江蘇省南京市建鄴區金陵河西區2022-2023學年七下數學期中檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實數，，，，，，，，中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，AB∥CD，∠BED＝130°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，則∠BFD＝（）A．135° B．120° C．115° D．110°3．=（）A．0 B．﹣2 C．＋2 D．14．在平面直角坐標系中，點在第一三象限角平分線上，則點P的坐標為A． B． C． D．5．9的平方根是（）A． B． C． D．6．如圖，已知a∥b，∠1＝50°，∠3=10°，則∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．下列方程組中不是二元一次方程組的是()A． B． C． D．8．實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，則化簡﹣|a+b|的結果為（）A．﹣2a+b B．b C．2a+b D．﹣2a﹣b9．如圖，O為直線AB上一點，OE平分∠BOC，OD⊥OE于點O，若∠BOC=80°，則∠AOD的度數是（）A．35° B．40° C．50° D．70°10．9的算術平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果把多項式分解因式得，那么m—n=_________.12．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若∠EFB=35°，則∠EGB的度數是____.13．計算:163414．已知，則______________．15．若，且，則=_________；16．為了積極響應主席的號召，關注民生，為老百姓干實事，某工程隊在某村修建一條長的鄉村公路，預計工期為120天，若每天修建公路的長度保持不變，則還未完成的公路的長度與施工時間（天）之間的關系式為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△DEF是△ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點與點E，點與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：(1)分別寫出點A與點D，點與點E，點與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；(2)若點與點也是通過上述變換得到的對應點，求、b的值18．（8分）小凡與小光從學校出發到距學校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學習用品，如圖反應了他們倆人離開學校的路程（千米）與時間（分鐘）的關系，請根據圖象提供的信息回答問題：（1）和中，__________描述小凡的運過程．（2）___________誰先出發，先出發了___________分鐘．（3）___________先到達圖書館，先到了____________分鐘．（4）當_________分鐘時，小凡與小光在去學校的路上相遇．（5）小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時？（不包括中間停留的時間）19．（8分）先化簡，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣10x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x＝﹣1．20．（8分）在平面直角坐標系中，點A(a,1)、B(－1,b)的坐標滿足：.(1)直接寫出點A、B的坐標；(2)如圖，過點E(m,0)(m>1)作x軸的垂線l1,點A關于l1的對稱點為A’(2m-1,1),若BA’交x軸于點F，當E點在x軸上運動時，求EF的長度;(3)如圖，把點A向上平移2個單位到點C,過點C作y軸的垂線l2,點D(n,c)在直線l2上(不和C重合),若∠CDA=,連接OA、DA,∠AOx=45°，若滿足∠DAO=225°－，求n的取值范圍.21．（8分）計算：（1）（2）（3）（4）先化簡，再求值：，其中，．22．（10分）先化簡，再求值：，其中x=﹣1．23．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度數．24．（12分）星期天，小明騎車從家出發到某景區游玩，他先勻速騎了一段上坡路，休息一會兒，又勻速騎了一段下坡路后到達目的地，下圖表示的是他騎車行駛的距離（千米）與行駛時間（分）之間的變化情況．根據圖象，回答下列問題：（1）小明家到景區的距離為千米；（2）小明途中休息了分；（3）返回途中，若小明的上下坡速度保持不變，并且中途不再休息，求小明從景區到家所用的時間．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據無理數的三種形式：開方開不盡的數；無限不循環小數；含的數．進行判斷．【詳解】無理數有：故答案選：C【點睛】本題考查無理數的定義，掌握無理數的三種形式，帶根號的數在判斷的時候能化簡要先化簡．2、C【解析】

先過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根據兩直線平行，同旁內角互補，由∠BED＝130°，即可求得∠ABE+∠CDE＝230°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據角平分線的性質，即可求得∠ABF+∠CDF的度數，又由兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠BFD的度數．【詳解】解：如圖，過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM＝180°，∠CDE+∠DEM＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，∵∠BED＝130°，∴∠ABE+∠CDE＝230°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）＝115°，∵∠DFN＝∠CDF，∠BFN＝∠ABF，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠ABF+∠CDF＝115°．故選C．【點睛】此題考查了平行線的性質與角平分線的定義，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意輔助線的作法．3、C【解析】

根據負數的絕對值是它的相反數解答．【詳解】解：∵負數的絕對值是它的相反數，

∴等于＋1．

故選：C．【點睛】本題考查實數的性質，主要利用了絕對值的性質和相反數的定義．4、C【解析】

第一三象限角平分線的解析式為，將點代入即可得出m的值，繼而得出點P的坐標．【詳解】第一三象限角平分線的解析式為，將點代入，可得：，解得：，故點P的坐標為，故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，解答本題的關鍵是得出第一三象限角平分線的解析式為.5、B【解析】

根據平方與開平方互為逆運算，可得一個正數的平方根．【詳解】解：，

故選：B．【點睛】本題考查了平方根，根據平方求出平方根，注意一個正數的平方跟有兩個．6、B【解析】

由平行線的性質，得到∠4=∠1=50°，由三角形的外角性質，即可求出∠2的度數．【詳解】解：如圖：∵a∥b，∴∠4=∠1=50°，∵∠4=∠2+∠3，∠3=10°，∴∠2=50°10°=40°；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的外角性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質，正確得到∠4=∠1=50°．7、B【解析】

由組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數，且未知數的項最高次數都應是一次的整式方程，即可求得答案．【詳解】A.，是二元一次方程組，故不符合題意；B.，不是二元一次方程組，故符合題意；C.，是二元一次方程組，故不符合題意；D.，是二元一次方程組，故不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，準確理解二元一次方程組的定義是解此題的關鍵．8、B【解析】

直接利用數軸得出a＜0，a+b＜0，進而化簡得出答案．【詳解】解：由數軸可知：a＜0，a+b＜0，原式=-a-[-（a+b）]

=-a+a+b

=b．

故選：B．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確得出各項符號是解題關鍵．9、C【解析】

由OE是∠BOC的平分線得∠COE=40°，由OD⊥OE得∠DOC=50°，從而可求出∠AOD的度數.【詳解】∵OE是∠BOC的平分線，∠BOC=80°，∴∠COE=∠BOC=×80°=40°，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°，故選C.【點睛】本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．性質：若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．10、B【解析】

根據算術平方根的定義解答；【詳解】∵32=9，

∴9的算術平方根是3故選：B【點睛】本題考查的是算術平方根，理解并掌握算術平方根的定義是關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】分析：根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得m、n的值．詳解：x2﹣3x+m分解因式得（x﹣1）（x+n），得：x2﹣3x+m=x2+（n﹣1）x﹣n．n﹣1=﹣3，m=﹣n．解得：m=2，n=﹣2，∴m-n=2－（－2）=1．故答案為1．點睛：本題考查了因式分解的意義，利用整式的乘法得出相等的整式是解題的關鍵．12、70°【解析】

根據折疊得出∠C’EF＝∠CEF，根據平行線的性質求出∠EFB＝∠C’EF，依據三角形外角性質即可得到∠BGE的度數【詳解】解：∵AE∥BF，∠EFB＝35°，∴∠C’EF＝∠EFB＝35°，根據折疊得：∠CEF＝∠C’EF＝35°，∴∠EFB＝∠CEF＝35°，∴∠EGB＝∠EFB+∠CEF=35°＋35°＝70°，故答案為：70°．【點睛】本題考查了折疊的性質、平行線的性質和三角形外角的性質等知識點，能靈活運用性質進行推理是解此題的關鍵．13、8【解析】

1634等于16的立方然后再開4【詳解】解：1634【點睛】本題考查了分數指數冪的運算，準確計算是解題的關鍵.14、1【解析】

根據題意直接利用同底數冪的乘法運算法則結合冪的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵，∴=1．故答案為：1.【點睛】本題主要考查同底數冪的乘法運算以及冪的乘方運算，運用相關運算法則正確將原式進行變形是解題的關鍵．15、1或者－1【解析】∵a2=4，b2=9，

∴a=±2，b=±3，

∵ab＜0，

∴a=2時，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=1，

a=-2時，b=3，a-b=-2-3=-1，

所以，a-b的值為1或-1．

故答案是：1或-1．16、【解析】

根據總工程量減去已修的工程量，可得答案．【詳解】由題意，得每天修48÷120=0.4km，y=，故答案為：.【點睛】考查函數關系式的建立，求出每天的工程量是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）a=-1，b=-1【解析】

（1）根據點的位置，直接寫出點的坐標；

（2）根據（1）中發現的規律，兩點的橫坐標、縱坐標都互為相反數，即橫坐標的和為0，縱坐標的和為0，列方程，求a、b的值．【詳解】解：（1）由圖象可知，點A（2，3），點D（-2，-3），點B（1，2），點E（-1，-2），點C（3，1），點F（-3，-1）；

對應點的坐標特征為：橫坐標、縱坐標都互為相反數；

（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1．【點睛】本題考查了坐標系中點的坐標確定方法，對應點的坐標特征．關鍵是通過觀察發現規律，列方程求解．18、（1）；（2）小凡，10；（3）小光，10；（4）34；（5）小凡從學校到圖書館的平均速度是10千米/小時，小光從學校到圖書館的平均速度是7.5千米/小時．【解析】

（1）根據小凡在中途停留一段時間，結合函數圖像即可得出答案；（2）觀察函數圖像的時間軸，根據出發時間不同即可得出答案；（3）觀察函數圖像的時間軸，根據到達時間不同即可得出答案；（4）先求出小光的速度，再求路程為3千米時小光所用的時間，再加上小凡先出發的10分鐘，即可得出答案；（5）根據公式“平均速度=總路程÷總時間”計算即可得出答案．【詳解】解：（1）由圖可得：l1和l2中，l1描述小凡的運動過程．故答案為：l1；（2）由圖可得：小凡先出發，先出發了10分鐘．故答案為：小凡，10；（3）由圖可得：小光先到達圖書館，先到了60﹣50=10（分鐘）．故答案為：小光，10；（4）小光的速度為：5÷（50﹣10）千米/分鐘，小光所走的路程為3千米時，用的時間為：324（分鐘），∴當t=10+24=34（分鐘）時，小凡與小光在去學校的路上相遇．故答案為：34；（5）小凡的速度為：10（千米/小時），小光的速度為：7.5（千米/小時），即小凡與小光從學校到圖書館的平均速度分別為10千米/小時、7.5千米/小時．【點睛】本題考查的是函數的圖像問題，認真觀察圖像、找出數量關系是解決本題的關鍵．19、8x－3，－11【解析】

原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果．【詳解】原式=9x2-4-10x2+10x+x2+1-2x

=8x-3當x=-1時，原式＝-8-3=-11.【點睛】考查了整式的混合運算，平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）A(1，1)，B(－1，－1)；（2）1；（3）1＜n≤3【解析】

（1）由非負數的性質可求得a、b的值，可求得A、B的坐標；（2）設A與A′的連線交l1于M，F(a，0)過A′作x軸垂線，B作y軸垂線交于N，A′N交x軸于K，根據△A’BN的面積列方程求解即可得a的值，進而求得EF的長度；（3）OA交l2于T，先求出T的坐標，分情況討論即可求解.【詳解】解：（1）由題意得，a-1=0,a+b=0,解得：a=1,b=-1，∴A(1，1)，B(－1，－1)（2）解：設A與A′的連線交l1于M，∵A′(2m－1，1)設F(a，0)過A′作x軸垂線，B作y軸垂線交于N，A′N交x軸于K∴FK=2m－1－aS△A′FK=×1×(2m－1－a)SFBNK=×1×(2m－1－a+2m)S△A′BN=×2×2m∴×1×(2m－1－a)+×1×(2m－1－a+2m)=×2×2m∴2m－1－a+4m－1－a=4m∴a=m－1∴F(m－1，0)∴EF=m－(m－1)=1；（3）C(1，3)，OA交l2于T∵A(1，1)∴OA為一、三象限角分線∴T的橫縱坐標相等∴T(3，3)（Ⅰ）D在C的左側時n＜1時過A作AQ∥l2∴∠DAO=45+α（Ⅱ）D在C的后側，T的左側時1＜n＜3∠DAO=180－α+45=225°－α（Ⅲ）D與T重合時，∠DAO=180°=225°－45°滿足題義（Ⅳ）D在T的右側時∠DAO=135°+α∴綜上所述：1＜n≤3.故答案為：（1）A(1，1)，B(－1，－1)；（2）1；（3）1＜n≤3.【點睛】本題考查坐標與圖形的性質、非負數的性質、三角形的面積計算，掌握三角形的面積公式、平移的性質是解題的關鍵．21、（1）﹣8；（2）6a6；（3）8x+6；（4）．【解析】

（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及乘方的意義計算即可求出值；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方，以及單項式與單項式乘除運算法則計算，合并即可得到結果；（3）原式利用單項式乘以多項式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；（4）原式利用單項式乘以多項式，平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝1﹣8