寧夏吳忠中學2020-2021學年下學期高二年級期末考試數學試卷（文科）一、選擇題本題共12道小題，每小題5分，共60分1．已知集合，則（）A．B．C．D．2已知復數，則（）ABC3 D53過點－1,3且垂直于直線－2y＋3＝0的直線方程為A．2＋y－1＝0B．2＋y－5＝0C．＋2y－5＝0D．－2y＋7＝04下列函數中是增函數的為（）ABCD5給出命題：若a＞－3，則a＞6在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數是A．3B．2C．16已知橢圓的標準方程，則橢圓的焦點坐標為（）ABCD∈R，則是“3＜1”的A充分不必要條件B．必要不充分條件C充要條件D．既不充分也不必要條件，y滿足eq\b\lc\{\a\vs4\al\co1≤3，,＋y≥1，,y≤2（－1），則＝2＋y的最大值為A．11B．10C．6D．49已知等差數列{}滿足則它的前10項的和S10＝（）A．138 B．135 C．95 D．2310在△ABC中，已知C＝eq\fπ,3，b＝4，△ABC的面積為2eq\r3，則c＝A．2eq\r7B．2eq\r(3)C．2eq\r2 \r711甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績．老師說：你們四人中有2位優秀，2位良好，我現在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績．看后甲對大家說：我還是不知道我的成績．根據以上信息，則A．乙可以知道四人的成績B．丁可以知道四人的成績C．乙、丁可以知道對方的成績D．乙、丁可以知道自己的成績12如圖，曲線y＝f在點1C1Ca＝2eq\r2………………10分19【解析】（1）由得，又因為所以又所以---------5（2）函數因為所以，故，,即的最大值為201由2×2列聯表可得K2＝eq\fnad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d＝eq\f100×26×20－30×242,50×50×56×44≈＜，所以沒有95%的把握認為“對健身促銷活動感興趣”與“性別”有關．2由莖葉圖知，這10個數據的平均數為eq\f1,10×＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝依題意，這10人中“滿意”的有4人，分別記為a，b，c，d，“很滿意”的有2人，分別記為1,2從這6人中任取2人，有a，b，a，c，a，d，a,1，a,2，b，c，b，d，b,1，b,2，c，d，c,1，c,2，d,1，d,2，1,2，共15個基本事件，記事件A為從“滿意”和“很滿意”的會員中隨機抽取兩人至少有一人“很滿意”，則A中包含a,1，a,2，b,1，b,2，c,1，c,2，d,1，d,2，1,2，共9個基本事件，所以a，當∈[e2，＋∞時，ln∈，∴a≥－3，即實數a的取值范圍是[－3，＋∞．………………6分2∵2f≥－2＋m即m≤2ln＋2＋3，又＞0，∴m≤eq\f2ln＋2＋3,在∈0，＋∞上恒成立．記t＝eq\f2ln＋2＋3,＝2ln＋＋eq\f3,∴m≤tmin∵t′＝eq\f2,＋1－eq\f3,2＝eq\f2＋2－3,2＝eq\f＋3－1,2，令t′＝0，得＝1或＝－3舍去．當∈0,1時