小學數學六年級下冊整理和復習數與代數數的認識數與代數數的運算式與方程比和比例主要內容：第一課時數的認識同學們，你能說一說小學六年中我們都學過哪些數？你能舉出生活中利用這些數的例子嗎？說說每個數的具體含義。第30屆夏季奧運會在英國倫敦舉行第30屆夏季奧運會在英國倫敦舉行于2012年7月27日至2012年7月，來自205個國家和地區的代表隊的總計10500名運員參加26個大項（合302個小項）。

花費4.96億英鎊修建的主體育場“倫敦碗”可容納8萬觀眾，中國代表團共有396名運動員（男141名，女生225名參加比賽，約占總運員人數的3.77%。中國獲得了38枚金牌，27枚銀牌，23枚鋼牌，列金牌榜和獎牌第二，其中金牌數約占總數302枚的八分之一，雖然金牌數比在北京舉行的第29屆奧運會出現了25.5%的負增長，但仍然取得了中國體育代表團參加在境外舉辦的歷屆粵運會的最好成績。提取信息:

總計人數10500名運動員

花費4.96億英鎊

約占總人數的3.77％

金牌數約占總數302枚的八分之一

問：這些都是什么數？每個數有什么含義？（整數）（小數）（百分數）（分數）把這些數整理成圖表來表示，如下數整數分數（小數）正整數零負整數自然數整數正整數負整數（1、2、3…）0自然數→不是自然數（……-3、-2、-1）

像-3、-2、-1、1、2、3……這樣的數叫做整數，整數分為正整數、0、負整數（整數也可以分為自然數和負整數）。整數數物體的時候，用來表示物體個數的0,1,2,3…叫做自然數。

自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數，它是最小的自然數。自然數：0的作用：1、表示沒有。2、表示起點。3、表示分界。4、用來占位。

自然數由若干個1組成，1是所有自然數的單位，如5里面有5個1。

自然數具有基數性，還有序數性。如“5個同學做第5路公交車回家”，“5個同學”中的“5”表示人的個數叫做基數，“第5路公交車”中的“5”表示事物的次序叫做序數。負數：為了表示兩種相反意義的量，出現了一種新的數，如-2、-6、-9.5、……這樣的數叫做負數。0不是正數也不是負數。負數都比0小，正數都比0大，正數都大于負數。432101234數軸：我們學過的數還可以在直線上表示，（）是正數；（）是負數；（）是自然數；（）是整數；1、2、3、4-1、-2、-3、-40、1、2、3、40、1、2、3、4-1、-2、-3、-4十進制計數法、計數單位、數位、位數：

計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都是計數單位。

十進制計數法：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十的計數法叫做十進制計數法。如10個一是十，10個一百是一千……

數位：不同的計數單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數位。同一個數字所在的數位不同，表示的意義也就不同。如3寫在十位上表示3個十，寫在百位上是3個百。

位數：一個數占有數位的個數叫做位數，如5是一位數，25是兩位數，256是三位數，3000是四位數。數位順序表

你能根據a÷b=c（a、b、c均為整數，且b≠0）說出因數與倍數的含義嗎？

c是a和b的倍數a和b是c的因數因數和倍數：小數點位置移動，小數的大小會發生什么變化？如果將小數點向右移動一位，

這個數就會擴大到原來的10倍；如果將小數點向左移動一位，

這個數就會縮小到原來的……101

數的運算第二課時（一）回顧復習方法提問：我們學過哪些運算？過渡：每一種運算都有其自己的含義，也有其自己的計算法則。下面我們就來復習整理這一部分的知識。預設：加法、減法、乘法、除法四則運算的意義整數、小數、分數加減法計算法則的異同點提問：如果有0或者1參與四則運算，有哪些特殊情況？0加上任何數得0，0乘任何數得0，0除以任何數得0，0不能作除數，1乘任何數得原數，任何數除以1得原數。四則運算的關系觀察下列算式，說說四則運算之間的關系。26＋32＝5858－26＝3258－32＝261.6＋2.7＝4.34.3－1.6＝2.74.3－2.7＝1.6125×8＝10001000÷125＝81000÷8＝1252.5×4＝1010÷2.5＝410÷4＝2.5加法減法乘法除法簡便運算逆運算逆運算提問：請在小組內討論，四則混合運算的順序是什么？如果是同一級運算，一般按從左往右依次進行計算。

如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減。

如果有括號，先算括號里面的。鞏固練習認真觀察每一道計算題，先想想是什么運算。再想想運算方法是什么。最后想想需要注意些什么。73.05－3.9627.5×1.43.12÷15＋4.7112.5×28－193－

＋543261×

÷54331×

÷

＋659431037第3課時式與方程

我們知道，用字母表示數可以簡明地表示數量，數量關系，運算定律和計算公式等，為研究和解決問題帶來很多方便。看到這些字母你能立刻想到什么？CCTV

UFO

SOSNBAcm加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交換律：ab=ba乘法結合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用字母表示運算定律和性質減法的性質：a-b-c=a-(b+c)除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)用字母表示數可以簡明地表達數量關系用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么s=vtc=at如果工作總量用字母c表示，工作時間用t表示，工作效率用a表示，那么用字母表示數可以簡明地表達數量（1）比x多2.5；（2）比x的5倍少1.3；（3）a與b的和的一半；X+2.55x-1.3(a+b)÷2用字母表示數可以簡明地表計算方法baca+=

b+c

a1、一只青蛙每天吃a只害蟲，100天吃掉（）只害蟲。2、小明今年b歲，再過十年是（）歲。3、一堆貨物x噸，運走24噸，還剩（）噸。4、果店有x千克蘋果，一共裝6箱，平均每箱裝（）千克。5、m表示一個偶數，與它相鄰的兩個偶數是(

)和（）。100ab+10X-24x÷6m-2m+2學校買來9個足球，每個ɑ元，又買來b個籃球，每個58元。9個足球的總價b個籃球的總價籃球的單價比足球的單價貴多少錢學校買足球和籃球的總價錢9×45+58×6=7539ɑ表示58b表示58－ɑ表示9ɑ＋58b表示如果ɑ=45，b=6則9ɑ＋58b=用字母表示平面圖形計算公式aaabahc=4aS=ahs=abs=a2c=(a+b)×2ahbahS=ah

2S=(a+b)·h

2c=πd=2πrS=πr2dr用字母表示平面圖形計算公式÷÷v=abhv=a3v=shv=sh3abhahssh用字母表示平面圖形計算公式÷1、認真觀察下表，你會用字母表示什么？寫在表中。一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b)人s=vtv=sha+b=b+a9a表示9個足球的總價青蛙每天吃a只害蟲，100天吃掉100a只害蟲小明今年b歲,再過10年是b+10歲c=atab=baa(b+c)=ab+aca(bc)=(ab)cs=abs=a2S=πr2CCTVcmX+2.5(a+b)÷22、在一個含有字母的式子里，數字與字母、字母與字母相乘，書寫時候應該注意些什么？①含有字母的式子里，數和字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。②省略乘號時，應該把數寫在字母的前面。③數與數之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。3、方程與等式有什么區別和聯系（1）、方程：

含有未知數的等式叫方程

如：4x+5不是方程，X=5是方程（2）、方程的解：

使方程左右兩邊相等的未知數的值。（3）、解方程：

求方程解的過程叫解方程。（4）、方程與等式的關系：

所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程4、等式的性質：等式的兩邊同時乘或除以（0除外）同一個數（或式子），結果仍相等。等式的兩邊同時加上或減去同一個數（或式子），結果仍相等。a=ba+c=b+ca=ba-c=b-ca=ba×c=b×ca=ba÷c=b÷c5.列方程解應用題的步驟。一般分5步：1）根據題意，設未知數為x。2）找出具體的數量，列出等量關系式。3）根據等量關系式，列出方程。4）解方程5）檢驗并寫答語。x+82×6+10=2218-2x3x+5＞204+0.7x=102x-0.25==30%√×√×××√√判斷下列式子哪些是方程。解方程：x-0.25==30%4+0.7x=102解：解：解：解：列方程解應用題。1.金橋鎮去年植樹3600棵，是今年植樹棵數的80﹪，今年植樹多少棵？解：設今年植樹x棵。80%x=3600

x=3600÷80%

x=4500經檢驗x=4500是原方程的解。答：今年植樹4500棵。

等式的兩邊同時加上或減去同一個數（或式子），結果仍相等。等式的兩邊同時乘或除以（0除外）同一個數（或式子），結果仍相等。比和比例第4課時你知道哪些有關比和比例的知識？它們之間有什么區別和聯系李阿姨是一位剪紙藝人，平時李阿姨每天工作6小時，能剪出72張剪紙；節日期間，李阿姨每天工作8小時，可以剪出96張剪紙。根據上面的條件你能說出哪些比？這些比可以組成比例嗎？為什么？例1比和