我們的“物理學哲學研究”的核心理念

N02：A1674－7062（2010）03－0001－07我們的《物理學哲學研究》①，是筆者所主持的一系列“物理學哲學”研究項目成果的再總結，包括：（1）《哥本哈根科學哲學思想研究》（1990）；（2）《物理學哲學研究》（2000）；（3）《現代物理學前沿的哲學問題——規范場論的哲學意義》（2002）。這項成果的得來，是與筆者所發起的武漢“量子哲學共同體”[1]（約從1998年算起）在開放的、多元主義氛圍中的長期討論和爭論分不開的。這個“研討班”取得了多贏的積極結果：與我結盟的武鋼的趙國求研究員大大推進了他所創作的“量子力學曲率解釋”；我的博士生團隊得到了磨煉，完成了三篇物理學哲學博士論文，翻譯出版了物理學哲學和物理學史專著等等；萬小龍獨立出版量子力學哲學專著，并且迅速成長為新的博士生團隊和科學哲學學科的帶頭人，他的弟子已經完成和正在完成“量子力學多種解釋”和“EPR悖論”的博士論文。筆者研究科學哲學的基本綱領和口號是“分科化的科學哲學”。拉卡托斯說得好：“沒有科學史的科學哲學是空洞的，沒有科學哲學的科學史是盲目的”。遵此囑咐，筆者主張將狹義的、本真的科學哲學所提供的通用原理，分別應用于物理學、生物學、計算機科學等等，與科學思想史所展示的各個學科的經驗內容密切結合起來，依次做出物理學哲學、生物學哲學與計算機科學哲學乃至經濟學方法論來，以為這樣的科學哲學才是活生生的，有血有肉的。筆者在科學思想史著作《科學思想的源流》[2]中曾經提出，古希臘自然哲學為近現代科學和科學哲學留下的思想遺產，主要可以歸結為原子論、畢達哥拉斯主義和有機體論或目的論的自然觀這樣三大研究傳統。原子論綱領主張“世界以‘不可分粒子’為基元”的觀點，一直處于強勢地位。與此相互競爭的“場論”思想綱領，即“世界以連續物質為基質”的“以太自然觀”綱領在歷史上曾經處于弱勢地位，但是潛力極大。最終，量子場論以“生成與湮滅”的方式終于將“粒子論”與“場論”融合了起來。原子論思想和畢達哥拉斯主義傳統[3]對近現代科學的建立發揮了巨大的作用，然而目的論自然觀卻在相當長時期內基本被排除在科學之外，不過由于20世紀中葉系統科學的興起它終于又重新復活了。如果在“分科化的科學哲學”的視野中進行比較分析，用總體性觀點對諸“分科”的核心理念進行定性和定位，那么，我們物理學哲學研究綱領的核心理念在于，科學實在論與畢達哥拉斯主義這樣兩種理念的整合。筆者在《規范場論的哲學探究——它的概念基礎、歷史發展與哲學意蘊》[4]中已經提出這一點。我們是科學實在論者，深信成熟的科學理論中的科學定律所表征的正是物理世界的近似真理。無論原子論傳統下的“粒子本體論”或者場論傳統下的“場的本體論”都不違背科學實在論（而且兩者可以融合）。同時我們又深信，物理世界基本結構及其相互作用的奧秘都深藏于數學和諧（尤其是基本對稱性，既包括外部對稱性，也包括內稟對稱性）之中。筆者在《生物科學的哲學》[5]中提出的核心理念是，整個生物學哲學的奧秘在于能闡明自組織演化規律的系統科學，系統科學是生物學理論背后的元理論，經過復雜性系統科學重新解釋的“目的論自然觀”對于理解生命現象有特殊價值。在這總綱領之下，相互競爭的諸子綱領（如漸變說與災變說，生存競爭與協同合作等等）應當互補地進行整合。與上述思想一脈相承，筆者在《計算機科學哲學研究》[6]和《計算機科學哲學研究的核心理念》[7]中提出，畢達哥拉斯主義和有機體論或目的論自然觀的整合，將是理解計算機科學哲學奧秘的一把金鑰匙。這是新綱領的核心理念，并與這一領域中的“計算主義”（弱論題）相呼應的。人工生命、機器智能等等都能在這一框架中得到合理解釋。以上是在“分科化的科學哲學”的視野中，用總體性觀點闡明我們的物理學哲學的核心理念。以下則是具體論述本研究課題各部分的基本思想要點：1.近代科學革命新解——從伽利略、笛卡爾到牛頓。筆者雖然十分推崇拉卡托斯的科學史與科學哲學相結合的“內史”觀點，但是又以關注“科學的社會歷史因素”的“外史”觀點來補充：（1）在科學史家A·柯依列《伽利略研究》的思想啟迪之下，通過對比伽利略與牛頓、笛卡爾與牛頓的思想關聯，就他們對近代科學革命的不同貢獻，作出新的“社會建構”意味的解讀。（2）我們認為，以往的近代科學革命史存在一種夸大伽利略、弱化笛卡爾的歷史作用的錯誤傾向，這種傾向直接揭示了科學史被“異化”這樣一種事實。（3）從哲學背景角度說，這種夸大或弱化（“異化”）與歐洲哲學史上英國經驗論傳統與歐洲大陸唯理論傳統的對立直接相關。（4）進一步深入說，科學史的“異化”源自哲學、心智、地域、媒介、政治上的偏見，而這些偏見在深層又折射了科學歷史以及科學的社會建構性。2.物理學史上的畢達哥拉斯主義研究傳統。（1）在科學哲學中，其要旨是，認為物理世界的奧秘在于數學和諧或基本對稱性。（2）通過科學史的考察表明，追尋數學和諧與基本對稱性的思想，不僅對近代天體力學中行星運動定律的發現有決定性意義，而且對理解現代原子光譜學、相對論、規范場論和粒子物理學等都有啟示價值。（3）伽利略的話被看做畢達哥拉斯主義的宣言：宇宙這部宏偉的書是用數學語言寫的，它的文字是三角形、圓以及其他幾何圖形。（4）在近代科學中，開普勒行星三大定律的發現應當看做畢達哥拉斯主義的勝利，因為正是追求宇宙數學奧秘的思想，才引導他最終成功地使用數學語言、公式來表述物理世界的定律。（5）韋斯科夫在《20世紀物理學》中說：畢達哥拉斯的觀念在氫原子光譜線中再生，“天體諧音”又重新出現在原子世界之中。（6）海森伯在《20世紀物理學中概念的發展》中強調說，現代物理學中的“粒子”，不是德謨克利特的原子，卻是基本對稱性的數學抽象。（7）愛因斯坦很想把握“宇宙設計”的基本思路，而不是枝節問題。大部分物理學家都追隨愛因斯坦的理性主義思路。自然的基本設計是“尋求內在的對稱性與和諧之美”，這一信念已經深入物理學家們的骨髓。（8）直至超弦理論——宇宙的琴弦，大自然的琴弦，仍然是畢達哥拉斯式的琴弦。3.解讀狹義相對論的思想淵源。（1）從科學思想的歷史淵源和深層哲學根據的視角來分析狹義相對論。愛因斯坦的深層思想是一貫的：堅信物理世界的建構應當遵循和諧秩序的原則，堅信“自然定律的普遍有效性，應當不隨坐標系變換而變”的哲學理念，從狹義到廣義相對論的進展，這始終是探尋新理論時最重要的啟發性原則。（2）愛因斯坦獨具慧眼，他用“理性的眼睛”洞察到：如果電磁學的麥克斯韋方程組只對“以太”這個絕對參照系才有效，則就違背了相對性原理。大自然絕不允許這樣做，不允許破壞和諧秩序！伽利略的相對性原理已經表明，力學規律對一切慣性系都同等有效，不隨參照系而變；那么，電磁學規律也應當如此。（3）如果真有“以太”這個絕對參照系，那么就可以在地球上測定“以太漂移速度”。可是，實驗反復所得到的只是令人意外的“零結果”。對此，經典物理學舊體系的竭力維護者和激進的革新者作出了完全不同的反應和解讀。（4）愛因斯坦與洛倫茲及彭加勒存在根本區別：盡管在相對論的先驅者中，率先提供數學表達式的是洛倫茲，率先找到普遍原理的是彭加勒，可惜他們最終還是沒有擺脫舊觀念（“以太”、絕對參照系等）的束縛，未能把工作進行到底。洛倫茲可說是舊理論體系中技藝最精湛的修補匠，“長度收縮”、“局域時間”都是應付反常的絕妙之計，可惜只是限于特設性假設。然而，在相對論革命家愛因斯坦那里，則另有一番景象，“同時性是相對的”成為突破口，徹底批判絕對時空觀，摧毀其核心原理，確立了“光速不變”和“狹義相對性原理”等全新的第一原理，“長度收縮”、“局域時間”都真正成為從第一原理導出的自然結果。4.解讀廣義相對論的思想淵源。（1）愛因斯坦堅信物理世界的和諧秩序原則，堅信“自然定律的普遍有效性，應當不隨坐標系變換而變”。對于慣性系是那樣，推廣到非慣性系也應當是那樣。在進行推廣時，架構的橋梁是等效原理和廣義協變性原理。（2）分析廣義相對論的創立過程中，新物理思想與新數學工具之間的能動相互作用。特別是一旦認識到在彎曲時空中必須采用“柔性標尺”，也就借助于黎曼幾何與張量分析工具取得了關鍵性的突破。（3）馬赫對絕對時空觀的大膽懷疑和有力批判，給予愛因斯坦無窮的啟發性力量。通過對“馬赫原理”的重新解讀，還可以看出它對尋找廣義相對論的引力場方程的啟發性作用。（4）從新的角度討論了廣義相對論時空觀，指出引力場的時空相對性之中仍包含著某種絕對性。探討了愛因斯坦與馬赫的相對性綱領的微妙差異，分析了物理上廣義相對性與數學上廣義協變性的區別與聯系。5.海森伯與量子革命。（1）量子革命是20世紀三大革命之一。慕尼黑學派、哥廷根學派、哥本哈根學派這三大學派在量子革命中起決定性作用。這些不同的學派、科學共同體各有各的特色，各有各的研究綱領、方針路線和戰術部署。（2）索末菲：史稱“量子工程師”，他所領導的是慕尼黑學派。綱領性目標是，根據有關原子光譜的最新實驗數據，運用精致的數學技巧來改良玻爾的原子模型，屬于量子革命前夜的改良派。該學派的特色是量子光譜學；啟發性思想方法：畢達哥拉斯的數學和諧。（3）玻恩：史稱“量子數學家”，他所領導的是哥廷根學派。哥廷根的氛圍相當于數學王國。初級階段（1922年）推出的“行星原子力學”綱領仍然是改良主義的，即企圖彌補玻爾理論的缺點，建構一個在邏輯上更一致又在數學上更嚴密的行星原子模型。該學派的特色是微擾方法；啟發性思想方法：類比天文學的攝動方法。（4）量子危機孕育著量子革命。舊量子論的反常事實層出不窮，各種特設性假說、權宜之計都無補大局。1924年進入新階段，為了擺脫危機，玻恩終于下決心提出革命性綱領：要求建立全新的公理化量子力學，擁有自己的基本運動方程，原子客體的一切性質可以從這“第一原理”自然地推演出來。（5）玻爾：史稱“量子哲學家”，他所領導的是哥本哈根學派。這里所謂的“量子哲學”，不是思辨的形上學，而是從量子物理學實際內容中提煉出來的最普遍的原則性問題，但決非技術性的細節。玻爾所特有的是，對于物理學概念的整體性把握和哲理性思考。哥本哈根學派的特長有：一是以輻射量子論作為范例；二是對應原理的熟練應用，即以量子－經典類比為指針，來尋找新定律、新公式。（6）海森伯從“量子工程師”索末菲那里學到了物理學，從“量子數學家”玻恩那里學到了數學，從“量子哲學家”玻爾那里學到了哲學。他是慕尼黑學派、哥廷根學派與哥本哈根學派這三個科學共同體聯合培育的結果，具有人才學意義上的“雜交優勢”，因此能成為量子革命的先鋒與主將。[8]6.玻爾的互補性哲學之真諦——一種量子力學的科學哲學。[9]（1）玻爾早年所接受的獨特的辯證思維教育：每個人進入智慧之門都有特殊的途徑，玻爾并不例外。丹麥哲理詩人摩勒的小說，采用輕松而幽默的方式表述了黑格爾的“反思辯證法”，居然對青年玻爾的哲學理解力起到了頓開茅塞的決定性作用。（2）以老玻爾克里斯蒂安為軸心，有一個喜歡自由爭鳴的生理學家共同體，“機械論與目的論”的關系之爭成為他們的熱門話題。這件事無論就“喜歡自由爭鳴”習性的培養，或者是日后對“互斥又互補”的關系的理解上，都對青年玻爾的心靈具有潛移默化的作用。（3）通過好友羅賓，玻爾了解到詹姆斯《心理學原理》中關于“思想流的整體不可分性”和“自我”與“非我”劃界的相對性。這些概念對于理解量子世界的本性，具有啟發性價值。（4）對于互補性獨特的物理內涵，恐怕許多人都沒有抓住其要害。那么，其特異性究竟何在？最本質的特征究竟何在？從前，在對宏觀世界的處理中，“主體＝觀察者”與“客體＝被觀察者”，兩者可以嚴格劃分。前提是經典力學有兩種理想化：“觀察”——不會對客體產生真正的干擾；“物理客體”——可以與外界的相互作用隔絕（原來是什么樣就什么樣，可以嚴格界定其孤立狀態）。現在，在量子力學對原子世界的處理中，相互作用不可忽略，觀察者與被觀察者的兩者關系已經變得難分難舍，“既相互排斥，又相互補充”的了。換句話說，觀察者（主體）與物理系統（客體）劃界雖然仍是必不可少，但由于相互作用和量子糾纏無所不在，絕對的孤立狀態并不存在，嚴格劃界不再可能。（5）互補性與一般辯證法的聯系：盡管“互補性”概念來自對量子世界本性獨特的“互補又互斥”或“相反相成”的抽象，但它一旦從量子力學語境中抽象出來它也就獲得了普遍意義。重要的是，這種“互補又互斥”以科學的精確性來刻畫，沒有任何邏輯矛盾。（6）對羅森菲爾德互補性辯證法研究的再分析。玻爾的密友羅森菲爾德從辯證哲學觀點出發，就互補性與經驗的關系、量子規律的幾率特征、互補性與決定論的關系、互補性與客觀性、科學實在論以及互補性本身的界限等六個方面，為互補觀點作出了有力的辯護。在此基礎上，我們再分析并集中地闡發了玻爾思想中的辯證法內涵。（7）羅森菲爾德所說的“互補性是量子力學的畢加索藝術”，言無虛發，它不只是一種隱喻，而且還是形象化模型。實際上，畢加索的立體主義讓人物的正面、側面或背面互補起來，奇特地結合成整體，這與玻爾的互補性的語義模型（即“黎曼面模型”）確實很一致[10]。7.因果與機遇或決定論與非決定論的兩極張力——從玻爾、玻恩到玻姆。（1）對玻爾的因果觀分析的再分析。決定論描述是經典物理學體系和相對論的基本特征，量子力學雖然拋棄了完全的“決定論描述”，但保留了“因果性要求”。“互補描述”將成為量子領域刻畫新型因果關系的概念構架，經典描述方式則退縮為它的一種極限情況。決定論描述，因果描述，概率描述與互補性描述，各自都可以有其確切的分析性定義。（2）玻恩的因果觀：量子世界是因果與機遇聯合支配的；量子粒子具有內稟不確定性，幾率解釋應當是終極解釋；機遇律是終極律，即最基本的自然律。從某種意義上說，幾率、機遇的概念比因果更為基本。（3）玻姆的量子勢因果觀又超越了前人：自然界存在“質的無窮性”，根本不存在終級自然律，而且每一層次都突現獨特的規律。因果性只是必然性的特殊形式，即相對的必然性。尤其值得贊賞的是，偶然性被認為總是出現在多種不同因素、可能趨勢的交叉點上，而其中每一分支仍然是一條因果鏈。量子勢因果解釋乃是最徹底的因果性解釋的一種表現，它是因果決定性與概率統計的某種整合。它在物理上有清晰的直觀模型；在哲學上有明確的本體論基礎。（4）科學哲學家卡爾·波普爾的因果觀：人類理性需要完全的偶然性和完全的決定論之間的某種中間物，即處于完全的云（“云”象征不確定性）和完善的鐘（“鐘”象征確定性）之間的某種中間物。（5）我們的因果觀，是以上各家之言中合理要素的整合，可稱為“非完全決定論”。我們主張，“作為自組織系統的世界，在整體上是由因果律與機遇律共同決定的”。關于偶然性，值得一提的是，我們的新論點在于強調，偶然性是客觀的，它被看做自然本體運行的一種內在機制和基本方式，因而具有相應的本體論地位[11－13]。8.充實的真空觀（aplenumviewoftheVacuum）：量子場的實在論與生成辯證法。（1）回顧了科學思想史上場論與粒子論綱領之間的對立競爭，肯定了亞里士多德和笛卡爾關于“虛空不可能”、“連續的充實”和反超距作用觀點的積極含義。（2）在量子場論多種解釋中“場的實在論”和曹天予的“結構實在論”（知識論版本）最有合理性，其結構甚至還可以有形象模型（如雙縫量子勢分布圖）。但是，法蘭奇的取消“實體”而以結構為終極本體的“形上學的結構實在論”則是不可接受的。我們認為，無形無象的場物質才是終極實體、第一性實在，結構或概念之網的節點則無法勝任此重任。（3）愛因斯坦首先發現“場的實在性”的深刻內涵，從而認識到“以太”、空間、真空與場，四個名稱所指稱的是同一個物理實在。（4）狄拉克的量子真空圖像，初步揭示了微觀物理世界中場與粒子的相互作用和相互轉化，即初步揭示了場量子的生成—湮沒的辯證法。9.再論量子場的實在論與生成辯證法——從生成論與構成論對比的眼光看。（1）生成論和構成論是兩種相互對立的哲學觀，量子場論的“產生”、“湮滅”概念真正的邏輯基礎在于生成論。（2）虛粒子“躍遷”假說只是一種過渡時期的特設性假說，是從“粒子本體論”轉換到“場的本體論”的前奏曲。它對構成論、粒子論的背離并不徹底。若挖掘其背后深層次的預設，結果居然是：粒子仍然被看做是第一性物質，它本身是永固不變的，只是通過“躍遷”，既可以顯現出來，也可以隱藏起來。（3）然而，一旦正式進入量子場論的語境，用真正建立在生成論基礎上的“場的本體論”立場去替代“粒子本體論”，庫恩所說的范式轉換和科學革命就真正發生了。在新的眼光下，一切都變了，場才是第一性實體，粒子只是派生的，是可生可滅的。“產生與湮滅”這才成為名副其實的科學概念。（4）真空不空。由于真空相當于一個粒子也沒有，因此“粒子本體論”不可能成為“真空”的邏輯基礎。又由于真空是連續的充實（plenum）而不是空無一物，換句話說，“真空不空”，這就成為確立“場的本體論”的轉機。（5）這里的目的就是要在前文分析的基礎上，對由量子場論所蘊含的場的本體論、結構實在論（知識論版本）和生成辯證法思想，以及概念革命的主要歷程作一種更加深入的補充分析。筆者發現，在認知的中間階段作為權宜之計的特設性假說，也具有獨特的認識論意義。10.EPR悖論、量子遠程關聯及其判決性實驗。（1）EPR悖論是量子力學領域中的一個著名悖論：愛因斯坦等人借助于理想實驗和極為精致的EPR論證，結果發掘出了量子力學背后在元理論層次的奇特的“非定域性假設”，從表面上看，顯然違背了相對論的定域性要求。（2）從邏輯上看，所謂悖論是：從“公認正確的背景知識”出發，通過“精密無誤的邏輯推導”，最終推出了違背共識的奇異結論。悖論的正確定位是一種語用現象，它總是相對于特定時代的背景知識的。悖論產生的要害或根源在于，背景知識是“有缺陷的”卻又被公認為正確的。（3）所謂判決性實驗，是要對相互對立的假說或理論作出生死判決，給一方決定性支持，給另一方決定性反駁。其實它也是相對于特定時代的背景知識的。貝爾不等式的實驗檢驗屬于“判決性實驗”的范疇，其目標是想判定在EPR悖論之爭中誰對誰錯。（4）紐拉特的“船上修船”與波普爾的“沼澤地”隱喻都生動地說明科學理論可以有相對可靠的經驗基礎。同樣道理，“可錯的背景知識”有資格成為“判決性實驗”的相對可靠的邏輯基礎，因此判決性實驗的判決效力也是相對確定的。（5）那么，在EPR悖論之爭中，愛因斯坦與玻爾究竟誰對誰錯？在分析中我們得出了也許令人意外的結論：量子整體性或遠程關聯性是前所未有的新穎真理，當然不容忽視，但是在另一方面，愛因斯坦想維護實在論和非超距作用并不錯。矛盾如何消解？（6）我們的最新思路是，采用并引申發揮關于“全同粒子相對可分離的整體性”的理念（參考萬小龍觀點），來消解EPR悖論疑難。用“相對可分離的個體性”來解釋和捍衛弱化了的愛因斯坦“定域實在論”（弱化到與量子力學不相矛盾的程度）。我們說，在量子領域全同粒子的“個體性”并沒有完全喪失，粒子還是相對獨立的粒子，仍然在很大程度上具有定域性。這就是“定域實在論”相對有效的根據。然而，這種定域性并不徹底，個體性（弱個體性）也不徹底，相反，整體性則體現在量子態的全域相關性上。因此，這種有限定的個體性／定域性，也就并不真正排斥遠程關聯，看起來水火不容的定域性條件和非定域性結果之間也就可以協調起來了。悖論問題也就得以解決。[14]11.量子消相干是否還原論的終結？（1）量子糾纏導致量子整體論：兩個甚至更多的量子系統的態能夠互相處于稱做量子糾纏的疊加態之中。在量子糾纏下，多個量子系統組成為一個整體。（2）消相干理論其實就是有關環境對物理系統的影響的研究。量子系統與經典系統不同，無法建立起過分理想化的隔絕模式，因為系統與熱庫的相互作用再也不能忽略。（3）量子消相干在哲學上也為整體論、突現論帶來了新的支撐。從表面上看，“量子消相干”即量子糾纏的消失，正好是“量子糾纏”的反題。為什么也支撐了整體論呢？其實，量子消相干就是量子系統的糾纏態與其外在環境（常被人理解為一種經典系統）的糾纏，只是擴展了的糾纏性而已。由此，有關量子糾纏導致量子整體論的主張，同樣可以適用。（4）不過，量子消相干所導致的整體論是存在適應范圍的，在超出微觀量子領域的宏觀世界，量子整體論未必具有普適性；而對于量子消相干所引發的突現論也有可能受反駁的余地。（5）整體論與還原論的關系決不是非此即彼的。整體論的旗開得勝，并不意味著還原論已經簡單地被拋棄了。其實，消相干自身的理論創建進路，仍然蘊涵著還原的進路，尤其是“問題還原”的研究進路。12.規范場論的研究綱領述評——按照畢達哥拉斯模式解讀。（1）物理世界的基本結構及其相互作用的奧秘都深藏于數學和諧的規律之中，但這種數學和諧并非人為的而是世界本身所固有。（2）這種整合型的畢達哥拉斯主義的基本理念，分別體現在現代物理學的三大研究綱領之中：①第一個綱領：物理學的幾何化綱領。根據這一綱領，引力場彎曲空間的奧秘需要通過黎曼幾何、微分幾何與張量分析來解讀。黎曼關于“度規、距離法則決定了一種幾何學”的思想，對于廣義相對論的創建有著特殊的啟發力。正如愛丁頓所指出，物理世界的自然幾何就是黎曼幾何。②第二個綱領：量子場論綱領。根據這一綱領，場理論的“產生和湮滅”算符，能方便而精確地表征和重構相關的微觀作用機制；“場的本體論”和“生成辯證法”思想同時得到體現。③第三個綱領：規范場論綱領。根據這一綱領，自然界四種相互作用的奧秘都深藏于“規范對稱性”之中。第三綱領相當于前兩個綱領的整合。在“規范不變性”的思想中所體現的“變中不變性”是，客觀的物理事件獨立于我們所選擇的描述框架，即物理學規律具有某種深刻的內在不變性。從愛丁頓所要求的“世界結構的幾何”的眼光看，楊振寧規范場論這一物理學理論在幾何上的根本特點，就在于“外部時空”與“內部空間”的整合，恰與陳省身微分幾何中的“纖維叢”不謀而合[15]。13.超弦——物理世界的琴弦。（1）超弦理論的基本思路：超弦乃是宇宙萬物結構與功能的最小單元，即超級微小尺度上振動著的一根閉合的弦或環。日常生活中的琴弦都有共振頻率，弦所傾向的振動頻率，即所聽的各種音調與和聲。現在，超弦理論里的弦也將會有類似的性質，各種“基本粒子”實質上都可歸結為振動著的超弦的不同形式。（2）古希臘的畢達哥拉斯學派認為，自然界的秩序之所以富有意義，是因為自然規律中包含著數學核心，并認為音樂的和聲與弦振動的數字規律相關，就是其鮮明而典型的證據。（3）從古希臘原子到粒子物理學的夸克是科學認識的巨大進步。（4）古希臘的原子論：物理世界上復雜多樣的事件，從根本上都可以用原子的不同排列和運動來解釋，正如無論古希臘的悲劇或喜劇都是用24個希臘字母寫成的那樣。（5）現代原子論：1913年玻爾提出量子論的原子模型，1932年發現中子，就即產生原子核＝質子＋中子的模型，兩者相結合，全部元素的原子可歸結為小型太陽系；電子、質子、中子被看做基本單元。到1964年蓋爾曼提出夸克模型，進一步認識到質子、中子是由夸克所組成的。原來，夸克和電子（輕子的代表）成為宇宙的基本磚塊。（6）四種基本的相互作用。自然界所有各種相互作用都可以還原到四種最基本的力：引力、電磁力、強力與弱力。上世紀60～70年代格拉肖、溫伯格、薩拉姆為建立電弱統一理論作出貢獻，于1979年分享諾貝爾獎。此后的大統一理論，則要將電磁力、弱力和強力進行整合。其成功的關鍵在于，它們應滿足規范對稱性SU（n）。例如有探索SU（3）和SU（5）對稱性等各種嘗試。（7）根據畢達哥拉斯主義的理念，抽象的數學對稱性對于揭示物理世界的奧秘往往有示向作用，因此探索新的對稱性已經成為一種重要研究手段。1968年，從純粹數學角度發現富有對稱性的歐拉函數一下子就描述了核內強力的大量性質。到1970年，南部陽一郎等人就揭開了其中所隱含的物理奧秘。原來，歐拉函數只是微觀弦振動的數學表示。弦好比兩個夸克小球之間的橡皮筋，但橡皮筋比兩端的夸克更重要（這就是超弦觀點與粒子論的區別所在）。（8）第一次超弦革命：1984年