求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法

----二分法人教B版數(shù)學(xué)高一必修1求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法

----二分法

我復(fù)習(xí)我質(zhì)疑區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)

我復(fù)習(xí)我質(zhì)疑復(fù)習(xí)回顧1：函數(shù)零點(diǎn)的存在定理

我復(fù)習(xí)我質(zhì)疑

我復(fù)習(xí)我質(zhì)疑區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)

我復(fù)習(xí)我質(zhì)疑變號(hào)零點(diǎn)？不變號(hào)零點(diǎn)？

我復(fù)習(xí)我質(zhì)疑怎么辦？閱讀課本72頁(yè)16世紀(jì)，人們找到了三次函數(shù)和四次函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的求根公式，但相當(dāng)復(fù)雜，并不適宜用作計(jì)算.復(fù)習(xí)回顧2：函數(shù)與方程的三個(gè)等價(jià)關(guān)系兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)

我復(fù)習(xí)我質(zhì)疑解方程？作圖象？怎么辦？

我復(fù)習(xí)我質(zhì)疑探究問(wèn)題1：(1)貓的聽(tīng)診器有何作用？(2)貓第一次從何處斷開(kāi)管子？斷開(kāi)后，依據(jù)什么再選擇哪根管子？(3)貓第二次從何處斷開(kāi)已選擇的管子？斷開(kāi)后，依據(jù)什么再選擇哪根管子？(4)貓第三次從何處斷開(kāi)已選擇的管子？何時(shí)終止斷開(kāi)管子的過(guò)程？

我探究我類比

我探究我類比(1)貓的聽(tīng)診器有何作用？

(2)貓第一次從何處斷開(kāi)管子？斷開(kāi)后，依據(jù)什么再選擇哪根管？(3)貓第二次從何處斷開(kāi)已選擇的管子？斷開(kāi)后，依據(jù)什么再選擇哪根管子？中間(4)貓第三次從何處斷開(kāi)已選擇的管子？何時(shí)終止斷開(kāi)管子的過(guò)程？

判斷老鼠的位置聽(tīng)診器中間老鼠所在的管子老鼠所在的管子中間抓到小老鼠聽(tīng)診器探究問(wèn)題1：

我探究我類比貓捉老鼠的過(guò)程求函數(shù)零點(diǎn)的方法管子

區(qū)間聽(tīng)診器

函數(shù)零點(diǎn)的存在定理(4)第三次從已選擇管子中間斷開(kāi)直到抓到小老鼠（3)第二次從已選擇管子中間斷開(kāi)斷開(kāi)后，由聽(tīng)診器判斷、選擇老鼠所在的管子

(1)聽(tīng)診器判斷老鼠在管子里的位置（2)第一次從中間斷開(kāi)管子斷開(kāi)后，由聽(tīng)診器判斷、選擇老鼠所在的管子

探究問(wèn)題2：貓捉老鼠的過(guò)程求函數(shù)零點(diǎn)的方法管子

區(qū)間聽(tīng)診器

函數(shù)零點(diǎn)的存在定理(4)第三次從已選擇管子中間斷開(kāi)直到抓到小老鼠

我探究我類比管子

區(qū)間聽(tīng)診器

函數(shù)零點(diǎn)的存在定理(4)第三次從已選擇管子中間斷開(kāi)直到抓到小老鼠(3)第二次從已選擇管子中間斷開(kāi)斷開(kāi)后由聽(tīng)診器判斷選擇出老鼠所在的管子

(1)聽(tīng)診器判斷老鼠在管子里的位置(2)第一次從中間斷開(kāi)管子斷開(kāi)后由聽(tīng)診器判斷選擇出老鼠所在的管子

第三次從已選擇的區(qū)間中點(diǎn)斷開(kāi)直到求出函數(shù)的零點(diǎn)。零點(diǎn)存在定理判斷區(qū)間內(nèi)是否存在變號(hào)零點(diǎn)

第一次從區(qū)間[1,2]的中點(diǎn)1.5斷開(kāi)，變?yōu)閰^(qū)間[1,1.5]和[1.5,2]；由函數(shù)零點(diǎn)的存在定理判斷選擇出零點(diǎn)所在的區(qū)間第二次從已選擇的區(qū)間中點(diǎn)斷開(kāi)，由函數(shù)零點(diǎn)的存在定理判斷選擇出零點(diǎn)所在的區(qū)間

我探究我類比函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)存在變號(hào)零點(diǎn)，每次都從區(qū)間的中點(diǎn)斷開(kāi)，由函數(shù)零點(diǎn)的存在定理判斷選擇出零點(diǎn)所在的區(qū)間，直到求出函數(shù)的零點(diǎn)．求函數(shù)零點(diǎn)的方法

我探究我類比

我應(yīng)用我總結(jié)x11.251.3751.406251.43751.40125f(x)－2-0.984-0.260-0.054040.162-0.097642x1.51.6251.751.8752f(x)0.6251.9822.6454.356

我應(yīng)用我總結(jié)

我應(yīng)用我總結(jié)思考問(wèn)題1：根據(jù)何理由，終止周而復(fù)始的計(jì)算？

我應(yīng)用我總結(jié)因?yàn)轭}目中的要求是：“精確到0.1”，所以只要區(qū)間長(zhǎng)度不大于0.1，就可以終止計(jì)算.此時(shí)，區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的任何一個(gè)值都可以作為這個(gè)函數(shù)零點(diǎn)的近似解.因?yàn)閰^(qū)間的長(zhǎng)度不大于0.1，所以可取1.4為區(qū)間[1,2]內(nèi)函數(shù)零點(diǎn)的近似解.

我應(yīng)用我總結(jié)由函數(shù)零點(diǎn)的存在定理判斷，選擇出零點(diǎn)所在的區(qū)間，每次都從區(qū)間的中點(diǎn)斷開(kāi)，根據(jù)精確度的要求，直到求出函數(shù)的零點(diǎn)．

二分法

我應(yīng)用我總結(jié)求函數(shù)零點(diǎn)近似解的方法．．

我應(yīng)用我總結(jié)二分法1.25

我應(yīng)用我總結(jié)二分法1.375

我應(yīng)用我總結(jié)二分法1.3751.251.4375二分法

我應(yīng)用我總結(jié)思考問(wèn)題2：三次函數(shù)可以用“二分法”求函數(shù)零點(diǎn)的近似解，是不是所有函數(shù)零點(diǎn)的近似解都可以用“二分法”求呢？

我應(yīng)用我總結(jié)區(qū)間內(nèi)存在變號(hào)零點(diǎn)

4.判斷是否達(dá)到精確度m:即若|a－b|<m,則得到零點(diǎn)近似解a或b;否則重復(fù)2～4.二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似解的基本步驟：⑶若f(c)·f(b)<0,令a=c（此時(shí)零點(diǎn)x0∈[c,b]).⑵若f(a)·f(c)<0,令b=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈[a,c]);3.計(jì)算f(c)；⑴若f(c)=0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；2.求區(qū)間[a,b]的中點(diǎn)；1.確定初始區(qū)間[a,b],使f(a)·f(b)<0,給定精確度m；小結(jié)

我應(yīng)用我總結(jié)4.判斷是否達(dá)到精確度m:即若|a－b|<m,則得到零點(diǎn)近似解a或b;否則重復(fù)2～4.二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似解的基本步驟：⑶若f(c)·f(b)<0,令a=c（此時(shí)零點(diǎn)x0∈[c,b]).⑵若f(a)·f(c)<0,令b=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈[a,c]);3.計(jì)算f(c)；⑴若f(c)=0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；2.求區(qū)間[a,b]的中點(diǎn)；1.確定初始區(qū)間[a,b],使f(a)·f(b)<0,給定精確度m；小結(jié)（1）只適用于區(qū)間內(nèi)存在變號(hào)零點(diǎn)；（2）每次從區(qū)間中點(diǎn)斷開(kāi)、計(jì)算、判斷、選取；（3）直到選取的區(qū)間長(zhǎng)度不大于精確度，終止計(jì)算！

我應(yīng)用我總結(jié)

我應(yīng)用我總結(jié)

我應(yīng)用我總結(jié)確定初始區(qū)間是不是隨便選取一個(gè)區(qū)間？選取的區(qū)間需要滿足什么條件？選取的區(qū)間長(zhǎng)度越大好，還是越小好？怎樣選取才能保證區(qū)間長(zhǎng)度最小？作哪兩個(gè)函數(shù)的圖象呢？

我應(yīng)用我總結(jié)

我檢測(cè)我反饋

我檢測(cè)我反饋

我檢測(cè)我反饋

我檢測(cè)我反饋

我檢測(cè)我反饋二分法.求函數(shù)零點(diǎn)的方法

我梳理我構(gòu)建解題步驟注意問(wèn)題.二分法解方程作圖象解題步