五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第1課時(shí)數(shù)的世界

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的世界

教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

2.探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所

有倍數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，探索新知

1.認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)

再次引導(dǎo)觀察情境圖思考。從圖中你還可以得到哪些信息？

(1)列出乘法算式：5x4=20(元)

(2)以算式為例，說明倍數(shù)和因數(shù)的含義。

引導(dǎo)思考：在乘法5x4=20中，5和4是什么數(shù)？20是什么數(shù)?它們之間有怎樣的關(guān)系？

發(fā)現(xiàn)：5和4是乘數(shù)，20是積，它們之間的關(guān)系是乘數(shù)*乘數(shù)=積

指出：由于解決問題的需要，當(dāng)我們探討乘法算式各部分之間的關(guān)系時(shí)，可以說20是4和

5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。

(3)你能根據(jù)乘法算式18+6=3這個(gè)算式來確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？

(4)在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

二、游戲

同學(xué)們，要下課了，讓我們一起做一個(gè)游戲，規(guī)則是這樣的，老師出示一張卡片，如果你的

學(xué)號(hào)是卡片上的數(shù)倍數(shù)，你就可以出教室，但要到講臺(tái)前大聲說一句“幾是幾的倍數(shù)，或幾

是幾的因數(shù)”。

三、練習(xí)題

學(xué)問鏈

1.從下面的數(shù)中選出三個(gè)數(shù)組成一道乘法或除法算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的

因數(shù)。

12310652

學(xué)練點(diǎn)拔：倍數(shù)和因數(shù)是一對(duì)相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。

知識(shí)窗

1.判斷：（下面的說法對(duì)嗎？對(duì)的打4錯(cuò)的打X）

①因?yàn)椤?x2=3所以3是2的倍數(shù)。（）

②因?yàn)?4+7=2所以2是14的因數(shù)。（）

③因?yàn)?+6=1所以6是6的倍數(shù),6也是6的因數(shù)。（）

2.在圈里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

①6的倍數(shù)（）

②8的倍數(shù)（）

③既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)（)

④50以內(nèi)部3的倍數(shù)（

⑤50以內(nèi)部5的倍數(shù)（)

問題：為什么①②③要用“……”，而④⑤卻不用？把你的結(jié)論寫在下邊。

答：

3.寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。

稔物（■小到大名G小\

7

Q

11

學(xué)練點(diǎn)拔：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，我們通?？刹捎贸朔ê统ㄟM(jìn)行。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是

它本身，沒有最大的倍數(shù)。

智慧享

1.18是6的倍數(shù)，30也是6的倍數(shù)，18和30的和是6的倍數(shù)嗎？18和30的差呢？其它

的數(shù)試試看是不是也這樣呢？把你的發(fā)現(xiàn)寫在下面。

第2課時(shí)2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：2、5的倍數(shù)的特征2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能熟練判斷

一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

2.知道奇數(shù)與偶數(shù)的含義，能熟練判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握2、5的倍數(shù)的特征，并能迅速作出判斷。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.到目前，你認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？請(qǐng)舉例說明。

2.怎樣能迅速找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？你能很快說出下列各數(shù)的倍數(shù)嗎？

二、探索新知

1.5的倍數(shù)的特征

2.2的倍數(shù)

3.揭示奇數(shù)和偶數(shù)

結(jié)合2的倍數(shù)的特征，了解奇數(shù)與偶數(shù)的含義。

三、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1.猜數(shù)游戲。

規(guī)則：同桌兩人一組，一名同學(xué)說一個(gè)數(shù)，另一個(gè)同學(xué)說出是否為2或5的倍數(shù)還是奇數(shù)、

偶數(shù)。

2.是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)這個(gè)數(shù)具備什么條件？

3.用0、5、8組成三位數(shù)

這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)2

這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)5

這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)2又有因數(shù)5

四、練習(xí)題學(xué)問鏈

1.說一說：5的倍數(shù)的特征，2的倍數(shù)的特征，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特

征。

口?I

2.說一說你身邊哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？

&口.?<

學(xué)練點(diǎn)拔：個(gè)位上的0數(shù)也就是10的倍數(shù)。日常生活中,奇數(shù)、偶數(shù)有很多，如：門

牌號(hào)、頁碼、年齡等。

知識(shí)窗

1.下列數(shù)中，哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)

0124675813567899181007

「C［二

奇數(shù)偶數(shù)

2.下列數(shù)中，哪些是5的倍數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？

1014255069829010014310558792

2的倍數(shù)（)

5的倍數(shù)

回國回回

3.在選出兩張卡片，按要求組成一個(gè)數(shù)。

①組成的數(shù)是偶數(shù)（）

②組成的數(shù)是5的倍數(shù)（）

③組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)（）

4.用056三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)要求：

①組成的數(shù)是2的倍數(shù)（）

②組成的數(shù)是5的倍數(shù)（）

③組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)（）

5.一個(gè)四位數(shù)口34口,既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)四位數(shù)最大是（）,

最小是（）□

學(xué)練點(diǎn)拔：我們規(guī)定：0也是偶數(shù)。做第5題時(shí)，我們只要確定千位上的數(shù)就可以了，想想：

為什么？

第3課時(shí)3的倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、在探索活動(dòng)中，觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。

2、能夠運(yùn)用2、3、5的倍數(shù)的特征，遷移類推出其他相關(guān)倍數(shù)問題的解決方法。

教學(xué)重點(diǎn)：觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用2、3、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)過程；

活動(dòng)一：復(fù)習(xí)鞏固。

1、前面我們研究了2和5的倍數(shù)的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指名說

2、請(qǐng)你舉例說明。(請(qǐng)學(xué)生說，教師把學(xué)生的舉例板書在黑板上。)

3、說說能同時(shí)被2和5整除的數(shù)有什么特征？(觀察特征。用自己的話說一說。)

活動(dòng)二：探索研究3的倍數(shù)的特征。

活動(dòng)三：試一試，在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。

284553873665

活動(dòng)四：練一練

1、請(qǐng)將編號(hào)是3的倍數(shù)的氣球涂上顏色。自己獨(dú)立完成，在小組內(nèi)說說自己的想法。

361754714548

2、選出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。獨(dú)立完成，說說你的竅門和方法。

(1)是3的倍數(shù)。

(2)同時(shí)是2和3的倍數(shù)。

(3)同時(shí)是3和5的倍數(shù)。

(4)同時(shí)是2,3和5的倍數(shù)。

練習(xí)題

1.學(xué)問鏈

1.3的倍數(shù)有什么特征？

答O

2.想一想：同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)具有什么樣的特征呢？

答O

2.知識(shí)窗

1.按要求填數(shù)。

12212942677584971342053606552038

3的倍數(shù)同時(shí)是2、3的倍數(shù)同時(shí)是3、5的倍數(shù)

2.在下面每個(gè)數(shù)的口中填上一個(gè)數(shù)字，所組成的數(shù)是3的倍數(shù)，口里有幾種填法？

2口0口127口51口1456口

3.不計(jì)算，你能很快說出下面算式分別余幾？

48+3=57+3=82+3=456+3=

145+3=742+3=2568+3=4053+3=

4.按要求寫數(shù)。

①寫出三個(gè)是3的倍數(shù)的偶數(shù)（)

②寫出三個(gè)是3的倍數(shù)的奇數(shù)（）

③這樣的數(shù)多嗎，怎么寫能很快的寫出來？答：O

學(xué)練點(diǎn)拔：做第3題時(shí)，我們只要根據(jù)被除數(shù)各位上的數(shù)字之和除以3后的余數(shù)就可以

了。

3.智慧亭

1.用0、1、5三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，使它符合下面的要求，各有幾種排法？

奇數(shù):（）偶數(shù)（）

3的倍數(shù)（）5的倍數(shù)（

既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)（）

既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)（）

同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)（）

學(xué)練點(diǎn)拔：符合要求的數(shù)有多種，可以先把所有的三位數(shù)寫出來，再選擇。

第4課時(shí)找因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：找因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.在用小正方形拼長方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考問題的能

力。

2.在1—100的自然數(shù)中，能運(yùn)用多種方法，正確寫出指定自然數(shù)的所有因數(shù)。

教學(xué)過程：

（-）創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

（二）合作交流，探索新知

活動(dòng)一：合作探究。

（學(xué)生用12個(gè)小正方形自由拼長方形，教師巡視）

活動(dòng)二：勇于嘗試

師：同學(xué)們用剛才學(xué)的方法，能否分別找出9和15的因數(shù)呢？

活動(dòng)三：比本領(lǐng)《看誰找得快》

活動(dòng)四：畫一畫，找一找。

活動(dòng)五：應(yīng)用找因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題

例題：48名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？

（三）應(yīng)用拓展。

（例題：春天到了，同學(xué)要去一塊長方形的空地上植樹，學(xué)校一共運(yùn)來64棵樹苗，怎樣栽

樹苗才能合理美觀呢？）

（四）練習(xí)題

一、學(xué)問鏈

1.與同伴說一說怎么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

學(xué)練點(diǎn)拔：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，我們通常用一對(duì)一的方法找，這樣既可避免遺漏、也避

免重復(fù)。

二、知識(shí)窗

1.把下面各數(shù)分別填在適當(dāng)?shù)模ǎ﹥?nèi)。

1234569121518

12的因數(shù)（)

18的因數(shù)（)

既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)（)

2.找因數(shù)。

3的全部因數(shù)（）8的全部因數(shù)（)

24的全部因數(shù)（）10的全部因數(shù)（)

30的全部因數(shù)（）42的全部因數(shù)（)

我的發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的，最小的因數(shù)是（）,最大的因數(shù)是

b1是所有自然數(shù)的（b

3.24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊(duì)伍排列情況填寫完整。

排數(shù)1234681224

每排人數(shù)

4.一個(gè)數(shù)既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是幾？

三、聰明泉

1.你知道嗎？

6的因數(shù)有1、2、3、6,這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是1+2+3=6。像6這樣的數(shù)，叫做完全

數(shù)（也叫完美數(shù)b28也是完全數(shù)，而8則不是，因?yàn)?+2+4=7。完全數(shù)非常少，到2004

年為止，人們?cè)跓o窮盡的自然數(shù)中，一共找到了40個(gè)完全數(shù)。其中較小的有6、28、496、

8128O

第5課時(shí)找質(zhì)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：找質(zhì)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.在教學(xué)活動(dòng)中，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力。

3.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)過程：

（-）游戲引入新課

師：我們一起來玩一個(gè)拼圖游戲，你們?cè)敢鈫幔?/p>

要求：每個(gè)小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個(gè)小組小正方形的個(gè)數(shù)都不一樣，請(qǐng)你

用上袋中所有的小正方形，拼成一個(gè)長方形或稍微大一點(diǎn)的正方形。比比哪個(gè)組設(shè)計(jì)的方案

最多，請(qǐng)把你們的設(shè)計(jì)方案記錄在張紙上。

（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，糾正錯(cuò)誤。）

匯報(bào)：

板書可能的情況：

1X9

9

3x3

1X24

2x12

3x824

4x6

師：那這個(gè)組就是咱們今天拼圖比賽的設(shè)計(jì)冠軍。你們同意嗎？為什么？

（有11塊小正方形的小組不同意，因?yàn)橹挥幸环N設(shè)計(jì)方案）

板書：1x1111

師：還是這11塊小正方形，大家?guī)椭麄兿胂脒€有其他設(shè)計(jì)方案嗎？

師：哪個(gè)組也遇到了和他們組同樣的困難？

板書：29、7、13、17o

師：為什么它們只有一種設(shè)計(jì)方案呀？（它們只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)）

板書：29、7、13、17的約數(shù)。

師：指合數(shù)說，為什么它們不是一種設(shè)計(jì)方案？（它們都有兩個(gè)以上約數(shù)）

師：如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個(gè)數(shù)，你們肯定不會(huì)選擇哪些數(shù)？為什么不

選擇11、29、7、13、17呢？（因?yàn)樗鼈冎挥袃蓚€(gè)約數(shù)）

師：看來你們選擇的標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)的約數(shù)，我這還有幾袋小正方形，（出示信封1-12）,請(qǐng)你馬

上寫下它們的約數(shù)。

板書可能的情況:1:1

2:1,2

3:1,3

12:1,2;2,6;3,4;

師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察約數(shù)的特點(diǎn)，并把這些數(shù)分類。（小組討論）

匯報(bào)可能的情況：

①按數(shù)自身奇偶性分類②按約數(shù)個(gè)數(shù)的奇偶性分類③按約數(shù)的個(gè)數(shù)分類

師根據(jù)③移動(dòng)1—12這些數(shù)分類。

12412

36

58

79

1110

逐一分析每一類約數(shù)有什么特點(diǎn)？

如果有無數(shù)個(gè)數(shù)按照這種分法要分多少類??？能不能再概括分一分？

板書：124

36

58

79

1110

12

你能給這兩類數(shù)取個(gè)名字嗎？（學(xué)生起名，師提出質(zhì)數(shù)與合數(shù)并板書）

質(zhì)數(shù)合數(shù)

師：誰能用自己的話說說什么叫質(zhì)數(shù)、合數(shù)？

師：你們按約數(shù)的個(gè)數(shù)可以把這些數(shù)分成質(zhì)數(shù)與合數(shù)；1'怎么辦呢？

板書門”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

師：你現(xiàn)在能迅速判斷出一個(gè)數(shù)師質(zhì)數(shù)還是合數(shù)了嗎？

課件上的數(shù)：質(zhì)數(shù)：2、3、23、31、37、41、47

合數(shù):25、33、49、51、63、74、36、70

既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的:1

（二）游戲活動(dòng)

1、猜電話號(hào)碼

要求：（1）每個(gè)同學(xué)每次要聽清楚老師說什么。

（2）認(rèn)真做好記錄。

活動(dòng)開始：（1）10以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)。

（2）10以內(nèi)最小的既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)。

(3)10以內(nèi)最小的質(zhì)數(shù)。

(4)10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。

(5)10以內(nèi)最小的合數(shù)。

(6)這個(gè)數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

(7)10以內(nèi)最大的偶數(shù)。

(8)10以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。

回報(bào)：電話號(hào)碼是83274189

2、自我介紹

自我介紹：根據(jù)自己的編號(hào)，情說說這個(gè)數(shù)的特性，能說多少就說多少？(先示范，后小組

說說)

如：我是1號(hào)，1是奇數(shù)，它既不是奇數(shù)又不是合數(shù)；

我是9號(hào)，它是自然數(shù)，整數(shù)，是奇數(shù)，又是合數(shù)；

我是20號(hào)。它是偶數(shù)，也是合數(shù)，既能被2整除，又能被5整除。

(三)小結(jié)與質(zhì)疑

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么要問的？

(四)動(dòng)腦筋出教室

請(qǐng)最特殊的數(shù)出教室(1號(hào))請(qǐng)既是奇數(shù)又是合數(shù)的出教室；請(qǐng)質(zhì)數(shù)出教室；請(qǐng)既是偶數(shù)又

是合數(shù)的出教室。

(五)練習(xí)題

一、下面的數(shù)中，哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)。

1、13、24、29、41、57、63、79、87

合數(shù)有：______________________________

質(zhì)數(shù)有：___________________________

二、寫出兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)。

三、寫出兩個(gè)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)。

四、判斷：

(1)任何一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()

(2)偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。()

(3)7的倍數(shù)都是合數(shù)。()

(4)20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171。()

(5)只有兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)。()

(6)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積，一定是質(zhì)數(shù)。()

(7)2是偶數(shù)也是合數(shù)。()

(8)1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。()

(9)除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()

(10)最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。()

五、一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，交換個(gè)位與十位上的數(shù)字，所得的兩位數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是(卜

六、用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它能同時(shí)被3、5整除，這個(gè)數(shù)最小是()，最大

是(卜

第6課時(shí)數(shù)的奇偶性

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的奇偶性數(shù)的奇偶性

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)，了解奇偶性的規(guī)律。

2、探索并掌握數(shù)的奇偶性，并能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

3、通過本次活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想

教育，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并理解數(shù)的奇偶性

教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?，感受奇偶?/p>

1、游戲：換座位

首先將全班45個(gè)學(xué)生分成6組，人數(shù)分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來做個(gè)換位置

的游戲：要求是只能在本組內(nèi)交換，而且每人只能與任意一個(gè)人交換一次座位。

（游戲后學(xué)生發(fā)現(xiàn)6人、8人、10人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、9人一組的

卻有一人無法跟別人換座位）

2、討論：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

學(xué)生能很直觀的找出原因，并說清這是由于6、8、10恰好是雙數(shù)，都是2的倍數(shù)；而5、

7、9是單數(shù)，不是2的倍數(shù)。

（此時(shí)學(xué)生議論紛紛，正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的最佳時(shí)機(jī)）

3、小結(jié)：交換位置時(shí)兩兩交換，剛好都能換位置，像6、8、10……是2的倍數(shù)，這樣的

數(shù)就叫做偶數(shù)；而有人不能與別人換位置，像5、7、9……不是2的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做

奇數(shù)。

學(xué)生相互舉例說說怎樣的數(shù)是奇數(shù)，怎樣的數(shù)是偶數(shù)。

二、猜想驗(yàn)證，認(rèn)識(shí)奇偶性

1、設(shè)置懸念、激發(fā)思維

現(xiàn)在我們繼續(xù)來考慮六組人數(shù)：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些組合

起來能夠剛好換完？那些不能？

2、學(xué)生猜想、操作驗(yàn)證

學(xué)生獨(dú)立猜想，小組內(nèi)匯報(bào)交流，然后統(tǒng)一意見進(jìn)行驗(yàn)證（要求：驗(yàn)證時(shí)多選擇幾組進(jìn)行證

明）O

匯報(bào)成果：

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=奇數(shù)（奇數(shù)個(gè)）

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)個(gè)

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)+……+偶數(shù)=偶數(shù)（偶數(shù)個(gè)）

你能舉幾個(gè)例子說明一下嗎？

（學(xué)生的舉例可以引導(dǎo)從正反兩個(gè)角度進(jìn)行）

3、深化

請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，想一想：2+4+6+8+……+98+100這么多偶數(shù)相加的和是偶數(shù)還是奇

數(shù)？為什么？

三、實(shí)踐操作、應(yīng)用奇偶性

我們已經(jīng)知道了奇偶數(shù)的一些特性，現(xiàn)在要用這些特性解決我們身邊經(jīng)常發(fā)生的問題。

1、一個(gè)杯子，杯口朝上放在桌上，翻動(dòng)一次，杯口朝下。翻動(dòng)兩次，杯口朝上……翻動(dòng)10

次呢？翻動(dòng)100次？105次？

學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)次朝下，偶數(shù)次朝上。

2、有3個(gè)杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動(dòng)其中的兩只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，

使得3個(gè)杯子全部杯口朝下？

你手上只有一個(gè)杯子怎么辦？（學(xué)生：小組合作）

學(xué)生開始動(dòng)手操作。

反饋：有一小部分學(xué)生說能，但是上臺(tái)展示，要么違反規(guī)則，要么無法進(jìn)行下去。

引導(dǎo)感受：如果我們分析一下每次翻轉(zhuǎn)后杯口朝上的杯子數(shù)的奇偶性，就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題的所在。

學(xué)生動(dòng)手操作，嘗試發(fā)現(xiàn)

交流：一開始杯口朝上的杯子是3只，是奇數(shù)；第一次翻轉(zhuǎn)后，杯口朝上的變?yōu)?只，仍

是奇數(shù)；再繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，因?yàn)橹荒芊D(zhuǎn)兩只杯子，即只有兩只杯子改變了上、下方向，所以杯

口朝上的杯子數(shù)仍是奇數(shù)。由此可知：無論翻轉(zhuǎn)多少次，杯口朝上的杯子數(shù)永遠(yuǎn)是奇數(shù)，不

可能是偶數(shù)。也就是說，不可能使3只杯子全部杯口朝下。

學(xué)生再次操作，感受過程，體驗(yàn)結(jié)論。

3、游戲。

規(guī)則如下：用骰子擲一次，得到一個(gè)點(diǎn)數(shù)，以A點(diǎn)為起點(diǎn)，連續(xù)走兩次，轉(zhuǎn)到哪一格，那

一格的獎(jiǎng)品就歸你。誰想上來參加？學(xué)生躍躍欲試……如果繼續(xù)玩下去有中獎(jiǎng)的可能嗎？誰

不想?yún)⒓幽?？為什么?/p>

生：骰子始終在偶數(shù)區(qū)內(nèi)，不管擲的是幾，加起來總是偶數(shù)，不可能得到獎(jiǎng)品。

是呀，這是老師在街上看到的一個(gè)騙局，他就是利用了數(shù)的奇偶性專門騙小孩子上當(dāng)，現(xiàn)在

你有什么想法？

學(xué)生自由說。

四、課堂小結(jié)，課后延伸。

1、說說我們這節(jié)課探索了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、那如果是4個(gè)杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動(dòng)其中的3只杯子，能否經(jīng)過若干次

翻轉(zhuǎn)，使得4個(gè)杯子全部杯口朝下？最少幾次？

請(qǐng)同學(xué)們課后去嘗試探索這個(gè)命題，可以獨(dú)立思考，也可以找人合作。

五、練習(xí)題

一、判斷下列結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。

(1)2569+385的和是(卜

(2)11+12+13+14+15+16+17+18+19的和是('

(3)一個(gè)奇數(shù)與2相乘，積是(卜

(4)485—682的差是(卜

二、在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

2573+35口的和是奇數(shù)。

380—25口的差是偶數(shù)。

三、判斷。

(1)一個(gè)非零自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。(

(2)奇數(shù)與偶數(shù)的乘積是偶數(shù)。()

(3)所有的質(zhì)數(shù)中沒有一個(gè)偶數(shù)。()

(4)除1外，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。()

(5)兩個(gè)奇數(shù)的積一定是合數(shù)。()

四、猜猜我是誰。

(1)我們是三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，和是27。

(2)A是最小的合數(shù)，B是一個(gè)質(zhì)數(shù)，A和B的和是偶數(shù)。A是幾？B是幾？

第7課時(shí)比較圖形的面積

教學(xué)內(nèi)容：比較圖形的面積

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

2.通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

3.體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：面積大小比較的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。

教學(xué)過程：

一、新課教學(xué)

比較圖形面積大小的方法

讓學(xué)生觀察方格中各種形狀的平面圖：

提問：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？

你是怎樣知道的？

同學(xué)進(jìn)行交流。

二、歸納比較的方法：

（1）平移（2）分割（3）數(shù)方格

你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)進(jìn)行交流

三、練習(xí)

1.用分割和平移法來判斷

2.根據(jù)自己的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。

3.讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。

四、練習(xí)題

1.如圖，三角形ABC的面積為1,其中AE=3AB,BD=2BC,那么三角形BED的面積是

2.如圖，直線DF與平行四邊形ABCD的BC邊相交于E,與直線AB相交于F,已知

AB=26,EG=5,那么三角形CEF的面積是.

3.如圖，四邊形ABCD是一個(gè)正方形，E、F分別為CD和BC邊上的中點(diǎn)。已知正方

形ABCD的邊長是30厘米，那么圖中陰影部分的面積是平方厘米。

4.如圖，三角形ABC為等腰直角三角形，/ACB為直角，D是AB的中點(diǎn)，AB=20厘

米，圓弧GD、HD是分別以A、B為圓心所作，那么圖中陰影部分的面積是

平方厘米。（TT取3.14）

5.如圖，一直角邊AB為邊向外做正方形ABGF,以斜邊AC為邊向外作正方形ACDE。

已知正方形ABGF的面積為64平方厘米，正方形ACDE的面積為100平方厘米，那么三角

形AEF的面積是平方厘米。

第8課時(shí)地毯上的圖形面積

教學(xué)內(nèi)容：地毯上的圖形面積

教學(xué)目標(biāo)：

1)能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

2)能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計(jì)算面積。

3)在解決問題的過程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。

教學(xué)過程：

一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：

1.地毯上的圖形面積是多少？

2.圖形有什么特點(diǎn)？

3.求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？

小組討論求積的方法：

(1)數(shù)格

(2)大面積減小面積

(3)分割數(shù)格

二、練一練

1.求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積？(討論)

2.下列點(diǎn)圖上的面積是多少？

請(qǐng)學(xué)生說如何分割？

為什么這樣分割？

3.總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？

三、練習(xí)題

一、填空

(1)270平方厘米=()平方分米1.4公頃=()平方米

(2)一個(gè)平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍,它的面積()平方分米。

(3)一個(gè)平行四邊形的底是12厘米，面積是156平方厘米，高是()厘米。

(4)一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是()平方分米。

(5)一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是()

平方分米。

(6)一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是()

二、判斷題。

(1)平行四邊形的面積等于長方形面積。()

(2)一個(gè)平行四邊形的底是5分米，高是20厘米，面積是100平方分米。()

(3)一個(gè)平行四邊形面積是42平方米，高是6米，底是7米。()

(4)兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。()

(5)等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。()

(6)三角形面積等于平行四邊形面積的一半。()

三、選擇題。

(1)兩個(gè)()梯形可以拼成一個(gè)長方形。

①等底等高②完全一樣③完全一樣的直角

(2)下面的長方形和平行四邊形面積()

a.相等b.不相等

(3)用木條釘成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和面積()

a.都比原來大b.都比原來小c.都與原來相等

(4)平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，面積()

a.擴(kuò)大3倍b.縮小3倍c.不變d.不好判斷

(5)等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長(卜

a.24厘米b.12厘米c.18厘米d.36厘米

四、應(yīng)用題。

人民醫(yī)院用一塊長60米，寬0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做

多少塊？

第9課時(shí)平行四邊形面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力

發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)

1.提問：怎樣計(jì)算長方形面積？

板書：長方形面積=長、寬

2.口算出下面各長方形的面積。

(1)長1.2厘米，寬3厘米。

(2)長0.5米，寬0.4米。

3.出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？指出它的底和

|R)。

4.揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我

們就學(xué)牙’平行四邊形面積的計(jì)算(板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算)

二、嘗試

1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

(1)請(qǐng)大家打開書自學(xué)

(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù).....它是……平方厘米；再數(shù)......它是……

平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。

(3)投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長方形的長是多少？寬是多少？怎樣計(jì)算它的面積。

(4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它

們的面積也相等。

2.通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)翦一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形？學(xué)生自己

剪、拼。

②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長

方形。這種剪法最簡便。

(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做

呢？(教師邊演示邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊

重合為止。這樣就得到一個(gè)長方形。

③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過程。

3.歸納總結(jié)公式

(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)

果完成填空。

引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)

板書)

②這個(gè)長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書)

(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來？強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。

板書：平行四邊形的面積=底、高

4.教學(xué)字母公式

(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=axh

(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作？也可以省略不寫。所以平

行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=ah或"S=ah';(同時(shí)板書)

（3）提問：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？

三、應(yīng)用

1.一塊平行四邊形鋼板，寬3.5厘米，長4.8厘米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

①讀題，理解題意。

②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。

③訂正。提問：根據(jù)什么這樣列式？

訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)注意哪些問題？

3.填空

任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)（），它的面積與原平行四邊形的面積（）。這個(gè)長方形

的長與原平行四邊形的（）相等。這個(gè)長方形的（）與原平行四邊形的（）相等。因?yàn)殚L方形的面

積等于（）,所以平行四邊形的面積等于（）o

4.判斷，并說明理由。

（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）

（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）

四、體驗(yàn)

今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)

的？

五，練習(xí)題

一、填空

1.利用割補(bǔ)法，可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)（）,它的面積與平行四邊形的面

積（），都）（）與平行四邊形的底相等，它的（）與平行四邊形的高相等。因?yàn)樗拿?/p>

積等于（），所以平行四邊形邊的面積等于（）o

2.平行四邊形的面積公式用字母表示可以寫作()，也可以寫作(卜還可以寫作('

3.平方米=()平方分米=()平方厘米

平方厘米=()平方分米=()平方米

平方分米=()平方米=()平方厘米

二、選擇題。

(1)下面的長方形和平行四邊形面積()

a.相等b.不相等

(2)用木條釘成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和面積()

a.都比原來大

b,都比原來小

c.都與原來相等

(3)平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，面積()

a.擴(kuò)大3倍b.縮小3倍c.不變d.不好判斷

三、一塊平行四邊形的麥地，底是230米，高是80米，每平方米收小麥5千克。這塊地

共收小麥多少千克？

四、評(píng)議。

下面是四個(gè)平行四邊形，小紅認(rèn)為它們的面積都是6平方厘米，你認(rèn)為對(duì)嗎？（單位：

厘米）

第10課時(shí)三角形面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1,使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

2.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展

學(xué)生的空間概念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)

1,出示平行四邊形

高1.5厘米，長2厘米

提問：

(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？(板書：平行四邊形面積=底

xi=))

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它

們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢？(揭示課題：三角形面積的計(jì)算)

二、嘗試

1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

(1)看書

(2)訂正數(shù)的結(jié)果。

(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來？

(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。

我們分別驗(yàn)證一下。

2.用直角三角形推導(dǎo)。

(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？

(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

(4)小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

3.用銳角三角形推導(dǎo)。

(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎

樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)

①把兩個(gè)銳角三角形重迭放置。

提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形？直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)

平行四邊形嗎？

②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面？我們用旋

轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊

頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。

(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)？哪點(diǎn)動(dòng)？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不

同？(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)

(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

板書：面積=面積的一半

(5)練習(xí)

①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。

②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

面積=面積的一半

4.歸納、總結(jié)公式。

(1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(2)匯報(bào)結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

(同時(shí)板書)

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。(同時(shí)板書)

(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以2”？(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

板書：三角形面積=底、高+2

(4)完成書空。

5.教學(xué)字母公式。

（1）學(xué)生看書。

（2）提問：通過看書，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積

公式也可以用字母表示為：

S=ah+2。（板書）

三、應(yīng)用

1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形

的面積是多少平方厘米？

①讀題。理解題意。

②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”？

2.做一做。

訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

3.填空。

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于（），這個(gè)平行四邊形的

高等于（）。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的（），所以（卜

4.練習(xí)。

5.利用公式求方格上的三角形的面積。

四、體驗(yàn)

今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

五、練習(xí)題

一、填空

(1)270平方厘米=()平方分米1.4公頃=()平方米

(2)一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是()平方分米。

(3)一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是()

平方分米。

(4)一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是()

(5)一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊

形的面積是()平方分米，三角形的面積是()平方分米。

(6)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，

那么平行四邊形的高是()米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是()米。

二、計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積(單位：分米)

三、應(yīng)用題

1.一塊三角形地的底是24米，高15米。這塊地的面積是多少平方米？

2.人民醫(yī)院用一塊長60米，寬0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可

做多少塊？

3.學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)王老師買了一塊長4米，寬1.5米的紅布做直角邊分別是20厘米和

15厘米的小三角旗，大約可以做多少面小旗？

第11課時(shí)梯形面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思

想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：

1.兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和勇刀。

2.20根同樣的鉛筆和渠道模型。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)

1.計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）

2.三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以2"?

3.指出下面梯形的上底、下底和高。

4.導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我

相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎？

二、嘗試

1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼

拼看。

2.學(xué)生操作，互相討論。

3.根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁書空，并計(jì)算出復(fù)習(xí)(3)的面積。

4.匯報(bào)結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①操作過程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形

的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一

個(gè)平行四邊形為止。

②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼

成的平行四邊形面積的一半。

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底x高

所以：梯形面積：(上底+下底)x高+2(板書)

強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。

④計(jì)算過程中“3+5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上

小括號(hào)。

每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以2”？

⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？

學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長方形，而長方形是平行四邊形

的特殊形式。

4.字母公式。

(1)學(xué)生看書(2)提問：通過看書，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和

高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：

S=(a+b)h+2(板書)

(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要“除以2”？

5.小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？

三、應(yīng)用

1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深

1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

①拿出渠道模型，認(rèn)識(shí)橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。②生試做。

③訂正。提問：你是怎樣想的？為什么要“除以2'：

2.做一做。

①學(xué)生試做。

②訂正。提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

3.判斷。

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()

(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

4.練習(xí)

(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。

(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。

使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就

變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)

的2倍。

五、練習(xí)題

一、填空

(1)0.45公頃=()平方米。

(2)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)()形。

(3)一個(gè)梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是()平方厘米。

(4)平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是()平方厘米。

(