--------算點★★★)知識結構游戲規：定四個自然數，通過+，-，×，÷四則運算，可以交換數的位置，可以隨意地添括號但規定每個數恰好使用一次連起來組成一個混合運算的算式，使最后得數是24。“數學24”游戲通常是用撲克牌進行的，此時，給定的四個自然數就被限定在1～13范圍內了?！皵祵W24”游戲可以個人玩，也可以多個人玩，比如四個人玩，把撲克牌中的大、小王拿掉，剩下的張牌洗好后，每人分張，然后每人出一張牌，每張牌的點數代表一個自然數，其中J，Q，K分別代表，12和13，四張牌表示四個自然數。誰最先按游戲規則算24，就把這四張牌贏走。然后繼續進行。最后誰的牌最多誰獲勝。要想算得又快又準這就要靠平時的基本功了最重要的有兩條一是熟悉加法口訣和乘法口訣二是利用括號括號既能改變運算順序也可以改變運算符號。(★★★)請用下面例題中給出的四個數，按規則算出24：①3，3，5，6。②22，4，8。③1，4，4，5。分析與答①解一：根據3×8=24，3已有，將另三個數湊成8，得3×（5+6-3）。1

解二：根據6×4=24，6已有，將另三個湊成4，6×（÷3）=24或6×（3×3-5）=24。解三：還是根據3×8=24，把3和8各分成兩數，得（6-3）×3+5）=24。解四：先把其中兩數相乘，積不足24的用另兩數補足，得3×5+3+6=24。解五：先把其中兩數相乘，積超過24的用另兩數割去，得5×6-3-3=24。②解一：根據8×3=24，得8×（2+4）÷2]=24或8×（4-2÷2）。解二：根據4×6=24，得4×（2+8÷）=24。解三：根據2×12=24，得2×（2×8-4）=24。解四：根據8+16=24，8已有，將另三個湊成16，得8+2×2×或8+（2+2）×4=24。解五：根據8+16=24，把8和16各分成兩數，得2×4+2×8=24。解六：根據4+20=24，4已有，將另三個湊成20，得4+2×（）=24。具體玩法很多，在這里特別要注意的是：×12，3×84×6是三個最基本的算式在玩的過程中你可以先固定某數為一個因數看另三個數能否湊成相應的另一個因數你也可以把每一個因數分別看成由兩個數湊成下面我們借助“乘法分配律”來玩“數學24”游戲。③分析：很明顯，我們看到4×（1+5）=24三個數已經能夠算出24了，可惜的是還有一個4沒有用過根據規則必須把這個4也用進去怎么辦？怎樣把這個多余的4用到算式里面而又不影響得數呢？解：利用“乘法分配律”4×（1+5）=4×1+4×5=24。(★★★))請用下面例題中給出的四個數，按規則算出：①6，，8，9。②5，7，12，12。③2，2，6，9。分析與答①解：×（9-6）=8×9-8×6=24。②解：12（7-5）=12×7-12×5=24。2

③分析：很明顯我們看到2×，三個數已經能夠算出24了，可惜的是還有一個2沒有用過。根據規則，必須把這2也用進去，怎樣把這個多余的2用到算式里面而又不影響得數呢？解：利用“乘法分配律”：24=2×9+6=2×9+6÷×2=2×（9+6÷）。(★★★)請用下面例題中給出的四個數，按規則算出：①2，6，9，9。②2，4，10，10。分析與解答①×9+6=2×9+6÷9×9=9×（÷9）②×10+4=2×10+4÷×10=10×（2+4÷10）。我們知道，符合“數學”游戲規則的每個具體算式中，一定要出現四個數和三個運算符號。也就是說，一定要進行三次運算，出現三個運算結果。其中前兩次結果是運算過程中的中間結果第三次即最后一次的運算結果必須是24。當我們還是小學低年級的學生時由于知識水平所限解題總是圍繞運算結果是整數展開討論當我們升入小學高年級接觸到分數以后我們的眼界變得開闊了，就可以打破整數這個框框，允許前兩次的運算結果出現分數，這樣，我們將會找到更多的、更好的思考辦法。(★★★)請用下面例題中給出的四個數，按規則算出24：①1，，5，5。②，3，8，8。③1，，5，6。分析與解答①3

有效的思考辦法。由上面的算式可以看出，我們以前接觸的僅僅是其中的×12，×8，4×6三個整數乘法基本算式?，F在我們學了分數以后，乘法基本算式就增加了許多：在這些分數乘法基本算式中，固定的一個因數只能是，7，9，，②8÷（3-8÷3）=24。4

③在解題過程中，我們先想到基本算式成。這是基本的思考辦法。一般地，應用分數除法玩“數學24”游戲的思考過程為：固定的一個自然數只能是被除數，除數恰好由另外三個自然數湊成。另外我們還是要強調一下分數除法與分數乘法的相同處與不同處學了分數以后，除法運算可以轉化成乘法運算。因此，在玩“數24”游戲的過程中，很多除法算式可以轉化到乘法算式中去。但是它們之間還是有區別握用分數除法這種工具來玩“數學24”游戲是必不可少的。5

說：部為題試學做后師行分用給出的四個數，按規則算出24。1.（1）1，3，3，7；（2）2，2，5，7；（3）1，4，4，7；（4）1，2，8，8；（5）1，5，6，6；（6）5，8，8，8。2.（1）2，7，7，10；（2）3，5，5，9；（3）5，5，7，11；（4）2，6，6，12；（5）4，4，5，5；（6）2，5，5，10；（7）4，9，9，；（8）3，7，9，13。3.（1）1，3，4，6；（2）2，8，9，13；（3）1，6，6，8；（4）2，3，5，；（5）3，4，6，13；（6）1，8，12，12；（7）3，4，8，；（8）2，7，12，13。練習答以下題目可能有多種解法，僅給出一種解。1.（1）3×7+3×l=24；（2）2×5+2×7=24；6

（3）1+7+4×4=24；（4）1×2×8+8=24；（5）5×6-1×；（6）8×8-5×8=24。2.（1）7×（2+10÷7）=24；（2）5×（3+9÷5）=24；（3）5×（7-11÷5）=24；（4）6×（2+12÷6）=24；（5）5×（4+4÷5）=24；（6）5×（5-2÷10）=24；（7）9×（4-12÷9）=24；（8）9×（7-13÷3）=24。3.（1）6÷（1-3÷4）=24；（2）9÷（2-13÷8）=24；（3）6÷（1-6÷8）=24；（4）12÷（3-5÷2）=24；（5）6÷（13÷）=24；（6）12÷（12÷8-1）=24；（7）8÷