2022-2023年學年八年級（下）數學期末試題一.選擇題（共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項符合題意）1.若x為實數，且y＞z,則下列結論正確的是（）A.xy＞xzB..xy＜xzC.x2y＞x2zD.x2y≥x2z2.在數軸上與原點的距離小于8的點對應的x滿足()A．－8＜x＜8B．x＜－8或x＞8C．x＜8D．3.把－6(x－y)2－3y(y－x)2分解因式，結果是()．A.－3(x－y)2(2＋y)B.－(x－y)2(6－3y)C.3(x－y)2(y＋2) D.3(x－y)2(y－2)4.如果分式的值為正整數，則整數x的值的個數是()A.2個B.3個C.4個D.5個5.下列說法不正確的是()A．頻數與總數的比值叫做頻率B．在頻數分布直方圖中，小長方形的面積是該組的頻率C．頻率與頻數成正比D．用樣本來估計總體時，樣本越大對總體的估計就越精確6.炎炎夏日，甲安裝隊為A小區安裝空調66臺，乙安裝隊為B小區安裝空調60臺，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，設乙隊每天安裝x臺，根據題意下面所列方程正確的是（）A.B.C. D.7.在中華經典美文閱讀中，小明同學發現自己的一本書的寬與長之比為黃金比.已知這本書的長為20cm，則它的寬約為A．12.36cmB．3.6cmC．2.36cmD．7.64cm8.如圖1，平行四邊形ABCD中，F是BC延長線上一點，AF交BD于O，與DC交于點E，則圖中相似三角形共有（）對．A．3B．4C．59.下列命題中為假命題的是()A.內錯角相等，兩直線平行B.一個角的余角一定大于這個角C.一個鈍角的補角必是銳角D．過兩點有且只有一條直線10.如圖2，如果AB∥CD，則角α、β、γ之間的關系式為()圖1A.α＋β－γ=180°B.α－β＋γ=180°C.α＋β＋γ=180°D.α＋β＋γ=360°二．填空題：（每空3分，共36分）11.x的一半與4的差不小于x的5倍，用不等式表示為．12．不等式組的解集是x＜m－2，則m的取值應為．13.分解因式：①9a2p2－4b2p2=②14.已知當x=－2時，分式無意義；x=4時，分式值為0．則．．15.一個三角形的三邊長分別為3，5，7，另一個與它相似的三角形的最長邊是21，則其余兩邊之和為．16.SHAPE如圖3，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為m.17.某校要了解八年級實驗班的數學教學質量，對該班8名學生的數學成績進行調查，成績如下：70，82，98，60，91，54，78，85．這個問題的樣本是8名學生的數學學習成績，樣本平均數是．(精確到個位)18.如圖4，AB∥CD，AD∥BC，則∠1、∠2與∠3的關系為．19．如圖5，∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O，EF過點O，且EF∥BC，若∠BOC＝130°，∠ABC∶∠ACB＝3∶2，則∠AEF＝，∠EFC＝.三．解答題（共54分）20.解不等式（組）：（①題5分，②題7分，共12分）①3(2x+5)>2(4x+3)②解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來.．21．（6分）設n為整數,請你證明（2n+1）2－5一定能被4整除.22.（8分）寶雞天下匯商場銷售一種襯衫，四月份的營業額為5000元．為了擴大銷售，在五月份將每件襯衫按原價的8折銷售，銷售量比四月份增加了40件，營業額比四月份增加了600元，求四月份每件襯衫的售價．23.（8分）如圖6，已知CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，∠B=70°，DE∥BC.求∠EDC和∠BDC的度數.（8分） 24.（9分）為了讓學生了解心理健康知識，增強心理健康，某中學舉行了一次“心理健康競賽”，共有200名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分取整數，滿分為100分)進行統計．（1）請你根據所學知識補全表格（2）繪制頻數分布直方圖分組頻數頻率50~6060.1260~700.1670~801480~90160.3290~100合計501.0025．（11分）如圖7，點C、D在線段AB上，且ΔPCD是等邊三角形.(1)當AC，CD，DB滿足怎樣的關系時，ΔACP∽ΔPDB；(2)當ΔPDB∽ΔACP時，試求∠APB的度數.圖7八年級（下）數學期末試題評分標準及參考答案一、單項選擇題（每小題3分，計30分）1.D2.A3.A4.C5.B6.D7.A8.C9.B10.A二、填空題（每空3分，計36分）11.12.m＞－313.p2（3a＋2b）（3a－2b），a（x＋3）214.215.2416.417.8名學生的數學學習成績，7718.∠1+∠2=∠319.60°，140°三、解答題（共54分）20.①解:6x+15>8x+6②解:解不等式①得x＜（2分）6x－8x>6－15（3分）解不等式②得x＜（4分）－2x>－9∴原不等式組的解集為x＜（6分）x＜（5分）數軸表示正確得1分21.證明：∵（2n＋1）2－5=4n2＋4n＋1－5=4n2＋4n－4=4(n2＋n－1)（3分）又∵n是整數，則4(n2＋n－1)一定能被4整除（5分）∴（2n+1）2－5一定能被4整除.(6分)22.解:設四月份每件襯衫售價為x元，根據題意，可列方程（1分）（4分）解得x=50.（6分）經檢驗，x=50為原方程的根（7分）答：四月份每件襯衫售價為50元（8分）23.解：∵CD是∠ACB的平分線,∠ACB=50°，∴∠DCB=∠ACB=25°.（2分）∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=25°，∠EDB+∠B=180°（4分）∵∠B=70°，∴∠EDB=180°∠B=180°70°=110°(6分)∴∠BDC=110°∠EDC=110°25°=85°.（8分）24.解：（1）依次是8，0.28，6，0．12（4分）（2）圖略(圖畫準確得5分)25.解：(1)當，即時，ΔACP∽ΔPDB.（5分）(2)∵ΔPDB∽ΔACP，∴∠APC=∠B.（7分）∵∠PDC=∠DPB+∠B=60°∴∠DPB+∠APC=60°.（9分）∴∠APB=∠APC+∠CPD+∠DPB=(∠APC+∠DPB)+∠CPD=60°+60°=120°.(11分)附送名師心得做一名合格的高校教師，應做好以下三個方面：1.因材施教，注重創新所講授的每門課程應針對不同專業、不同知識背景的學生來調整講授的內容和方法。不僅重視知識的傳授，更要重視學生學習能力、分析和解決問題能力的培養，因為這些才是學生終生學習的根本。注重教學過程創新，不僅要體現在教學模式、教學方法方面，更主要的是體現在內容的創新與擴充、實踐環節的同步改革上。2.學高為師，身正為范做一名高校教師不但要有崇高的師德，還要有深厚而扎實的專業知識。要做一名讓學生崇拜的老師，就要不斷的更新知識結構，拓寬知識視野，自己不斷的鉆研學習，加強對教材的駕御能力才能提高自己的教學方法，才能在學生心目中樹立起較高的威信。因此，必須樹立起終身學習的觀念，不斷的更新知識、總結經驗，取他人之長來補己之短，才能使自己更加有競爭力和教育教學的能力，才能以己為范，引導學生保持對知識的驚異與敏銳。3.愛