空間數據模型學時第1頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一本講提要關于實驗4-5第三章空間數據模型第六節時空模型第七節三維模型第四章空間參照系統和地圖投影

第一節地球橢球體基本要素第二節坐標系第三節地圖投影的基本問題第四節高斯-克呂格投影第五節地形圖的分幅和編號第2頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一思考題1、空間關系包含

、

、

三種基本類型。2、ThiessenPolygons是指

。3、湖泊和河流周圍保護區定界可采用：（）A．空間聚類B．統計分析C．緩沖區分析D．疊加分析第3頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

第六節時空模型第三章空間數據模型第4頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

一、時空數據模型概述

能同時處理時間（往古來今謂之宙，表時間）、空間（四方上下謂之宇，表空間）、屬性維度的GIS叫TGIS（TemporalGIS，時間GIS）。

GIS中，具有時間維度的數據可分為兩類：

一是結構化數據：一個測站歷史數據積累；

二是非結構化數據：土地利用狀況變化、城市格局演變等。第5頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一剛果：維倫加(Virunga)大猩猩國家公園(1978年2月6日)

剛果：維倫加(Virunga)大猩猩國家公園(2005年2月21日)

第6頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

二、時空數據模型設計思想

疆域變遷、地籍變更、海岸線變化、土地城市化、道路改線、環境變化等應用領域，需保存并有效管理歷史變化數據，以便將來重建歷史狀態、跟蹤變化、預測未來。第7頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一1750年乾隆京城全圖第8頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一1842年北京地圖第9頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一第10頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一1945年民國地圖：四川省第11頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一第12頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一第13頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一第14頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一第15頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

第七節三維模型第三章空間數據模型第16頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一Spot三維衛星影像第17頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一城市三維景觀虛擬現實飛行虛擬現實洪水淹沒虛擬現實第18頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一虛擬現實（VR）分類：

1、全侵式虛擬現實系統：指客戶能帶上頭盔、數據手套、數據衣服、操縱桿等外部設備，在全范圍360度視野內感受虛擬環境。并能利用外設與VRE進行交互。

2、半全侵式：指客戶能在不低于60度視角內感受VRE。可是大屏幕監視器+投影儀或一個多投影系統。

3、非侵式：指客戶利用計算機產生虛擬環境，用鼠標、鍵盤等與VRE進行交互。

VR在地學中應用：虛擬地球，虛擬社區、虛擬數字高程模型、虛擬醫學、模擬、輔助設計等。第19頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一第20頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

三維技術的應用越來越廣泛：3D數字特效技術電影制作、模擬飛行訓練、三維虛擬聊天室、數字地面模型、數字地球等。1、OpenGL2、VRML3、Java3D4、3DMAX5、Maya第21頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一思考題1、空間數據模型的類型。2、場模型、泰森多邊形的特征。3、歐氏空間概念及其三類基本地物要素。4、簡述點-點、點-線、點-面、線-線、線-面、面-面空間關系。5、空間關系的三種基本類型。6、地理空間距離的四種表現形式。7、TGIS、VRE、VGE的內涵。第22頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一第四章空間參照系統和地圖投影第23頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一天體系統總星系（約有109個星系）河外星系銀河系太陽系其他行星及衛星系統地月系其他恒星系統50億年前形成156億年前形成前言第24頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一太陽系九大行星赤道半徑的比較地球：6378千米（月地平均距離384400千米）金星：6050千米木星：71400千米水星：2440千米火星：3395千米土星：60000千米天王星：25900千米海王星：24750千米冥王星：1350千米（降格）第25頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一海王星：赤道半徑24750千米第26頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一火星第27頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一太陽與地球的比較太陽的幾個數據太陽是地球的倍數半徑約70萬千米109倍體積1.4×1018千米3130萬倍質量約1.99×1033克33萬倍表面重力加速度274米/秒228萬倍平均密度1.409克/厘米31/4第28頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

太陽離地球約1.5億千米。若步行，按每小時5千米計算，需3425年。太陽耀斑產生高能帶電粒子流，可能影響地球氣候變化，干擾電離層短波無線電通信，使地球磁場產生磁暴現象。第29頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一世界大陸概況

大陸名稱面積（萬km2）占全球陸地面積的比率（%）占全球總面積比率（%）平均高度（m）亞洲大陸448029.88.7950非洲大陸306020.56.0650北美大陸220014.84.3700南美大陸179012.03.5600南極大陸13909.32.92263歐洲大陸10407.02.1300澳大利亞大陸7805.21.5340合計1490010029.2875第30頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一寒帶面積占全球面積8.3%；溫帶面積占全球面積51.9%；熱帶面積占全球面積39.8%。第31頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

第一節

地球橢球體基本要素第四章空間參照系統和地圖投影第32頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

一、地球橢球體

（一）地球的形狀

地球表面幾何模型是一個較為接近地球形狀的幾何模型，即橢球體，是由一個橢圓繞著其短軸旋轉而成。

地球表面約71%面積為海洋，29%面積是大陸與島嶼。陸地上最高點與海洋中最深處相差近20公里。第33頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一圖中國地形狀況第34頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

當海洋靜止時，它的自由水面必定與該面上各點的重力方向（鉛垂線方向）成正交，這個面叫做水準面。

設想一個靜止平均海水面穿過大陸和島嶼形成一個閉合曲面，這就是大地水準面。第35頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

大地水準面所包圍的形體，叫大地球體。

大地水準面是一個很接近于繞自轉軸（短軸、本初子午線）旋轉的橢球體。所以測量和制圖中就用旋轉橢球來代替大地球體，這個旋轉球體通常稱地球橢球體，簡稱橢球體。第36頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

地球的形狀和大小：赤道半徑（長半徑）為6378km，極半徑6357km。

地球自轉（繞自轉軸——短軸、本初子午線自西向東轉）產生晝夜更替。地球自轉使地球上物體水平運動的方向發生偏向：北半球向右偏，南半球向左偏，赤道上無偏向。第37頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

（二）地球的大小

關于地球橢球體大小，由于采用不同資料推算，橢球體元素值有所不同。現將世界各國常用的地球橢球體的數據列表如下：第38頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一表各種地球橢球體模型橢球體名稱

年代

長半軸（米）

短半軸（米）扁率

白塞爾(Bessel)1841637739763560791：299.15克拉克(Clarke)1880637824963565151：293.5克拉克(Clarke)1866637820663565841：295.0海福特(Hayford)1910637838863569121：297克拉索夫斯基1940637824563568631：298.3I．U．G．G1967637816063567751：298.25埃維爾斯特(Everest)1830637727663560751：300.8第39頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

（三）橢球體的半徑

地球橢球體表面是一個規則的數學表面。橢球體大小，通常用兩個半徑：長半徑a和短半徑b，或由一個半徑和扁率來決定。扁率α表示橢球扁平程度。

扁率計算公式為：α=（a-b）/a。

中國在1952年前采用海福特（Hayford）橢球體（1:297），1953-1980年采用克拉索夫斯基橢球體（1:298.3）。第40頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一思考題四、計算分析題（4分）——2005年1、已知海福特地球橢球體長半軸為6378388米，短半軸為6356912米，請計算該橢球體的扁率（α）。

第41頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一1975年第16屆國際大地測量及地球物理聯合會上通過國際大地測量協會第一號決議中公布的地球橢球體，稱為GRS（地球質心參考系，GeodeticReferenceSystem，1975，1980），中國自1980年開始采用GRS（1975）新參考橢球體系。第42頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

目前中國遙感衛星地面站的Landsat7處理系統，可接受的地球模型有如下20種：編號名稱0Clarke1866（克拉克）1Clarke1880（克拉克）2Bessel（白塞爾）3International19674International19095WGS726Everest（埃維爾斯特）7WGS668GRS1980（地球質心參考系）9Airy10ModifiedEverest11ModifiedAiry12WGS8413SoutheastAsia14AustralianNational15Krassovsky(default)16Hough17Mercury196018ModifiedMercury196819SphereofRadius6370997meters第43頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

（四）高程（Z維）

地面點到大地水準面的高程，稱為絕對高程（海拔）。

地面點到任一水準面的高程，稱為相對高程（標高）。第44頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

圖地面點的高程大地水準面任一水準面絕對高程相對高程第45頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一小貼士：絕對高程絕對高程（即海拔）是指地面點沿垂線方向至大地水準面的距離。我國在青島設立驗潮站，長期觀測和記錄黃海海水面高低變化，取其平均值作為絕對高程基準面。目前，我國采用的“1985年國家高程基準”，是以1950年至1979年青島驗潮站觀測資料確定的黃海平均海水面，作為絕對高程基準面。并在青島市觀象山建立了國家水準原點，其高程為72.260米，作為我國高程測量的依據。標高是一種相對高程。第46頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一第47頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

二、地圖比例尺

（一）比例尺表示法

1、數字比例尺（地球儀1：9000萬左右）

可表示為1：1000000或1/1000000。這意味著地圖上（沿特定線）長度1毫米、1厘米或1英寸（分子），代表地球表面上的1000000毫米、厘米或英寸（分母）。

1：50000，1mm相當于？m。第48頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

2、文字比例尺

如1：100萬比例尺可描述為“圖1毫米等于實地1公里”。

3、圖解比例尺或直線比例尺

常繪于圖例方框中或圖廓下方，表示圖上長度相當于實地距離的單位。

4、面積比例尺

表示圖上1單位面積（cm2）與實地上同一種平方單位的特定數量之比。第49頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一第50頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一第51頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

第二節坐標系第四章空間參照系統和地圖投影第52頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

一、前言

1、地球繞太陽公轉，形成四季；

2、地球繞自身軸線——地軸旋轉，形成晝夜；

3、地球有北極和南極，極半徑約6357km；

4、垂直于地軸，并通過地心的平面叫赤道平面，赤道平面與地球表面相交的大圓圈（交線）叫赤道。第53頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一5、平行于赤道的各個圓圈叫緯圈（緯線）（Parallel）。赤道是最大的緯圈。

6、通過地軸垂直于赤道面的平面叫做經面或子午圈（Meridian），所有子午圈長度彼此相等。第54頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一二、地理坐標

（一）緯度（Latitude）

設橢球面上有一點P，通過P點作橢球面的垂線，稱之為過P點的法線。法線與赤道面的交角，叫做P點的地理緯度（簡稱緯度），常以字母φ（Phi）表示。第55頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

（二）經度（Longitude）

過P點的子午面與通過英國格林尼治天文臺的子午面所夾的二面角，叫做P點的地理經度（簡稱經度），通常用字母λ（Lambada）表示。

國際規定通過英國格林尼治天文臺（建于1675年）的子午線為本初子午線（或叫首子午線），作為計算經度的起點。第56頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

城市經度緯度天津117°10’E39°10’N上海121°26’E31°12’N南京118°46’E32°03’N無錫120°18’E31°35’N蘇州120°39’E31°20’N徐州117°12’E34°16’N海口110°10’E20°03’N酒泉98°30’E39°44’N揚州經緯度約是多少？第57頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一地球上經度與緯度的長度緯度（°）在經線上緯度1°的長度（km）在緯線上經度1°的長度（km）0110.57111.3215110.64107.5530110.8596.4945111.1378.8560111.4255.8075111.6228.9090111.7000.00第58頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

（三）地面上點位的確定第59頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一農學樓205：東經119度25分7秒；北緯32度23分24秒；海拔23米（11顆衛星定位）第60頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一三、平面坐標系（笛卡兒坐標系統）第61頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

四、直角坐標系的平移和旋轉

（一）坐標系平移第62頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

（二）坐標系旋轉第63頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

（三）坐標系平移和旋轉第64頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

第三節

地圖投影的基本問題第四章空間參照系統和地圖投影第65頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

一、地圖投影的概念

數學中，投影（Projection）的含義是指建立兩個點集間一一對應的映射關系。

地圖學中，地圖投影就是指建立地球表面上的點與投影平面上點之間的一一對應關系。即利用一定的數學法則把地球表面上的經緯線網表示到平面上。第66頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

投影原理：設想地球是透明體，球心有一點光源S（投影中心），向四周輻射投影射線，通過球表面（各點A、B、C…）射到可展面（投影面）上，得到投影點a、b、c…，再將投影面展開鋪平，又將其比例尺縮小到可見程度，從而制成地圖。第67頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一第68頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

二、地圖投影的變形

（一）變形種類

投影后，地圖上經緯線網發生了變形。根據地理坐標展繪在地圖上的各種地面事物，也必然隨之發生長度、方向、面積等的變形。

地圖投影的變形表現在長度、面積和角度三個方面。第69頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一地圖投影變形的圖解示例

（摩爾維特投影－等積偽圓柱投影）長度變形角度變形第70頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一地圖投影變形的圖解示例

（UTM－橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長度變形第71頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一投影變形示意圖第72頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一1、長度變形

地球儀上經緯線長度具有下列特點：

第一、緯線長度不等，其中赤道最長，緯度越高，緯線越短，極地的緯線長度為零；

第二、同一條緯線上，經差相同的緯線弧長相等；

第三、所有經線長度都相等。第73頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

2、面積變形第74頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一3、角度變形

角度變形是指地圖上兩條所夾的角度不等于球面上相應的角度。

只有中央經線和各緯線相交成直角，其余經線和緯線均不呈直角相交，而地球儀上經緯線處處均呈直角相交，這表明地圖上存在角度變形。第75頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

（二）變形橢圓第76頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

三、地圖投影的分類

（一）按變形性質分類

1、等角投影（IsometricProjection）：投影前后角度相等，但長度和面積有變形；

2、等積投影（EquivalentProjection）：投影前后面積相等，但角度和長度有變形；

3、等距投影（EquidistantProjection）：投影前后長度相等，但角度和面積有變形。第77頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一斜軸等面積方位投影第78頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一

（二）按構成方法分類

1、幾何投影第79頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一方位角（Azimuth）投影示意圖（MapInfo演示：地圖-選項-投影）第80頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一2、非幾何投影

（1）偽方位投影

（2）偽圓柱投影

（3）偽圓錐投影

（4）多圓錐投影等面積偽圓錐投影第81頁，共91頁，2023年，2月20日，星期一