（專題精選）初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步易錯(cuò)題匯編附答案解析一、選擇題1．如圖，將一副三角板如圖放置，∠COD=28°，則∠AOB的度數(shù)為()A．152° B．148° C．136° D．144°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)得，再根據(jù)同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵這是一副三角板∴∵∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的度數(shù)問(wèn)題，掌握三角板的性質(zhì)、同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．2．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．【答案】B【解析】試題分析：三棱柱的展開(kāi)圖為3個(gè)矩形和2個(gè)三角形，故B不能圍成.考點(diǎn)：棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖.3．如圖，在正方形中，是上一點(diǎn)，，是上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C【解析】【分析】連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的值最小，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．【詳解】解：如圖，連接，交于，連接，則此時(shí)的值最小∵四邊形是正方形關(guān)于對(duì)稱；故的最小值是10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱——最短路線問(wèn)題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點(diǎn)之間，線段最短的性質(zhì)得出．4．下列圖形中，是正方體表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、B、D經(jīng)過(guò)折疊后，下邊沒(méi)有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，解題時(shí)牢記正方體無(wú)蓋展開(kāi)圖的各種情形．5．如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點(diǎn)，Ｃ是線段ＢＤ上一點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD【答案】B【解析】試題解析：∵B是線段AD的中點(diǎn)，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項(xiàng)正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項(xiàng)正確；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項(xiàng)正確．故選B．6．把正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)展成一個(gè)平面圖形(如圖)，請(qǐng)根據(jù)各面上的圖案判斷這個(gè)正方體是()A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】通過(guò)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開(kāi)圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．【詳解】結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，即可得出兩圓應(yīng)該在幾何體的上下，符合要求的只有C，D，再根據(jù)三角形的位置，即可排除D選項(xiàng).故選C．【點(diǎn)睛】考查了展開(kāi)圖與折疊成幾何體的性質(zhì)，從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形是解題關(guān)鍵．7．下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)的11種形式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可【詳解】A、B、C是正方體展開(kāi)圖，錯(cuò)誤；D折疊后，有2個(gè)正方形重合，不是展開(kāi)圖形，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題是空間想象力的考查，解題關(guān)鍵是在腦海中折疊圖形，看是否滿足條件8．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，則DE+BE的最小值為（）A．2B．C．D．【答案】C【解析】【分析】作B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接B′D，易求∠ABB'=60°，則AB=AB'，且△ABB'為等邊三角形，BE+DE=DE+EB'為B'與直線AB之間的連接線段，其最小值為B'到AB的距離=AC=，所以最小值為．【詳解】解：作B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接B′D，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴∠ABC=60°，∵AB=AB'，∴△ABB'為等邊三角形，∴BE+DE=DE+EB'為B'與直線AB之間的連接線段，∴最小值為B'到AB的距離=AC=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問(wèn)題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．9．已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)【詳解】解：A、AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AB＝2AC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；D、BC＝AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)，解決此題時(shí)，能根據(jù)各選項(xiàng)舉出一個(gè)反例即可．10．如圖，，平分，且，則與的關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，然后根據(jù)角平分線的定義解答．【詳解】證明：如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，，，，，，平分，，即．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵．11．如圖，小慧從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需要將方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)為（）A．左轉(zhuǎn)80° B．右轉(zhuǎn)80° C．左轉(zhuǎn)100° D．右轉(zhuǎn)100°【答案】B【解析】【分析】如圖，延長(zhǎng)AB到D，過(guò)C作CE//AD，由題意可得∠A=60°，∠1=20°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠2，∠3=∠1+∠2，進(jìn)而可得答案.【詳解】如圖，延長(zhǎng)AB到D，過(guò)C作CE//AD，∵此時(shí)需要將方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，∴此時(shí)沿CE方向行走，∵從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，∴∠A=60°，∠1=20°，AM∥BN，CE∥AB，∴∠A=∠2=60°，∠1+∠2=∠3∴∠3=∠1+∠2=20°+60°=80°，∴應(yīng)右轉(zhuǎn)80°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角有關(guān)的知識(shí)及平行線的性質(zhì)，解答時(shí)要注意以北方為參照方向，進(jìn)行角度調(diào)整.12．如圖，在中，，，如圖：（1）以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和；（2）分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；（3）連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．根據(jù)以上作圖過(guò)程，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．是的平分線 B．C．點(diǎn)在的中垂線上 D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定AD是∠BAC的角平分線；利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求∠ADC的度數(shù)；利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的面積之比．【詳解】解：A、根據(jù)作圖方法可得AD是∠BAC的平分線，正確；B、∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠DAC=∠DAB=30°，

∴∠ADC=60°，正確；

C、∵∠B=30°，∠DAB=30°，

∴AD=DB，

∴點(diǎn)D在AB的中垂線上，正確；

D、∵∠CAD=30°，

∴CD=AD，∵AD=DB，

∴CD=DB，∴CD=CB，S△ACD=CD?AC，S△ACB=CB?AC，∴S△ACD：S△ACB=1：3，∴S△DAC：S△ABD≠1：3，錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖—基本作圖．解題時(shí)，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)．13．下列圖形中，不是正方體平面展開(kāi)圖的是A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．【詳解】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，B，C選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體；而D選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形，難度適中．14．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為()①過(guò)同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；③若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn);④三條直線兩兩相交，一定有個(gè)交點(diǎn).A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離、線段中點(diǎn)定義分別判斷即可得到答案.【詳解】①過(guò)同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定10條直線，故錯(cuò)誤；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；③若，則點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；④三條直線兩兩相交，可以都交于同一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離定義、線段中點(diǎn)定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.15．用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】一副三角板由兩個(gè)三角板組成，其中一個(gè)三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個(gè)三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個(gè)三角板各取一個(gè)角度相加，和等于選項(xiàng)中的角度即可拼成.【詳解】選項(xiàng)的角度數(shù)中個(gè)位是5°，故用45°角與另一個(gè)三角板的三個(gè)角分別相加，結(jié)果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．16．下列說(shuō)法中不正確的是（）①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離③兩點(diǎn)之間線段最短④點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)A．① B．② C．③ D．④【答案】B【解析】【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離、線段的性質(zhì)以及中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤③兩點(diǎn)之間線段最短，正確；④點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，正確；故選B．17．如圖是畫有一條對(duì)角線的平行四邊形紙片ABCD，用此紙片可以圍成一個(gè)無(wú)上下底面的三棱柱紙筒，則所圍成的三棱柱紙筒可能是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】由三棱柱側(cè)面展開(kāi)圖示是長(zhǎng)方形，但只需將平行四邊線變形成一個(gè)長(zhǎng)方形，再根據(jù)長(zhǎng)方形圍成的三棱柱不能為斜的進(jìn)行判斷即可．【詳解】因?yàn)槿庵鶄?cè)面展開(kāi)圖示是長(zhǎng)方形，所以平行四邊形要變形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖所示：又因?yàn)殚L(zhǎng)方形圍成的三棱柱不是斜的，所以排除A、B、D，只有C符合．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了學(xué)生空間想象能力和三棱柱的展示圖形，解題關(guān)鍵是抓住三棱柱側(cè)面展開(kāi)圖示是長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方形圍成的三棱柱不能為斜的．18．小張同學(xué)的座右銘是“態(tài)度決定一切”，他將這幾個(gè)字寫在一個(gè)正方體紙盒的每個(gè)面上，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“一”相對(duì)的字是（）A．態(tài)

B．度

C．決

D．切【答案】A【解析】【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此可得和“一”相對(duì)的字．【詳解】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以和“一”相對(duì)的字是：態(tài)．故選A．【點(diǎn)睛】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．19．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段條數(shù)是（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條【答案】C【解析】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條．故選C．20．如圖，一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中，，，，則的度數(shù)為（）A．7