì)損失不考慮 Ep(Q)=[30×0-20×（30-0）]×0.05+[30×10-20×（30-10）]×0.15+[30×20-20（30-20）]×0.20+30×30×0.25+30×30×0.2+30×30×0.15=575元

同理其他可以算得。

上例，Q=30時(shí)：第三十頁(yè)，共六十六頁(yè)。31第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型

一、單周期庫(kù)存模型

追加1個(gè)單位的訂貨，使得期望損失變化，如果Q為最佳訂貨量，則無(wú)論增加或減少都應(yīng)使損失加大。3、邊際分析法(略)第三十一頁(yè)，共六十六頁(yè)。32第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型

一、單周期庫(kù)存模型 ∴Q-1∑p(d)≤Cu/（Cu+Co）≤Q∑p(d)3、邊際分析法(略)

Q∑p(d)≥Cu/（Cu+Co）

根據(jù)該式可以找到最佳訂貨批量。

從另一面，EL(Q+1)-EL(Q)， 可得Q-1∑p(d)≤Cu/（Cu+Co）。第三十二頁(yè)，共六十六頁(yè)。33第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型

一、單周期庫(kù)存模型 ∴Cu/（Cu+Co）=4/（4+1）=0.8例9.3 C=2P=6S=1則Cu=6-2=4Co=2-1=1 ∴Q∑p(d)≥0.8 0.10+0.10+0.20+0.35+0.15=0.9＞0.8∴Q=50 Cu/（Cu+Co）=30/（30+20）=0.6∴Q=30

這個(gè)公式用前一個(gè)例題：第三十三頁(yè)，共六十六頁(yè)。34第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型二、多周期模型1、首先明確與庫(kù)存有關(guān)的費(fèi)用（1）隨庫(kù)存量增加而增加的費(fèi)用經(jīng)濟(jì)訂貨批量；經(jīng)濟(jì)制造批量（經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量）；價(jià)格折扣

資金成本：庫(kù)存資源本身有價(jià)值，占用了資金，閑置造成機(jī)會(huì)成 本，資金也就是維持庫(kù)存物品本身所必須的花費(fèi)；

倉(cāng)儲(chǔ)空間費(fèi)用：建倉(cāng)庫(kù)，配設(shè)備，照明，修理，保管等開(kāi)支；

物品變質(zhì)和陳舊；

稅收和保險(xiǎn)。第三十四頁(yè)，共六十六頁(yè)。35第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型（2）隨庫(kù)存量增加而減少的費(fèi)用

與發(fā)出訂單和收貨活動(dòng)有關(guān)的費(fèi)用，只與訂貨次數(shù)有關(guān)，與訂多少無(wú)關(guān)，一次多訂，則分?jǐn)偟矫考系馁M(fèi)用少。（在訂貨時(shí)有訂貨費(fèi)，在生產(chǎn)時(shí)有調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)）

準(zhǔn)備圖紙、工藝、工具，調(diào)整機(jī)床、安裝工藝裝置等，均需時(shí)間和費(fèi)用,多加工一些零件,則分?jǐn)偟恼{(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)用就少。訂貨費(fèi)：調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)：購(gòu)買(mǎi)費(fèi)和加工費(fèi)：購(gòu)買(mǎi)或加工的批量，可能會(huì)有價(jià)格折扣。生產(chǎn)管理費(fèi)：加工批量大，為每個(gè)工件做出安排的工作量就小。缺貨損失費(fèi)：批量大，則發(fā)生缺貨損失的情況就少。第三十五頁(yè)，共六十六頁(yè)。36第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型（3）庫(kù)存總費(fèi)用

以CH表示,是維持庫(kù)存所必須的費(fèi)用。包括（1）中的費(fèi)用。

以CR表示，與全年發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)。一般與訂貨多少無(wú)關(guān)。年維持庫(kù)存費(fèi)用（Holdingcost）：

年補(bǔ)充訂貨費(fèi)（Reordercost）：

年購(gòu)買(mǎi)費(fèi)(加工費(fèi))(Purchasingcost)：以Cp表示,與價(jià)格和訂貨數(shù)量有關(guān)。

年缺貨損失費(fèi)（Shortagecost）：以CS表示,失去銷(xiāo)售機(jī)會(huì)帶來(lái)的損失。

總費(fèi)用：CT=CH+CR+Cp+CS第三十六頁(yè)，共六十六頁(yè)。37第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型二、多周期模型 2、經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)

假設(shè)條件見(jiàn)P261

最大庫(kù)存量為Q,最小為0,不存在缺貨,庫(kù)存按數(shù)值為d的固定需求率減少。當(dāng)庫(kù)存降到RL

時(shí),就發(fā)出訂貨,量為Q。經(jīng)過(guò)固定的訂貨提前期LT；新的一批訂貨Q到達(dá)（恰好庫(kù)存為0）。庫(kù)存量立即補(bǔ)充到Q，平均庫(kù)存量為Q/2。第三十七頁(yè)，共六十六頁(yè)。38第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型二、多周期模型 2、經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EconomicOrderQuantity,EOQ) H:單位維持庫(kù)存費(fèi)用,H=ph；

p:單價(jià)；h:單位庫(kù)存保管費(fèi)用與單位庫(kù)存購(gòu)買(mǎi)費(fèi)之比(資金效果系數(shù))；

D：庫(kù)存項(xiàng)目的年需求總量；

S：庫(kù)存項(xiàng)目的單位訂貨費(fèi)用。 ∵不允許缺貨，∴CT=CH+CR+Cp=H（Q/2）+S（D/Q）+pD

對(duì)上式求導(dǎo):=-=0

則有： Q*==EOQ第三十八頁(yè)，共六十六頁(yè)。39第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型二、多周期模型 2、經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)

訂貨點(diǎn)RL=d＊LT =

最佳訂貨批量下:CH+CR=S（D/Q*）+H(Q*/2) =第三十九頁(yè)，共六十六頁(yè)。40第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型二、多周期模型

例9.1p=10元/件,D=8000件,S=30元,資金利息率12%, 單位維持庫(kù)存費(fèi)按所存貨物價(jià)值的18%計(jì)算,訂貨提前 期LT=2周；求EOQ,最低年總成本,年訂購(gòu)次數(shù)和訂貨點(diǎn)。

解：h=0.12+0.18=0.3則H=ph=10×0.3=3元 (1) (2) CT=CH+CR+Cp=81200元 (3) 年訂貨次數(shù)：n=D/EOQ=8000/400=20次 (4) 訂貨點(diǎn)：RL=LT(D/52)=2×(8000/52)=307.7件第四十頁(yè)，共六十六頁(yè)。41第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型二、多周期模型 3、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPQ(Economicproductionquantity)

在生產(chǎn)過(guò)程中,成品是逐漸生產(chǎn)出來(lái)的,當(dāng)生產(chǎn)率大于需求率時(shí),庫(kù)存是逐漸增加的。當(dāng)庫(kù)存增大到一定量時(shí)，應(yīng)停止生產(chǎn)一段時(shí)間。由于每次生產(chǎn)有調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)，隨著次數(shù)增多而增多，隨著批量增大而減小。庫(kù)存費(fèi)隨批量增大而增加。所以出現(xiàn)了EPQ問(wèn)題。

假設(shè)條件除第8條以外，其余均相同。

第四十一頁(yè)，共六十六頁(yè)。42安全庫(kù)存訂貨批量訂貨提前期第四十二頁(yè)，共六十六頁(yè)。43第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型二、多周期模型 3、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPQ(Economicproductionquantity)

在tp時(shí)間內(nèi)，∵p（生產(chǎn)率）>d（需求率） ∴庫(kù)存以(p-d)的速率上升； 當(dāng)達(dá)到Imax時(shí)，又以需求率d下降； 當(dāng)庫(kù)存達(dá)到0時(shí)，又開(kāi)始新一輪生產(chǎn)。 p:生產(chǎn)率(p>d)Imax最大庫(kù)存量RL:訂貨點(diǎn)D:總需求量

d:需求率Tp:生產(chǎn)時(shí)間Q:生產(chǎn)批量LT:生產(chǎn)提前期平均庫(kù)存量Imax/2 Q=p·tp是在tp時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)量第四十三頁(yè)，共六十六頁(yè)。44第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型二、多周期模型 3、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPQ(Economicproductionquantity)

對(duì)CT求Q的偏導(dǎo)第四十四頁(yè)，共六十六頁(yè)。45第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型二、多周期模型

例9.2D=20000臺(tái)一年250天d=20000/250=80臺(tái)/天p=100臺(tái)/天LT=4天P=50元(相當(dāng)于前面的購(gòu)買(mǎi)單價(jià))H=10元生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為S=20元問(wèn)：EPQ、年生產(chǎn)次數(shù)、訂貨點(diǎn)、最低年費(fèi)用。

解：

訂貨次數(shù)

訂貨點(diǎn)RL=LT·d=80×4=320臺(tái)第四十五頁(yè)，共六十六頁(yè)。46第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型二、多周期模型

最低年庫(kù)存費(fèi)用：=1001.265(元)

當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，EPQ就與EOQ相同了。

此時(shí)依然存在CH＝CR，前面的圖仍然存在。第四十六頁(yè)，共六十六頁(yè)。47第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型二、多周期模型 4、價(jià)格折扣模型

采購(gòu)批量小于Q1時(shí)，價(jià)格為P1，價(jià)格折扣對(duì)于供應(yīng)廠家是有利的（產(chǎn)量大、成本低、占領(lǐng)市場(chǎng)）。但要考慮什么樣的折扣率對(duì)自己有利。這要進(jìn)行具體分析。第四十七頁(yè)，共六十六頁(yè)。48第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型

兩種價(jià)格折扣情況：①離散型價(jià)格折扣：當(dāng)訂貨批量Q小于獲取價(jià)格折扣優(yōu)惠的訂貨量Q1時(shí)，單價(jià)為p1；大于Q1時(shí)，訂貨統(tǒng)一單價(jià)為p2（p1＞p2）。當(dāng)Q大于獲取更優(yōu)惠價(jià)格折扣的訂貨量標(biāo)準(zhǔn)Q2時(shí)，訂貨統(tǒng)一單價(jià)為p3（p1＞p2＞p3）。OQQ1QQ2Q訂貨批量Q價(jià)格P1P3P2P1QP2QP3Q第四十八頁(yè)，共六十六頁(yè)。49第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型②連續(xù)型價(jià)格折扣：訂貨量Q1時(shí)，單價(jià)為p1；訂貨量Q2時(shí)，Q2-Q1單價(jià)為p2（p1＞p2）;訂貨量Q3時(shí)，

Q3-Q2

單價(jià)為p3（p1＞p2＞p3）。價(jià)格P1P3P2P1QP1Q1P2Q-Q2P3（Q-Q2))P1Q1P2（Q2-Q1)第四十九頁(yè)，共六十六頁(yè)。50第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型

價(jià)格折扣模型假設(shè)條件除第3條外，其他與EOQ均相同。

下圖為有兩個(gè)價(jià)格折扣的模型，除CR外其余均為不連續(xù)的曲線。但無(wú)論如何，最經(jīng)濟(jì)的訂貨批量仍然是CT上最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)量。 ∵CT是不連續(xù)的，∴最低點(diǎn)或者是曲線斜率為零的點(diǎn)（即一階導(dǎo)數(shù)），或者是曲線的中斷點(diǎn)。

庫(kù)存維持費(fèi)降低是因?yàn)镠=ph中價(jià)格降低了，抵消了庫(kù)存水平升高帶來(lái)的費(fèi)用。第五十頁(yè)，共六十六頁(yè)。51OQ1

Q2

訂貨批量Q費(fèi)用P1P2P3CH=Hi（Q/2）CR=S（D/Q）CT=CH+CR+CpCp=Pi

D第五十一頁(yè)，共六十六頁(yè)。52求最優(yōu)訂貨批量的步驟如下：①求正常價(jià)格下的最優(yōu)訂貨批量Q*

；若：Q*≥Q1,按Q*訂貨；若：Q*＜Q1,按批量費(fèi)用模型(包括購(gòu)置費(fèi)),分別計(jì)算按Q*和Q1費(fèi)用，取最小費(fèi)用對(duì)應(yīng)方案；若：Q1＜Q*＜Q2，則比較批量Q*和Q2費(fèi)用，取費(fèi)用最小的方案。

第五十二頁(yè)，共六十六頁(yè)。53第二節(jié)庫(kù)存控制的基本模型

例9.3預(yù)購(gòu)入1200臺(tái)X產(chǎn)品，供應(yīng)上的條件是： ①訂貨量大于75臺(tái)，單價(jià)為32.50元。 ②訂貨量低于75臺(tái)時(shí)，單價(jià)為35元。每次訂貨費(fèi)為8.00元，單位年維持庫(kù)存費(fèi)用為單價(jià)的12%。

試求最優(yōu)訂貨批量。

解：第一步：從單價(jià)最低的階段開(kāi)始，計(jì)算EOQ

p=32.5H=32.5×12%=3.9S=8.00元D=1200臺(tái)

如果EOQ可行，即EOQ在該單價(jià)所在的批量范圍內(nèi)，否則不可行。此處當(dāng)Q>75時(shí),p=32.5但此處算出的EOQ=70.16不在大于75的范圍內(nèi)，所以EOQ不可行。則進(jìn)行第二步。第五十三頁(yè)，共六十六頁(yè)。54

第二步：計(jì)算次低單價(jià)情況下的EOQ p=35.0H=35.0×12%=4.20

此時(shí)計(jì)算在EOQ下的CT和大于Q*的折扣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用，取其中最小。 EOQ=68時(shí)，=42283.98元大于EOQ的折扣點(diǎn)；

第五十四頁(yè)，共六十六頁(yè)。55

最簡(jiǎn)單的辦法：

計(jì)算每個(gè)階段的Q*，并計(jì)算所有可行的Q*的CT和所有折扣點(diǎn)的CT。 ∵CT（75）>CT（68）∴最優(yōu)訂貨批量應(yīng)為75臺(tái)。=39274.25元第五十五頁(yè)，共六十六頁(yè)。56例：某公司每年要購(gòu)入10000件A物料，供應(yīng)商的價(jià)格優(yōu)惠條件是：一次訂貨量小于1000件時(shí)，價(jià)格為35元，訂貨量2000--3000時(shí)，價(jià)格為34.5元，5000件以上時(shí)，價(jià)格為34元，每次訂貨費(fèi)為250元，單位產(chǎn)品年庫(kù)存費(fèi)30元，試求最優(yōu)訂貨批量。解：當(dāng)價(jià)格為35元時(shí)，經(jīng)濟(jì)訂貨批量為：第五十六頁(yè)，共六十六頁(yè)。57

計(jì)算的經(jīng)濟(jì)批量小于折扣點(diǎn)，計(jì)算和比較兩個(gè)價(jià)格折扣點(diǎn)的批量總費(fèi)用：結(jié)果可見(jiàn)，最佳訂貨批量應(yīng)408/批。第五十七頁(yè)，共六十六頁(yè)。58第三節(jié)隨機(jī)型庫(kù)存問(wèn)題

前述問(wèn)題，需求率和提前期是確定的，但實(shí)際情況需求率和提前期都是隨機(jī)變量。 當(dāng)它們或其中一個(gè)為隨機(jī)變量時(shí)，即為隨機(jī)型庫(kù)存問(wèn)題。

一、假設(shè)條件

二、求訂貨批量和訂貨點(diǎn)的近似方法第五十八頁(yè)，共六十六頁(yè)。59第三節(jié)隨機(jī)型庫(kù)存問(wèn)題

一、假設(shè)條件（見(jiàn)下圖） 1、需求率d和提前期LT為已知分布的隨機(jī)變量，且在不同的補(bǔ)充周期，這種分布不變。2、補(bǔ)充率無(wú)限大，全部訂貨一次同時(shí)支付。3、允許晚交貨，即允許缺貨。但一旦到貨，所欠貨必須補(bǔ)上。4、年平均需求量為D。5、已知一次訂貨費(fèi)為S，單位維持庫(kù)存費(fèi)為H，缺貨損失為CS

。6、無(wú)價(jià)格折扣。第五十九頁(yè)，共六十六頁(yè)。60第三節(jié)隨機(jī)型庫(kù)存問(wèn)題

RL時(shí)間QQQLTLTO庫(kù)容量第六十頁(yè)，共六十六頁(yè)。61第三節(jié)隨機(jī)型庫(kù)存問(wèn)題

二、求訂貨批量和訂貨點(diǎn)的近似方法

用經(jīng)驗(yàn)方法比較粗糙，如現(xiàn)有庫(kù)存為提前期內(nèi)需求的2倍（或1.5倍、1.2倍時(shí)）提出訂貨。

1、安全庫(kù)存（safetystock,SS）

在知道安全庫(kù)存的情況下可以按下式計(jì)算訂貨點(diǎn)

RL=SS+DE

DE：提前期內(nèi)需求的期望值。

需求率和訂貨提前期的隨機(jī)變化都被預(yù)設(shè)的安全庫(kù)存所吸收。

安全庫(kù)存有雙重作用： ①降低缺貨損失率，提高了服務(wù)水平 ②增加了維持庫(kù)存費(fèi)用。

即使有安全庫(kù)存存在也不能保證每一次需求都能得到滿足，SS只是降低了缺貨率。第六十一頁(yè)，共六十六頁(yè)。服務(wù)水平+缺貨率=1