貴州省興仁市真武山街道辦事處黔龍學校2023年七年級數學第二學期期中質量跟蹤監視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A．6折 B．7折C．8折 D．9折2．下列條件中，能說明AD∥BC的條件有（）個①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．43．若，，則的值為()A．12 B．20 C．32 D．2564．下列各數：，2.303030%，0，，3.1415926，，0.010010001…（每兩個1之間0的個數依次加1），，，無理數的個數為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．一輛汽車由崇仁勻速駛往撫州，下列圖象中大致能反映汽車距離撫州的路程（千米）和行駛時間（小時）的關系的是（）A． B． C． D．6．下列四個圖形中,能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是()A．a3·a2=a5 B．（﹣2a2）3=8a6 C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b28．下列數值是不等式的解的是（）A．1 B．2 C．3 D．49．為了給居民創造的居住環境，某物業請綠化隊對小區的部分場所進行綠化，在綠化的過程中休息了一段時間，已知綠化面積與工作時間的關系圖像如圖所示，則綠化隊平均每小時綠化的面積為（）A． B． C． D．10．下列說法中正確的有（）①一個角的余角一定比這個角大；②同角的余角相等；③若，則，，互補；④對頂角相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列命題中：①立方根等于它本身的數有-1，0，1；②；③負數沒有立方根；④內錯角相等；⑤過一點有且只有一條直線和已知直線平行.正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．若關于的不等式的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為_____．14．若am=6，an=2，則am?n=________15．三個同學對問題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數有一定的規律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”．參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是_____．16．已知P（3，－2），則點P在第_____________象限．17．如圖，在平面直角坐標系中，一動點沿箭頭所示的方向，每次移動一個單位長度，依次得到點P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1）…則P2018的坐標是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在槐蔭區初中數學文化年的開幕式上，同學們為我們展示了研究性學習“怎樣制作一個盡可能大的無蓋長方體盒子”.現在有一個長是60cm,寬為40cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形的四個角各剪去一個相同的小正方形(如圖).(1)若設這些小正方形的邊長為xcm,求圖中陰影部分的面積.(2)當x-5時，求這個盒子的體積19．（5分）計算：（1）；（2）m2?m4+（﹣m3）2；（3）（x+y）（2x﹣3y）；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）．20．（8分）某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利60元，按定價的九折銷售該電器10臺與將定價降低30元銷售該電器13臺所獲得的利潤相等．求該電器每臺的進價、定價各是多少元？21．（10分）計算下列各題：（1）；（2）.22．（10分）完成下列各題：（1）解方程組：．（2）．（3）先化簡，再求值，其中．23．（12分）結合數軸先化簡，后求值：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

設可打x折，則有1200×-800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故選B．【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應用，解此類題目時注意利潤和折數，計算折數時注意要除以2．解答本題的關鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據利潤率不低于5%，列不等式求解．2、B【解析】

根據平行線的判定定理逐個分析即可.【詳解】根據“內錯角相等，兩直線平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根據“同旁內角互補，兩直線平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他條件不能推出AD∥BC；故選B【點睛】熟記平行線的判定定理.3、D【解析】

根據同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，以及冪的乘方，底數不變，指數相乘，即可求解．【詳解】解：∵．故選D．【點睛】本題考查同底數冪的乘法、冪的乘方運算法則，難度不大，熟練掌握運算法則是順利解題的關鍵．4、C【解析】

根據無理數是無限不循環小數即可求解．【詳解】解：，，0，3.1415926，是有理數，，，（每兩個1之間0的個數依次加，是無理數，共4個；故選：．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如，，（每兩個8之間依次多1個等形式．5、B【解析】

由題意可以知道汽車從崇仁駛往撫州的過程中，離撫州的路程越來越近，也就是說s隨t的增大而減小，并且從崇仁駛往撫州行駛的路程是一條線段，從備選答案中就可以得出答案．【詳解】解：∵汽車從崇仁駛往撫州的過程中求的是汽車離撫州的距離與時間的關系，∴汽車離撫州的路程越來越近，也就是說s隨t的增大而減小．∵從崇仁駛往撫州行駛的路程是一條線段，∴在備選的4個答案中符合條件的只有B．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數的運用及一次函數的圖象的性質的運用，及解答選擇題的一般方法排除法的運用．解答本題的關鍵是知道s隨t的增大而減小及行駛的路程是一條線段．6、C【解析】

根據角的三種表示方法，可得正確答案．【詳解】A、∠O有歧義，故不是，與題意不符;B、∠O有歧義，故不是，與題意不符;C、∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角,故是，與題意相符;D、∠O有歧義，故不是，與題意不符;故選：C．【點睛】本題考查了角的概念，熟記角的表示方法是解題關鍵．在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角．7、A【解析】A.a3·a2=a5,正確；B.（﹣2a2）3=≠8a6，錯誤；C.2a2+a2=3a2≠3a,錯誤；D.（a﹣b）2=≠a2-b2,錯誤.故選A.8、D【解析】

首先解不等式，求出x的范圍，然后再逐一判斷即可．【詳解】解：解不等式，得x?4，

所以1、2、3不是不等式的解，4是不等式的解，

故選D．【點睛】此題考查不等式的解，解決的關鍵是掌握不等式的解的相關知識.9、D【解析】

根據圖象可知綠化面積與時間，由此進行求解即可得.【詳解】根據圖象可知休息后綠化隊綠化的面積為200m2，用時為5小時，所以綠化隊平均每小時綠化的面積為：200÷5=40m2，故選D.【點睛】本題考查了函數的圖象，解題的關鍵是正確理解題意，從圖象中找出正確的信息.10、B【解析】

根據余角和補角的概念、對頂角相等進行判斷即可．【詳解】解：一個角的余角不一定比這個角大，如60°的余角為30°，小于60°，①錯誤；

同角的余角相等，②正確；

兩個角的和是180°，這兩個角互補，所以互補是指兩個角的關系，③錯誤；

對頂角相等，④正確，

故選：B．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念、對頂角的性質，掌握對頂角相等、余角和補角的概念是解題的關鍵．11、A【解析】①立方根等于它本身的數有?1，0，1，正確；②2，錯誤；③負數沒有立方根，錯誤；④兩直線平行，內錯角相等；故此項錯誤；⑤過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行，故此項錯誤，故選A.點睛：此題考查命題與定理,平方根,立方根、平行線的判定、平行公理等知識，利用立方根的定義及求法、平方根的定義及求法分別判斷后即可確定正確的選項，掌握相關知識是解題的關鍵.12、C【解析】

根據不等式的基本性質1，兩邊都除以m?1后得到x＜1，可知m?1＜0，解之可得．【詳解】∵將不等式（m?1）x＞m?1兩邊都除以（m?1），得x＜1，∴m?1＜0，解得：m＜1，故選：C．【點睛】本題主要考查不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵，尤其是不等式的基本性質1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

把方程組的解代入方程組，得出關于a、b的方程組，求出方程組的解，再代入求出即可．【詳解】解：根據題意得，，①+②，得：4a＝8，解得：a＝2，②﹣①，得：2b＝﹣6，解得：b＝﹣3，∴a﹣b＝2﹣（﹣3）＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關鍵在于掌握解二元一次方程組的方法.14、3【解析】.故答案為3.15、【解析】

把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決．【詳解】兩邊同時除以5得，，和方程組的形式一樣，所以，解得．故答案為．【點睛】本題是一道材料分析題，考查了同學們的邏輯推理能力，需要通過類比來解決，有一定的難度．16、四【解析】

根據平面直角坐標系中各個象限內點的符號特點進行解答．【詳解】解：點P（3，-2）在第四象限．

故答案為：四．【點睛】本題考查點的坐標，解決本題的關鍵是熟記平面直角坐標系中各個象限內點的符號，第一、二、三、四象限內點的符號分別為：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．17、(673，1)【解析】

先根據P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），再根據P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），進而得到P2017（672，1）．【詳解】由圖可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），2016÷6＝336，∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0），∴P2017（672，1），P2018（673，1）故答案為（673，1）．【點睛】本題主要考查了點的坐標變化規律，解決問題的關鍵是根據圖形的變化規律得到P6n（2n，0）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)（4x2-200x+2400）cm2；(2)7500cm1．【解析】

（1）剩余部分的面積即是邊長為60-2x，40-2x的長方形的面積；

（2）利用長方體的體積公式先表示出長方形的體積，再把x=5，代入即可．【詳解】解：（1）（60-2x）（40-2x）

=2400-120x-80x+4x2

=4x2-200x+2400，

答：陰影部分的面積為（4x2-200x+2400）cm2；

（2）當x=5時，4x2-200x+2400=1500（cm2），

這個盒子的體積為：1500×5=7500（cm1），

答：這個盒子的體積為7500cm1．【點睛】本題考查整式的混合運算，解題的關鍵是能根據圖列出代數式及整式的混合運算順序和運算法則．19、（1）；（2）2m6；（3）2x2﹣xy﹣3y2；（4）6x+1．【解析】

（1）根據同底數冪的乘法法則進行計算；（2）先根據同底數冪的乘法法則和冪的乘方法則進行計算，再根據合并同類項法則進行計算；（3）根據多項式乘以多項式法則進行計算，再合并同類項；（4）先根據完全平方公式，平方差公式進行計算，再合并同類項．【詳解】解：（1）＝；（2）m2?m4+（﹣m3）2＝m6+m6＝2m6；（3）（x+y）（2x﹣3y）＝2x2﹣3xy+2xy﹣3y2＝2x2﹣xy﹣3y2；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+6x+9﹣x2+1＝6x+1．【點睛】此題考查的是冪的運算性質和整式的運算,掌握同底數冪的乘法法則、冪的乘方法則、多項式乘以多項式法則、完全平方公式和平方差公式是解決此題的關鍵．20、該電器每臺的進價是150元，定價是210元．【解析】

設該電器每臺的進價為x元，定價為y元，根據題意找到等量關系列出二元一次方程組，然后求解即可.【詳解】解：設該電器每臺的進價為x元，定價為y元．由題意得