山東省14市2016屆高三上學期期末考試數學理試題分類匯編

集合與常用邏輯用語

一、集合

1、(濱州市2016屆高三上學期期末)設集合M={x||2x—1區3},N={xwZ[l<2'<8},則

MC\N=

(A)(0,2](B)(0,2)(C){1,2}(D){0,1,2}

2、(德州市2016屆高三上學期期末)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,

1,2,3},B={y|y=A},則(用A)PI3=

A.{4}B.{9}C.{0,1}D.{4,9}

3、(荷澤市2016屆高三上學期期末)已知集合加=卜|》2_140}3=卜[3<2.<4,jezj,

則MnN=()

A.{1}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.0

4、(濟南市2016屆高三上學期期末)設集合A={x[k+l|<3,xeH},B={0,l,2},則Ac8=

A.{x|0<x<2}B.{x|-4<x<2}C.{x,l,2}D.{0,1}

5、(濟寧市2016屆高三上學期期末)已知集合A={y|y=log,x,x>="yy=，尤>1>,

則Ac8二

A.<y|0<y<3}B.[y|0<y<l}C.卜D.0

6、(膠州市2016屆高三上學期期末)已知集合—則

MQN

A.(12)B.(1,2]C.(2,3)D.[2,3)

7、(臨沂市2016屆高三上學期期末)己知全集為R,集合Wl，,B={1x?2},AcG/=

A.[0,2]B.[0,2)C.(1,2)D.(1,2]

1

8、（青島市2016屆高三上學期期末）設集合A=[x]>11,8=k|>=療二百卜則AC（CRB）

等于A.（-8,1）B.（0,4）C.（0,1）D,（1,4）

9、（泰安市2016屆高三上學期期末）設全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合

A={1,2,3,5},B={2,4,6},則右圖中的陰影部分表示的集合為

A.{2}B.{4,6}C.{1,3,5}D.{4,6,7,8}

10、（威海市2016屆高三上學期期末）

已知集合A={x\log?（九一4）W0},8={產優+1（a>0且a豐1）},則CRAnB=

A.（5,+oo）B.（1,4]C.[l,4）u[5,+℃）D.（L4]u（5,+~）

11、（濰坊市2016屆高三上學期期末）已知集合4={-l,0,l,2},8={x|log2（x+l）>0},則

AcB=A.{-1,0}B.{1,2}C.{0,2}D.{-1,1,2}

12、（煙臺市2016屆高三上學期期末）若集合4={可％=3〃-1,女可},8={-4,-1,0,2,5},則

集合AcB=

A.{2,5}B.{-4-1,2,5}C.{-1,2,5}D.{-1,0,2,5}

13、（棗莊市2016屆高三上學期期末）設集合A={—2Q2},8={x|f—x—2<0},則AC3=（）

A.{0}B.{2}C.{-2,0}D.{0,2}

二、常用邏輯用語

1、（濱州市2016屆高三上學期期末）=1"是"直線加x-y=0與直線x+〃22y=0互相垂直”

的

（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條

件

兀

2、（德州市2016屆高三上學期期末）已知=x—命題R3x6（0,y）,/（X）<0；則

萬7C

A.夕是假命題，「p：VXG(0,-),/(x)>0B.p是假命題，［p：HXG(0,-),/(x)>0

2

TFTT

C.夕是真命題，「p：Vxe（O,p,/（x）>OD.夕是真命題，」p：3xe（0,y）,/（x）>0

3、（濟南市2016屆高三上學期期末）在A48c中，“NA=60°”是“sinA=走”的

2

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

4、（濟寧市2016屆高三上學期期末）下列說法中錯誤的是

A.若命題p:ex2+x+1<0,則一:X/x€R,x2+x+l>0

B.“x=l”是ax2-3x+2=0”的充分不必要條件

C.命題“若J-3》+2=0,則x=l”的逆否命題為：“若XH1,則/一3》+2。0”

D.若“A4為假命題，則〃,夕均為假命題

5、（濟寧市2016屆高三上學期期末）"。=2"是"函數/。）=尤2+3”-2在區間（-8,-2］內單調

遞減”的（）

A充分非必要條件（8）必要非充分條件.（C）充要條件.（。）既非充分又非必要條件.

6、（萊蕪市2016屆高三上學期期末）已知a,￡為兩個平面，m為直線，且加ua,則“機，4”

是“a_L￡”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7、（臨沂市2016屆高三上學期期末）下列說法中正確的是

A.命題“若x>y,則一x〈一y”的逆命題是“若一龍〉一y,則尤<y"

B.若命題/?:Vxe/?,x2+1>0,則一>p:Hxe/?,x2+1>0

C.設/是一條直線，a,￡是兩個不同的平面，若/則a//￡

D.設尤,yeR,則“（x-y）-/<。”是“X<丁”的必要而不充分條件

8、（泰安市2016屆高三上學期期末）已知p:0<a<4,g:函數），=/一"的值恒為正，則p

是q的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3

9、(威海市2016屆高三上學期期末)設/，機是兩條不同的直線，a是一個平面，己知機//a,則

/_L加是/La的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

10、(濰坊市2016屆高三上學期期末)設“：［()>1國：—2<x<l,則p是q成立的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

11、(棗莊市2016屆高三上學期期末)已知命題p:Vx€(l,+8),、G>l；命題q：Va€(0,l),

函數y=屋在(-8,+8)上為減函數，則下列命題為真命題的是()

A.p/\qB.—\pAqC.p八fD.—>/?A—i<7

山東省14市2016屆高三上學期期末考試數學理試題分類匯編

函數

一、選擇題

X

1、(濱州市2016屆高三上學期期末)已知函數/(x)=2+x,g(x)=log2x+x,/z(x)=log2x-2

的零點依次為a,Oc,則

(A)a<b<c(B)c<b<a(C)c<a<b(D)b<a<c

2、(德州市2016屆高三上學期期末)若函數/。)二優+37(尹0且*1)在R上既是奇函數又

是增函數，則8(%)=地.|%+5|的圖象是

3、(濟寧市2016屆高三上學期期末)設函數〃無)=甲+2%-2的零點為3,g(x)的零點為

九2，若［九］一九2|<；，則g(x)可以是

A.=Vx-1B.g(x)=2'-lC.=Inx——D.

<2)

4

g(x)=41

4、(膠州市2016屆高三上學期期末)已知函數了=/(》)一》是偶函數，且"2)=1,則/卜2)

A.-1B.1C.-3D.2

5、(萊蕪市2016屆高三上學期期末)函數〃x)=Jx(x+l)+ln(—x)的定義域為

A.{x|x<0}B.{x|x<-l}u{0}C.{x|x<-1}D.1x|x>—1}

6、(萊蕪市2016屆高三上學期期末)已知函數/(x)是定義在R上的偶函數，且當xNO時,

〃x)=ln(l—x),則函數的大致圖象為

7、(臨沂市2016屆高三上學期期末)周期為4的奇函數“X)在［0,2］上的解析式為

x2,0<x<1

/(x)=?,則“2014)+/(2015)二

log2x+1,1<x<2

A.OB.1C.2D.3

8、(臨沂市2016屆高三上學期期末)函數/(x)=3cosrln(x2+l)的部分圖像可能是

9、(泰安市2016屆高三上學期期末)已知實數a,。滿足2"=3,3〃=2,貝U/卜)=優+的零

點所在的區間是

A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(11,2)

10、(泰安市2016屆高三上學期期末)已知函數=4，若a<b,f⑷=f(b),

ex(x<-l)

則實數a-2。的取值范圍為

5

11、（威海市2016屆高三上學期期末）

已知/（x）=21若P=/（必），4=/［半）,「=；（〃。）+/3）），其中。＞人＞0,則下列

關系式中正確的是

A.p<q<rB.p<r<qC.r<p<qD.q<p<r

12、（濰坊市2016屆高三上學期期末）已知定義在R上的偶函數/（x）,當x?0時,

(x+2『(-oo,-l)

〃x)=,flYrI則〃”3))=

匕JTxe[T。]

A.-9B.-1C.1D.9

2‘T-1,x>\

13、（煙臺市2016屆高三上學期期末）已知函數/（%）=,,若

-log2(3-x),x<1

〃a)=l,則/(1一&)=

A.2B.-2C.1D.-1

14、（棗莊市2016屆高三上學期期末）設。=log032,〃=log32,c=203,則這三個數的大小關

系是（）

A.c>b>aB.c>a>bC.a>h>cD.b>c>a

15、（濱州市2016屆高三上學期期末）函數/（＞）=log|COSX（-衛＜x＜X）的圖象大致是

;22

6

16、（棗莊市2016屆高三上學期期末）函數〃力=|怛卜一；）|—85%的零點的個數為（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題

1、（德州市2016屆高三上學期期末）設函數/（x）的定義域為D,如果WxeD，存在唯一的ye

使〃”/（.v）=c（C為常數）成立，則稱函數/（九）在D上的“均值”為C.已知四個函數:

①/（x）=x3（xeH）②/（x）=（；）'（xeR）

③/（x）=lnx（%￡0,4-oo）?fW=2sinX（XGR）

上述四個函數中，滿足所在定義域上“均值”為1的函數是—O（填入所有滿足條件函數的序號）

sin乃光，XG[0,2]

2、（濟南市2016屆高三上學期期末）對于函數=h，有下列5個結

—f（x—2）,XG（2,+oo）

、乙

論：

①任取和々€[0,+8）,都有/&）—〃々）歸2；②函數）=/（無）在區間[4,5]上單調遞增；

③〃x）=2燈'（X+2Z）（展"），對一切xe[0,+8）恒成立；

④函數y=/（x）-ln（x-l）有3個零點；

⑤若關于x的方程/（x）=<0）有且只有兩個不同實根和/，則不+尤2=3.

則其中所有正確結論的序號是.（請寫出全部正確結論的序號）

2

3、（濟寧市2016屆高三上學期期末）已知函數〃x）=H-4+5（a>2）,當xe[0,ln3]時，

3

函數/（"的最大值與最小值的差為],則實數〃=▲.

4、（萊蕪市2016屆高三上學期期末）函數/（月=」一圖象的對稱中心的坐標為

x+1

InYk

5、（臨沂市2016屆高三上學期期末）已知函數/（x）=W-尤-^+2e有且只有一個零點，則k

的值為.

7

6、（青島市2016屆高三上學期期末）若“/=]|],c=log3|,則。力,。三者的大小關系

為.（用〈表示）：

7、（泰安市2016屆高三上學期期末）規定記號“*”表示-一種運算，a*b=a2+ab,

設函數〃x）=x*2,且關于x的方程/（x）=ln|x+l|（xH-l）恰有4個互不相等的實數根

XpX2,X3,X4,則再+%2+入3+14=

8、（濰坊市2016屆高三上學期期末）若函數y=/（x）滿足：對y=圖象上任意點

總存在點〃（乙,/（馬））也在y=/（X）圖象上，使得%々+/（%）./"（々）=0成立，

稱函數y=/（x）是“特殊對點函數”.給出下列五個函數：

-x2

?y=X'；（2）y=log2x；?j=sinx+l；?y=e-2-,=Vl-x.

其中是“特殊對點函數”的序號是.（寫出所有正確的序號）

9、（煙臺市2016屆高三上學期期末）函數〃x）=ln（2—卜一力的定義域為

10、（棗莊市2016屆高三上學期期末）已知函數/（x）是定義在R上的奇函數，當xe[0,1）時，

（.

〃x）=x,則/-2"%=.

山東省14市2016屆高三上學期期末考試數學理試題分類匯編

導數及其應用

8

一、選擇題

1、（德州市2016屆高三上學期期末）f（x）^ax^+3x2+2,若/（—1）=3,則函數在x=-l處

的切線方程為

A.y=3x+5B.y-3x-5C.y=-3x+5D.y--3x-5

2、（濟南市2016屆高三上學期期末）已知R上的奇函數滿足/'（力＞一2,則不等式

）（%-1）＜幺（3-2111力+3（1-2幻的解集是

A.fo,-|B.（0,1）C.（l,+oo）D.（e,+8）

3、（濟寧市2016屆高三上學期期末）已知函數/（x）=sin尤+cosx,且/（幻=3）（光），則tan2x

的值是（）

4、（膠州市2016屆高三上學期期末）已知函數〃x）=J/+cosx,/'（x）是函數/⑴的導函

數，則F'（x）的圖象大致是

A.B.C.D.

5、（臨沂市2016屆高三上學期期末）已知函數/（X）=；1?+；以2+公+。在玉處取得極大值,

在％2處取得極小值，滿足%￡（-1,0）,九2￡（0，1），--------的取值范圍是

a+2

A.（0,2）B.（1,3）C.[0,3]D.[1,3]

6、（青島市2016屆高三上學期期末）若在區間[0,6]上取值，則函數

/（x）=+bx2+^ax在R上有兩個相異極值點的概率是

3

A1B1一6CD8

4242

7、（泰安市2016屆高三上學期期末）設“X）在定義域內可導，其圖象如右圖所示，則導函數f\x）

的圖象可能是

9

8、(威海市2016屆高三上學期期末)設函數/(x)=21nx-；〃V-心，若％=2懸f(x)的極大

值點，則m的取值范圍為

A.^—―,+°°^B.,0C.(0,+°°)D.—u(0,+°°)

x+〃

9、(濰坊市2016屆高三上學期期末)若函數在區間(一叫2)上為單調遞增函數，則

實數。的取值范圍是

A.[0,+°°)B.(0,e]C.D.(-8,-e)

10、(煙臺市2016屆高三上學期期末)已知函數/(x)=/，，當xe[-1,1]時，不等式/(x)〈加

恒成立，則實數m的取值范圍為

A.—,+℃>^B.(2,+℃>)C.[e,+8)D,

二、填空題

Y

1、(濱州市2016屆高三上學期期末)設函數/(x)=—,/")為/(x)的導函數,定義工(x)=f\x),

e

1—xY—2

力(元)=)3，…，fn+iM=fn\x)(ne^*),經計算：工(工)=—^，％(%)=—^，

ee

力(x)=W，…，根據以上事實，由歸納推理可得：當〃eN*時，<*)=

e

2、(膠州市2016屆高三上學期期末)一位數學老師希望找到一個函數j=/(x),其導函數

/'(x)=lnx,請您幫助他找一個這樣的函數.(寫出表達式即可，不需寫定義域)

三、解答題

1、(濱州市2016屆高三上學期期末)設函數/Q)=lnx-50r2_2無，其中ago。

(I)若曲線y=/(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=2x+/?,求。一2匕的值；

(II)討論函數/(x)的單調性；

(川)設函數心方=幺一女+3,如果對于任意的羽/€(0,1],都有/(x)Wg(x)恒成立，求a的范圍。

10

2、(德州市2016屆高三上學期期末)已知函數/(幻=也0+1)+以2_》(。€火).

(I)當時，求函數y=/(x)的單調區間；

4

(II)若對任意實數。€(1,2),當》€(—1,/時，函數/(工)的最大值為/(?,求3的取值范圍.(備

注:ln2=0.69)

2

3、(荷澤市2016屆高三上學期期末)已知函數/'(》)=—+alnx—2(a>0).

x

(1)若曲線在點P(l,/(I))處的切線與直線y=x+2垂直，

求函數y=〃x)的單調區間；

(2)若對于Vxe(0,+8)都有/(%)>2(”一1)成立，試求a的取值范圍；

(3)記g(x)=/(x)+x-b(/?eH).,當a=l時，函數g(x)在區間上有兩個零點，求實

數b的取值范圍.

11

4、(濟南市2016屆高三上學期期末)已知函數/(x)=lnx+］G：2—s+］)x(a￡R)

(I)a=l時，求函數y=/(x)的零點個數；

(II)當a>0時，若函數y=/(x)在區間［l,e］上的最小值為—2,求a的值；

22

(川)若關于x的方程/(x)=^ax有兩個不同實根，求實數a的取值范圍并證明：x,-x2>e.

5、(濟寧市2016屆高三上學期期末)已知函數/(x)=-2alnx+2(a+l)x-x2g>0).

(1)若函數/(x)的圖象在點(2,7(2))處的切線與x軸平行，求實數a的值；

(2)討論〃力的單調性;

(3)若/+2℃+匕恒成立，求實數的最大值.

6、(膠州市2016屆高三上學期期末)已知函數/㈤=卜2-3工+3)/的定義域為卜2,1］,設

/(-2)=w,/(/)=〃.

(I)試確定t的取值范圍，使得函數/在［-2,/］上為單調函數；

(II)求證：〃7<并；

12

(Ill)若不等式/(D+7.v-2>R(:dnx-l)(R為正整數)對任意正實數恒成立，求的最大值，并

證明In.r<—.(解答過程可參考使用以下數據In7X1.95,In8?2.08)

9

7、(萊蕪市2016屆高三上學期期末)已知函數=R.

(I)當〃=1時、求函數/(x)的單調區間；

(II)設g(x)="0,若函數g(x)在(1,+8)上為減函數，求實數a的最小值；

Inx

(III)在區間［e,e2］上，若存在/,使得g(Xo)Wg'(x).+a成立，求實數a的取值范圍.

nxA-h

8、(臨沂市2016屆高三上學期期末)已知函數八x)=±j(―1,/(-1))的切線方程為

尤+y+3=0.

(1)求函數的解析式;

(2)設g(x)=lnx,當xe[l,+8)時,求證：g(x)2/(x)；

「小八.4丁In。-Ina2a

(3)已知求證：--------->-----7-

b—cia~+b~

13

9、(青島市2016屆高三上學期期末)已知函數/(x)=alnx+x2+bx(a為實常數).

(I)若a=-21=—3,求/'(x)的單調區間；

(II)若8=0,Ra>-2e2,求函數在［l,e］上的最小值及相應的x值；

(III)設b=0,若存在使得“x)W(a+2)x成立，求實數a的取值范圍.

10、(泰安市2016屆高三上學期期末)已知函數〃x)=lnx+ac在點?⑺)處切線方程為

y=2x-\

(I)求a的值

1(3、

(II)若——<%<2,證明：當龍>1時，/(x)>A:1—+x-l

2I

(III)對于在(0,1)中的任意一個常數b,是否存在正數%,使得：e的MH"+|片<］

14

11、(威海市2016屆高三上學期期末)已知函數〃x)=e'+ox.

(I)若〃x)在x=0處的切線過點(2,—1),求a的值；

(II)討論函數“X)在(1,+8)上的單調性；

2

(III)令a=l,F(JC)=xf^-x,若F(X］)=尸(工2)(看H4)，證明：xf+x2<-2.

12、(濰坊市2016屆高三上學期期末)已知函數/(x)=lnx+@(a>0).

(I)求函數〃x)在［1,+8)上的最小值.

(II)若存在三個不同的實數x,(i=l,2,3),滿足方程/(x)=ax.

<2\3

(i)證明：V^e(0,l),y—>—；

I2J2

(ii)求實數a的取值范圍及玉?々?芻的值.

13、(煙臺市2016屆高三上學期期末)己知函數/(x)=e"(e為自然對數的底數，e=2.71828…),

g(x)"("力WR)?

(1)若/?(x)=/(x)g(x)力=1一￡,求/?(力在［0,1］上的最大值夕(a)的表達式；

(2)若a=4時，方程〃x)=g(x)在［0,2］上恰有兩個相異實根，求實數b的取值范圍；

(3)若b=—*a€N*,求使/(x)的圖象恒在g(x)圖象上方的最大正整數a

14、(棗莊市2016屆高三上學期期末)已知函數/(刈=/仙犬一犬/一R

(1)求曲線y=/(x)在點處的切線方程；

(2)若當xNl時，/(x)20恒成立，求實數a的取值范圍；

15

1]--L

(3)〃x)的極小值為°(a),當a>0時,求證：-e4fl-e4a_1W9(a)<0.(e=2.71828…為

自然對數的底)

山東省14市2016屆高三上學期期末考試數學理試題分類匯編

三角函數

一、選擇題

TV7T

1、(濱州市2016屆高三上學期期末)將函數/(x)=2sin(2x—g)向左平移亍個單位，得到函數

g(x)的圖象，則函數g(x)的一個單調遞減區間是

(A)L--,0](B)0](C)[0,-](D)

123362

2、(荷澤市2016屆高三上學期期末)函數/(x)=Asin(s+0(A>O，M<三]其中的圖象如圖

\2)

所示，為了得到g(x)=cos2x-工的圖象，只需將“X)的圖象()

\2)

7F1T

A.向左平移生個單位B.向右平移上個單位

33

冗TT

C.向左平移一個單位D.向右平移一個單位

66

4、(濟南市2016屆高三上學期期末)要得到函數y=sin12x—。)的圖象，只要將函數y=sin2x

的圖象

A.向左平移上個單位B.向右平移上個單位C.向左平移上個單位D.向右平移生個單位

3366

16

5、(濟寧市2016屆高三上學期期末)已知函數/(x)=sinx+cosx,且/(x)=3/(x),則tan2x

的值是()

A-4c-4D1

6、(膠州市2016屆高三上學期期末)將奇函數/(x)=*sin(0X+夕)10>0,-3<°<^的圖

象向左平移三個單位得到的圖象關于原點對稱，則。的值可以為

6

A.2B.3C.4D.6

jrjr

7、(萊蕪市2016屆高三上學期期末)已知函數/(x)=x2+2cosx,對于一不,,上的任意看,馬，

有如下條件：①玉〉龍2②片〉X；③國>%2④尤|>岡

其中能使/(%,)>/(%)恒成立的條件個數共有

A.1個B.2個C.3個D.4個

8、(臨沂市2016屆高三上學期期末)為了得到函數y=3cos2x圖象，只需把函數

y=3sin(2x+7)圖象上所有點

jr7T

A.向右平行移動二個單位長度B.向右平行移動2個單位長度

126

TTTT

C.向左平行移動乙個單位長度D.向左平行移動2個單位長度

126

9、(青島市2016屆高三上學期期末)在AABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,0,c,若

uumuiu

b2+c2=a2+bc,且ACgAB=4則A4BC的面積等于

A.473B.空C.V3D,273

3

10、(泰安市2016屆高三上學期期末).己知函數〃%)=2&11(5+8)+1[0>0,忸區5),其

17

圖象與直線y=-1相鄰兩個交點的距離為〃.若/（%）>1對于任意的xe一"jl■句恒成立，則中的

取值范圍是

冗冗兀兀兀71

A.D.

n'21297

11、（威海市2016屆高三上學期期末）偶函數/（x）=AsinMx+0（AwOM>O,OW9W〃）的

7T

圖象向右平移上個單位得到的圖象關于原點對稱，則0的值可以為

4

A.1B.2C.3D.4

12、（濰坊市2016屆高三上學期期末）己知函數/（x）=sin[20x—'J（0>O）的最小正周期為4〃,

則

A.函數/（x）的圖象關于點（,,0>寸稱B.函數的圖象關于直線x對稱

C.函數〃x）的圖象在（多乃）上單調遞減D.函數“X）的圖象在乃）上單調遞增

13、（煙臺市2016屆高三上學期期末）已知ae（O,4）,若tan[（-a]=；,則sin2a=

A.jB.1C-DT

5544

14、（棗莊市2016屆高三上學期期末）

在中，角兒瓦C的對邊分別為a也c,若c=2）=26：C=30',則角8等于（）

A.30,B.60°C.30,或150°D.60減120°

15、（棗莊市2016屆高三上學期期末）若函數/（x）=sin（fyx+?}0>O）的圖象向左平移:個

單位，得到的函數圖象的對稱中心與/（x）圖象的對稱中心重合，則。的最小值是（）

A.1B.2C.4D.8

二、解答題

18

1、(濱州市2016屆高三上學期期末)在AABC中，角A,B,C的對邊分別為"c,且a1,c成

等比數列，sinB=—o

13

(I)求」一+」一的值；

tanAtanC

(II)若胸說=12,求。+c的值。

2、(薄澤市2016屆高三上學期期末)函數/(x)=sin2x+gsinxcosx

(1)求函數的最小正周期;

3

(2)在A4BC中，。2,c分別為內角4民。的對邊，且/(4)=展。=2,求A4BC的面

積的最大值.

19

3、(濟南市2016屆高三上學期期末)已知向量〃2=(6$由大,85),〃二(35/,851),光￡/?,設

u1

f(x)=mgfi

(I)求函數/(x)的解析式及單調增區間；

(II)在A48c中，a/,c分別為A48c內角A,B,C的對邊，且a=l/+c=2,/(A)=1,求AABC

的面積.

4、(濟寧市2016屆高三上學期期末)在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,"c向量

p=(a,2b-c),q=(cosA,cosC),JLp//q.

(1)求角A的大小；

(A\「

(2)設〃x)=cosa)x——+sin0x?>O),且/1(x)的最小正周期為萬，求〃x)在區間0,-

I2JL2-

上的值域.

20

5、(膠州市2016屆高三上學期期末)在A48。中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,滿足

1C473

--------tan—=------

C23

tan—

2

(I)求角C的大小;

(II)已知A48。不是鈍角三角形，且c=2ji,sinC+sin(3-Z)=2sin24,求A48C的面積.

6、(萊蕪市2016屆高三上學期期末)已知向量加=(2sinA,l),“=kinA+gcosA,—3),mLn,

其中A是A4BC的內角.

(I)求角A的大小;

(II)若A4BC為銳角三角形，角A,B,C所對的邊分別為名仇c,a=不力=3,求A48C的面積.

21

7^(臨沂市2016屆高三上學期期末)已知向量m二(J5cosx,T),〃=[inxcos。)，函數

irrJ

/(X)=777-n4--.

(1)若尢€0,—,/(x)=^-,求cos2x的值；

_4J3

(2)在AABC中，角ABC對邊分別是〃也c,且滿足2bcosA<2c-6。，求/(5)的取值范

圍.

8^(青島市2016屆高三上學期期末)已知函數/(x)=(Gsin5-cosox).cos3r+；(其中

3>0),若/(X)的一條對稱軸離最近的對稱中心的距離為(

(I)求y=/(x)的單調遞增區間；

(II)在AA5c中角A、B、C的對邊分別是。、b、c滿足(26-Q)COSC=C?COSA,且/(8)恰是

/(x)的最大值，試判斷A45C的形狀.

22

9、(泰安市2016屆高三上學期期末)A48C的內角A、B、。所對的邊a、b、c,且

asinB-V3Z?cosA=0

(I)求角力

uiu2uumuunuuu->

(II)若AB+ACg^C+BC=4,求a的最小值。

10、(威海市2016屆高三上學期期末)

U1U1

已知向量〃z=(cosA,sinB),/?=(cosB,-sinA),mn--cos2C,

且A,B,C分別為A48c的三邊a,"c所對的角.

(I)求角C的大小；

(II)若a+0=2c,且A4BC的面積為156,求c邊的長.

23

11、(濰坊市2016屆高三上學期期末)已知函數/(x)=V3sinxcosx+cos2x,xeR.

TT7T

⑴把函數的圖象向右平移生個單位，得到函數g(x)的圖象，求g(x)在0,-上的最大

62_

值；

(II)在A4BC中，角A,B,C對應的三邊分別為。也。,1=技,/(0]=1,5刖%=3百，求a和c

\2;

的值.

12、(煙臺市2016屆高三上學期期末)已知函數/(x)=cos2x+cos2[x+gj(xeR).

(I)求最小正周期和單調遞增區間；

7T7T

(II)求/(九)在區間-上，生上的最大值和最小值.

24

TTS7F

13、（棗莊市2016屆高三上學期期末）已知直線》='與直線x='是函數

44

/（X）=sin（s+0,—'<夕<'）的圖象的兩條相鄰的對稱軸.

（1）求0,9的值；

（2）若&€（一,,一7）,/（1）=_《，求sina的值.

山東省14市2016屆高三上學期期末考試數學理試題分類匯編

平面向量

一、選擇題

1、（德州市2016屆高三上學期期末）已知向量反=（2,2）,C4=（V2cosa,-V2sina）,則向

量方的模的最小值是

A.3B.372C.V2D.2

2、（荷澤市2016屆高三上學期期末）若向量同=2sinl5°，W=4sin75°,,￡與B的夾角為30°,

則灰S等于（）

A.>/3B.——C.2-\/3D.-

22

2