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中考沖刺之利用建系

巧解幾何難題AD精品文檔PE標題：講完再講，不劇透BC例1:如圖,已知正方形ABCD的邊長為5,E,F分別是邊CD,AD的中點,BE,CF交于點P.求AP的長。變式訓練1：如圖，正方形ABCD中，AF：DF=1：3，CE：DE=1：2求CP：FPAAFFDDEPPEBCBC變式訓練2：如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，E，F分別是CD，AD的中點，求CP：FP例2、（2013泰州）如圖1，在矩形ABCD中，點P在邊CD上，且與C、D不重合，過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q，連結PQ，M為PQ中點．若AD＝10，AB＝a，DP＝8，隨著a的大小的變化，點M的位置也在變化．當點M落在矩形ABCD外部時，求a的取值范圍．變式訓練(2014連云港)某數學興趣小組對線段上的動點問題進行探究，已知AB＝8．問題思考：如圖，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側作正方形APDC、BPEF．分別連結AD、DF、AF，AF交DP于點K，當點P運動時，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由．問題拓展：如圖，在“問題思考”中，若點M、N是線段AB上的兩點，且AM＝BN＝1，點G、H分別是邊CD、EF的中點，請寫出點P從M到N的運動過程中，GH的中點D所經過的路徑的長(3)在第二問的情況下，求OM＋OB的最小值．例3、(2007廣東)已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=D，E連接EC，取EC的中點M，連接DM和BM.(1)若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不重合，如圖1，探索BM、DM的關系并給予證明；(2)如果將圖1中的△ADE繞點A逆時針旋轉小于45°的角,如圖2,那么(1)中的結論是否仍成立?如果不成立，請舉出反例；如果成

立，請給予證明變式訓練：(2017福建)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,M為AB的中點.D是射線BC上一個動點,連接AD,將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到線段AE,連接ED,N為ED的中點,連接AN,MN.(1)如圖1，當BD=2時，AN=___，NM與AB的位置關系是___；(2)當4<BD<8時，①依題意補全圖2；②判斷(1)中NM與AB的位置關系是否發生變化，并證明

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