本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年減法應用題教案(十四篇)作為一位優良的老師，編寫教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開展教學活動。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的教案嗎？以下是我為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

減法應用題教案篇一

1、學習解答口報應用題，初步感受應用題的數量關系。

2、能邊聽應用題邊擺算式，認識加號、等號。

3、通過各種感官訓練培養幼兒對計算的興致及思維的確鑿性、靈敏性。

4、能與同伴合作，并嘗試記錄結果。

1、貼絨數字1、2、3、4、5、加號、等號若干。

2、教具若干。

1、集體活動。

2、學習解答口報應用題。

a：“草地上有2只公雞，又來了1只公雞，草地上一共有幾只公雞呢？〞“你是怎么算出來的？〞你小朋友用一道算式表示。（幼兒說教師記）“這道算式表示方才的一件什么事情？（2表示草地上有兩只公雞，1表示1只公雞，加號表示又來了，等于3表示草地上一共有3只公雞。）加號是什么樣的？（一橫一豎）等號是什么樣的？（兩條一樣長的橫線），集體把2＋1＝3的算式讀兩遍。

b：“動物園里有1頭大象，又運來了2頭大象，動物園里一共有幾頭大象呢？你是用一道什么算式算出來的？〞“這道算式表示了一件什么事情？我們再來說一說。〞

3、幼兒學習用算式記錄口報應用題。

a：“河里有1條魚，又游來3條魚，河里一共有幾條魚？〞

b：“飛機場有2架飛機，又飛來了3架飛機，飛機場一共有幾架飛機呢？〞

“誰愿意把你列的算式告訴大家？〞（幼兒發言）3、幼兒作業教后感：這節課是看孩子的理解能力,小部分孩子的理解能力很好，，有的小朋友會把加法說成減法，簡單搞錯了。在操作的時候，大部分孩子還是能做對了。

在整個教學活動中，“應用題〞相對于幼兒來說，是一個較難為理解又難把握的領域，如何讓幼兒們在提倡的“玩中學〞這一模式中把握知識點呢？我將此作為本次課堂設計的一個難點。以動畫人物的形象激發幼兒的興趣，讓幼兒隨著愛好的動畫人物進入我所創設的環境中，讓幼兒們在與動畫人物相互交流的基礎上，進行知識性的學習。在編應用題時，小朋友基本能大聲的來編，可能是父母在場的關系，小朋友積極舉手，認真的投入到活動中。在數學練習時，父母們都走去看自己的寶寶做練習，這個環節有點亂，可是家長們的心情可以理解，所以這個環節在父母們的一起參與下終止了。

減法應用題教案篇二

1使學生理解把握較簡單的三步應用題的解題思路，能正確解答，三步應用題。

2使學生依據題意分析數量關系。

3能培養學生的分析解允許用題的能力和表達能力。

：

分析題里的數量關系，能快速地解答此類應用題。

教學準備l：

應用題的課件小黑板

：

引導法圖示法探討法情景教育法

出示課件（由電腦出示情景，以情景教學引入知識吸引學生的興趣激怒學生的熱心）

岳城小學三年組級有三個班，每班60人，四年級有二個班，每班77人。你能根據我們學校的信息來編應用題嗎？

學生交流所編的應用題。

１利用學生編的應用題進行教學

２出例如題（即學生編的其中的一種）

例：

岳城小學三年級有３個班，每班６０人。四年級有２個班，每班７７人，三年級和四年級一共有多少個學生？

ａ讀題找出已條件和總題。

ｂ自制線段圖理解題意。

ｃ請學生上臺畫線段圖。

ｄ看圖分析探討“要求三四年級一共有多少人？〞就是要先求什么？再求什么最終求什么？

評價：出示課件中的線段圖，對比學生所制的線段圖你沉得他畫得怎樣？

ｅ學生匯報，教師板書：

（１）三年級有多少人？

６０＊３＝１８０（人）

（·２）四年級有多少人？

７７＊２＝１５４（人）

（３）三，四年級一共有多少人？

１８０＋１５４＝３３４（人）

答三四年級一共有３３４人，小學數學教案《三步應用題》。

３你能改變問題把它變成另一道應用題嗎？

根據學生的回復出示課件。（直接在原題上改變問題既讓學生對比上一題，又能同時展示兩題的不同這處使它們的一致處和不同處顯而易見培養學生的觀測力和思維能力）

岳城小學三年級有３個班，每班有６０人。四年級有２個班，每班有７７人，三年級比四年級多多少人？

（１）找條件和問題并畫出線段圖分析

（２）與上一題相比你發現了什么？探討怎樣解答這道應用題？

（３）學生合作解允許用題

（４）請小老師上臺講解思路。

三觀測我們今天濱應用題，你能給今天的內容取個名字嗎？

訓練學生的觀測能力和總結能力

在黑板上板書學生取的名字，并問學生你這么給他取名字的原因是什么？

師生一同講解此類型應用題的解題思路。

四穩定練習

１出示課件中的信息。

３個排球，每個６２元乒乓球和籃球一共多少錢？

５個籃球，每個４０元籃球和乒乓球一共多少錢？

９個足球，每個５３元排球和足球一共多少錢？

籃球和足球一共多少錢？

２選擇信息填空：

（１）學校買了３個鉛球，每個１８元－－－－－－－－－－－－鉛球比西瓜多多少錢？

同桌相互說說，你認為應率先算什么？再算什么？最終算什么？各用什么方法？

匯報解答過程

板書：

三步應用題

例３

（１）三年級有多少人？

６０＊３＝１８０（人）

（２）四年級有多少人？

７７＊２＝１５４（人）

（３）三四年級共有多少人？

１８０＋１５４＝３３４（人）

答三四年級一共有３３４人。

三步應用題

減法應用題教案篇三

在理解題意的基礎上尋覓等量關系，初步把握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。

從不同角度探究解題的思路，讓學生學會在計算公式中求各個量的方法。

讓學生初步體會利用等量關系分析問題的優越性。

讓學生學習在計算公式中求各個量的方法。

讓學生體會利用等量關系分析問題的優越性。

配套教與學的平臺

解方程

8x÷2＝287（x＋3）÷2＝28

2（x＋17）＝406（5＋x）÷2＝36

任意選擇一題進行檢驗。

復習以前學過的公式：c＝2（a＋b）

c＝4as＝abs＝ah÷2s＝（a＋b）h÷2……

透露課題：列方程解應用題（1）

[說明：復習部分安排解方程，一方面幫助學生穩定方程的合理解法；另一方面也對方程的檢驗格式稍作復習，便于學生養成良好的驗算習慣。同時，適當地幫助學生整理與復習計算公式，這樣導入新課比較自然，也有助于展開后續的學習。]

出例如題：用一根長為28厘米的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長是8厘米，寬是多少厘米？

（1）學生嘗試。（抽生板演）

（2）分析、交流

先設這個長方形的寬是x厘米，

再找等量關系來列方程。

（長方形的周長計算公式就是一個等量關系。）

（3）板書：解：設這個長方形的寬是x厘米。

2（8＋x）＝28，

8＋x＝14，

x＝6.

答：這個長方形的寬是6厘米。

（4）比較算術與方程的解法。（建議學生，選擇方程的方法。）

（5）檢驗。

補充例題：一塊三角形土地的面積是900平方米，高36米，它的底邊長多少米？

問：（1）這道題已知條件是什么？要求什么？

（2）能不能直接用三角形的面積計算公式算出高。

（3）可以利用三角形的面積計算公式列方程，未知數高怎樣表示？

學生練習并交流。

小結：根據計算公式列方程解應用題。

[說明：讓學生通過嘗試、分析、交流、比較的探究活動，進一步體會用方程解的優越性。探究活動開始，先讓學生嘗試練習，學生會出現方程和算術兩種解法；后小組比較、大組交流，讓學生自己來解決問題。其主要目的是通過方程與算術解法的比較，讓學生體會用方程解的優越性，特別是列方程時的優越性。]

只列方程不求解

（1）有一個長方形的面積是3600㎡，寬是40m，長應是多少米？

（2）已知長方形的周長是26厘米，它的長是8厘米，它的寬應是多少厘米？

（3）已知正方形的周長是100厘米，它的邊長是多少厘米？

練一練：列方程解應用題

（1）長方形游泳池占地600平方米，長30米，游泳池寬多少米？

（2）面積為15平方厘米的三角形紙片的底邊長6厘米，這條底邊上的高是多少厘米？

（3）一塊梯形草坪的面積是30平方米，量得上底長4米，高6米，它的下底長多少米？

（學生練習并交流。）

總結：列方程解應用題的一般步驟。

通過這堂課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

布置作業：練習冊

減法應用題教案篇四

1．使學生進一步熟悉應用題的數量關系，能夠把握用算術、方程法解答兩步計算的分數小數應用題。

2．提高學生分析和解允許用題的能力。

3．滲透對應思想。

握數量關系，明確解題思路。

會分析數量間的等量關系。

投影片。

(一)復習

1．看句子列算式。

2．復習數量關系。

(1)行程問題中的三量關系式是什么？

(2)相遇問題與行程問題三量關系有什么區別？是什么？

投影出示：速度和相遇時間=合走路程

合走路程速度和=相遇時間

合走路程相遇時間=速度和

(3)它們同類量之間有什么關系？

合走路程=甲走的路程＋乙走路程

速度和=甲的速度＋乙的速度

(二)導入新課

這些數量關系以前學過，解決了一些實際問題，今天我們就來應用這些數量關系解決分數、小數中的一些實際問題。(板書課題)

(三)講授新課

例1兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發，相向而行，經

1．讀題，說出已知、未知條件分別是什么？

2．分析：

(1)這是什么類型的題？和我們以前學過的相遇問題有什么區別？

(相遇問題，相遇時間給的是分數。)

(相遇時間，甲乙二人都行了這么長時間。)

在日常生活中，遇到的數不可能都是整數，那就要用分數、小數來表示。這樣的問題你們會解決嗎？

(3)請同學們自己選擇方法做這道題。

(4)投影反饋各種不同做法，講算理。

說每步的算理。

解③設乙每小時行x千米。

為什么這樣列方程，根據是什么？

(甲走的路程＋乙走的路程=總路程)

解④設(略)

列方程根據是：速度和相遇時間=距離。

(5)對比用方程解答和用算術方法解答從解題思路上有什么不同？

(算術法是根據已知量，運用關系式，求出未知量；方程法是根據關系式確定等量關系，讓未知數x參與運算。)

(6)小結：解允許用題時，首先明確數量之間的關系，靈活運用，選擇多角度思考，用不同方法解答。

(1)讀題分析：

這道題是一道什么樣的應用題？

分數應用題的解題步驟是什么？

(一、認真審題；二、分析重點句；三、確定單位1；四、確鑿畫圖；五、列式計算。)

(2)根據解題步驟同桌探討后，說出解題思路。(重點句是兩周正好

共修的總和。)

(3)同學們自己畫圖，列式。(一生板演)

解①設這段馬路長x米。

等號左邊和等號右邊各表示什么？

為什么這樣列式？

以先求兩周共修的，然后再求這段馬路全長多少千米。)

(4)兩種解法的思路有什么不同？

(方程法設全長單位1為x，根據分數乘法的意義來列等量關系

出單位1。)

(5)例2與以前學的簡單分數應用題的區別是什么？

(簡單分數應用題是直接給出相對應的量率；而今天學的是運用對應思想，間接地求出相對應的量率。)

以上兩個例題的學習使我們明白，在整數應用題時所學的數量關系，在小數、分數中照樣可以應用，思路一致。

(三)穩定練習

1．課本第77頁的做一做，任選一種方法列式計算，投影兩種解法，區別比較。

方程法算術法

解設運來桔子x噸。

(用方程法解，思路明了；用算術方法解逆向思維，特別是加上0.5，不易理解。)

2．課本第78頁的做一做，任選一種方法列式計算，投影訂正。

3．選擇正確答案。(舉號選擇)

(設鋼筆價錢為x元)

其次月比第一月多生產30條。前兩個月共生產毛巾被多少條？

(四)布置作業

第80頁1～4題。

課堂教學設計說明

這節課是分數、小數應用題的第一課時，關鍵要把整數之間的數量關系遷移到分數、小數范圍內，目的是遷移、穩定、提高。所以在設計這節課的教案時，改變過去以老師講解為主的狀況，讓學生相互探討，說解題思路，大膽放手讓學生試做，然后根據學生所做的狀況，說算理，說列方程的依據，明確列方程的等量關系。由于分析、思考的角度不同，所以確定的等量關系式也不同，列的方程式也就不同，這樣就從多角度復習了數量之間的關系，發散了學生的思維。

分數應用題是這冊書的重點。例2是在以前學過簡單的分數應用題的基礎上出現的，引導學生通過充分說算理，正確地畫出圖形，列出方程式和算術式，進一步加深了學生對求一個數的幾分之幾意義的理解。同時，向學生滲透對應思想，由簡單的一一對應，向間接地求出相對應的量和率過渡，明確數量之間關系，為今后解決較繁雜的分數應用題做好鋪墊。

教案設計注意發揮學生主體作用，讓學生參與教學，不是老師牽著學生鼻子走，而是為學生主動學習創設發展思維的環境。

減法應用題教案篇五

本課題教學前，學生已經把握了乘數是兩位數乘法的計算方法，并且初步理解并把握了乘法的一些常見的數量關系。這些都為本課題內容的學習作了充分的知識鋪墊和思路孕伏。教材編入這一部分內容的目的一方面是為了穩定乘數是兩位數的乘法的計算，另一方面是使學生把握連乘應用題的數量關系，學會用兩種方法解允許用題。本課題內容是兩步以上應用題的重要基礎之一，通過這一部分內容的學習，可以使學生加深對數量之間關系的理解，發展學生分析、判斷、推理、綜合等初步規律思維能力，把解應用題的水平提高一步。

本課題教材有層次地顯示了"連乘應用題"的知識結構。例題之后，教材引導學生依照兩種不同的思路去分析應用題的數量關系。

第一種思路：知道有５箱熱水瓶，要求一共可以賣多少元，就要先算每箱熱水瓶多少元？

其次種思路：知道每個熱水瓶賣１１元，要求一共可以賣多少元，就要先算５箱共有多少個熱水瓶。通過這個分析過程，使學生明白分析這種問題的關鍵是弄清要算出題中要求的錢數，先選哪個作為已知條件，哪個條件是未知的，需要先算出來。分步列式后，教材又引導學生分別列出綜合算式。然后說明：假使解答正確，那么兩種解答方法的結果應當一致。可以用這種方法進行檢查。再通過"做一做"和練習二十二中１-３題的練習，進一步幫助學生理解這類題目的數量關系，把握解答方法。最終通過第４題補充條件的練習幫助學生進一步理解連乘應用題的結構數量關系。

本課內容這樣有層次地呈示知識結構，符合學生的認知規律，有利于學生分析、判斷、推理、綜合，建立連乘應用題的認知結構。

１．使學生理解連乘應用題的數量關系，初步會用兩種方法解答，知道用一種解法可以檢驗另一種解法的正確性。

２．初步學會列綜合算式解答連乘應用題。

３．培養學生分析、綜合能力，滲透事物間相互聯系的觀點，培養自覺檢驗的習慣。

分析數量關系。教學難點：用兩種方法解答的思路。

弄清要算出"一共可以賣多少元"先選哪個作為已知條件，哪個條件是未知的。

１．運用遷移規律，注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，表達"溫故而知新"的教學思想。

２．運用直觀性原則，采用線段圖展示條件和問題，幫助學生理解題意，分析數量關系，確定先算什么，再算什么。

３．創設思維環境，引導學生有序地思維，勉勵學生用語言確鑿、連貫地表述思維過程。

１．，５箱熱水瓶多少元？

２．一個商店運進５箱熱水瓶，每箱１２個，？

３．一個熱水瓶賣１１元，，一共賣了多少元？通過上面的復習，使學生進一步把握一步應用題結構和乘法應用題的數量關系，為學習新課做好鋪墊。

１．學習例題，分三個層次進行。

第一層次：理解題意。出例如

１，要求學生認真讀題，說一說有幾個已知條件，問題是什么。再想一想例１與復習題有什么關系。透露了事物之間的聯系，示意了思考方向。畫線段圖表示題中的條件和問題。要邊提問題邊畫。（圖略）問題：

（１）５箱怎樣表示？

（２）每箱１２個怎樣表示？

（３）每個１１元用哪條線段表示？

（４）問題怎樣表示？這一步使學生知道怎樣理解題意，為分析數量關系打下基矗其次層次，分析數量關系。教師可以引導學生從問題入手，提出要求"一共可以賣多少元？"必需知道哪兩個條件？啟發學生說出不同的做法。方法之一：方法之二：一共可以賣多少元？每箱多少元有幾箱一共可以賣多少元？每個多少元有幾個然后教師組織學生探討第一種分析思路，每箱多少元，有幾箱，這兩個條件中哪個是已知的，哪個是未知的？應率先算什么？再算什么？學生明白之后，再引導學生探討其次種分析思路，確定先算什么，再算什么。第三層次，確定算法。引導學生結合分析結果，確定怎樣列式計算，并說說為什么這樣算？分步列式計算之后，教師要指出，我們采用不同的思路就得到了不同的解題方法，今后學習應用題，還會遇到這種狀況，假使我們遇到問題，能從不同角度思考問題，對今后的學習是十分有利的。然后，要求學生將兩種解法分別列出綜合算式，再比較兩種算法的區別，并說明理由。

２．反饋校正。指導學生做教科書９９頁上的"做一做"，要求學生認真審題，用兩種方法解答。教師巡查，注意幫助有困難的學生，并給以適當的提醒。做完后指名說說思考過程，集體訂正。如有問題，及時校正。

３．小結。指出兩種解答方法是一樣的，我們可以用一種解法的結果來檢驗另一種解法的結果是不是正確。

并要求學生閱讀９９頁例題下面的一段話。

１．做練習二十二第１題，審題之后提醒學生想一想與例題有什么類似的地方，然后要求學生獨立完成。做完后集體訂正時要先看兩種解答方法的結果是否一樣，假使不一樣，說明列式或計算有錯誤，要及時檢查。同時對有困難的學生要給以幫助和指導。

２．做第２題，要求獨立完成，發現問題及時改正。

３．做第４題。讀題后提問，題中有幾個已知條件？問題是什么？能不能解答？還需要補充什么條件？（學生在補充條件時，只要不是十分脫離實際，就要采用。）集體訂正時，教師讓兩個補充條件不一樣的學生分別說出做題過程，并說明列式的理由。

１００頁第３題

減法應用題教案篇六

正比例應用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用，數學教案－正比例應用題。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，即“行駛的路程和時間成正比例關系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的〞然后再設未知數，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想〞，假使改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種狀況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯系，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據正比例意義來列等式，又可以穩定和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。

1、把握用正比例的方法解答相關應用題；

2、通過解允許用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，

從而加深對正比例意義的理解；

3、培養學生分析問題、解決問題的能力；

4發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。

教學重點：把握用正比例的方法解允許用題

教學難點：能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。

一、談話導入：

1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大約的高度呢？

方才同學們想出了好多的方法去測量中信廣場的大約高度。今天我們學習一種新的方法——正比例應用題，學完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大約高度。看誰學得最棒。

二、新課教學：

先來研究這樣一個問題。

1、出例如1

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的馬路長多少千米？

2、分析解允許用題

(1)請一位同學讀一讀題目

(2)這道題要求什么？已知什么條件？

(3)能不能用以前學過的方法解答？

(4)讓學生自己解答，邊訂正邊板書：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3、鼓舞引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？

三、探討新知

1、提出問題

師：請同學們結合課本上的例題，探討以下問題。

(1)題目中相關聯的兩種量是________和________。

(2)________一定，_________和_________成_______比例關系。

(3)______行駛的_____和_____的________相等。

2、學生自學例題后小組探討。

3、組間交流：小組代表把探討結果在班內交流

4、學生嘗試解答后評價(指名學生板演)

5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。

6、概括總結

(1)用比例解允許用題與用算術方法解允許用題教師這道題的解法，假使題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但假使題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解，小學數學教案《數學教案－正比例應用題》。

(2)明確解題步驟。(板)

用比例方法解允許用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據我們所做的例題歸納解題步驟。

1．分析判斷

2．找出列比例式所需的相等關系

3．設未知數列等式

4．求解

5．檢驗寫答語

四、練習提高

1、基本練習

（１）例題改編

①假使把這道題的第三個和問題改成：“已知馬路長３５０千米，需要行駛多少小時？〞該怎樣解答？

②讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。

③小結：比較一下改編后的題和例１有什么聯系和區別？

例１的條件和問題以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數為ｘ，列出的等式是:140/2=350/x

（２）２４頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？

２、變式練習

３、實踐運用

（１）匯報數據：方才我們上課時提到怎教材分析：

正比例應用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，即“行駛的路程和時間成正比例關系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的〞然后再設未知數，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想〞，假使改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

教學對象分析：

成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種狀況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯系，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據正比例意義來列等式，又可以穩定和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。

1、把握用正比例的方法解答相關應用題；

2、通過解允許用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，

從而加深對正比例意義的理解；

3、培養學生分析問題、解決問題的能力；

4發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。

教學重點：把握用正比例的方法解允許用題

教學難點：能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。

一、談話導入：

1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大約的高度呢？

方才同學們想出了好多的方法去測量中信廣場的大約高度。今天我們學習一種新的方法——正比例應用題，學完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大約高度。看誰學得最棒。

二、新課教學：

先來研究這樣一個問題。

1、出例如1

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的馬路長多少千米？

2、分析解允許用題

(1)請一位同學讀一讀題目

(2)這道題要求什么？已知什么條件？

(3)能不能用以前學過的方法解答？

(4)讓學生自己解答，邊訂正邊板書：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3、鼓舞引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？

三、探討新知

1、提出問題

師：請同學們結合課本上的例題，探討以下問題。

(1)題目中相關聯的兩種量是________和________。

(2)________一定，_________和_________成_______比例關系。

(3)______行駛的_____和_____的________相等。

2、學生自學例題后小組探討。

3、組間交流：小組代表把探討結果在班內交流

4、學生嘗試解答后評價(指名學生板演)

5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。

6、概括總結

(1)用比例解允許用題與用算術方法解允許用題教師這道題的解法，假使題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但假使題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2)明確解題步驟。(板)

用比例方法解允許用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據我們所做的例題歸納解題步驟。

1．分析判斷

2．找出列比例式所需的相等關系

3．設未知數列等式

4．求解

5．檢驗寫答語

四、練習提高

1、基本練習

（１）例題改編

①假使把這道題的第三個和問題改成：“已知馬路長３５０千米，需要行駛多少小時？〞該怎樣解答？

②讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。

③小結：比較一下改編后的題和例１有什么聯系和區別？

例１的條件和問題以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數為ｘ，列出的等式是:140/2=350/x

（２）２４頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？

２、變式練習

３、實踐運用

（１）匯報數據：方才我們上課時提到怎樣測量和計算中信廣場的大約高度，課前我請幾位同學去測得中信廣場的一些數據。現在請這些同學跟我們匯報一下。

（２）能用這些數據編一道正比例應用題嗎？

（３）小組合作編題

五、總結

今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的應用題。解答的步驟怎樣的呢？

樣測量和計算中信廣場的大約高度，課前我請幾位同學去測得中信廣場的一些數據。現在請這些同學跟我們匯報一下。

（２）能用這些數據編一道正比例應用題嗎？

（３）小組合作編題。

減法應用題教案篇七

《兩步計算應用題》選自九年義務教育六年制小學數學教材(人教版)三年級上冊。

教學內容

人教版小學數學第五冊第80頁例1。

本應用題是學生過去學的求比一個數多（少）幾（或幾倍）的簡單應用題的發展，即由原來的求比一個數多（少）幾（或幾倍）的數引申到求比兩個數多（少）幾（或幾倍）的數。教材主要通過題組練習，讓學生比較三道題在計算方法上的異同，幫助學生把握該類兩步計算應用題的結構和數量關系，培養學生舉一反三、靈活解題的能力。

學生已初步把握了分析簡單應用題數量關系的方法,具備了一定的生活經驗。他們樂于探究、擅長合作,對于自己熟悉的事物比較感興趣,而對于純粹的應用題教學有些反感，不太樂意為了解題而解題,喜歡嘗試用數學思維方式去觀測生活。因此將應用題與別的活動課程進行整合,聯系生活顯得很有必要。

《數學課程標準》倡導：要“選取密切聯系學生生活、生動好玩兒的素材〞、“素材應當來源于學生的現實〞，這里的現實應當是學生在自己的生活中能夠見到的、聽到的、感受到的，因此學生素材應盡量來源于生活，在其中又應當具有一定的數學價值。對于三年級同學來說，學生的“現實〞或許更多地意味著與他們直接相關的、發生在他們身邊的、可以直接接觸到的事與物，例如“今天我當家〞這個情境就取材于學生熟悉的班隊活動。其中，四個計劃的設計則來源于學生的生活實際。難怪課后有的同學說：“我覺得這節課有點像數學課，又有點像班隊課，還有點像思品課。〞

新課程標準明確指出：應培養學生主動參與，樂于探究，培養學生合作的能力。而小組學習是合作交流的重要形式，學生在開放的小組群體中，可以自由逍遙地交談，無拘無束地探討，獨立思考，相互學習。在探討與交流中，思維呈開放的態勢，不同見解，不同觀點相互碰撞，相互引發，相互點燃，從而實現個人與他人，小組與全班的全程對話。

在新課程標準和教材之間，仿佛是一片不確定的開闊地，它要求教師從一個單純的教材“組織者、執行者〞轉變為教材的“研究者、開發者〞，勉勵教師盡情釋放聰慧的源泉，在教材與標準之間馳騁創造力。因此我們在設計時根據教學的需要，重組、整合了例題，對教材進行了“二度開發〞。由于例1的內容較為遠離學生的生活，所以我們大膽地處理教材、調整教材、補充教材，大膽地開放“小教室〞，把生活中鮮活的、學生感興趣的題材引進數學的“大課堂〞，把兩步計算應用題的教學過程（）設計為“今天我當家〞的活動，引導學生主動參與其中，和“小紅〞一起“邀請朋友〞、“上街買菜〞、“社區服務〞、“購物〞，在完成計劃中自然無痕地用兩步計算來解決問題。

1、通過合作學習，使學生初步理解求比兩個數的和多（少）幾（或幾倍）的應用題的結構特征和數量關系，能正確解答這類兩步計算應用題，把握用綜合法思路分析推理的過程，提高初步的分析推理能力。

2、培養學生運用所學數學知識解決簡單實際問題的能力，體驗數學就在身邊。

3、結合內容滲透思想教育。

教學流程

師：同學們，學校開展“今天我當家〞的活動，你們想參與嗎？小紅也想參與，她想利用雙休日當一回小主人。她把想法和爸爸說了，爸爸說：“好啊！不過那要看看你有沒有當小主人的能力？〞于是他就考考小紅了。

出示：買青菜用了2元錢，買白菜用了多少錢？

師：你們能解答嗎？為什么？是呀！缺了一個條件也就不知道買白菜的錢和買青菜的錢有什么關系了，那你猜猜爸爸會怎么說呢？

生自由發表看法。（買白菜比青菜多用3元錢；買白菜比青菜少用1元錢；買白菜的錢是青菜的2倍）

師：小紅也全部答對了，爸爸高興地說：“那就讓你來當家吧！〞于是小紅就制訂了當家的一些計劃，她的第一個計劃是什么呢？

1、出示：計劃一：邀請朋友

請3個同班好朋友，2個興趣班好朋友，請小鄰居的人數比同班好朋友和興趣班好朋友的總數少1個，請了（）小鄰居。

師：你們會算嗎？說說看，為什么要先求3+2=5（人）？是啊，跟小鄰居的人數有直接關系的是同班好朋友和興趣班好朋友的總數。

（出示線段圖，圖略）

師：在圖上哪一段表示同班好朋友的人數？哪一段表示興趣班好朋友的人數？同班好朋友和興趣班好朋友的總數呢？所求的問題在哪兒？其次段怎會比第一段短一些呢？接下來怎么辦？（生答師板書）

師：小紅請好了小伙伴準備去買菜，媽媽和奶奶聽說小紅想當家，十分支持。

練一練：奶奶給了10元錢，媽媽給了20元錢，爸爸給的錢比媽媽和奶奶給的總數少2元，爸爸給了（）元錢。

同桌交流后回復。

2、出示：計劃二：上街買菜

買青菜用了2元錢，買蘿卜用了3元錢，買肉用的錢比買青菜和蘿卜的總數多8元，買肉用了（）元錢。

師：誰愿意說說？（生答師板書）小紅也很快地算出來了，這時旁邊一位正在買菜的老爺爺看見了，也想請她們幫幫忙。

練一練：買茄子用了4元錢，買冬瓜用了2元錢，買魚的錢比買前兩樣的總數多4元，買魚用了多少錢？

師：你們愿意幫忙嗎？同桌相互說一說。

3、師：吃完午飯，小紅決定去完成第三個計劃，去小區劉奶奶家清潔衛生。小紅多會安排呀！

出示：計劃三：社區服務

2個同學洗衣服，1個同學掃地，擦窗的人數是洗衣服和掃地的總數的2倍，擦窗的有（）人。

生答師板書。

師：小紅和小伙伴們把劉奶奶家清潔得干清白凈，高高興興地往家走，正好遇上小區管理員張叔叔，原來啊，他正在發搞好家庭衛生的提議書呢！

練一練：第一次發了22份提議書，其次次發了38份提議書，第三次發的是前兩次總數的3倍，第三次發了多少份提議書？

4、透露課題：兩步計算的應用題。

5、比較三組算式

師：你有什么發現？（一致點：都是先求總數，由于要求的問題都與總數有直接關系；不同點：由于所求的問題和總數的關系不同，所以計算方法也就不同。）

6、看書質疑（生完成例1）

1、媽媽買了8個蘋果，6個梨，9個香蕉，買的桔子比蘋果和香蕉的總數多7個，買了多少桔子？

（生自練，師巡查，注意收集學生的不同列式）師：誰愿意來說說？

逐題出示：①8+6=14（個）②8+6+9=23（個）

14+7=21（個）23+7=30（個）

師：這樣做行不行？為什么？假使算式是對的，那如何改題目呢？

2、師：小紅當了一天的小主人，有沒有把所有的錢都用掉？她一共有多少元錢？用掉多少錢？還剩多少錢？這些錢可以用來干什么？

生自由發表看法。

師：小紅想把奶奶給的10元錢還掉，然后再捐給班級里的一名貧困學生10元，現在她還剩多少錢了？最終她還有一個計劃

3、出示：計劃四：購物（圖片）

鋼筆飲料鉛筆小畫冊薯片牙膏

6元/支3元/瓶1元/支4元/本3元/袋5元/支

師：小紅會買些什么？四人小組探討幫小紅設計一個與眾不同的購物方案。（學生設計）

師：假使要把所有的物品都買下，需要多少錢？錢夠不夠？假使不夠，你會想出什么方法呢？（滲透打折、還價等思想）

師：這一天小紅過得十分有意義，不僅卓越地完成了她制定的四個計劃，解決了好多生活中遇到的問題，在“今天我當家〞的活動中，她的能力和素質都得到了鍛煉和提高，而且在輕松愉快中學會了兩步計算的應用題。同學們，其實數學就在我們身邊，只要我們多觀測，勤動腦，相信任何難題我們都不怕！

減法應用題教案篇八

1。使學生能分析題目中的等量關系，把握列分式方程解應用題的方法和步驟，提高學生分析問題和解決問題的能力；

2。通過列分式方程解應用題，滲透方程的思想方法。

重點：列分式方程解應用題。

難點：根據題意，找出等量關系，正確列出方程。

例解方程：

（1）2x+xx+3=1；（2）15x=2×15x+12；

（3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。

解（1）方程兩邊都乘以x（3+3），去分母，得

2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6

所以x=6。

檢驗：當x=6時，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。

（2）方程兩邊都乘以x（x+12），約去分母，得

15（x+12）=30x。

解這個整式方程，得

x=12。

檢驗：當x=12時，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。

（3）整理，得

2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2x+3=1，

即2x+xx+3=1。

方程兩邊都乘以x（x+3），去分母，得

2（x+3）+x2=x（x+3），

即2x+6+x2=x2+3x，

亦即2x－3x=－6。

解這個整式方程，得x=6。

檢驗：當x=6時，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。

例1一隊學生去校外參觀，他們出發30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發，按原路追趕隊伍。若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千米，問這名學生從學校出發到追上隊伍用了多少時間？

請同學根據題意，找出題目中的等量關系。

答：騎車行進路程=隊伍行進路程=15（千米）；

騎車的速度=步行速度的2倍；

騎車所用的時間=步行的時間－0。5小時。

請同學依據上述等量關系列出方程。

答案：

方法1設這名學生騎車追上隊伍需x小時，依題意列方程為

15x=2×15x+12。

方法2設步行速度為x千米／時，騎車速度為2x千米／時，依題意列方程為

15x－152x=12。

解由方法1所列出的方程，已在復習中解出，下面解由方法2所列出的方程。

方程兩邊都乘以2x，去分母，得

30－15=x，

所以x=15。

檢驗：當x=15時，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合題意。

所以騎車追上隊伍所用的時間為15千米30千米／時=12小時。

答：騎車追上隊伍所用的時間為30分鐘。

指出：在例1中我們運用了兩個關系式，即時間=距離速度，速度=距離時間。

假使設速度為未知量，那么按時間找等量關系列方程；假使設時間為未知量，那么按

速度找等量關系列方程，所列出的方程都是分式方程。

例2某工程需在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成；若由乙隊去做，要超過規定日期三天完成。現由甲、乙兩隊合做兩天，剩下的工程由乙獨做，恰好在規定日期完成，問規定日期是多少天？

分析；這是一個工程問題，在工程問題中有三個量，工作量設為s，工作所用時間設為t，工作效率設為m，三個量之間的關系是

s=mt，或t=sm，或m=st。

請同學根據題中的等量關系列出方程。

答案：

方法1工程規定日期就是甲單獨完成工程所需天數，設為x天，那么乙單獨完成工程所需的天數就是（x+3）天，設工程總量為1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依題意，列方程為

2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。

指出：工作效率的意義是單位時間完成的工作量。

方法2設規定日期為x天，乙與甲合作兩天后，剩下的工程由乙單獨做，恰好在規定日期完成，因此乙的工作時間就是x天，根據題意列方程

2x+xx+3=1。

方法3根據等量關系，總工作量—甲的工作量=乙的工作量，設規定日期為x天，則可列方程

1－2x=2x+3+x－2x+3。

用方法1～方法3所列出的方程，我們已在新課之前解出，這里就不再解分式方程了。重點是找等量關系列方程。

1。甲加工180個零件所用的時間，乙可以加工240個零件，已知甲每小時比乙少加工5個零件，求兩人每小時各加工的零件個數。

2。a，b兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從a地開往b地，大汽車比小汽車早出發5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知大、小汽車速度的比為2：5，求兩輛汽車的速度。

答案：

1。甲每小時加工15個零件，乙每小時加工20個零件。

2。大，小汽車的速度分別為18千米／時和45千米／時。

1。列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題的方法與步驟基本一致，不同點是，解分式方程必需要驗根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意。原方程的增根和不符合題意的根都應舍去。

2。列分式方程解應用題，一般是求什么量，就設所求的量為未知數，這種設未知數的方法，叫做設直接未知數。但有時可根據題目特點不直接設題目所求的量為未知量，而是設另外的量為未知量，這種設未知數的方法叫做設間接未知數。在列分式方程解應用題時，設間接未知數，有時可使解答變得簡捷。例如在課堂練習中的第2題，若題目的條件不變，把問題改為求大、小兩輛汽車從a地到達b地各用的時間，假使設直接未知數，即設，小汽車從a地到b地需用時間為x小時，則大汽車從a地到b地需（x+5－12）小時，依題意，列方程

135x+5－12：135x=2：5。

解這個分式方程，運算較繁瑣。假使設間接未知數，即設速度為未知數，先求出大、小兩輛汽車的速度，再分別求出它們從a地到b地的時間，運算就簡便多了。

（1）一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，假使兩人合做，完成這件工作的時間是______小時；

（2）某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現在每天儉約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數是______；

（3）把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為______千克。

（1）某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當其次次加工時，他革新了工具，改進了操作方法，結果比第一次少用了18個小時。已知他其次次加工效率是第一次的2。5倍，求他其次次加工時每小時加工多少零件？

（2）某人騎自行車比步行每小時多走8千米，假使他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時？

（3）已知輪船在靜水中每小時行20千米，假使此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間一致，那么此江水每小時的流速是多少千米？

（4）a，b兩地相距135千米，兩輛汽車從a地開往b地，大汽車比小汽車早出發5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度。

答案：

1（1）mnm+n；（2）ma－b－ma；（3）maa+b。

2（1）其次次加工時，每小時加工125個零件。

（2）步行40千米所用的時間為404=10（時）。答步行40千米用了10小時。

（3）江水的流速為4千米／時。

1，引導學生依據題意，找到三個等量關系，并用兩種不同的方法列出方程；對于例

2，引導學生依據題意，用三種不同的方法列出方程。這種安排，意在啟發學生能擅長從不同的角度、不同的方向思考問題，鼓舞學生在解決問題中養成靈活的思維習慣。這就為在列分式方程解應用題教學中培養學生的發散思維提供了廣闊的空間。

例1是行程問題，其中距離是已知量，求速度（或時間）；例2是工程問題，其中工作總量為已知量，求完成工作量的時間（或工作效率）。這些都是運用列分式方程求解的典型問題。教學中引導學生深入分析已知量與未知量和題目中的等量關系，以及列方程求解的思路，以促使學生加深對模式的主要特征的理解和識另？別，讓學生弄清哪些類型的問題可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。學生完成課堂練習和作業，則是識別問題類型，能把面對的問題和已把握的模式在頭腦中建立聯系，探求解題思路。

方程的思想方法可以用“以假當真〞和“弄假成真〞兩句話形容。如何通過設直接未知數或間接未知數的方法，假設所求的量為x，這時就把它作為一個實實在在的量。通過找等量關系列方程，此時是把已知量與假設的未知量平等對待，這就是“以假當真〞。通過解方程求得問題的解，原先假設的未知量x就變成了確定的量，這就是“弄假成真〞。

1。使學生能分析題目中的等量關系，把握列分式方程解應用題的方法和步驟，提高學生分析問題和解決問題的能力；

2。通過列分式方程解應用題，滲透方程的思想方法。

重點：列分式方程解應用題。

難點：根據題意，找出等量關系，正確列出方程。

例解方程：

（1）2x+xx+3=1；（2）15x=2×15x+12；

（3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。

解（1）方程兩邊都乘以x（3+3），去分母，得

2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6

所以x=6。

檢驗：當x=6時，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。

（2）方程兩邊都乘以x（x+12），約去分母，得

15（x+12）=30x。

解這個整式方程，得

x=12。

檢驗：當x=12時，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。

（3）整理，得

2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2x+3=1，

即2x+xx+3=1。

方程兩邊都乘以x（x+3），去分母，得

2（x+3）+x2=x（x+3），

即2x+6+x2=x2+3x，

亦即2x－3x=－6。

解這個整式方程，得x=6。

檢驗：當x=6時，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。

例1一隊學生去校外參觀，他們出發30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發，按原路追趕隊伍。若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千米，問這名學生從學校出發到追上隊伍用了多少時間？

請同學根據題意，找出題目中的等量關系。

答：騎車行進路程=隊伍行進路程=15（千米）；

騎車的速度=步行速度的2倍；

騎車所用的時間=步行的時間－0。5小時。

請同學依據上述等量關系列出方程。

答案：

方法1設這名學生騎車追上隊伍需x小時，依題意列方程為

15x=2×15x+12。

方法2設步行速度為x千米／時，騎車速度為2x千米／時，依題意列方程為

15x－152x=12。

解由方法1所列出的方程，已在復習中解出，下面解由方法2所列出的方程。

方程兩邊都乘以2x，去分母，得

30－15=x，

所以x=15。

檢驗：當x=15時，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合題意。

所以騎車追上隊伍所用的時間為15千米30千米／時=12小時。

答：騎車追上隊伍所用的時間為30分鐘。

指出：在例1中我們運用了兩個關系式，即時間=距離速度，速度=距離時間。

假使設速度為未知量，那么按時間找等量關系列方程；假使設時間為未知量，那么按

速度找等量關系列方程，所列出的方程都是分式方程。

例2某工程需在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成；若由乙隊去做，要超過規定日期三天完成。現由甲、乙兩隊合做兩天，剩下的工程由乙獨做，恰好在規定日期完成，問規定日期是多少天？

分析；這是一個工程問題，在工程問題中有三個量，工作量設為s，工作所用時間設為t，工作效率設為m，三個量之間的關系是

s=mt，或t=sm，或m=st。

請同學根據題中的等量關系列出方程。

答案：

方法1工程規定日期就是甲單獨完成工程所需天數，設為x天，那么乙單獨完成工程所需的天數就是（x+3）天，設工程總量為1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依題意，列方程為

2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。

指出：工作效率的意義是單位時間完成的工作量。

方法2設規定日期為x天，乙與甲合作兩天后，剩下的工程由乙單獨做，恰好在規定日期完成，因此乙的工作時間就是x天，根據題意列方程

2x+xx+3=1。

方法3根據等量關系，總工作量—甲的工作量=乙的工作量，設規定日期為x天，則可列方程

1－2x=2x+3+x－2x+3。

用方法1～方法3所列出的方程，我們已在新課之前解出，這里就不再解分式方程了。重點是找等量關系列方程。

1。甲加工180個零件所用的時間，乙可以加工240個零件，已知甲每小時比乙少加工5個零件，求兩人每小時各加工的零件個數。

2。a，b兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從a地開往b地，大汽車比小汽車早出發5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知大、小汽車速度的比為2：5，求兩輛汽車的速度。

答案：

1。甲每小時加工15個零件，乙每小時加工20個零件。

2。大，小汽車的速度分別為18千米／時和45千米／時。

1。列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題的方法與步驟基本一致，不同點是，解分式方程必需要驗根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意。原方程的增根和不符合題意的根都應舍去。

2。列分式方程解應用題，一般是求什么量，就設所求的量為未知數，這種設未知數的方法，叫做設直接未知數。但有時可根據題目特點不直接設題目所求的量為未知量，而是設另外的量為未知量，這種設未知數的方法叫做設間接未知數。在列分式方程解應用題時，設間接未知數，有時可使解答變得簡捷。例如在課堂練習中的第2題，若題目的條件不變，把問題改為求大、小兩輛汽車從a地到達b地各用的時間，假使設直接未知數，即設，小汽車從a地到b地需用時間為x小時，則大汽車從a地到b地需（x+5－12）小時，依題意，列方程

135x+5－12：135x=2：5。

解這個分式方程，運算較繁瑣。假使設間接未知數，即設速度為未知數，先求出大、小兩輛汽車的速度，再分別求出它們從a地到b地的時間，運算就簡便多了。

1。填空：

（1）一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，假使兩人合做，完成這件工作的時間是______小時；

（2）某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現在每天儉約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數是______；

（3）把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為______千克。

2。列方程解應用題。

（1）某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當其次次加工時，他革新了工具，改進了操作方法，結果比第一次少用了18個小時。已知他其次次加工效率是第一次的2。5倍，求他其次次加工時每小時加工多少零件？

（2）某人騎自行車比步行每小時多走8千米，假使他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時？

（3）已知輪船在靜水中每小時行20千米，假使此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間一致，那么此江水每小時的流速是多少千米？

（4）a，b兩地相距135千米，兩輛汽車從a地開往b地，大汽車比小汽車早出發5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度。

答案：

1。（1）mnm+n；（2）ma－b－ma；（3）maa+b。

2。（1）其次次加工時，每小時加工125個零件。

（2）步行40千米所用的時間為404=10（時）。答步行40千米用了10小時。

（3）江水的流速為4千米／時。

1教學設計中，對于例1，引導學生依據題意，找到三個等量關系，并用兩種不同的方法列出方程；對于例2，引導學生依據題意，用三種不同的方法列出方程。這種安排，意在啟發學生能擅長從不同的角度、不同的方向思考問題，鼓舞學生在解決問題中養成靈活的思維習慣。這就為在列分式方程解應用題教學中培養學生的發散思維提供了廣闊的空間。

2教學設計中表達了充分發揮例題的模式作用。例1是行程問題，其中距離是已知量，求速度（或時間）；例2是工程問題，其中工作總量為已知量，求完成工作量的時間（或工作效率）。這些都是運用列分式方程求解的典型問題。教學中引導學生深入分析已知量與未知量和題目中的等量關系，以及列方程求解的思路，以促使學生加深對模式的主要特征的理解和識另？別，讓學生弄清哪些類型的問題可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。學生完成課堂練習和作業，則是識別問題類型，能把面對的問題和已把握的模式在頭腦中建立聯系，探求解題思路。

3通過列分式方程解應用題數學，滲透了方程的思想方法，從中使學生認識到方程的思想方法是數學中解決問題的一個犀利武器。方程的思想方法可以用“以假當真〞和“弄假成真〞兩句話形容。如何通過設直接未知數或間接未知數的方法，假設所求的量為x，這時就把它作為一個實實在在的量。通過找等量關系列方程，此時是把已知量與假設的未知量平等對待，這就是“以假當真〞。通過解方程求得問題的解，原先假設的未知量x就變成了確定的量，這就是“弄假成真〞。

減法應用題教案篇九

1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數量關系，工程問題應用題。

2、把握一般工程問題的結構特征。

3、學會解題方法，會正確解答一般的工程問題。

學會解題方法，會正確解答一般的工程問題。

理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數量關系。

投影片。

1、口答，并說出數量關系式。

（1）甲乙合做60件產品，甲每天做3件，乙每天做2件。他們要幾天完成？

60÷（3+2）=12天

工作總量÷工作效率=工作時間

（2）加工80個零件，甲用4小時完成。平均每小時加工多少個零件？

80÷4=20（個）

工作總量÷工作時間=工作效率

2、回復，說說你是怎么想的。

（1）加工一批零件，甲用4小時完成。平均每小時完成這批零件的幾分之幾？

1÷4=

（把工作總量看作“1〞）

（2）一項工程，甲單獨修建，需要4天完成，乙單獨修建，需要8天完成。

①甲隊獨修，每天完成全工程的（）。

②乙隊獨修，每天完成全工程的（）。

③兩隊合修，每天完成全工程的（）。

小結：方才這幾道題中，工作總量所以用“1〞表示，由于工作總量不再是一個具體的數量，而工作效率是一個分數，這個分數實質上是單位時間完成了工作總量的幾分之幾。

1、出例如2.（小黑板）

一項工程，由甲工程隊單獨施工，需8天完成，小學數學教案《工程問題應用題》。由乙工程隊單獨施工，需要12天完成。兩隊共同施工需要多少天完成？

（1）審題后，想：這道題需我們求什么？你可以根據哪個關系式來解答？

（2）學生嘗試做，并同桌交流。

（3）反饋說明。

1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）

（把工作總量看作“1〞，兩隊的工作效率就是+。）

教師：假使不把工作總量看作“1〞，而是看作2、3、5、10……結果會怎樣？

學生任選一個數列式計算。

小結：計算結果是一樣的。不過看作“1〞是最簡捷、最常用的。

2、練一練。

（1）填空。

①甲做一項工作需5天完成，每天完成這項工作的（），3天完成這項工作的（）。

②一項工程，甲隊獨做需要36天完成，乙隊獨做需要45天完成。兩隊合做，一天可以完成這項工程的（），（）天可以完成。

（2）修一條馬路，甲隊獨做需10天，乙隊獨做需15天，甲乙兩隊合做，幾天可以完成？

（全班練，抽學生寫在投影片上，同桌互說是怎么想的）

3、小結：四人小組探討。方才練的題有什么特點？我們是怎么解的？

教師：這就是我們今天學的工程問題。（出示課題）

1、變式練習

打印一份稿件，甲單獨干要10小時，乙單獨干要12小時，丙單獨干要15小時。

（1）甲、乙、丙三人合打1小時，完成這份稿件的幾分之幾？

++=

（2）三人合打一小時后，還剩下幾分之幾？

1-=

（3）甲、乙、丙三人合干，幾小時可以完成？

1÷（++）=4（小時）

（4）甲、乙兩人合干5小時，可以完成這份稿件的幾分之幾？

（+）×5=

（四人小組交流，想想還可以提出哪些問題并解答。）

2、看書，質疑。

今天我們學習了什么？你是怎樣來解答這些應用題的？

：

《作業本》p70［67］

減法應用題教案篇十

(一)使學生理解連乘應用題的數量關系，并會用兩種方法解答．

(二)進一步學會用線段圖表示題中的已知條件和問題．

(三)培養學生認真審題的良好習慣．

把握連乘應用題的分析方法是重點，用線段圖表示已知條件和問題是難點．

1．出示下圖，根據下圖能提出一個什么問題？(能提出：共值多少元？)列綜合算式解答．(一人板演)

2．口答：(與板演同步進行)

每人每天編16個筐，照這樣計算，5個人1天編筐多少個？(16×5=80(個))5個人4天編筐多少個？(80×4=320(個))1個人4天編筐多少個？(16×4=64(個))5個人4天編筐多少個？(64×5=320(個))

訂正復習題1，說出思考方法．

(1)20×12×4(先求出一箱多少元，再求4箱多

=240×4少元．這種思考方法是從問題開

=960(元)始想．)

(2)20×(12×4)(先求出4箱熱水瓶共有多少個，

=20×48再求出值多少元．這是從題目條

=960(元)件開始想．)

1．新課引入．

方才我們解答了兩組連乘的一步應用題，假使去掉第一個問題，直接問其次個問題，就是我們今天要學習的新課．(板書：應用題)

2．出例如1．

編筐小組每人每天編16個筐，照這樣計算，5個人4天一共編多少個筐？

共同研究：

(1)題中“照這樣計算〞這句話是什么意思？(既按每人每天編16個筐計算．)

(2)怎樣用線段圖表示題中已知條件和問題？請畫出來．

(3)要求5個人4天編多少個筐，先算什么？怎樣列式？

(第一步，先算5個人1天編多少個，列式為16×5=80(個)，即求5個16是多少．)

(4)其次步算什么？怎樣列式？(其次步算5個人4天編多少個筐，列式為80×4=320(個)，即求4個80是多少．)

(5)怎樣列綜合算式？請你們做在本子上．

16×5×4

=80×4

=320(個)

答：5個人4天編320個筐．

大家想一想，這道題還可以用什么方法解答？先求什么？再求什么？

小組探討．

通過探討明確：還可以先求1個人4天編多少個？再求5個人4天編多少個？

怎樣用線段圖表示？閱讀課本第7頁．

把書上分步列式的小標題補上，并且用綜合算式解答．(教師把圖畫在黑板上)

16×4×5(第一步求4個16是多少)

=64×5(其次步求5個64是多少)

=320(個)

答：5個人4天共編320個．

共同小結：

我們方才研究的這道題，是兩步計算的連乘應用題(在板書“應用題〞前面補上“連乘〞二字)．

由于思路不同，所以解題方法也不一樣，這是兩種解法的區別．兩種解法的一致點是都以每人每天編16個筐做被乘數，所求的結果都是總量，這是把握連乘應用題的重點．

今天研究的連乘應用題與以前學習的連乘應用題(復習題1)數量關系不同，它的特點是所求的量隨著兩個已知量的.變化而變化，求5個人4天編多少個筐，既與參與的人數有關，也與編筐的天數有關，總量隨著人數、天數的變化而變化，因此可以用兩種方法解答．

1．基此題．

(1)只列式，說思路．

①同學們做數學題．每人每天做5道題．照這樣計算，8個人5天共做多少道題？

②運輸隊運輸一批水泥到工地，每輛車每次運140袋．照這樣計算，用6輛車運8次，這批水泥一共有多少袋？

(2)筆答．(全班做在本上)

一臺軋路機每小時軋路20xx平方米．照這樣計算，3臺軋路機8小時軋路多少平方米？(用兩種方法分步解答)

2．條件表達有變化．

①一臺鍋爐平均每月用煤4000千克，一個居民小區新增加5臺鍋爐，一年要多用煤多少千克？

②汽車配件小組有20人，平均每人每天做25個汽車上的零件．三月份工作30天，共可做零件多少個？(用兩種方法解答)

3．對比練習．

(1)學校買來5盒皮球，每盒12個，每個6元，共要付出多少元？

(2)碾米機每臺一小時碾米1500千克．照這樣計算，3臺碾米機10小時碾米多少千克？(用兩種方法，列綜合算式解答)

(3)飼養場養公雞1500只，母雞只數是公雞的4倍，小雞是母雞的3倍，有小雞多少只？

1．今天學習了什么新知識？

2．今天學習的連乘應用題有什么特點？

3．解允許用題應注意什么？(認真審題，搞清題里的數量關系，學會畫圖，把握不同的解題思路等．)

練習二第1～5題．

兩步計算的連乘應用題，六冊教材已經出現過，這里出現的是另一種形式的連乘應用題，它的特點是未知量是隨著兩個已知量的變化而變化．對于這類連乘應用題，仍要求用兩種方法解答，并且要求在分步列式解答的基礎上列綜合算式解答．

本課教學分為三部分．

第一部分，通過口答兩個連續的一步乘法題，為過渡到新課(連乘應用題)作準備，同時復習了學過的連乘應用題，把握不同的思路，為分析新課題奠定基礎．

其次部分，分三個層次進行．第一個層次是在老師的啟發、提問下，引導學生通過畫圖，分析數量關系，把握解題方法；其次個層次是通過小組探討、自學閱讀課本，把握另一種解題方法，從而獨立列出綜合算式；第三個層次是師生共同總結連乘應用題的兩種不同解法的一致點與區別．

第三部分，練習的設計既要突出重點，又要注意表達條件的變化，重視解題思路的訓練，以提高學生分析應用題的能力．

例1編筐小組每人每天編16個筐，照這樣計算，5個人4天一共編多少個筐？

(1)5個人1天編多少個？

16×5=80(個)

(2)5個人4天編多少個？

80×4=320(個)

綜合算式：16×5×4

=80×4

＝320(個)

答：5個人4天編320個．

(1)1個人4天編多少個？16×4=64(個)

(2)5個人4天編多少個？64×5=320(個)

綜合算式：16×4×5

=64×5

=320(個)

答：5個人4天編320個．

減法應用題教案篇十一

(一)使學生