2023屆四川省德陽市廣漢中學數學七下期中統考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知為實數且,則的值為()A．0 B．1 C．-1 D．20122．下列命題中，是假命題的是()A．相等的角是對頂角B．垂線段最短C．同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種D．兩點確定一條直線3．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A+∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝2∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝2∠B＝2∠C4．已知與互為補角，，則的余角的度數為（）A． B． C． D．5．將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有﹣個小朋友分到蘋果但不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數．若設有x人，則可列不等式為（

）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D．8x＜5x+12＜86．9的平方根是（）A．3 B． C． D．97．如圖，AB⊥BC，垂足為B．AB=4.5，P是射線BC上的動點，則線段AP的長不可能是（）A．6 B．5 C．4.5 D．4.48．比較、、的大小()A． B． C． D．9．下列命題：①若點P（x、y）滿足xy＜0，則點P在第二或第四象限；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④當x=0時，式子6-有最小值，其最小值是3；其中真命題的有（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．③④10．下列四個圖形中，能推出∠1與∠2相等的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC≌△DEF，點A與D，B與E分別是對應頂點，且測得BC=5cm，BF=7cm，則EC長為_________cm．12．計算：_________；_________．13．點P位于x軸下方，y軸左側，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標是_____．14．若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=________．15．若ΔABC的邊AB=8cm，周長為18cm，當邊BC=________cm時，ΔABC為等腰三角形．16．若不等式ax>b的解集是x<，則a的取值范圍是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀材料：（1）1的任何次冪都為1；（2）﹣1的奇數次冪為﹣1；（3）﹣1的偶數次冪為1；（4）任何不等于零的數的零次冪為1．請問當x為何值時，代數式（2x+3）x+2019的值為1．18．（8分）如圖，點P是內的任意一點，(1)過點P分別作OA、OB的平行線，分別交OA、OB于點C、D；(2)和是否相等？說明理由。19．（8分）求值：（-1）2018-|1-|-+20．（8分）如圖，△ABC中，A(-2，1)，B(-4，-2)，C(-1，-3)，△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對應點C′的坐標為(4，1)(1)A′、B′兩點的坐標分別為A′______，B′______；(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；(3)求△ABC的面積．21．（8分）閱讀材料：求2+2+22+23+24+…+22020的值．解：設S＝2+2+22+23+24+…+22020，將等式兩邊同時乘以2得，2S＝2+22+23+24+25+…+2．將下式減去上式，得2S﹣S＝2﹣2，即S＝2﹣2．即2+2+22+23+24+…+22020＝2﹣2仿照此法計算：（2）2+3+32+33+…+320；（2）．22．（10分）A、B兩地相距50km，甲于某日騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發駛往B地，在這個變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量s（km）表示，甲所用的時間用變量t（時）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與t的變化關系，請根據圖象回答：（1）直接寫出：甲出發后_____小時，乙才開始出發；（2）求乙行駛幾小時后追上甲，此時兩人距B地還有多少千米？（3）請分別求出甲、乙的速度？23．（10分）在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA為邊在∠ACB的另一側作∠ACM=∠ACB，點D為射線BC上任意一點，在射線CM上截取CE=BD，連接AD、DE、AE．（1）如圖1，當點D落在線段BC的延長線上時，直接寫出∠ADE的度數；（2）如圖2，當點D落在線段BC(不含邊界)上時，AC與DE交于點F，請問（1）中的結論是否仍成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；（3）如圖2，作AH⊥BC，垂足為H，作AG⊥EC，垂足為G，連接HG，判斷△GHC的形狀，并說明理由．24．（12分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用非負數的性質求出x、y，然后代入所求式子進行計算即可.【詳解】由題意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故選B.【點睛】本題考查了非負數的性質，熟知幾個非負數的和為0，那么每個非負數都為0是解題的關鍵.2、A【解析】

依據對頂角的性質、垂線段的性質、平行線的定義以及直線的性質進行判斷即可．【詳解】A.相等的兩個角不一定是對頂角，故錯誤；B.垂線段最短，故正確；C.在同一平面內，兩條直線的位置關系有平行、相交，故正確；D.兩點確定一條直線，故正確；故選：A．【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的定義、性質定理及判定定理.3、B【解析】

由直角三角形內角和為180°求得三角形的每一個角，再判斷形狀.【詳解】解：A：∠A+∠B=∠C，即2∠C=180，∠C=90，故A是直角三角形；B：∠A=∠B=2∠C，即5∠C=180，則∠C=36，∠A=∠B=72，故B不是直角三角形；C：∠A:∠B:∠C=1:2:3即∠C=，故C是直角三角形；D：∠A=2∠B=2∠C，即∠B+∠C=∠A，2∠A=180，則∠A=90，故D是直角三角形.故選B.【點睛】本題考查了三角形內角和定理.4、A【解析】

根據互為鄰補角的兩個角的和等于180°求出∠2，再根據互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【詳解】∵∠1與∠2互為鄰補角，∠1=120°，

∴∠2=180°-∠1=180°-120°=60°，

∴∠2的余角的度數為90°-60°=30°．

故選：A．【點睛】此題考查鄰補角和余角的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．5、C【解析】設有x人，則蘋果有（5x+12）個，由題意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故選C．6、B【解析】

根據（±3）2=9，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴9的平方根為：故選：B．【點睛】本題考查了平方根的知識，掌握平方根的定義是關鍵，注意一個正數的平方根有兩個且互為相反數．7、D【解析】

根據垂線段的性質，可得答案．【詳解】解：由AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點P是射線BC上的動點，得

AP≥AB，

AP≥4.5，

故選D．【點睛】本題考查垂線段最短的性質，利用垂線段的性質是解題關鍵．8、C【解析】

根據冪的乘方，底數不變指數相乘都轉換成指數是11的冪，再根據底數的大小進行判斷即可【詳解】解：255＝（25）11＝3211，1＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜1．故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方的性質，解題的關鍵在于都轉化成以11為指數的冪的形式．9、C【解析】

根據第二、四象限點的坐標特征對①進行判定；根據平行線的性質對②進行判定；根據平行公理對③進行判定；根據二次根式的非負數性質對④進行判定．【詳解】若點P（x、y）滿足xy＜0，則點P在第二或第四象限，所以①正確；兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以②錯誤；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以③錯誤；當x=0時，式子6有最小值，其最小值是3，所以④正確．故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．10、D【解析】

根據對頂角相等以及平行線的性質即可判斷．【詳解】A.a、b不一定平行，∠1與∠2不一定相等，故本選項錯誤；B.不能判斷∠1=∠2，故本選項錯誤；C.a、b不一定平行，∠1與∠2不一定相等，故本選項錯誤；D.∠1與∠2是對頂角，一定相等，故本選項正確；故選D.【點睛】本題考查平行線的性質，對頂角的性質，掌握對頂角相等是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】試題分析：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=5cm，∵BF=7cm，BC=5cm，∴CF=7cm-5cm=2cm，∴EC=EF-CF=1cm，故EC長為1cm．考點：全等三角形的性質．12、；.【解析】

第一個式子中先把寫成，然后根據同底數冪的乘法法則進行計算；第二個式子中把換成，然后再利用同底數冪除法法則進行計算即可；【詳解】；；故答案是：；.【點睛】本題主要考查同底數冪的乘法法則和同底數冪除法法則，熟練這一基本運算方法是解決本題的關鍵.13、（﹣2，﹣4）【解析】

位于x軸下方，y軸左側，那么所求點在第三象限；距離x軸4個單位長度，可得點P的縱坐標；距離y軸2個單位長度，可得點P的橫坐標．【詳解】解：∵點P位于x軸下方，y軸左側，∴點P在第三象限；∵距離y軸2個單位長度，∴點P的橫坐標為﹣2；∵距離x軸4個單位長度，∴點P的縱坐標為﹣4；∴點P的坐標為（﹣2，﹣4），故答案為：（﹣2，﹣4）．【點睛】本題考查了平面直角坐標系的問題，掌握平面直角坐標系的性質是解題的關鍵．14、1【解析】

分析式子的特點，分解成含已知式的形式，再整體代入．【詳解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=1×1=1．故答案為：1.【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．15、5或1【解析】

因為等腰三角形沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】當AB=8cm為底時，其它兩邊都為5cm，5、5、8可以構成等腰三角形；

當AB=8cm為腰時，其它兩邊為8cm和1cm，1、8、8可以構成等腰三角形；

故答案為：5或1．【點睛】此題考查等腰三角形的性質，解題關鍵在于在解決與等腰三角形有關的問題，由于等腰所具有的特殊性質，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯．16、a<1【解析】

解：∵不等式ax＞b的解集為x＜，∴a＜1故答案為：a＜1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、當x＝﹣1，或x＝﹣2時，代數式（2x+3）x+2的值為1．【解析】

分為2x+3=1，2x+3=-1，x+2=0三種情況求解即可．【詳解】解：①當2x+3＝1時，解得：x＝﹣1．②當2x+3＝﹣1時，解得：x＝﹣2，此時x+2＝2017，則（2x+3）x+2＝（﹣1）2017＝-1，所以此時不成立．③當x+2＝0時，x＝﹣2，此時2x+3≠0，所以x＝﹣2．綜上所述，當x＝﹣1，或x＝﹣2時，代數式（2x+3）x+2的值為1．【點睛】考查的是零指數冪的性質、有理數的乘方，分類討論是解題的關鍵．18、（1）詳見解析；（2）相等，理由詳見解析.【解析】

（1）根據題意畫出圖形即可；（2）根據平行線的性質推出∠ACP=∠AOB，∠DPC=∠ACP，即可推出答案．【詳解】(1)如圖，(2)相等。因為∥（已知）所以（兩直線平行，同位角相等）因為∥（已知）所以（兩直線平行，內錯角相等）所以（等量代換）【點睛】本題主要考查對平行線的性質，作圖與基本作圖等知識點的理解和掌握，能正確畫出圖形并能利用平行線的性質進行推理是解此題的關鍵．19、2-【解析】

直接利用絕對值的性質以及二次根式的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=1-（-1）-2+2=1-+1-2+2=2-.【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．20、（1）A′（3，1）、B′（1，2）；（2）作圖見解析；（3）1.1．【解析】

（1）由點C（-1,-3）與點C′（4，1）是對應點，得出平移規律為：向右平移1個單位，向上平移4個單位，按平移規律即可寫出所求的點的坐標；（2）按平移規律作出A、B的對應點A′，B′，順次連接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；

（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積即可求解．【詳解】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C（-1，-3）的對應點C′的坐標為（4，1），∴平移前后對應點的橫坐標加1，縱坐標加4，∴△ABC先向右平移1個單位，再向上平移4個單位得到△A′B′C′，∵A（-2，1），B（-4，-2），∴A′（3，1）、B′（1，2）；故答案為：A′（3，1）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如圖所示；（3）S△A′B′C′=4×3-×3×1-×3×2-×1×4

=12-1.1-3-2

=1.1．【點睛】本題考查了作圖平移變換，平移的規律，三角形的面積，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差．21、（2）；（2）．【解析】

（2）仿照閱讀材料中的方法求出所求即可；（2）仿照閱讀材料中的方法求出所求即可．【詳解】解：（2）設S＝2+3+32+33+…+320，則3S＝3+32+33+…+322，∴3S﹣S＝322﹣2，即S＝，則2+3+32+33+…+320＝；（2）設S＝2+，則S＝，∴S﹣S＝2﹣＝，即S＝，則S＝2+＝．【點睛】此題考查的是探索運算規律題，根據已知材料中的方法，探索出運算規律是解決此題的關鍵．22、（1）1；（2）小時，千米；（3）甲前1小時20千米/時，后3小時10千米/時，乙25千米/時.【解析】

（1）觀察函數圖象得到甲出發后1小時，乙才開始出發；（2）設乙行駛t小時后追上甲，利用他們所走路程相等列方程20+·t=然后解方程求出t=，再利用50千米減去他們已經走的路程得到兩人距B地的距離；

（2）根據函數圖象得到乙用2小時走了50千米，甲前1小時走了20千米，后面3小時走了30千米，然后利用速度公式計算他們的速度．【詳解】解：（1）t=1時，S=0，

所以甲出發后1小時，乙才開始出發；

故答案為1；

（2）設乙行駛x小時后追上甲，

根據題意得20+·t=·t，

解得t=，

即乙行駛小時后追上甲，此時兩人距B地還有50-×25=（千米）；

答：乙行駛小時后追上甲，此時兩人距B地還有千米；

（3）乙的速度為：50÷（3-1）=25千米/時，

甲出發1小時之前的速度為：20÷1=20千米/時，

甲出發1小時后的速度為：（50-20）÷（4-1）=10千米/時．【點睛】本題考查函數的圖象，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．23、（1）∠ADE=45°；（2）成立，見詳解；（3）△GHC為等腰直角三角形．【解析】

（1）通過題中的條件證明△ABD≌△ACE，從而得到AD=AE，∠BAD=∠CAE，即可得到∠DAE=∠BAC=90°，因此三角形ADE是等腰直角三角形，可寫出∠ADE的度數；（2）同樣的證△ABD≌△ACE，按照（1）中的思路即可得到結果；（3）通過證△ABH≌△ACG，

得到AH=AG，然后證明△AHC和△AGC為等腰直角三角形后即可得到結論．【詳解】解：（1）∠ADE=45°∵在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，A