微積分第三節(jié)初等函數(shù)_第1頁
微積分第三節(jié)初等函數(shù)_第2頁
微積分第三節(jié)初等函數(shù)_第3頁
微積分第三節(jié)初等函數(shù)_第4頁
微積分第三節(jié)初等函數(shù)_第5頁
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微積分第三節(jié)初等函數(shù)第1頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六2一、基本初等函數(shù)(一)常函數(shù)y=C(C為常數(shù))常函數(shù)的定義域為,無論x取何值，y都取值常數(shù)C.第三節(jié)初等函數(shù)常函數(shù)的圖象為平行于x軸且與x軸間距為C的水平直線.y=C第2頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六3(二)冪函數(shù)冪函數(shù)的定義域隨的不同而不同.第3頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六4指數(shù)函數(shù)的定義域為.當a>1時，它嚴格單調(diào)增加；當0<a<1時，它嚴格單調(diào)減少.對于任何的a,的值域都是，函數(shù)的圖形都過(0,1)點.在高等數(shù)學中，常用到以e為底的指數(shù)函數(shù)這里e=2.7182818，是一個無理數(shù).第4頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六5對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),它的定義域為.當a>1時,它嚴格單調(diào)增加;當0<a<1時,它嚴格單調(diào)減少.對于任何限定的a，的值域都是,函數(shù)的圖形都過(1,0)點.在微積分中,常用到以e為底的對數(shù)函數(shù)(記作lnx),lnx稱為自然對數(shù).第5頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六6(五)三角函數(shù)正弦函數(shù)

y=sinx;余弦函數(shù)y=cosx;y=sinx與y=cosx

的定義域均為，它們都是以為周期的函數(shù),都是有界函數(shù).sinx

是奇函數(shù)，cosx是偶函數(shù).第6頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六7正切函數(shù)y=tanx;余切函數(shù)y=cotx;第7頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六8(六)反三角函數(shù)反正弦函數(shù)反余弦函數(shù)反正切函數(shù)反余切函數(shù)第8頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六9二、初等函數(shù)定義由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算經(jīng)過有限次復合運算所構(gòu)成,并可用一個式子表示的函數(shù)，稱為初

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