第二象限2第一限(第二象限2第一限(＋，＋)–3–2–1O1–1第章相關概

平直坐系題習教版一．知網絡結構有序數a,b）直角坐系的畫法

※（4）各限角分上點坐特征①第一三象限角分線上的的橫、縱______；②第二四象限角分線上的的橫、縱______。※（5）點（a,b）的稱點坐特征①關于x對稱的P的坐標為(___，___)②關于y對稱的P的坐標為(___，___)平面上點

點的坐（一一對）

③關于點對稱的P的坐標為(___，___)知識三.點坐標的距平面直角坐標系

（1）各象內點坐的符特（2）坐標上點坐特征點的坐特征（3平行坐軸的線點的標征（4）各象角平線點的標征（5）點P（a,b）的對點的標征

（1）M(a,b)x軸，軸距離①點M(a,b)軸距離______；②點M(a,b)軸距離______．（2）行于x軸y軸直線上的兩點的距：①平行x軸直線上兩點間距離：點(x0)，M(x0)之間的距離為_____，(x，y)，M(x，y)間的距離為_；②平行x軸y軸直上的點的距：點(0)，M(0，y間的距______，，y)，M(x，y)的距為_____．坐標方的應用

表示地位置用坐標示平移：規律）

知識四.平直角標系點的移規:右__左___，上______；在平面角坐標系x向或向平移a個位長度以得到對點___(，___)；將(x，y)向上或向下平移b個單長度，可得到對應(___，___)或(___，___)。二．知要點剖析知識一.面直角標系概念（1）定義在平內__________且_________的兩條軸構平直角標．（2）幾何義：標面內意點與有實數(x，y)關系____對應知識二.的坐標征y（1）各象內點坐的符特（如）點P(x,y)第一象x_____0，y_____0；(，＋點P(x,y)第二象x_____0，y_____0；點第三限x_____0；第三象限第象限點第四限x_____0(－，－)–2(＋，－)注意坐標軸的_____屬任何限（2）坐標上點坐特:點P(x,y)x軸上，則點的坐可以表示為（，___）；即在橫軸y＝___；點P(x,y)y軸上，則點P的標可以表為（____；：縱軸x＝___；點P(x,y)原點，則點P的標可以表為（___，___）；即：x＝___，y（3）平行坐標的線上的標特:平行于x軸直線，所有點______相；平行于y軸直線，所有點_______相；

知識點.標方的應用表地理置-據已知件，建立___平面角坐標系（1建立坐標系選一個當參照____，確定軸，軸正方向；（2根據具體問確適當比尺，坐軸上________；（3在坐標平面畫這些，出各____和各個點的____用標表平移-圖的平：在平面角坐標系，如果把個圖形各點的橫坐都加上或去一個正a，應新形就是把圖形____向___平____個位長度把各個點的坐標加或減一正數a，相應的圖形就是原圖形向____向____移____單位長。注：平移是形的體置的動圖形各都發相性質變，因圖的平問可以轉化點的平移題來解決注意平移改變圖形____圖____和___發生化知識點.面直坐標系求圖面積平面直坐標系中圖形面積，先觀察求圖形是為規則圖，若是，進一步尋求這個圖形面的因素，找不到，要借____法割法的主秘訣過向____作垂，而將其割補成可直接計算積的圖形解.1

三.考點典型例析考點點的坐特征（一各象限點的標特：若點A的坐標為a+1,-2–b),則點A第____.若點A（x，y）的標滿xy<0，且在軸下方，點A在第____象限點A(－a，a在第三象，則整數a的值是)．0B．1．2．3點P（x﹣1，x+1不可能（）A．第象B．第二象限C第三限D．第四限

已知P坐為2-a），且點P到兩標的距相，則a=．考點坐變化圖形移的系先將，－2）向上平移個單位，向左平2單位最終所得像的坐標__________。2.平直坐標中將點A(x,y)向左移個單位,再向平3個位度后點B(-3,2)重合,則點坐是)A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)3.段CD由線段平移得到的點（－1，4的應點為（4，7，點（－4－1）的對應點D的標為（）A．（2，9B．（5，3）C（1，2）D．（－9，－4如圖1，點A的坐標分別是－3，1)，(－1，－2)．若將段AB平至AB的置，則段1若點P

則點Q

）

AB平過程中掃的圖形面___________如圖2線段AB過平移到線段A′B，其中A，B的應分別點A′這四個都A．第象B．第二象限C．三限D第四限（二坐標軸點的標特：點P(m+2,m-1)在x,則點坐是____）；點P(m+2,m-1)在y,則點坐是____）；點P(x,y)滿足xy=0,則P在_______。若點－2在x軸上，則點B(n－1，n＋1)在()A．第象．二象限C第三象D第象注意：原（，0）在軸上又在y軸。

在網格格點上段AB上一個點P在段′B上的對點P的標為)A．(a－2，bB．(a－2，b－3)C＋2＋3)D．(a＋2，b－3)如圖3在平直坐標中點A的標為(2，如果線OA繞點O逆時針方向旋轉90°那么點A的對應點的標為（，2)B.(-2，-2)D.(2已ABC的頂點標分是6)B(－3C(10)△ABC平后頂點A的應點A′的坐標是(，10)則B的對點B的標為()A．(7，1)B．(1，7)．(1D．(2，1)（三平行于標軸直線點的標特:已知A（m，-2，點B，m-1），直線AB∥x軸則m值為.已知∥x軸，點A坐標為)，并且AB＝6則點坐標為.

21O

2

（四點的對點的標特：若點)點B(-3,2)關軸稱則m+n值是)A.-5B.-3C.3D.1已知P（m，-1，且點P于軸稱點的標-3，2n，則m=___,n=___.若M（3,m）與N（n，m-1）于原點稱，則m=___,n=___.考點點坐標的距若點P的坐標是-3,5)，它到x軸距離是，到y軸距離是___若點P在x軸方y軸左，且到x軸距分是2,4個位長度，點（____，____）若x軸上的點到y軸距離為3，點的標為（）A．（3，0）B．，0）或，0）．，3D．（0，3）0，－3）

圖1圖圖3圖4圖5圖6一個方形在平面直角坐系中三頂點的坐標為1，－1）（，2、，）則四個頂的坐標為．．圖4，長為的形ABCD放面直角坐標系中若點D(6，AD∥x，則A點的標()A．(5，3)．(4，3)．(4，2)D．(3，3)如圖5,在方形OABC中O為坐原點,點C在軸正軸,點A坐標(2,0),將正方OABC1沿著方向平移OB個位則的對點坐標是______.2如圖6圓過移得到圓O.如圓A上點的坐(m那平后的對應P的坐已知A

b

在

x

軸上方

y

軸的左，則點A到

x

軸．

y

軸的距分別為（）

標為__________．考點坐方法實際用A．

,

B．

,2b

．

,

D．

b,3a

以下述中，能確定具體置的(A．萬達電院排．距城鐵站2千C．偏東．東106°，北2

課間時，小華、小軍、剛的位置圖，小對剛說如我的置0，0）示，軍的位置（，1）表，那么的位置可表示成（）A．（5，4）B．（4）C．（3，4）D．（4，3）

考點傳數學化問中國棋是中華民族的文瑰,它遠長趣濃厚如在某平直角坐標,

所在位置的坐(-3,1),

所在位的標為2,-1),么

所在位的坐標為(A.(0,1)B.(4,0)C.(-1,0)D.(0,-1)圖

圖2同學玩過五子棋嗎？它比賽規則只要同色5子成一直線就算．如圖2，是兩人玩的一盤棋，白①的位(0,1)，黑的位置(1,2)，輪黑棋，認為棋________位置就勝利了考點坐的應已知面內點M（x）若，y滿足列條件，請說出點M位置．（1＜0（2；）

xy

=0．已知P(2m，m－1)，分別根據列條件，出點P的坐標．(1)點P在上(2)P在A(2，點，且x軸平行的直.(3)點P的坐標比橫標大3；(4)P到軸的距離2，且第四象限圖1

圖

圖

圖4如圖2小手蓋住點的坐可能為（）A.(5，2)B.(－6，3)－4－6)D.(3，－4)如圖3雷達測測得個標A，C，D，E，F出現按規定目表示法目標C，F的位置別表示為，120°)，F(5，210°)按照方法在表目標A，B，D，E的置，其表示不確的是（）A.A(5B.，90°)C.D(4，240°)D.E(3，60°)如圖4線段OB，OC，OA的度分別1，OC平分∠AOB.若點表示為3，30°)，B點表示為(，120°)則C點可示__________.

．如圖在面直角標系xOy中對正方形及內的每點行如操每個點的橫縱坐標乘同一實a將得到的先向平個單位度再上平移n個位長度m>0，得到正形A′B′C′D′及其內的點，中點的應點別A′.知正形ABCD內部的一點F經過上操作后到的對應F與點F重，求點F的坐標3

33（3）eq\o\ac(△,求)′B′面積。在平直角坐標系中，直l點M(3,0)，平于y軸.(1)如果△ABC個點的坐標別是－2,0),B(－l,O),C(－1,2)，△ABC關軸的對稱形是

已知（0，1），B（2，0，C（4，3）.A，△A關于的對圖形是eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，寫出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的個點的標(2)如果點的標(，＞0，P于軸對稱點是，P于直線l的對稱點是1

P

，

（1）eq\o\ac(△,求)ABC的面；（2）設點P在坐標軸，且ABP與△ABC的面積相，求點P的坐．求PP的長考點坐與圖面積關系方格標紙上有A，B，C，D點，圖示．(1)分別寫，B，C，D點坐標；(2)寫出A點右移個單，向下移2個單后到的P點的標；(3)寫出C點x軸的離；(4)求四邊ABCD的積；(5)B點點什么關系？

如圖示，在平面直角坐系中，點A，B坐分為，0)，B(b，且a，b足|a＋2|b－4，的標(0，3).（1）求a，b的值S；1（2）若點M在軸上且S＝，試求點M的坐標如圖示eq\o\ac(△,，)′B′是△經過平移到的eq\o\ac(△,，)中任意一點P(x,y平移后對應點為P′(x，y。（1）寫出三形平的過程；（2）分別出點A′，B，C′的標4

＋1＋1考點新義題在平直角坐標系中，對平面內任(，，若定下三變：①(，)=(，).如，，3)；②(，)=(，).如g，3)=(3，1)③().(1).按以上變有(((2)))=(3))=f(3，)，么(((，5)))等于)，)，3)C.(5，)，3)在如所示的方格圖中，們稱每個正方形的點為“格”，以格為頂點的角形叫做格點三角”，根據形，回答列問.（1）圖中點三形A′B′C′由格點角形ABC通怎樣的移得到的（2）如果直線a，b坐標建立平面角坐標系，點A的坐為(－3請寫格三角DEF頂的標并求三角DEF的面積在平直角坐標系xOy中對于點P（x，y，們點P′（-y+1，x+1）做點P的伴隨點，己知點A的伴隨點為A，點的伴點為A，A的伴隨為A，，這樣依得到點A，…A，…若的坐標3，1）則點A的標為______點A的標______．對于面直角坐標系xOy中點P(a，若點P′坐標(＋kb＋b)(中k為常，k≠0)，則點P′點P的“屬生點”．例如：點P(1，4)的2派生”點′(1，2×1，′(9，6)(1)點P(，3)的“屬生′的標________(2)若點P在軸的半軸上點P的k屬生點為點P且段PP′長線段OP長的2倍，求k的值

在平直角坐標系xOy中，于任意點（x）與，y的友距離，如下義若|﹣x|≥|y|則點P（x，y）點（x，y）“友距離”為|x﹣x；若|﹣x|＜|y|則（x）與P（x，y）的友好離”為|y﹣y；3（1）已知（﹣，0，B為y上的點，2①若點A與的“友距離為3，寫出滿足件的B點坐標：．②直接出點A與點B“友距離”的小值．2（2）已知C坐為（m，m+3＜0）（0，1，求點C與“好離”最值及3應的C點標．考點9.律題如圖1在平直坐標中一動從點O出發按向上、右、下向右方不斷移動，每動一個單長度，得點A，1)，A，1)，A(1，0)，A(2，0)，…，那么點(n為自然數)坐標為______(用n表示．5

圖1

圖2

圖3（2018廣州）在面直坐系中一智能機人接到如指,從原點O出發按,向上,向右,向下方向次斷移,每次移動1其行走路如圖2所示第次動到,第2次動10091011A…,第n移動A則eq\o\ac(△,OA)eq\o\ac(△,)A的面積是()A.504B.C.mD.10092如圖3，動點P在面直坐系中圖箭頭示向運，次從點運動點，1)，第2次接運到點2，0)第3次著運動到(，2)…，按樣運動律經過2次動后，點坐是（）A.(2018，0)B.(2018C.(2018，2)D.(2017，0)

如圖4在平面直坐標中個小格的長為1個單長度P…在格點上，其順序圖中“→方向排列如(0，P(1(1，－1)(－1，，P(－1，2)…根據個律，P的坐為）A.(－504－504)B.－505－504)C.(504，－504)D.－5046

交點M的標變為)A．(，2)

B．(－2016．(－2017－2)

D．(－2017，2)如圖10，平面角標系，若干整點（縱標都整的點，其順序圖中“→方向排，如：（1），（2，0，（2，1，（3，2，），，0，（4），（4，圖4

圖5

圖6

圖

1），…，察規可，該列第個的坐是）坐標中橫、縱坐標都為數的點稱整點．觀圖5中正形CD、AD、ABCD…個正方形條邊上整的個數，算出正方BD四邊上的整共_個.如圖6格的個小方的邊都1…都格點eq\o\ac(△,，)AAAeq\o\ac(△,、)AA、12334△AAA、…都是斜在x軸，且斜長別為2、6、…的等腰直角角形．若AA的5712三個頂坐標為A（2，0、A（1，-1）、A（0，0，則依中規律，的坐標（）123A.（10）．（-10）C（2，8D．（-8，0）在平直角坐標系中，橫標、縱坐都為整數點稱為整．觀察圖7中一個正形（實）四條邊的整點的數，請你測由里向第6正形（實線四條邊上整點共有）A．22個．24個C個．28個如圖8有正三角的一邊行于x軸點在y軸上到的邊長依次2頂點依用、A…示，其AA與x軸底邊AA與A、AA與AA、…13412458相距一單位，則點A的標（）91A.（0，31)B.（31，-31)C.（-31，-31）D.（-30，-30）

A．，6）．（12，8）．（14，6D（14，8）如圖11，平面角標系，若干整點，順按圖“→”方排列，如0，1，（0，2）（1，2），，3），（0，3）），根據個規律探可得，第90個點的坐標為_.考點10.綜應用．如圖，在平面角坐標系，已知A(a，B(b，其中a，b足a＋(b－3)＝0.(1)填空：＝____，b＝____；(2)如果在三象內一點M(－2，m)，請用含的式表示△的面積；3(3)在2)條件下，當m－時，y軸上有點，得△BMP的面與△ABM的積等請求2點P的坐．圖8

圖9

圖

圖如圖9已知方ABCD，頂A(1，B(1，C(3，1)，規定“把正方形A先軸翻，再向左移單長度”為次變換，此這樣，續經過2018次變換后，方形的角7

．如①在面直坐系中點－1，B(3，同時將