第二章平面桿件體系的幾何組成分析§2.1基本概念幾何不變體系：體系的幾何形狀和位置都不能改變

幾何可變體系：體系的幾何形狀和位置可以改變

(不考慮材料的應變)

剛片：幾何形狀不變的體系(a)(b)(c)(d)(e)現在是1頁\一共有157頁\編輯于星期四§2.2自由度和約束的概念自由度:體系運動時可以獨立改變的幾何參數的數目一點的自由度：兩個xy剛片的自由度：三個AAxyθ現在是2頁\一共有157頁\編輯于星期四約束能減少體系自由度裝置1）鏈桿：減少一個自由度，為一個約束2）單鉸：連接兩個剛片的鉸

減少兩個自由度，為兩個約束3）虛鉸：在延長線上相交的兩鏈桿o4）固定支座：三個約束現在是3頁\一共有157頁\編輯于星期四必要約束：去掉該約束后，體系的自由度將增加

多余約束：去掉該約束后，體系的自由度不變(a)(b)鉸結點：結點處由鉸連接剛結點：結點處剛性連接結點：兩個剛片連接處現在是4頁\一共有157頁\編輯于星期四§2.3無多余約束的幾何不變體系組成規(guī)則三剛片規(guī)則：

三個剛片用不共線的三鉸兩兩相連，

為無多余約束的幾何不變體系(a)ACB若三鉸共線，為瞬變體系ACBFθ現在是5頁\一共有157頁\編輯于星期四三剛片規(guī)則練習1FDEBAC三剛片AC、BD、基礎

由鉸A、B和兩鏈桿DC、EF（虛鉸）兩兩相連且不共線為無多余約束的幾何不變體系現在是6頁\一共有157頁\編輯于星期四三剛片規(guī)則練習2CABD三剛片AD、DC、基礎

由鉸A、D和B、C處兩鏈桿（虛鉸）兩兩相連且不共線為無多余約束的幾何不變體系現在是7頁\一共有157頁\編輯于星期四三剛片規(guī)則練習3CABDE三剛片AC、CE、基礎

由鉸A、C和D、E處兩鏈桿（虛鉸）兩兩相連

B處鏈桿為一多余約束為有一個多余約束的幾何不變體系現在是8頁\一共有157頁\編輯于星期四二.兩剛片規(guī)則兩個剛片用一個鉸和一根不通過該鉸的鏈桿相連，

為無多余約束的幾何不變體系(a)AB(b)AB現在是9頁\一共有157頁\編輯于星期四三.二元體規(guī)則：在一個剛片上增加一個二元體，

仍為無多余約束的幾何不變體系由兩根不共線的鏈桿連接成一個新結點的裝置A在任一體系上增加或減少一個二元體，

不會改變體系的幾何不變或可變性二元體現在是10頁\一共有157頁\編輯于星期四二元體練習1ABC現在是11頁\一共有157頁\編輯于星期四二元體練習2(a)為無多余約束的幾何不變體系現在是12頁\一共有157頁\編輯于星期四二元體練習3ACB有一個自由度的幾何可變體系DEFGH現在是13頁\一共有157頁\編輯于星期四步驟1.規(guī)則(二元體規(guī)則)2.過程(依次拆除二元體……3.余下(基礎)(剛片),結論現在是14頁\一共有157頁\編輯于星期四ACBFM圖FL4ABqLqL2/8M圖現在是15頁\一共有157頁\編輯于星期四第十二章靜定結構內力計算簡支梁彎矩圖的疊加方法ACBM1M2ACBFACBM1M2FL/2L/2=現在是16頁\一共有157頁\編輯于星期四簡支梁彎矩圖的疊加方法ACBM1M2ACBFM’’圖FL4ACBM1M2FL/2L/2M圖M1M2M’圖M1M2(M1+M2)/2+FL4(M1+M2)/2現在是17頁\一共有157頁\編輯于星期四簡支梁彎矩圖的疊加法步驟ACBM1M2FL/2L/2M圖M1M2(M1+M2)/2+FL4(M1+M2)/2一、畫出梁端彎矩(畫在受拉面)，用虛線連接二、從虛線開始疊加簡支梁受梁間荷載跨中彎矩(梁間受集中力疊加FL/4，梁間受均布力疊加qL2/8)疊加方向與梁間荷載方向相同三、連接現在是18頁\一共有157頁\編輯于星期四疊加法作簡支梁彎矩圖練習1M1=9kN·mF=10kNM2=5kN·mACB2m2mM圖(kN·m)95103現在是19頁\一共有157頁\編輯于星期四疊加法作簡支梁彎矩圖練習2AB3kN/m4m6kN·mM圖(kN·m)M圖ABqLqL2/8663現在是20頁\一共有157頁\編輯于星期四疊加法作簡支梁彎矩圖練習3ABqLqL2/8ABqLM圖(kN·m)M圖qL2/8qL2/8qL2/8現在是21頁\一共有157頁\編輯于星期四區(qū)段疊加法ACBM1M2F=LF/2+(M1-M2)/LF/2-(M1-M2)/LACBM1M2L(M1-M2)/L-(M1-M2)/LACBFLF/2F/2現在是22頁\一共有157頁\編輯于星期四ACBM1M2ACBFACBM1M2L(M1-M2)/L-(M1-M2)/LACBFLF/2F/2現在是23頁\一共有157頁\編輯于星期四區(qū)段疊加法步驟一、畫出桿端彎矩，用虛線連接二、從虛線處疊加“簡支梁受梁間荷載”的跨中彎矩(梁間受集中力疊加FL/4，梁間受均布力疊加qL2/8)三、連接現在是24頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定剛架彎矩圖一、分段：直桿，段間無支座二、區(qū)段疊加法作彎矩圖1、畫出桿端彎矩，用虛線連接2、從虛線處疊加簡支梁受梁間荷載跨中彎矩3、連接求彎矩1.截(沿指定截面截開)2.取(取其中一部分做對象)M=Σ對象上每一個外力對截面的力矩現在是25頁\一共有157頁\編輯于星期四練習1ABCq=6kN/m4m2mMA=0MC=-6×2×1=-12kNmMB=0M圖12kNm3kNm現在是26頁\一共有157頁\編輯于星期四練習2BDAC2aa2aF=qaqMA=0MB=-qa2/2MD=0M圖qa2/

2qa2qa2/8現在是27頁\一共有157頁\編輯于星期四BA5kN/m4m1mM圖(kNm)8108kNm現在是28頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構彎矩圖練習1ABCLLFMB=0M圖MCB=-FLFLFLXAYAMAMA=FLMCA=

MA=

FLXA=0現在是29頁\一共有157頁\編輯于星期四結點平衡CMCBMCA現在是30頁\一共有157頁\編輯于星期四結點處彎矩CMCBVCBNCBVCAMCANCA∑mC=

MCB-MCA=0MCB=MCA

結點處若無外力偶，則該結點處兩桿端彎矩等值，并畫在同一側（內側或外側）現在是31頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構彎矩圖練習2ABCLMB=0M圖MCB=MCA=-qL2/2qL2/2qL2/8qLMA=qL2/2qL2/2XAYAMAXA=0現在是32頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構彎矩圖練習3ABCLFMB=0M圖MCB=MCA=-3FL+2FL=-FLMA=FLFLFL3FLLD3FL/2現在是33頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構彎矩圖練習4ABCLF=qL/4MB=0M圖MCB=MCA=-qL2/2+FL=-qL2/4qL2/4DqL2/8qLMA=qL2/4qL2/4現在是34頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構彎矩圖練習5ABCLMB=0M圖MCB=MCA=-qL2/2qL2/2qL2/8qLMA=FL+qL2/2=3qL2/2qL2/2F=qLXAYAMA3qL2/2現在是35頁\一共有157頁\編輯于星期四ABCL/2qLF=qLXAYAMAL/2M圖qL2/2qL2/8qL2/2MB=0MCB=MCA=-qL2/2MA=FL/2+qL2/2=qL2qL2qL2/4靜定結構彎矩圖練習6現在是36頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構彎矩圖練習7ABCLLLFMB=MA=0FBFAyFAxFAx=0FL/2M圖MCB=MCA=0MCA=MA=0現在是37頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構彎矩圖練習8ABCLLLqMB=MA=0qL2/2M圖MCA=MA=0FBFAyFAxFAx=0MCB=

MCA=0現在是38頁\一共有157頁\編輯于星期四3LF2LLABCDM圖MD=0MCD=FLMCD=FLMCB=MBC=MCB=FLXAYAMAFAx=FMA=F2LMBA=MBC=FL現在是39頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構彎矩圖練習1ABCLLLFFDMB=MA=0FBFAyFAx∑mA(F)=FL+FL-2FBL=0∑mD(F)=2FAyL+FL-FL=0∑X=FAx+F=0FAx=-FFAy=0FB=FFLFL/2M圖FLFLMCB=2RBL-FL

=FLMCA=XAL=-FL現在是40頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構彎矩圖練習2∑mA(F)=qL2+2qL2

-2RBL=0∑mD(F)=2YAL+qL2-2qL2=0∑X=XA+qL=0XA=-qLYA=qL/2

RB=3qL/2M圖RBABCLLLqqLDYAXAMB=MA=0MCB=3qL2-2qL2=qL2qL2qL2qL2/2qL2現在是41頁\一共有157頁\編輯于星期四20靜定結構彎矩圖練習6ADC2m3m1m20kN/m20kNBM圖(kN·m)MC=MD=01020MBD=-40MBC=-20

MBA=2040XAYAMAFAx=0MAB=MBA現在是42頁\一共有157頁\編輯于星期四1010靜定結構彎矩圖練習7ADC2m3m1m20kN/mBM圖(kN·m)MC=MD=01030MBD=-20×2×1=-40MBC=-20×1×0.5=-10MBA=30402.5XAYAMAMAB=

MBAFAx=0現在是43頁\一共有157頁\編輯于星期四7010靜定結構彎矩圖練習8ADCXAYAMA2m3m1m20kN/mBM圖(kN·m)MC=MD=01090MBD=-20×2×1-60×2=-160MBC=-20×1×0.5-60×1=-70MBA=90=MAB1602.560kN60kN現在是44頁\一共有157頁\編輯于星期四1010靜定結構彎矩圖練習9ADC2m3m1m20kN/mBM圖(kN·m)MC=MD=01030MBD=-20×2×1=-40MBC=10×2-20×1×0.5=-10MBA=30=MAB40151m30kN10kN現在是45頁\一共有157頁\編輯于星期四10靜定結構彎矩圖練習10ADC2m3m1m20kN/mBM圖(kN·m)MC=MD=010MBD=-20×2×1=-40MBC=10×2-60×1=-40MBA=0=MAB40301m60kN10kN現在是46頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構剪力圖ADCXAYAMA2m3m1m20kN/m20kNBQ圖(kN)QD=0QBD=20×2=40QC=-20

QBA=04020現在是47頁\一共有157頁\編輯于星期四BCADqqLLLLBCADqqLLLL現在是48頁\一共有157頁\編輯于星期四作M圖技巧二桿結點處，M值相同，且畫在同一側2.若桿件無橫力(無垂直力)作用，M值不變現在是49頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構剪力圖練習1RBABCLLLqqLDYAXAXA=-qLYA=qL/2RB=3qL/2Q圖QB=-RB=-3qL/2QCB=-RB+2qL=qL/2QCA=-XA=qLqL/23qL/2qL現在是50頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構剪力圖練習2XAXA=-FYA=0RB=FFSBD=FSB=-RB=-FFSCD=-RB+F=0FSCA=-XA=FRBABCLLLFFDYADFsFF現在是51頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構軸力圖ADCXAYAMA2m3m1m20kN/m20kNBXA=0

YA=60kN

mA=20kN·mN圖(kN)NBD=NBC=0NBA=-YA=-6060現在是52頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構軸力圖練習1RBABCLLLqqLDYAXAXA=-qLYA=qL/2RB=3qL/2N圖qL/2NBC=0NCA=-YA=-qL/2現在是53頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構內力圖練習1（M圖）∑X=XA=0

∑Y=YA–qL=0,mA(F)=qL·L/2–mA

=0XA=0

YA=qLmA=qL2/2qL2/2M圖MB=0MCB=MCA=

qL2/2MA=qL2/2qL2/8qL2/2qL2/2qL2/8ABCXAYAMALLq現在是54頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構內力圖練習1（Fs圖）Q圖qLABCXAYAMALLqQB=QA=0QCB=qLXA=0

YA=qLmA=qL2/2現在是55頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構內力圖練習1（N圖）ABCXAYAMALLqXA=0

YA=qLmA=qL2/2N圖qLNBC=0NAC=-YA=-qL現在是56頁\一共有157頁\編輯于星期四ABCLLLD1R’BY’AX’A∑mA(F)=1×L+2R’BL=0∑mD(F)=2Y’AL-1×L=0∑X=X’A-1=0X’A=1

Y’A=1/2

R’B=-1/2MB=MA=0MCB=MCA=R’B×2L

=-1/2×2L=

-LLL靜定結構內力圖練習1（M圖）M圖現在是57頁\一共有157頁\編輯于星期四第十三章靜定結構位移計算圖乘法求位移步驟1、在所求位移處沿位移方向加一單位力，

箭頭任意假設2、作荷載彎矩圖MF和單位彎矩圖M3、求其中一彎矩圖的面積ω及ω形心，

另一彎矩圖在ω形心處的彎矩值y4、位移

ωy

EIΔ=Σ現在是58頁\一共有157頁\編輯于星期四注意1、y必須取自直線圖形2、y的圖形若為折線，須分段圖乘3、ω與y在桿軸同側，乘積ωy為正，反之為負現在是59頁\一共有157頁\編輯于星期四靜定結構位移計算練習1試求圖示結構B點的水平位移ΔBH，EI為常數∑mA(F)=FL-2RBL=0∑mD(F)=2YAL-FL=0∑X=XA0XA=0YA=RB=FL/2ABCLLLFRBYAXA現在是60頁\一共有157頁\編輯于星期四作MF圖ABCLLLFDMFFL/2MB=MA=0MCB=MCA=2RBL-FL=2×F/2×L-FL=0現在是61頁\一共有157頁\編輯于星期四MABCLLLD1R’BY’AX’A∑mA(F)=1×L+2R’BL=0∑mD(F)=2Y’AL-1×L=0∑X=X’A-1=0X’A=1

Y’A=1/2

R’B=-1/2MB=MA=0MCB=MCA=R’B×2L

=-1/2×2L=

-LLLM圖作現在是62頁\一共有157頁\編輯于星期四圖乘MpFL/2MLLLLLLLLω1=×2L×FL/2=FL2/2ω2=0y1=L/2

ωy

EIΔ=Σ=

1

EI(ω1y1)=×FL2/2×L/2=-1

EI

-FL3

4EI現在是63頁\一共有157頁\編輯于星期四圖乘法練習1ABCLLq試求圖示結構B點的水平位移ΔBH，EI為常數MB=0MCB=MCA=qL2/2MFqL2/2qL2/8qL2/2qL2/8現在是64頁\一共有157頁\編輯于星期四X’A=-1Y’A=0m’A=LABCX’AY’AM’ALL1MLLLMB=0MCB=MCA=0MA=LM圖現在是65頁\一共有157頁\編輯于星期四MpqL2/2qL2/2圖乘ω2=×L×L=L2/2y1=0ω1MLLLω2y2y2=qL2/2

ωy

EIΔBH=Σ=×L2/2×qL2/2=

1

EIqL4

4EILL

ω2y2

EI=現在是66頁\一共有157頁\編輯于星期四圖乘練習2ABCLLq試求圖示結構B點的豎向位移ΔBV，EI為常數MB=0MCB=MCA=qL2/2MFqL2/2qL2/8qL2/2qL2/8現在是67頁\一共有157頁\編輯于星期四ABCLL1MB=0MCB=MCA=LMA=-LM圖MLLLL現在是68頁\一共有157頁\編輯于星期四圖乘MFqL2/2qL2/2ω1LLL/4ω2LMLLLL3L/4ω1=×L×qL2/2=qL3/6y1=3L/4y2=LΔBH=(ω1y1+

ω2y2)=-5qL4

8EIω2=qL2/2×L=qL3/2

1

EI3L/4現在是69頁\一共有157頁\編輯于星期四ABCLLF試求圖示結構B點的轉角B，EI為常數MF圖FLFLB現在是70頁\一共有157頁\編輯于星期四ABCLL1MLLL11現在是71頁\一共有157頁\編輯于星期四MLLL11MF圖FLFLω1=1/2×L×FL=FL2/2y1=1y2=1(ω1y1+

ω2y2)=3FL2

2EIω2=FL×L=FL2

1

EIω1ω2B=現在是72頁\一共有157頁\編輯于星期四MF圖FLFLFLFLM現在是73頁\一共有157頁\編輯于星期四第十四章力法超靜定結構：未知力個數>平衡方程個數

超靜定次數：未知力個數-平衡方程個數(a)XAYARBRCBACABCXAYAMAqYB(b)XB現在是74頁\一共有157頁\編輯于星期四力法原理X1ABCLLq一、去掉B處多余約束，代以反力X1二、列去掉約束處的位移條件ΔB=0ΔB=ΔBF+ΔBX

=ΔBF+δ11X1=0力法方程：Δ1F+δ11X1=0三、求出多余約束的反力X1X1=-Δ1Fδ11現在是75頁\一共有157頁\編輯于星期四求Δ1F及δ11ABCLLqABCLL1求δ11ABCLL1ABCLL1作Mp圖作Mp圖M作圖M作圖求Δ1F現在是76頁\一共有157頁\編輯于星期四力法步驟一、去掉多余約束，代以約束反力X以力作為未知量，故稱力法三、解力法方程，求出X二、做Mp圖、圖，圖乘得Δ1Fδ11M現在是77頁\一共有157頁\編輯于星期四力法練習1ABCLLqX1MpqL2/2qL2/8qL2/2qL2/8現在是78頁\一共有157頁\編輯于星期四X’A=0Y’A=-1m’A=-LABCX’AY’AM’ALL1MB=0MCB=MCA=LMA=-LM圖MLLLL現在是79頁\一共有157頁\編輯于星期四圖乘求Δ1FMpqL2/2qL2/8qL2/2qL2/8ω1=×L×qL2/2=qL3/6y1=3L/4LMLL3L/4y2=Lω2=qL2/2×L=qL3/2Δ1F=(ω1y1+

ω2y2)=-5qL4

8EI

1

EIω1ω2現在是80頁\一共有157頁\編輯于星期四MLL求δ11ω1’=1/2×L×L=L2/2y1’=2L/3ω1'ω2'ω2’=L×L=L2y2’=Lδ11=(ω1’

y1’

+

ω2’

y2’

)4L3

3EI

1

EI

1

EI(L2/2×2L/3+L2×L)==現在是81頁\一共有157頁\編輯于星期四求X1X1=-Δ1Fδ11=5qL4

8EI4L3

3EI=15qL32ABCLLqX1M圖qL2/32qL2/8qL2/32現在是82頁\一共有157頁\編輯于星期四力法練習2ABCXAYAMAqYB(b)XB現在是83頁\一共有157頁\編輯于星期四力法練習3ABCLLLFD現在是84頁\一共有157頁\編輯于星期四ω1C力法講評EIBFAL/2X1Mp圖FL/2LM圖5L/6L/25L/6ω=1/2×L/2×FL/2=FL2/8y=5L/6ω’=L2/2y’=2L/3Δ1F=ω

y=-

1

EI

1

EI(FL2/8)×5L/6=-5FL3

48EIδ11=ω’

y’=-

1

EI

1

EI(L2/2)×3L/2=-L3

3EIX1=-Δ1F

δ11=5F/16現在是85頁\一共有157頁\編輯于星期四FL/4做M圖MA=(5F/16)L-F×L/2=-3FL/16M圖MB=03FL/165FL/32CEIBFAL/25F/16L/2現在是86頁\一共有157頁\編輯于星期四第十五章位移法單跨超靜定梁的桿端彎矩F325ABA=1由單位位移引起的桿端內力（M、Q）稱形常數形常數：彎矩順時針為正，剪力亦然MAB=4iMBA=2i現在是87頁\一共有157頁\編輯于星期四形常數、載常數由梁間荷載引起的桿端內力（M、Q）稱載常數支座布置與表中相反時，彎矩與表中反號ABqABq現在是88頁\一共有157頁\編輯于星期四做彎矩圖MA=-qL2/8ABqM圖qL2/8qL2/8現在是89頁\一共有157頁\編輯于星期四B位移法原理FACBFACBMBACB-MBB現在是90頁\一共有157頁\編輯于星期四B位移法原理FACBFACBMBACB-MBBMB現在是91頁\一共有157頁\編輯于星期四結點平衡求BFACBBMBAMBCΣMB=

MBA+MBC=0現在是92頁\一共有157頁\編輯于星期四位移法步驟1.查載常數、形常數(分段處視為固定且有轉角）3.疊加得桿端彎矩2.列結點平衡方程ΣMB=

MBA+MBC=0，求出轉角Z現在是93頁\一共有157頁\編輯于星期四位移法練習1用位移法求解如下結構，并繪出彎矩圖，q=8kN/mBEIqAC4m4mEIABABBCMFAB=-qL2/12，MFBA=qL2/12，MFBC=MFCB=0M’AB=2iZ1，M’BA=4iZ1，M’BC=3iZ1現在是94頁\一共有157頁\編輯于星期四位移法練習1用位移法求解如下結構，并繪出彎矩圖，q=8kN/mBEIqAC4m4mEIMFAB=-qL2/12，MFBA=qL2/12，MFBC=MFCB=0M’AB=2iZ1，M’BA=4iZ1，M’BC=3iZ1ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBC+M’BC

=qL2/12+4iZ1

+3iZ1=0

Z1

=-qL2/84i現在是95頁\一共有157頁\編輯于星期四疊加M’AB=2iZ1=-qL2/42，M’BA=4iZ1=-qL2/21，

M’BC=3iZ1=-3qL2/84MAB=MFAB+

M’AB=-9qL2/84，MBA=MFBA+

M’BA=qL2/28，

MBC=MFBC+

M’BC=-qL2/28現在是96頁\一共有157頁\編輯于星期四MAB=-9qL2/84，MBA=

qL2/28，MBC=-qL2/28BACB現在是97頁\一共有157頁\編輯于星期四qL2/8做M圖MAB=-9qL2/84，MBA=

qL2/28，MBC==-qL2/28BEIqAC4m4mEIM圖

(kN·m)9qL2/84qL2/28現在是98頁\一共有157頁\編輯于星期四位移法練習2BEIFAC4m2mEI2mMFBC=-3FL/16M’AB=2iz1,M’BA=4iz1,M’BC=3iz1EI=常數ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBC+M’BC

=4iZ1–3FL/16+3iZ1=0

Z1

=3FL/112i現在是99頁\一共有157頁\編輯于星期四疊加M’AB=2iz1=3FL/56,M’BA=4iz1=3FL/28

,

M’BC=3iz1=9FL/112MAB=MFAB+

M’AB=3FL/56，MBA=MFBA+

M’BA=3FL/28，

MBC=MFBC+

M’BC=-3FL/28現在是100頁\一共有157頁\編輯于星期四3FL/28M圖3FL/56FL/4BEIFAC4m2mEI2m11FL/56M圖現在是101頁\一共有157頁\編輯于星期四BC20kN/m200kN6m3m3mA各桿剛度EI現在是102頁\一共有157頁\編輯于星期四載常數、形常數M’AB=2iz1,M’BA=4iz1MFAB=-qL2/12=-60kN·mMFBA=60kN·mMFBC=-FL/8=-150kN·mMFCB=150kN·mM’BC=4iz1，M’CB=2iz1BC20kN/m200kN6m3m3mA各桿剛度EI現在是103頁\一共有157頁\編輯于星期四結點平衡ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBC+M’BC

=60+4iZ1–150+4iZ1=0

Z1

=45/4i

M’AB=2iz1=45/2,M’BA=4iz1=45M’BC=4iz1=45，M’CB=2iz1=45/2現在是104頁\一共有157頁\編輯于星期四疊加MAB=MFAB+

M’AB=-75/2MBA=MFBA+

M’BA=105

MBC=MFBC+

M’BC=-105MCB=MFCB+

M’CB=345/2M’AB=45/2,M’BA=45，M’BC=45，M’CB=45/2MFAB=-60，MFBA=60，MFBC=-150，MFCB=150現在是105頁\一共有157頁\編輯于星期四做M圖MAB=-75/2，MBA=105，MBC=-105，MCB=345/2M圖(kN·m)105345/230075/290BC20kN/m200kN6m3m3mA現在是106頁\一共有157頁\編輯于星期四作剛架的彎矩圖ABC2LFLLDDBFCACBCAC現在是107頁\一共有157頁\編輯于星期四作剛架的彎矩圖ABC2LFLLDMFAC=MFCA=0M’AC=2iZ1ΣMC=

MFCA+M’CA+MFCB+M’CB

Z1

=FL/32iMFCB=-FL/4MFBC=FL/4M’CA=4iZ1M’CB=4iZ1M’BC=2iZ1=-FL/4+4iZ1

+4iZ1=0現在是108頁\一共有157頁\編輯于星期四疊加M’AC=2iz1=FL/16,M’CA=4iz1=FL/8

M’CB=4iz1=FL/8,M’BC=2iz1=FL/16MAC=MFAC+

M’AC=FL/16，MCA=MFCA+

M’CA=FL/8，

MCB=MFCB+

M’CB=-FL/8MBC=MFBC+

M’BC=5FL/16現在是109頁\一共有157頁\編輯于星期四作M圖M圖MAC=FL/16，MCA=FL/8，

MCB=-FL/8MBC=5FL/16AFL/16FL/8MACMCAFL/8MBCFL/25FL/16BCACBC現在是110頁\一共有157頁\編輯于星期四ABCLLqMFAC=MFCA=0M’AC=2iZ1ΣMC=

MFCA+M’CA+MFCB+M’CB

Z1

=qL2/96iMFCB=-qL2/12M’AC=2iZ1M’CB=4iZ1M’BC=2iZ1=-qL2/12+4iZ1

+4iZ1=0MFBC=qL2/12現在是111頁\一共有157頁\編輯于星期四疊加M’AC=2iz1=qL2/48,M’CA=4iz1=qL2/24

M’CB=4iz1=qL2/24,M’BC=2iz1=qL2/48MAC=MFAC+

M’AC=qL2/48，MCA=MFCA+

M’CA=qL2/24，

MCB=MFCB+

M’CB=-qL2/24MBC=MFBC+

M’BC=5qL2/48現在是112頁\一共有157頁\編輯于星期四作M圖MACMCAMBCACBCMAC=qL2/48，MCA=qL2/24，

MCB=-qL2/24MBC=5qL2/48M圖AqL2/48BCqL2/24qL2/245qL2/48qL2/8現在是113頁\一共有157頁\編輯于星期四對稱性的利用(偶數跨）1.偶數跨BCD20kN/m20kN/m200kN200kN6m6m3m3m3m3mAEBC20kN/m200kN6m3m3mA各桿剛度EI現在是114頁\一共有157頁\編輯于星期四載常數、形常數i=EI/6M’AB=2iz1,M’BA=4iz1MFAB=-qL2/12=-60kN·mMFBA=60kN·mMFBC=-FL/8=-150kN·mMFCB=150kN·mM’BC=4iz1，M’CB=2iz1BC20kN/m200kN6m3m3mA各桿剛度EI現在是115頁\一共有157頁\編輯于星期四結點平衡ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBC+M’BC

=60+4iZ1–150+4iZ1=0

Z1

=45/4i

M’AB=2iz1=45/2,M’BA=4iz1=45M’BC=4iz1=45，M’CB=2iz1=45/2現在是116頁\一共有157頁\編輯于星期四疊加MAB=MFAB+

M’AB=-75/2MBA=MFBA+

M’BA=105

MBC=MFBC+

M’BC=-105MCB=MFCB+

M’CB=345/2M’AB=45/2,M’BA=45，M’BC=45，M’CB=45/2MFAB=-60，MFBA=60，MFBC=-150，MFCB=150現在是117頁\一共有157頁\編輯于星期四做M圖MAB=-75/2，MBA=105，MBC=-105，MCB=345/2M圖(kN·m)105345/230075/230075/290BC20kN/m200kN6m3m3mA10590現在是118頁\一共有157頁\編輯于星期四CE3m16kN/m3m3mABDFABC3m3m16kN/mM’AB=45/2,M’BA=45，M’BC=45，M’CB=45/2MFCA=

MFAC=0，

MFCB=150，MFBC=-150現在是119頁\一共有157頁\編輯于星期四對稱性的利用(奇數跨）1.奇數跨CB4kN/m6m6m6mDEIEIEIAB4kN/m6m3mEIEIAk現在是120頁\一共有157頁\編輯于星期四載常數、形常數i=EI/6M’AB=2iABz1=2iz1,M’BA=4iABz1=4iz1MFAB=-qL2AB/12=-12kN·mMFBA=12kN·mMFBK=-qL2BK/3=-12kN·mB4kN/m6m3mEIEIAKMFKB=-qL2KB/6=-6kN·mM’BK=iBKz1=2iz1，M’KB=-iBKz1=-2iz1現在是121頁\一共有157頁\編輯于星期四結點平衡ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBK+M’BK

=12+4iZ1–12+2iZ1=0

Z1

=0

M’AB=M’BA=

M’BK=M’KB=0現在是122頁\一共有157頁\編輯于星期四疊加MAB=MFAB+

M’AB=-12kN·mMBA=MFBA+

M’BA=12kN·mMBK=MFBK+

M’BK=-12kN·mMKB=MFKB+

M’KB=-6kN·m現在是123頁\一共有157頁\編輯于星期四做M圖MAB=

-12，MBA=

12MBK=-12，MKB=-6B4kN/m6m3mEIEIAKM圖(kN·m)1269/212121218現在是124頁\一共有157頁\編輯于星期四MAB=4iA=SABA

MAC=3iA=SACAMAD=i=SADA第十六章力矩分配法DABCMA轉動剛度S遠端：MBA=2iA，MCA=0，MDA=-iA

現在是125頁\一共有157頁\編輯于星期四力矩分配MMABMACMADMAB+MAC+MAD=M4iA+3iA+iA=MSABA+SAC

A+SAD

A=MΣMA=

MAB+MAC+MAD-M=0

M

SA=現在是126頁\一共有157頁\編輯于星期四分配系數MAB=SABA

=

SAB

SM=μABM

M

SA=MAB=μABM，MAC=μACM，MAD=μADM

SAB

SμAB=現在是127頁\一共有157頁\編輯于星期四iBA=EI/6

iBC=EI/4i

=EI/12

iBa=2i

iBC=3i現在是128頁\一共有157頁\編輯于星期四力矩分配法原理BFACBFACBMBACBB-MB現在是129頁\一共有157頁\編輯于星期四MBA=μBA(-

MB)MBC=μAC(-

MB)

FACBMBACB-MBB固端彎矩MFMBMFBAMFBCBMB=MFBA+

MFBCMBA=

-(MFBA+MFBC)μBAMBC=

-(MFBA+MFBC)μBC現在是130頁\一共有157頁\編輯于星期四傳遞MAB=CMBAMCB=C

MBC現在是131頁\一共有157頁\編輯于星期四力矩分配法步驟1.查剛度系數,計算結點處分配系數μ

SAB

SμAB=2.查固端彎矩MF3.分配和傳遞4.疊加最后彎矩分段:在梁間支座處分段;等效為固定端,且有轉角現在是132頁\一共有157頁\編輯于星期四計算分配系數BC20kN/m200kN6m3m3mASBC

SBA+SBCμBC==4i

4i+4i=1

2SBA

SBA+SBCμBA==4i

4i+4i=1

2SBA=4iSBC=4i現在是133頁\一共有157頁\編輯于星期四BC20kN/m200kN6m3m3mA分配系數1/21/2固端彎矩-6060-90分配與傳遞-120/7←

-240/7-180/7桿端彎矩-1170/7810/7-810/7現在是134頁\一共有157頁\編輯于星期四計算分配系數BEIFAC4m2mEI2mSBC

SBA+SBCμBC==3i

3i+3i=1

2SBA

SBA+SBCμBA==3i

3i+3i=1

2SBA=3iSBC=3i現在是135頁\一共有157頁\編輯于星期四力矩分配法練習1B2m2m4mq=45kN/mF=300kNACSBC

SBA+SBCμBC==3i

4i+3i=3

7SBA

SBA+SBCμBA==4i

4i+3i=4

7SBA=4iSBC=3i現在是136頁\一共有157頁\編輯于星期四300B2m2m4m力矩分配法練習1q=45kN/mF=300kNAC分配系數4/73/7固端彎矩-150150-90分配與傳遞-120/7←

-240/7-180/7桿端彎矩-1170/7810/7-810/7M圖(kN·m)1170/7810/71110/790225/7現在是137頁\一共有157頁\編輯于星期四DBC力矩分配法練習2FqFAE2m2m4m4m2m2mF=20kN,q=10kN/m，EI=常數分配系數4/73/7固端彎矩-40/340/3-15分配傳遞10/21←20/2115/21桿端彎矩-90/7100/7-100/7DC20kN10kN/mESDC

SDC+SDEμDC==4i

4i+3iM’DC=-(MF

DC+MF

DE)μDC=-(40/3-15)×4/7=20/21現在是138頁\一共有157頁\編輯于星期四做M圖DC20kN10kN/mE最后彎矩-90/7100/7-100/7M圖(kN·m)90/7100/72045/72090/7100/72045/72090/7現在是139頁\一共有157頁\編輯于星期四BCEq=12kN/mF=60kN2m2m4mDAF=60kNq=12kN/m2m2m4mBCq=12kN/mF=60kNA現在是140頁\一共有157頁\編輯于星期四BCq=12kN/mF=60kN分配系數0.50.5固端彎矩-1616-3030分配傳遞3.5←77

→3.5桿端彎矩-12.523-2333.5A現在是141頁\一共有157頁\編輯于星期四q=10kN/m1m1m1m2mF=20kNF=20kN1m2mABCq=10kN/mF=20kNABC現在是142頁\一共有157頁\編輯于星期四q=10kN/mF=20kNABC分配系數0.50.5固端彎矩-55-10/310/3分配傳遞-5/12←-5/6-5/6→-5/12桿端彎矩-65/1225/6-25/6

35/12現在是143頁\一共有157頁\編輯于星期四力矩分配法練習32EIEICBq=10kN/m4mA4m12mF=100kNEIEI2EIDCBq=10kN/m4m4m4m12mA4m12mEq=10kN/mF=100kNF=100kN2EI現在是144頁\一共有157頁\編輯于星期四CBq=10kN/m4mA4m12mF=100kN分配系數0.50.5固端彎矩180-100100分配傳遞