(二)圓錐曲線的參數方程安排本節內容的目的是以學生熟悉的圓錐曲線為載體，進一步學習建立參數方程的基本步驟，加深對參數方程的理解，體會參數法的應用，同時引導學生從不同角度認識圓錐曲線的幾何性質.圓錐曲線的參數方程中的參數都有確定的幾何意義，但它們的幾何意義不像圓的參數方程中的參數那樣明確.因此，有條件的學校要充分利用信息技術，從參數連續變化而形成圓錐曲線的過程中認識參數的幾何意義．圓錐曲線的參數方程的探求與應用，與代數變換、三角函數及向量等都有密切聯系，教學中要注意這種聯系.1.橢圓的參數方程(1)參數(離心角)的幾何意義教科書通過推廣前一節例4,得出橢圓的參數方程(與橢圓的標準方程相對應)．這個參數方程實際上是通過純粹的代數和三角變換得到的，參數的幾何意義并不明確.為此,教科書利用“思考”，引導學生類比圓的參數方程中參數的幾何意義，探究橢圓參數方程中參數的幾何意義.應當說，由學生獨立獲得橢圓參數方程中參數的幾何意義是困難的，因此教科書采用了直接講解的方法．教學中也可以采用教師講解的方法，只要學生能夠理解就可以了.如圖2-1，設點M為橢圓上任一點，過點M作平行于x軸的直線，該直線與以原點O為圓心，b為半徑的圓相交于點B(點B與點M所在的象限相同，或點B與點M同在坐標軸的一條半軸上)連接OB，則x軸正半軸沿逆時針方向旋轉到OB的位置時所轉過的角度即為參數(稱為離心角).由此可見，參數不是x軸正半軸沿逆時針方向旋轉到OM的位置時所轉過的角度(稱為OM的旋轉角)，這一點與圓的參數方程中的參數有著顯著差異．離心角容易與點M與中心O連線的傾斜角∠xOM混淆，可以通過圖形幫助學生正確理解的幾何意義.(2)與有關知識的聯系從幾何變換的角度看，通過伸縮變換橢圓可以變成圓．利用圓的參數方程(是參數)可以得到橢圓的參數方程(是參數)仔細研究上述變換過程．也可以從中得出參數的幾何意義.上述過程不要求學生了解.(3)橢圓規的構造原理第29頁的“探究”介紹了橢圓規，要求學生探究一下它的構造原理.實際上，橢圓規就是橢圓的參數方程的應用.如第29頁圖2-9，建立平面直角坐標系，設點M的坐標為(x，y)，x軸位于點B右側的射線繞點B逆時針旋轉到BM的位置時所轉過的角記為，則所以點M的軌跡的參數方程為(是參數)這是橢圓的參數方程.因此，點M畫出的軌跡是橢圓．(4)例題的教學分析例1是應用橢圓參數方程解決問題的典型例子．本例中，學生可以感受到曲線的參數方程在代數“消元”變形中具有重要作用.實際上．如果用直角坐標，則點M(x，y)到直線x+2y-10=0的距離的表達式中有兩個變量，雖然可以借助橢圓方程轉化為一個變量的，但是表達式比較復雜.利用參數方程，橢圓上點的坐標只含一個參變量，距離表達式可以得到簡化，而且可以用上三角變換，從而拓廣了解決問題的途徑.因此本題體現了參數方程的優勢.本例的教學中，因為用到較多的三角知識，需要適當進行復習.(5)第30頁“思考”的教學建議這個“思考”是從“聯系”的角度提出來的.線性規劃問題是在可行域中確定點的坐標，使目標函數取得最大值或最小值.這里的目標函數是z=x-2y，可行域是橢圓上點的集合.具體解答如下：設M()是橢圓上一