2018年天津津南區初三一模數學試卷和答案（word版，包含答案）2018津南區初中畢業生學業考試模擬（一）本試卷分第1（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分、試滿分120分，考試時間100分鐘，視各位考生考試順利!第工卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）TOC\o"1-5"\h\z.計算（一18）:9的值是（ ）A.-9 B.-27 C.-2 D.2.tan60°的值是（ ）4'3 B浮。浮 D.2.下列圖形中，可以看作中心對稱圖形的是（ ）4、“可燃冰”的開發成功，拉開了我國開發新能源的大門，目前發現我國南海“可燃冰”儲存量達到800億噸，將800億用科學記數法可表示為（ ）A.0.8X10n B.8X1010 C.80X109 D.800X1085.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）6.估計J40的值在（ ）1/122018年天津津南區初三一模數學試卷和答案（word版，包含答案）A.4和5之間 B.5和6之間C.6和7之間 D.7和8之間TOC\o"1-5"\h\z-a2 一7、計算一--a-1的結果是（）a-11 2a2+1A.1 B.-1C. -- D.一a—1 a—18.方程x（x—2）+x—2=0的兩個根為A.x=0,x=2 B,x=0,x=—22 1 2C.x=-1,x=2 d,x=-1,x=—22 1 2.如圖，AABC紙片中，NA=56,NC=88°.沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD.則NBDE的度數為（ ）A76° B.74° C.72°D.70°A76° B.74° C.72°D.70°.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點M是AB的中點，若OM=4,AB=6,則BD的長為（ ）A.4 B.5 C.8 D.101.點A(xy),B(xy),C(x,y)在反比例函數y=—的圖象上，若x<x<0<x,1, 1 2, 2 3 3 x 1 2 3則yjy2,y3的大小關系是( )A.y1<y2<y3 By2<y3<y1 C-y3<y2<y1 Dy2<y1<y3.如圖是拋物線y=ax2+bx+c(aW0)的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A(1,4),2/122018年天津津南區初三一模數學試卷和答案（word版，包含答案）與軸的一個交點是B（3,0）.下列結論：①abc>0；②2a+b=0；③方程ax?+bx+c=4有兩個相等的實數根；④拋物線與x軸的另一個交點是（一2.0）；⑤x（ax+b）Wa+b,其中正確結論的個數是（）A.4個B.3個C.2個D.1個第II卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）.計算（2a）2的結果等于..計算（J3+2）2的結果等于..同時擲兩枚質地均勻的骰子，則兩枚骰子的點數相同的概率是 ..若一次函數y=—2x+b的圖象經過第二、三、四象限，貝此的值可以是（寫出一個即可）..如圖，菱形ABCD和菱形CEFG中，NABC=60°,點B,C,E在同一條直線上，點D在CG上，BC=1,CE=3,H是AF的中點，則CH的長為^.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A,B,M,N均在格點上，P為線段MN上的一個動點（1）MN的長等于.（2）當點P在線段MN上運動，且使PA2+PB2取得最小值時，請借助網格和無刻度的直尺，3/122018年天津津南區初三一模數學試卷和答案（word版，包含答案）在給定的網格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的，（不要求證明）三、解答題（本大題共7小題，共6分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.（本小題8分）解不等式組2xNxT①x—3（x—2）三4②請結合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式①，得.（2）解不等式②，得.（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:（4）原不等式組的解集為..（本小題8分）某中學為了考察九年級學生的中考體育測試成績（滿分30分），隨機抽查了40名學生的成績（單位：分）得到如下的統計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：（1）圖中m的值為.（2）求這40個樣本數據的平均數、眾數和中位數:4/122018年天津津南區初三一模數學試卷和答案（word版，包含答案）（3）根據樣本數據，估計該中學九年級2000名學生中，體育測試成績得滿分的大約有多少名學生。.（本小題10分）已知PA與。O相切于點A,B、C是。O上的兩點（1）如圖①，PB與。O相切于點B,AC是。O的直徑若NBAC=25° 求NP的大小（2）如圖②，PB與。O相交于點D,且PD=DB,若NACB=90°,求NP的大小5/122018年天津津南區初三一模數學試卷和答案（word版，包含答案）.（本小題10分）如圖，某校數學興趣小組要測量大樓AB的高度，他們在點C處測得樓頂B的仰角為30°,再往大樓AB方向前進至點D處測得樓頂B的仰角為48°,CD=96m,其中點A、D、C在同一直線上.求AD的長和大樓AB的高度（結果精確到1m）參考數據：sin48°"0.74,cos48°"0.67,tan48°"1.11,<3處1.73.（本小題10分）某通訊公司推出了4，B兩種上寬帶網的收費方式（詳情見下表）收費方式〃使用況無包月1川時間h超時費I兀min）八30—251后 1LjlJ1血15OS設月上網時間為xh（x為非負整數），請根據表中提供的信息回答下列問題（1）設方案A的收費金額為y1元，方案B的收費金額為y2元，分別寫出y1,y2關于x的函數關系式；（2）當35Vx<50時，選取哪種方式能節省上網費，請說明理由6/122018年天津津南區初三一模數學試卷和答案(word版，包含答案).(本小題10分)如圖①，在平面直角坐標系中，已知908是等邊三角形，點A的坐標是(0,4),點B在一象限，點P(t,0)是x軸上的一個動點，連接AP,并把4AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊A0與AB重合，連接OD,PD,得△OPD。陽① 荒用圖(1)當==<3時，求DP的長(2)在點P運動過程中，依照條件所形成的4OPD面積為S①當t>0時，求S與t之間的函數關系式②當tW0時，要使s=一「，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.47/122018年天津津南區初三一模數學試卷和答案（word版，包含答案）.（本小題10分）已知拋物線丫=@乂+匕乂+3的開口向上頂點為P（1）若P點坐標為（4,一1）,求拋物線的解析式；（2）若此拋物線經過（4,一1）,當一1WxW2時，求y的取值范圍（用含a的代數式表示）（3）若a=1,且當0WxW1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為6,求b的值8/12

2018年天津津南區初三一模數學試卷和答案(word版，包含答案)2018津南區初中畢業生學業考試模擬(一)答案TOC\o"1-5"\h\z1、C 2.A3.B 4.B7.C 8.C9.B 10.D13.8a3 14.7+4、3 15.165.A 6.C11.D 12.B16.-1(答案不唯一) 17.、；75.A 6.C11.D 12.B16.-1(答案不唯一) 17.、；7(2)取格點S,T,得點R；取格點E,F,得點G；連接GR交MN于點P20.解:(1)25；(2)平均數：-2Kxi+27XS+2XX12+29Xin+aoxKJ 40 2=28,15因為在這組樣本數據中，28出現了12次，出現的次數最多，所以眾數是28.因為將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是28,所以這組樣本數據的中位數為28.(3)—X2000=300(名)409/122018年天津津南區初三一模數學試卷和答案（word版，包含答案）???估計該中學九年級200名學生中，體育測試成績得滿分的大約有300名學生.解：（1）如圖①，連接OB.因為PA、PB與。O相切于A、B點，.,.有PA=PB,所以NPAO=NPBO=90°?'.NPAB=NPBA,因為NBAC=25°,所以NPBA=NPAB=90°—NBAC=65°AZP=180°-ZPAB-ZPBA=50°；（2）如圖②，連接AB、AD,因為NACB=90°,.?.AB是的直徑，NADB=90?因為PD=DB,所以PA=AB.因為PA與。O相切于A點...AB，PA,...NP=NABP=45°.解：由題意可知NBCA=30°,NBDA=48°,NBAC=90°AB設AD=xm.在Rt^DBA中，tanZBDA=.所以AB=AD-tanZBDA=tan48°,xAB在Rt^CBA中，tanZBCA—AC33sin48。?x所以T=F9^解得x^104.即AD心104..AB心115..AD的長約為104m,大樓AB的高約為15m23解：（1）(2)選擇B方式能節省上網費當35Vx<50時，有y1=3x—45,y2=50.:y1-y2=3x—45-50=3x—95.記y=3x-95因為3>0,有y隨x的增大而增大10/122018年天津津南區初三一模數學試卷和答案(word版，包含答案)又x=35時，有y=10.所以當35Wx<50時有y>10,即y>0.為所以當35Vx<50時，選擇B方式能節省上網費24.(1)由已知得OA=4,OP=t因為4ABD由4AOP旋轉得到所以△ABD04AOP因為AP=AD,NDAB=NPAOAZDAP=ZBAO=60°所以^ADP是等邊三角形所以DP=AP.當t=、；3時，有OP=<3所以DP=AP=％19(2)①當>0時，如圖1,BD=OP=t過點B,D分別作x軸的垂線，垂足分別為F,H,過點B作x軸的平行線分別交y軸于點E,交DH于點G因為4OAB為等邊三角形 BE±y軸所以NABE=30°,AE=-AB=OE=2又NABD=90°,所以NDBG=60°<3DG=BDXsin60°=——t,2<3因為GH=OE=2,.所以DH=2+--t,s=11（2+at）=◎12+1（to0）^2 ^2 ^4②點P的坐標分別為：P(-W，0)，PJ3,0),P(f2：2"',0)1 3 2 3 325.解：(1)由此拋物線頂點為P(4,-1),11/122018年天津津南區初三一模數學試卷和答案(word版，包含答案)1所以y=a(x-4)2-1=ax2—8ax+16a—1,即16a—1=3,解得a=—b=-8a=-2所以拋物線解析式為：y=4x2—2x+3(2)由此拋物線經過點C(4,—1),所以-1=16a+4b+3,即b=-4a—1.因為拋物線y=ax2-(4a+1)x+3的開口向上，則標>0其對稱軸為直線x=4a+1,而x=4a+1=2+^->22a 2a 2a所以當一1WxW2時，y隨著x的增大而減小當x=-1時，y=a+(4a+1)+3=4+5a當x=2時，y=4a-2(4a+1)+3=1-4a所以1—4aWyW4+5a(3)當a=1時，拋物線的解析式為y=x2+bx+3b???拋物線的對稱軸為直線x=--b由拋物線圖象可知，僅當x=0,