因式分解專題類型一、整除問題能被35整除嗎？能被198整除嗎？能被100整除嗎？若多項式能被整除，求p的值能被7整除嗎？為什么？已知n為整數(shù)，證明：能被13整除。已知能被0~10之間的數(shù)整除，求這兩個數(shù)類型二、提公因式法分解因式A組題 2、 4、 6、 8、 10、 12、B組題 類型三、公式法分解因式A組題平方差分解因式 (2)(3)類型七、二次三項式的分解例：變式訓(xùn)練：2、4、類型八、綜合應(yīng)用在方程、不等式中的應(yīng)用A組題不解方程組，求的值解關(guān)于x的方程已知關(guān)于x,y的方程組，求代數(shù)式的值B組題已知：，求x的取值范圍。如果能分解成兩個整數(shù)系數(shù)的二次因式的積，試求m的值，并把這個多項式分解因式。不解方程組，求的值已知，求n的值在幾何學(xué)中的應(yīng)用（B組題）已知：長方形的長、寬為x、y，周長為16cm，且滿足，求長方形的面積。已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀在中，已知三邊滿足，試判斷的形狀已知正方形的面積是，求正方形的邊長已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀已知長方形的長、寬分別為，周長為16cm，且滿足，求長方形的面積已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀在代數(shù)證明題中的應(yīng)用（B組題）證明：若是7的倍數(shù)，其中x，y都是整數(shù)，則是49的倍數(shù)已知：a、b、c為互不相等的數(shù)，且滿足。求證：求待定系數(shù)（B組題）如果因式分解得，那么m=已知關(guān)于x的二次三項式因式分解的結(jié)果為，求m,n的值當(dāng)m為何值時，有一個因式為當(dāng)k為何值時，多項式能分解成的積已知：是及的公因式，求b,c的值若是多項式的一個因式，則a=若二次三項式可以分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)m=若二次三項式可以分解為兩個一次因式的積，則m=已知有兩個因式，求的值若多項式因式分解的結(jié)果是，求的值若能分解為兩個一次因式的積，求m的值已知多項式有一個因式，求k的值，并把原式分解因式。已知可因式分解成，其中均為整數(shù)，求的值若代數(shù)式分解成，求m,n的值求待定因式（B組題）如果能分解成兩個因式的乘積，且有一個因式為，求另一個因式若多項式，有一個因式是，求另一個因式若有一因式。求a的值并將原式因式分解。在多項式，哪些是多項式的因式？代數(shù)式求值當(dāng)，求已知，求的值已知互為相反數(shù)，且求的值已知，則代數(shù)式的值為已知，求（1）的值；（2）已知，求的值（1）已知，求的值；（2）已知求的值若，求代數(shù)式的值已知，則已知，求代數(shù)式的值若，則的值是已知都是自然數(shù)，且有，求的值整體代入法已知：，求的值。已知，則的值為已知，試求的值已知，求的值已知，則的值為若，則的值為已知，求已知，則已知八、簡便運算（規(guī)律題）1、利用因式分解簡便運算：（1） （2）2、計算下列各式：（1） （2） （3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請利用簡便方法計算下式：閱讀下列因式分解的過程，再回答提出的問題：（1）上述分解因式的方法是，共用了次（2）若分解需用到上述方法次，結(jié)果是（3）分解因式（n為整數(shù)）已知，則變式練習(xí)：已知，求最值問題求代數(shù)式的最小值求代數(shù)式的最小值求代數(shù)式的最大值求下列各代數(shù)式的最值：（1）；（2）；（3）；；（5）；（6）；（7）；（7）；（8）

（1）已知實數(shù)x、y滿足，則的最大值為（2）已知，，則的值是看錯題分解因式，甲看錯m的值，分解結(jié)果為；乙看錯n的值，分解結(jié)果為，求m+n的值在對二次三項式進行因式分解時，甲同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而將其分解成，而乙同學(xué)因看錯常數(shù)項而分